整式加減的應用（公開課）

1、一、整式的意義一、整式的意義1、25 a表示什么意義？2、同理，)65(6)32(422xxxx可以表示什么意義？二、數(shù)量關系的應用二、數(shù)量關系的應用例1、求多項式ba2和多項式ba 3的差。解：)3()2(babababa32ba32 ba) 12()31 (答：a的5倍與2的差答：多項式322 xx652 xx的4倍與多項式的6倍的差例2、已知yxA2yxB53 ，BA5求解：BA5)53(5)2(yxyxyxyx25152yx)252()151 (yx2316 跟蹤練習：已知yxA2，yxB53 求BA32，三、實際應用1、航行問題例3：一條河流的水流速度是x千米/秒，已知輪船在靜水中的

2、速度是y千米/秒，則輪船在這條河流中順水行駛和逆水行駛的速度分別怎樣表示？分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：分析：船在河流中行駛時，船的速度需要分兩種情況討論：順水行駛：船的速度順水行駛：船的速度=船在靜水中的速度船在靜水中的速度+水流的速度水流的速度逆水行駛：船的速度逆水行駛：船的速度=船在靜水中的速度水流的速度船在靜水中的速度水流的速度解：當船順水行駛時，船的速度是（x+y)千米/秒當船順水行駛時，船的速度是（x y)千米/秒例4：兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50千米/時，水流速度是a千米/時。（1）2小時后兩船相距多遠？（2

3、）2小時后甲船比乙船多航行多少千米？解：順水航速=船速+水速=50+a(千米/時) 順水航速=船速水速=50a(千米/時)跟蹤練習：跟蹤練習：飛機的無風航速為飛機的無風航速為a a千米千米/ /時，風速為時，風速為2020千米千米/ /時，飛機時，飛機順風飛行順風飛行6 6小時的行程是多少？飛機逆風飛行小時的行程是多少？飛機逆風飛行3 3小時的行小時的行程是多少？兩個行程的相差是多少？程是多少？兩個行程的相差是多少？（2）2小時后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a(千米）（1）2小時后兩船相距 2（50+a)+2(50-a) =100+2a+

4、100-2a =200(千米）2、幾何問題：例5：如圖：求長方形的周長和面積。ba5b3a（1）（2）解：周長=2（a+b) 面積=ab解：周長=2（3a+5b) 面積=3a5b=15ab例6：做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：長寬高小紙盒abc大紙盒2a3b4c (1)做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？cba4c3b2a解：（1）小紙盒的表面積是：2)222(cmacbcab 大紙盒的表面積是：2)241612()432422322(cmbcacabcbcaba（2）做大紙盒比做小紙盒多用料：)222()241612(bcacabbcacabbcacabbcacb222241612)(2214102cmbcacab1、課本第68頁練習第2題2、課本第71頁習題習題2.2第6題多項式作為一個整體應用多項式作為一個整體應用時，務必加括號，計算時時，務必加括號，計算時先去括號，再合