相似多邊形 (5)

1、【知識與技能知識與技能】了解了解“三邊成比例三邊成比例的兩個三角形相似的兩個三角形相似”的判定定理的判定定理. . 了解該定理的證明了解該定理的證明. .能運用該定理解決具體問題能運用該定理解決具體問題. .【過程與方法過程與方法】 經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的演經歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學生的演繹推理能力繹推理能力. .【情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀】 培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結能力，形成培養(yǎng)學生的觀察、動手探究、歸納總結能力，形成推理、說明的科學態(tài)度推理、說明的科學態(tài)度. .三維目標三維目標1.1.學習過哪些判定三角形相似的方法？學習過哪些判定三角形相似

2、的方法？定義法定義法：三角對應相等三角對應相等, 三邊對應成比例的兩個三三邊對應成比例的兩個三角形相似角形相似 平行法平行法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似交，所構成的三角形與原三角形相似2 2、全等三角形與相似三角形有怎樣的關系？、全等三角形與相似三角形有怎樣的關系？3 3、兩個三角形全等有哪些常用的判定方法？、兩個三角形全等有哪些常用的判定方法？全等全等是是相似相似的特殊情況的特殊情況復習回顧復習回顧定義定義判定方法判定方法全等全等三角三角形形相似相似三角三角形形三角、三邊對三角、三邊對應相等的兩個應相等的兩個三角形全等

3、三角形全等三角對應相等三角對應相等, 三邊對應成比例的三邊對應成比例的兩個三角形相似兩個三角形相似 角邊角角邊角ASA角角邊角角邊AAS邊邊邊邊邊邊SSS邊角邊邊角邊SAS斜邊與直角邊斜邊與直角邊HL三邊成三邊成比例比例從今天的課開始，我們將逐一解決這些問題，下面先來研從今天的課開始，我們將逐一解決這些問題，下面先來研究第一個問題究第一個問題三邊成比例三邊成比例 任意畫一個三角形，再畫一個三角任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的長的 k 倍，度量這兩個三角形的對應倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？角，

4、它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？例如：畫一個三角形使邊長為：例如：畫一個三角形使邊長為：6cm、5cm、4cm ，再畫一個三角形，使它的各邊長都是這個三角形各邊再畫一個三角形，使它的各邊長都是這個三角形各邊長的長的 倍。倍。12邊邊邊邊邊邊SSS探究新知探究新知通過測量，比較它們的對應角相等嗎？通過測量，比較它們的對應角相等嗎？這兩個三角形相似嗎？這兩個三角形相似嗎？小組討論，由此你得到什么規(guī)律及結論？小組討論，由此你得到什么規(guī)律及結論？BCAA B C 命題：命題： 如果兩個三角形的三邊成比如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形相似。例，那么這兩個三角形相似。BCAA B C 已知已知

5、:如圖如圖ABC和和A B C 中中求證求證:ABCA B C 結合命題和圖形，說出已知和求證？結合命題和圖形，說出已知和求證？CAACCBBCBAAB證明：證明：ADEABCDE=BCDE=BCAE=AC ADE ABCABCABCABCABCDECBBCCBDECAEACBDEBADACAACCBBCBAABABDACAACCAEA， 在線段在線段 上截取上截取 過點過點 作作 ，交，交 于點于點E. 則則BAABDADECBDCA 如果兩個三角形如果兩個三角形的三邊成比例，那么這兩個三角形相的三邊成比例，那么這兩個三角形相似。（似。（SSS）BCAABC幾何語言描述：幾何語言描述：相似三

6、角形判定定理相似三角形判定定理1：簡稱：簡稱： 三邊成比例的兩個三角形相似。三邊成比例的兩個三角形相似。CAACCBBCBAABABCCBA例例1.根據下列條件，判斷根據下列條件，判斷ABC與與DEF是是否相似，并說明理由：否相似，并說明理由：AB=4cm， BC=6cm， AC=8cm， DE=18cm，DF=12cm， EF=24cm。典例精析典例精析1.根據下列條件，判斷ABC與A BC 是否相似，并說明理由：AB=10cm， BC=8cm， AC=16cm， AB=16cm，BC=12.8cm，AC=25.6cm。課堂練習課堂練習 ABCABC. 2.2.圖中的兩個個三角形是否相似？為

7、什么？圖中的兩個個三角形是否相似？為什么？解：解： 由于由于 這兩個三角形不相似這兩個三角形不相似152520274540=3.一名學生做勞技作品，他把一名學生做勞技作品，他把 ABC各邊各邊中點連接得到的中點連接得到的 DEF涂色，試問涂色的涂色，試問涂色的三角形與原三角形相似嗎？為什么？三角形與原三角形相似嗎？為什么？FEDCBA例例2.小正方形的邊長為小正方形的邊長為1，則下圖中的三角形（陰影部分），則下圖中的三角形（陰影部分）與與ABC相似的為（相似的為（ ）ACBABCD典例精析典例精析？，它們相似嗎？為什么和有個單位）網格上邊長都是如圖在正方形222111A1(CBACB2 210

8、,2 4,102,22A：221122112211222222111111CACACBCBBABACACBBACACBB，解222111ACBACB課堂練習課堂練習要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為形框架的三邊長分別為4,5,64,5,6，另一個三角形框架，另一個三角形框架的一邊長為的一邊長為2 2，它的另外兩條邊長應當是多少？，它的另外兩條邊長應當是多少？你有幾種答案？你有幾種答案？挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我三角形相似的判別方法有那些？三角形相似的判別方法有那些？方法方法1：通過定義：通過定義三個角對應相等三邊對應成比例課課 堂堂 小小 結結