圓的面積（梁慧群）

1、“圓的面積”教學設計【教學內容】義務教育課程標準實驗教科書·數學六年級上冊第6871例1。【教學目標】1學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。2能夠利用公式進行簡單的面積計算。3滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力?！窘?、學具準備】1CAI課件；2把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；3剪刀若干把。【教學過程】一、嘗試轉化，推導公式1確定“轉化”的策略。師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？     預設：引導學生明確：

2、我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。2嘗試“轉化”。師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。師：（教師配合課件演示作適當說明）如果我們把一個圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個樣子的。同學們，你們覺得它像一個什么圖形呢？ 師：是的，其中的每一份都是一個近似三角形。請

3、同學們再想一想，這個近似三角形這一條邊（教師指示） 跟圓形有什么關系呢？    預設：引導學生觀察，明確這個近似三角形的兩條邊其實都是圓的半徑。師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！3探究聯系。師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”后的圖形。    預設：分組逐個展示，并將其中“轉化”成長方形的一組的作品貼在黑板上。如果有小組轉化成了不規(guī)則的

4、圖形，教師應及時引導他們轉化為我們已學過的平面圖形。師：好，各個小組都不錯?，F在請同學們思考一個問題：你們把一個圓形“轉化”成了現在的圖形之后，它們的面積有沒有改變？請小組內討論。師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？師：是的，沒有改變，就是說：這個近似的長方形的面積圓的面積。師：雖然我們現在拼成的是一個近似的長方形，但是如果把圓等分成32份、64份、128份、256份一直這樣下去分成很多很多份，拼成的圖形就變?yōu)檎嬲拈L方形（課件演示，如圖八）。 4推導公式。師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論

5、。師：好，同學們，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？    預設：根據學生的回答，教師演示課件，同時閃爍圓的半徑和長方形的寬，并標示字母r，如圖九。師：那這個長方形的長是多少呢？（教師邊演示課件邊說明）這個長方形是由兩個半圓展開后拼成的，請大家看屏幕，這個紅色的半圓展開后，其中這條黃色的線段就是長方形的長（如圖十），請同學們仔細觀察（課件繼續(xù)演示如圖十一，半圓展開后再還原，再展開，），這個長方形的長究竟與圓的什么有關？究竟是多少呢？     預設：教師引導學生明白：這個長方形的長與圓的周長有關，并且是圓的周長的一半（如

6、果學生有困難的話，教師利用課件演示，如圖十二）。并且讓學生通過計算得出長方形的長就是r。師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？預設：老師根據學生的回答進行相關的板書。師：你們真了不起，學會了“轉化”的方法推導出圓的面積計算公式。現在請大家讀一讀，記一記，寫一寫圓的面積計算公式。二、運用公式，解決問題1教學例1。師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！    預設：教師應加強巡視，發(fā)現問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。2完成做一做。師