2013年德陽中考題解析版

1、德陽市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試與高中階段學校招生考試數學試卷（解析） 第I卷（選擇，共36分）一、選擇題（本大共12個小，每小3分，共36分） 在每小題給出的四個選項中，有且僅有一項是符合題目要求的1一5的絕對值是 A. 5 B. C. D. 5答案：A解析：5的絕對值是它的相反數，所以，選A。2已知空氣的單位體積質量為1.24×103克/厘米3，將1.24×103用小數表示為 A: 0. 000124 B0.0124 C.一0.00124 D、0.00124答案：D解析：科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原

2、數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數。1.24×1030.001243、如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是 答案：C解析：長方體的三視圖為矩形，只有二個視圖一樣，圓柱的正視圖與側視圖為矩形，俯視圖為圓，三棱柱的正、側視圖為矩形，俯視圖為三角形，只有球的三個視圖都是圓。4下列計算正確的是 答案：B解析：，所以，A、C、D都錯，只是B的計算是正確的。5.如圖圓O的直徑CD過弦EF的中點G, DCF=20°.，則

3、EOD等于 A. 10° B. 20°C. 40° D. 80°答案：C解析：因為直徑過弦EF的中點G，所以，CDEF，且平分弧EF，因此，弧ED與弧BD的度數都為40°，所以，EOD40°，選C。6.如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟高樓頂部B的仰角為300，看這棟高樓底部C的俯角為600，熱氣球A與高樓的水平距離為120m，這棟高樓BC的高度為A. 40 m B. 80mC. 120m D. 160 m答案：D解析：過A作ADBC于D，則BAD30°，CAD60°，AD120。BCBDCD120tan3

4、0°120tan60°160，選D。7，某校八年級二班的10名團員在“情系蘆山”的獻愛心捐款活動中，捐款清況如下（單位：元）：10, 8，12, 15，10，12，11，9，13，10，則這組數據的 A、眾數是10.5 B.方差是3.8 C.極差是8D，中位數是10答案：B解析：從數據可以看出，眾數為10，極差為：1587，中位數為：10.5，故A、C、D都錯，由方差的計算公式可求得方差為3.8，選B。8適合不等式組的全部整數解的和是 A.一1 B、0 C1 D2答案：B解析：解（1）得：，解（2）得：，所以，原不等式組的解為：，所有整數為：1,0，1，和為0，故選B。9.

5、如果三角形的兩邊分別為3和5，那么連結這個三角形三邊中點所得的三角形的周長可能是 A. 5. 5 B、5 C4.5 D4答案：A解析：設第三邊長為x，則2x8，三角形的周長設為p，則10p16，連結三邊中點所得三角形的周長范圍應在5到8之間，只有A符合。10.如圖在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分線交BC于點E，DC的延長線于點F, BGAE，垂足為G，若BG4，則CEF的面積是A、2 B、 C、3 D、4答案：A解析：在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，BAD的平分線交BC于點E，BAF=DAF，ABDF，BAF=F，F=DAF，ADF是等腰三角形，AD=DF=9；AB=C

6、D=6， CF=3；BEA=DAFBAF，所以，BABE，在ABG中，BGAE，AB=6，BG=4可得：AG=2，又BGAE，AE=2AG=4，ABE的面積等于8，又ABCD，CEFBEA，相似比為1：2，面積1：4，CEF的面積為,211.為了了解我市6000名學生參加初中畢業(yè)會考數學考試的成績情況，從中抽取了200名 考生的成績進行統(tǒng)計，在這個問中，下列說法： 這6000名學生的數學會考成績的全體是總體；每個考生是個體；200名考生是 總體的一個樣本；樣本容量是200，其中說法正確的有 A: 4個B. 3個C. 2個D: 1個答案：C解析：每個考生的成績是個體，故錯誤，200名考生的成績是

7、總體的一個樣本，所以，也錯，和正確，選C12.如圖，在圓O上有定點C和動點P，位于直徑AB的異側，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q，已知：圓O半徑為，tanABC，則CQ的最大值是 A、5B、C、 D、答案：D解析：AB為O的直徑，ACB=90°，在RtPCQ中，PCQ=ACB=90°，CPQ=CAB，ABCPQC；因為點P在O上運動過程中，始終有ABCPQC， ，AC、BC為定值，所以PC最大時，CQ取到最大值AB=5，tanABC，即BC：CA=4：3，所以，BC=4，AC=3PC的最大值為直線5，所以，所以，CQ的最大值為德陽市2013年初中畢業(yè)生學業(yè)考試與

8、高中階段學校招生考試第II卷（非選擇，共84分）二、填空題（每小3分，共18分，將答案填在答卡對應的號后的橫線上）13.從1-9這9個自然數中，任取一個，是3的倍數的概率是答案：解析：3的倍數為3，6，9，共3個，所以，所求概率為：14.已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數是答案：5解析：因為每一個內角都為108°，所以，每一個外角為72°，邊數為：5。15已知關于x的方程3的解是正數，則m的取值范圍是答案：m6且m4解析：去分母，得：2xm3x6，解得：xm6，因為解為正數，所以，m60，即m6，又x2，所以，m4，因此，m的取值范圍為：

9、m6且m416.用一個圓心角為120°，半徑為4的扇形作一個圓錐的側面，這個圓錐的底面圓的半徑是答案：解析：扇形的周長為：，所以R17.若，則答案：6解析：原方程變?yōu)椋海?，由得?，兩邊平方，得：7，所以，原式71618.已知二次函數y=ax2bxc (0)的圖象如圖所示，有下列5個結論：abc0;bac;4a2b+c>02c3b；abm (amb)（m1的實數）其中正確結論的序號有答案：解析：由圖象可知，a0，c0，0，所以，b0，因此，abc0，正確；當x1時，y0，所以，abc0，即bac，所以，錯誤；對于，對稱軸1，所以，b2a，4a2b+c4a4ac，正確；對于由

10、知b2a且ba+c，所以，2b2a2c，2c3b，正確；x=1時，y=a+b+c（最大值），xm時，yam2+bm+c，m1的實數，a+b+cam2+bm+c，a+bm（am+b）成立錯誤選三、解答題（共66分解答應寫出文字說明、證明過程或（推演步驟）19（7分）計算：一12013（）一2一3一3tan60°解析：20，（10分）為了了解學生對體育活動的喜愛情況，某校對參加足球、籃球、乒乓球、羽毛球這四個課外活動小組的人員分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息，解答下面問（l）此次共調查了多少名同學？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整，并計算

11、扇形統(tǒng)計圖中的籃球部分的圓心角的度數。(3）如果該校共有1000名學生參加這四個課外活動小組，而每個教師最多只能輔導本組的20名學生，請通過計算確定每個課外活動小組至少需要準備多少名教師？ 解析：21（10分）如圖，直線與雙曲線交于C、D兩點，與x軸交于點A. (1)求n的取值范圍和點A的坐標； （2)過點C作CB Y軸，垂足為B，若S ABC4，求雙曲線的解析式； (3）在（l）、(2）的條件卞，若AB，求點C和點D的坐標并根據圖象直接寫出反比例函數的值小于一次函數的值時，自變量x的取值范圍解析： 22.（11分）一項工程，甲隊單獨做需40天完成，若乙隊先做30天后，甲、乙兩隊一起合做20天

12、恰好完成任務，請問： （1)乙隊單獨做需要多少天才能完成任務？ （2）現將該工程分成兩部分，甲隊做其中一部分工程用了x天，乙隊做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整數，且甲隊做的時間不到15天，乙隊做的時間不到70天，那么兩隊實際各做了多少天？解析：23. (i4分）如圖，已知AB是圓O的直徑，BC是圓O的弦，弦EDAB于點F,交BC于點G，過點C作圓O的切線與ED的延長線交于點P (1）求證：PCPG； （2）點C在劣弧AD上運動時，其他條件不變，若點G是BC的中點，試探究CG、BF、BO三者之間的數量關系，并寫出證明過程； （3）在滿足（2）的條件下，已知圓為O的半徑為5,若點O到BC的距離為時，求弦ED的長解析： 24（14分）如圖，在平面直角坐標系中有一矩形ABCO（O為原點），點A、C分別在x軸、y軸上，且C點坐標為(0，6)，將BCD沿BD折疊(D點在OC邊上），使C點落在DA邊的E點上，并將BAE沿BE折