廣東省廣州市2018屆高三12月調(diào)研測試數(shù)學(xué)(文)試題+Word版含答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秘密 啟用前 試卷類型： A2018屆廣州市高三年級調(diào)研測試文科數(shù)學(xué) 201712本試卷共5頁，23小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號。2作答第卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。寫在本試卷上無效。3第卷必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再

2、寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)集合，則A B C D 2若復(fù)數(shù)滿足，則A B C D 3已知為銳角，則A B C D4設(shè)命題：，命題：，則下列命題中是真命題的是A B C D 5已知變量，滿足則的最大值為A B C D 6如圖所示，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長為的大正方形，直角三角形中較小的銳角若在該大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在中間小正方形內(nèi)的概率是A B C D 7的內(nèi)角

3、，所對的邊分別為，已知，則的面積等于開始輸入f0(x)i=0i = i+1i >2017?輸出結(jié)束否是A B C D 8在如圖的程序框圖中，為的導(dǎo)函數(shù)，若，則 輸出的結(jié)果是A B C D 9正方體的棱長為，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上靠近的三等分點(diǎn)，平面交于點(diǎn)，則的 長為A B C D10將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)恰為奇函數(shù)，則的最小值為A B C D 11在直角坐標(biāo)系中，設(shè)為雙曲線：的右焦點(diǎn)，為雙曲線的右支上一點(diǎn)，且為正三角形，則雙曲線的離心率為A B C D12如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某三棱錐的三視圖，則該三棱錐的外接球的表面積為A BC D

4、 二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則向量的模為_14已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)_15已知直線與曲線相切，則實(shí)數(shù)的值為_16在直角坐標(biāo)系中，已知直線與橢圓：相切，且橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在橢圓上，則的面積為 三、解答題：共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求做答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分12分）如圖，已知多面體的底面是邊長為的菱形，且（1）證明：平面平面；（2）若,求三棱錐的體積

5、19. （本小題滿分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時(shí)）都在30小時(shí)以上，其中不足50小時(shí)的周數(shù)有5周，不低于50小時(shí)且不超過70小時(shí)的周數(shù)有35周，超過70小時(shí)的周數(shù)有10周根據(jù)統(tǒng)計(jì)，該基地的西紅柿增加量（百斤）與使用某種液體肥料（千克）之間對應(yīng)數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖 （1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計(jì)算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到001）（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)受周光照量限制

6、，并有如下關(guān)系：周光照量（單位：小時(shí)）光照控制儀最多可運(yùn)行臺數(shù)321若某臺光照控制儀運(yùn)行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運(yùn)行，則該臺光照控制儀周虧損1000元若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，20. （本小題滿分12分）已知拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上存在一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于（1）求拋物線的方程；（2）過點(diǎn)的直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（，兩點(diǎn)在軸上方），點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)為，且，求的外接圓的方程21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)，時(shí)，對任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（二）選考題：共1

7、0分請考生在第22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22（本小題滿分10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），將曲線經(jīng)過伸縮變換后得到曲線在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為（1）說明曲線是哪一種曲線，并將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值23（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若函數(shù)的值域?yàn)椋?，求的取值范?018屆廣州市高三年級調(diào)研測試文科數(shù)學(xué)試題答案及評分參考評分說明:1本解答給出了一種或幾種解法供參考，

8、如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則2對計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分3解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)4只給整數(shù)分?jǐn)?shù)選擇題不給中間分一選擇題題號123456789101112答案DCABBABCDBAC二填空題1310 14 15 16三、解答題17 解：（1）當(dāng)時(shí)，1分因?yàn)椋?所以 3分得4分所以5分由于也滿足上式，故6分（2）由（1）得=7分 所以9分故

9、10分11分12分18（1）證明：連接，交于點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為，連接，因?yàn)椋謩e為，的中點(diǎn)，所以，且，因?yàn)椋?，所以，?分所以四邊形為平行四邊形，所以，即2分因?yàn)槠矫妫矫?，所以因?yàn)槭橇庑?，所?因?yàn)?，所以平?分因?yàn)?，所以平?分因?yàn)槠矫?，所以平面平?6分（2）解法1：因?yàn)椋允堑冗吶切?，所?分又因?yàn)槠矫妫矫?，所?所以8分因?yàn)槊?，所以是三棱錐的高 9分因?yàn)椋?0分所以11分12分解法2：因?yàn)榈酌鏋榱庑?，且，所以為等邊三角?分取的中點(diǎn)，連，則，且8分因?yàn)槠矫?，所以，又，所以平面，所以是三棱錐的高9分因?yàn)?0分所以三棱錐的體積11分12分19解：（1）由已知數(shù)據(jù)可得，1分因?yàn)?2分3分

10、4分所以相關(guān)系數(shù)5分因?yàn)椋钥捎镁€性回歸模型擬合與的關(guān)系 6分（2）記商家周總利潤為元，由條件可得在過去50周里：當(dāng)X >70時(shí)，共有10周，此時(shí)只有1臺光照控制儀運(yùn)行，周總利潤Y=1×3000-2×1000=1000元 8分當(dāng)50X70時(shí)，共有35周，此時(shí)有2臺光照控制儀運(yùn)行，周總利潤Y=2×3000-1×1000=5000元 9分當(dāng)X<50時(shí)，共有5周，此時(shí)3臺光照控制儀都運(yùn)行，周總利潤Y=3×3000=9000元 10分所以過去50周周總利潤的平均值元，所以商家在過去50周周總利潤的平均值為4600元 12分20 解：（1）

11、拋物線的準(zhǔn)線方程為，所以點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1分解得 所以拋物線的方程為2分（2）解法1：設(shè)直線的方程為3分將代入并整理得，4分由，解得5分設(shè)， ， ，則， ，6分因?yàn)椋?分因?yàn)?，所以即，?，解得8分所以直線的方程為設(shè)的中點(diǎn)為,則，9分所以直線的中垂線方程為因?yàn)榈闹写咕€方程為，所以的外接圓圓心坐標(biāo)為10分因?yàn)閳A心到直線的距離為，且，所以圓的半徑11分所以的外接圓的方程為12分解法2：依題意可設(shè)直線3分將直線與拋物線聯(lián)立整理得4分由，解得5分設(shè)則6分所以，因?yàn)椋?分因?yàn)?，所以所以，?，解得8分 以下同解法121解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以1分 當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增2分 當(dāng)時(shí)，令，解得

12、，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增3分綜上所述，當(dāng)，時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增；當(dāng)，時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增4分（2）因?yàn)閷θ我猓谐闪?，所?分當(dāng)即時(shí)，令，得；令，得所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，7分為與中的較大者8分設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞增，故所以，從而9分所以即設(shè)，則10分所以在上單調(diào)遞增又，所以的解為11分因?yàn)?，所以的取值范圍?2分22解：（1）因?yàn)榍€的參數(shù)方程為（為參數(shù)），因?yàn)椋瑒t曲線的參數(shù)方程2分所以的普通方程為3分所以為圓心在原點(diǎn)，半徑為2的圓4分所以的極坐標(biāo)方程為，即5分（2）解法1：直線的普通方程為6分曲線上的點(diǎn)到直線的距離8分當(dāng)即時(shí)，取到最小值為9分當(dāng)即時(shí)，取到最大值為10分解法2：直線的普通方程為6分因?yàn)閳A的半徑為2，且圓心到直線的距離，7分因?yàn)椋詧A與直線相離8分所以圓上的點(diǎn)到直線的距離最大值為，最小值為10分23解