圓周運(yùn)動(dòng)題型總結(jié)

1、一角速度線速度周期之間的關(guān)系1 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，10s 內(nèi)沿半徑是20m的圓周運(yùn)動(dòng)了100m，試求物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)：（ 1）線速度的大小；（ 2）角速度的大??；（ 3）周期的大小【答案】（1） 10m/s；（2） 0.5rad /s；（3） 12.56sO點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球A的速度為2如圖所示，兩個(gè)小球固定在一根長(zhǎng)為l 的桿的兩端，繞桿上的vA時(shí)，小球B的速度為vB則軸心O到小球B的距離是（）AvBlB vAlC vAvBLD vAvBLvA vBvAvBvAvB【答案】A- 15 -3轉(zhuǎn)筆（Pen Spinning深受廣大中學(xué)生的喜愛，其中也包含了許多的物理知識(shí)，假設(shè)某轉(zhuǎn)筆高手能

2、讓筆繞其上的某一點(diǎn)O 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列有關(guān)該同學(xué)轉(zhuǎn)筆中涉及到的物理知識(shí)的敘述正確的是（A筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，角速度越大B筆桿上的點(diǎn)離O點(diǎn)越近的，做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度越大C筆桿上的各點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由萬(wàn)有引力提供的D若該同學(xué)使用中性筆，筆尖上的小鋼珠有可能因快速的轉(zhuǎn)動(dòng)被甩走做 離 心 運(yùn)動(dòng)【答案】D二傳動(dòng)裝置4如圖所示，A、 B 是兩個(gè)靠摩擦傳動(dòng)且接觸面沒有相對(duì)滑動(dòng)的靠背輪，A是主動(dòng)輪，B 是從動(dòng)輪，它們的半徑RA 2RB，a 和 b 兩點(diǎn)在輪的邊緣，c 和 d 分別是A、 B兩 輪 半徑的中點(diǎn)，下列判斷正確的有A va = 2 vbB b = 2 C v c = vaD ac

3、= ad【答案】B則丙輪邊緣上某點(diǎn)的向心加速度為5某變速箱中有甲、乙、丙三個(gè)齒輪，如圖所示，其半徑分別為r 1、 r 2、 r 3，若甲輪的角速度為 ，22r32 22c.r2D.6如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪A和 B 同軸，A、 B、 C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且RA=RC=2R，B若傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則下列說法正確的是（A A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相同B B 點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度相同C A點(diǎn)的向心加速度大小是B點(diǎn)的 2 倍D B 點(diǎn)的運(yùn)行周期大于C點(diǎn)的運(yùn)行周期【答案】C7一部機(jī)器由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，機(jī)器皮帶輪的半徑是電動(dòng)機(jī)皮帶輪半徑的3 倍（如圖），皮帶與兩輪之間不發(fā)生滑動(dòng)。已 知 機(jī)器皮帶輪邊緣

4、上一點(diǎn)的向心加速度為20.10 m/s 。（1） 電動(dòng)機(jī)皮帶輪與機(jī)器皮帶輪的角速度之比；（2） 機(jī)器皮帶輪上A 點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離為輪半徑的一半，三水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)8質(zhì)量為1.4 103kg 的汽車在水平公路上行駛，輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7 （最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力），某一彎路的半徑為28m， g=10m/s2。試求：（ 1）為保證行車安全，汽車在該彎路上行駛的最大速度vm；（ 2）若汽車以36km/h 剛駛上彎路時(shí)受到的摩擦力大小f ；【答案】 （ 1 ） 14m/s（ 2） 5000N9如圖所示的圓錐擺運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（）A 在繩長(zhǎng)固定時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的4倍時(shí)，繩子的

5、張力增加為原來的B 在繩長(zhǎng)固定時(shí)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增為原來的2 倍時(shí)，繩子的張力增加為原來的C當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越短越易斷D 當(dāng)角速度一定時(shí)，繩子越長(zhǎng)越易斷【答案】BD4倍4倍10有一種叫“飛椅”的游樂項(xiàng)目，示意圖如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng) 的鋼繩一端系著座椅，另一端固定在半徑為r 的水平轉(zhuǎn)盤邊緣轉(zhuǎn)盤可繞穿過其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼繩與轉(zhuǎn)軸在同一豎直平面內(nèi)，與豎直方向的夾角為，不計(jì)鋼繩的重力，求轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度與夾角的關(guān)系。gtanr Lsin今使小球在水平面內(nèi)做半徑為（）。A球所受的合外力大小為B球所受的合外力大小為C球?qū)U作用力的大小為2，111 洗衣機(jī)的甩干筒在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有一衣物附在筒

6、壁上，如右圖，則此時(shí) A衣物受到重力、筒壁的彈力、摩擦力和向心力的作用 B衣物隨筒壁做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由于摩擦的作用 C筒壁對(duì)衣物的摩擦力隨轉(zhuǎn)速增大而增大 D筒壁的彈力隨筒的轉(zhuǎn)速增大而增大12如圖 11 所示，質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P 插入桌面上的小孔中，桿的另一端固定一質(zhì)量為m的小球，R 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為 ，則下列說法正確的是（重力加速度為g）m g24R2m g24R2m g24R2D球?qū)U作用力的大小為m 4R2 g2【答案】D13如圖所示，質(zhì)量相等的A、 B 兩物體緊貼在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓筒的豎直內(nèi)壁上，隨圓筒一起以相同的角速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列關(guān)系中正確的是（）A線速度vAvB

7、B運(yùn)動(dòng)周期TATBC它們受到的摩擦力FfA FfBD筒壁對(duì)它們的彈力FNAFNB【答案】AD14如圖所示，兩根細(xì)線把兩個(gè)相同的小球懸于同一點(diǎn)，并使兩球在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中小球1 的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑較大，則兩小球轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小關(guān)系為兩根線中拉力大小關(guān)系為T1T2， （填“”“）四豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)15如圖所示，一個(gè)人用一根長(zhǎng)L=0 4m的繩子拴著一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小球，在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)（不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2）（ 1）若小球剛好能經(jīng)過最高點(diǎn)，求小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度v0的大??；（ 2）若小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v=6m/s，求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)小球的拉力T【

8、答案】 （ 1 ）小球經(jīng)過最高點(diǎn)時(shí)的速度v0的大小為2m/s；（ 2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)繩子對(duì)小球的拉力為100N16如圖所示，長(zhǎng)為1m的輕桿的一端有一質(zhì)量為1kg 的小球，另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球一初2m/s，不計(jì)空氣阻力，則球到達(dá)最速度使球和桿一起繞O 軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，已知球在最高點(diǎn)的速度為高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力（）A一定是拉力B 一定等于零C一定是推力D 可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】C17如圖所示，雜技演員在做水流星表演時(shí)，用繩系著裝有水的水桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，若水的質(zhì)量m 0 5 kg ，繩長(zhǎng) l 60 cm ，求：， g 取 10m/s 2（ 1）若水桶

9、轉(zhuǎn)至最高點(diǎn)時(shí)水不流出來，求水桶的最小速率（ 2）若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率v =3 m/s ，求水對(duì)桶底的壓力大小【答案】6 m/s 2.5N18如下圖所示，一個(gè)質(zhì)量為M的人，站在臺(tái)秤上，一根長(zhǎng)為R的懸線一端系一個(gè)質(zhì)量為m小球，手 拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，且小球恰好能通過圓軌道最高點(diǎn)，則下列說法正確是（）A小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中臺(tái)秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)B小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最小且為MgC小球在a、 b、 c 三個(gè)位置臺(tái)秤的示數(shù)不相同D小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，臺(tái)秤的示數(shù)最大且為（ M 6m） g【答案】D19. 如圖, 長(zhǎng)均為L(zhǎng) 的兩根輕繩, 一

10、端共同系住質(zhì)量為m 的小球 ,另一端分別固定在等高的A. B 兩點(diǎn) ,A、 B兩點(diǎn)間的距離也為L(zhǎng). 重力加速度大小為g. 今使小球在豎直平面內(nèi)以AB 為軸做圓周運(yùn)動(dòng),若小球在最高點(diǎn)速率為v 時(shí) ,兩根繩的拉力恰好均為零,則小球在最高點(diǎn)速率為2v 時(shí) , 每根繩的拉力大小為（ ）A.B.C. 3mg D.故選： A.20. 如圖甲所示,一長(zhǎng)為R 的輕繩 ,一端穿在過O 點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上,另一端固定一質(zhì)量未知的小球,整個(gè)裝置繞 O 點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),小球通過最高點(diǎn)時(shí),繩對(duì)小球的拉力F 與其速度平方v2 的關(guān)系如圖乙所示,圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為a,下列判斷正確的是（）A. 利用該裝置可以得出重力加速度

11、,且 g=RaB. 繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較大的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大C. 繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜率更大D. 繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線a 點(diǎn)的位置不變解答： CD.21. 質(zhì)量為 m 的小球由輕繩a 和 b 分別系于一輕質(zhì)木架上的A點(diǎn)和 C點(diǎn)。如圖所示,當(dāng)輕桿繞軸BC 以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),繩a 在豎直方向,繩 b 在水平方向,當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到圖示位置時(shí),繩 b被燒斷的同時(shí)木架停止轉(zhuǎn)動(dòng),則()A. 繩a 對(duì)小球拉力不變B. 繩a對(duì)小球拉力增大C. 小球一定前后擺動(dòng)D. 小球可能在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)故選： BD22如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng) 的

12、細(xì)繩上端系一質(zhì)量不計(jì)的環(huán)，環(huán)套在光滑水平桿上，在細(xì)繩的下端吊一個(gè)質(zhì)量為 m的鐵球 (可視作質(zhì)點(diǎn)) ，球離地的高度h L現(xiàn)讓環(huán)與球一起以v 2gL的速度向右運(yùn)動(dòng)，在A處環(huán)被擋住而立即停止，已知A 離右墻的水平距離也為L(zhǎng)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹椴挥?jì)空氣阻力求：(1) 在環(huán)被擋住而立即停止時(shí)繩對(duì)小球的拉力大小；(2) 若在環(huán)被擋住后，細(xì)繩突然斷裂，則在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，球的第一次碰撞點(diǎn)離墻角B 點(diǎn)的距離是多少？(1)3mg (2) 3 L 423 m 為在水平傳送帶上被傳送的小物體( 可視為質(zhì)點(diǎn)) ， A 為皮帶輪，如圖所示，已知皮帶輪半徑為r，傳送帶與皮帶輪間不會(huì)打滑當(dāng)m可被水平拋出時(shí)，A輪的轉(zhuǎn)速最少

13、是()A五圓周運(yùn)動(dòng)中的連接體問題21 如圖所示，輕桿長(zhǎng)1 米，其兩端各連接質(zhì)量為1 千克的小球，桿可繞距B 端 0.2 米處的軸O在豎A 球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)速度為4 米 / 秒，求此桿對(duì)軸O的作用力？【答案】35 牛，方向向下22.A、 B 兩球的質(zhì)量分別為m1 與 m2，用一勁度系數(shù)為k 的彈簧相連，一長(zhǎng)為l1 的細(xì)線與A球相連，置于水平光滑桌面上，細(xì)線的另一端栓在豎直軸上，如圖所示。當(dāng)球A、 B 均以角速度 繞軸OO 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為l2。1)此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量多大？細(xì)線拉力多大？2)將細(xì)線突然燒斷瞬間兩球加速度各多大？23如圖所示，細(xì)繩一端系著質(zhì)量m=0 1kg 的小物塊A，置于光滑

14、水平臺(tái)面上；另一端通過光滑小孔O與質(zhì)量M=0 5kg 的物體 B相連， B靜止于水平地面上(g=10m/s2)( 1)當(dāng)A以 O為圓心做半徑r=0 2m的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對(duì)B的支持力FN=3 0N，求物塊A的速 度和角速度的大小( 2)當(dāng)A球的角速度為多大時(shí)，B 物體將要離開地面？【答案】 ( 1 ) 2m/s 10rad/s( 2) 5 10 rad/s24如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的A、 B 兩個(gè)小物塊，A離軸心 r1 20 cm， B離軸心 r2 30 cm， A、 B與盤面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.4 倍求：(1) 若細(xì)線上沒有張

15、力，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 應(yīng)滿足什么條件？(2) 欲使A、 B與盤面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度多大？(3) 當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速達(dá)到A、 B剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)繩，則A、 B將怎樣運(yùn)動(dòng)？(g 取 10 m/s2)【答案】(1) 當(dāng) 0 3.6 rad/s 時(shí)，細(xì)線上不會(huì)有張力(2) 4.0 rad/s.六水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題1如圖所示，半徑為R 的圓筒繞豎直中心軸OO 轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊A 靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使A 不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 至少為( D )2如圖所示，水平桿上，AC 和OO 為豎直軸，MN 為固定在OO 上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球BC 為

16、抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C 端固定在轉(zhuǎn)軸A、 B 套在OO 上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、 B 兩球轉(zhuǎn)動(dòng)B BC先斷D不能確定哪根線先斷A、 C 的向心加速度比B 大B 所受的靜摩擦力最小半徑之比恒為2 1，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增大時(shí)A AC先斷C兩線同時(shí)斷2 答案： A；3 .在一個(gè)水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、 B、 C 三個(gè)物體，它們跟臺(tái)面間的摩擦因數(shù)相同A 的質(zhì)量為2m， B、 C各為 m A、 B 離轉(zhuǎn)軸均為r， C為 2r則 A若A、 B、 C三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，B若A、 B、 C 三物體隨轉(zhuǎn)臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)未發(fā)生滑動(dòng)，C當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，C 最先發(fā)生滑動(dòng)D當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加時(shí)，A 比 B 先滑動(dòng)4

17、答案：A B、 C5 如圖(a)所示，在光滑的圓錐頂用長(zhǎng)為L(zhǎng) 的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m 的小球，圓錐頂角為2，當(dāng)圓錐和球一起以角速度 勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，球壓緊錐面此時(shí)繩的張力是多少？若要小球離開錐面，則小球的角速度至少為多少？答案 :題型：有關(guān)摩擦力的臨界問題6 .如圖所示，用細(xì)繩一端系著的質(zhì)量為M=0.6kg 的物體 A 靜止在水平轉(zhuǎn)盤上，細(xì)繩另一端通過轉(zhuǎn)盤中心的光滑小孔O 吊著質(zhì)量為m=0.3kg 的小球B， A的重心到O 點(diǎn)的距離為0.2m若 A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為f=2N，為使小球B 保持靜止，求轉(zhuǎn)盤繞中心O 旋轉(zhuǎn)的角速度 的取值范圍（取 g=10m/s2）7 答案： A 2.9 rad/s 6.5rad/s8 . 一圓盤可以繞其豎直軸在圖2 所示水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤半徑為R。甲、乙物體質(zhì)量分別是M 和 mMm） ，它們與圓盤之間的最大靜摩擦力均為正壓力的倍，兩物體用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)（L R）的輕繩連在一起。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑方