小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板【精品】

1、1簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(一)(一)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力目標(biāo)】1.理解軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形的概念；2.探索并了解角平分線、線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì)。3初步體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何極值問題，構(gòu)建幾何模型解決問題?！具^程與方法目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單圖形軸對(duì)稱的過程，進(jìn)一步體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征，發(fā)展空間觀念;2.學(xué)生在動(dòng)手折疊的過程中，進(jìn)一步了解角平分線、線段垂直平分線的性質(zhì)。 【情感與態(tài)度目標(biāo)】1.學(xué)生在探索的過程中，感受軸對(duì)稱的對(duì)稱美；2.在合作交流的過程中，體會(huì)與同伴交流的重要性。教學(xué)重點(diǎn)：探索角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)教具準(zhǔn)備：剪刀、紙片、三角板、量角器教學(xué)過程設(shè)計(jì)：

2、教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)說明一、創(chuàng)設(shè)情境學(xué)生活動(dòng)1:學(xué)生分小組按要學(xué)生通過動(dòng)手做一做：求進(jìn)行下列折疊。折疊，再次親師：請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙按以下身體驗(yàn)生活中要求做一做：A的軸對(duì)稱現(xiàn)(1)在一張紙上任意畫一個(gè)角/象，從情感上AOB，沿角的兩邊將角剪下，將這個(gè)更樂意探究軸角對(duì)折，使兩邊重合。對(duì)稱的特征(2)在折痕(即角平分線)上任取一A點(diǎn)C。(3)過點(diǎn)C折邊OA的垂線，得到新xA折痕CD，點(diǎn)D是折痕與OA邊的交O NC點(diǎn)，即垂足。A(4)將紙打開，新折痕與OB邊的交點(diǎn)為E。二、探索思考OC師：下面請(qǐng)同學(xué)們探索以下問題：A1角是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸。2在上面的折疊過程中，你發(fā)現(xiàn)了哪些相等

3、的線段，說說你的理由。B如果在角平分線上另取一點(diǎn)，試一試學(xué)生活動(dòng)2:學(xué)生分組討論。學(xué)生分組討論你的結(jié)論是否成立。學(xué)生1:角是軸對(duì)稱圖形。角的對(duì)后，通過相互稱軸是角平分線所在直線。在折疊交流達(dá)成共師：回答得很好。按照上面的方過程中，我們發(fā)現(xiàn)：線段OD=OE,識(shí)，互相提高。法折疊，兩條折痕的長(zhǎng)相等，而這樣CD=CE。2上一點(diǎn)，EC丄OA,ED丄OB,垂 足為C、D。(1)為什么OC=OD？(2)為什么/ECD=/EDC？(3)為什么0E是CD的垂直平分線?四、實(shí)際應(yīng)用在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民 區(qū)AB提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地 方，才能使A、B到它的距離之和最短？等長(zhǎng)的折痕我們可以找出無數(shù)對(duì)。請(qǐng)

4、 同學(xué)們歸納一下角平分線的這個(gè)特 征。三、 探索新知師：線段是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱軸嗎？師：回答很好，這位同學(xué)能全面 仔細(xì)的觀察圖形，找出線段有兩條對(duì) 稱軸。四、 應(yīng)用新知 做一做：在線段AB的對(duì)稱軸上取點(diǎn)P，則PA與PB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？能說明 你的理由嗎？師生共同歸納：線段垂直平分線 上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相學(xué)生2:如果在角平分線上另取一 點(diǎn)P,兩條折痕的長(zhǎng)也是相等的。學(xué)生3:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角 兩邊的距離相等。學(xué)生活動(dòng)3:學(xué)生根據(jù)前面的 做法，將線段對(duì)折，使端點(diǎn)重合， 折痕與線段垂直，這條折痕就是線 段的對(duì)稱軸。學(xué)生4:我覺得線段還有一條 對(duì)稱軸，這條對(duì)稱軸

5、是線段所在直 線。學(xué)生活動(dòng)4:分小組討論學(xué)生5:連結(jié)PA、PBPO POPOA POB AOP BOP PA PBAO BO從而可以看出PA=PB五、隨堂練習(xí)1觀察下面圖形，它們都是軸對(duì)稱圖 形，它們各有幾條對(duì)稱軸？學(xué)生分4人小組討論，回答。(1)2.如圖，已知E是/AOB的平分線學(xué)生獨(dú)立思考，進(jìn)行解答，然后互通過說理發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。相交流。本題的設(shè)計(jì)，是 讓 學(xué) 生 體 會(huì)軸 對(duì) 稱 的 性 質(zhì)在 現(xiàn) 實(shí) 生 活 中的應(yīng)用，學(xué)會(huì) 用數(shù)學(xué)知識(shí)解3五、課堂小結(jié)：1.請(qǐng)冋學(xué)們回顧今天這節(jié)課你學(xué)到 了什么？2.你認(rèn)為角平分線和線段垂直平分 線的性質(zhì)能解決一些什么問題？學(xué)生分2人一組討論，然后

6、互相交 流。學(xué)生思考后，交流自己歸納總結(jié)決實(shí)際問題。（二）背景材料多媒體動(dòng)畫展示折疊過程（三）例題精選例1已知，如圖，ABC的角平分線BM、CN相交于 證：P點(diǎn)到三邊AB、AC、BC的距離相等例2已知，如圖，ABC中，/ACB=90 ,D是BC延長(zhǎng)線上 一點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，且在BD垂直平分線EG上，DE交AC于F, 求證：E點(diǎn)在AF的垂直平分線上 .例3張莊、李莊、馬莊的位置如圖所示，每?jī)蓚€(gè)村莊之間都 有筆直的公路相連，他們計(jì)劃共同投資達(dá)一眼機(jī)井，希望機(jī)井的位 置到三條道路的距離相等，試確定機(jī)井的位置.4.如圖，/C=90 ,則/BAC=_度5.如圖，ABC中， 直于AB、AC,垂足分別為6

7、.在ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于ABC內(nèi)一點(diǎn)P,求證：PA=PB=PC.（五）知識(shí)拓展與提高練習(xí)（四）練習(xí)精選1.ABC中，AB=AC,BC=5cm,作AB的垂直平分線交另一腰如果BCD的周長(zhǎng)17cm，則腰長(zhǎng)為（）B.6cm;C.7cm;D.5cm.ABC中AQ=PQ,PR=PS,PR丄AB于R,AS=AR;QP/AR;厶BRPAQSP中（B.僅和正確D.僅和正確C=90，若/1=/2,BC=10,BD=6，貝U DAC連結(jié)BD,A.12cm;2.如圖， 已知， AC于S,則三個(gè)結(jié)論A.全部正確C.僅正確3.已知，如圖，/AB邊的距離是PS丄）DE垂直平分AB，/1:/2 = 2:3

8、,AD平分/BAC,BD=CD,DE、DF分另U垂E、F，求證：EB=FCC47.如圖，CE丄AB于點(diǎn)E,BD丄AC于點(diǎn)D,BD、CE交于點(diǎn)O,且AO平分/BAC，求證:OB=OC.&如圖，ABC中，AB=AC，/BAC=120 ,D、F分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE丄AB，GF丄AC，E、G在BC上,BC=15cm，求EG的長(zhǎng)度.9.如圖，在ABC中，D為BC中點(diǎn)，DE丄BC交/ 的平分線AE于E，EF丄AB于F，EG丄AC交AC的延長(zhǎng)線 于G，求證：BF=CG10.已知，如圖，在RtABC中，/ACB=90，AC=BC，D為BC中點(diǎn)，CE丄AD于E, BF/AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，

9、 求證：AB垂直平分DF.（六）教學(xué)反思與點(diǎn)評(píng)軸對(duì)稱圖形是生活中常見的幾何中圖形，這些圖形勻稱美觀，所以常常用于建筑設(shè)計(jì)、商標(biāo)設(shè)計(jì)及工藝品的裝飾圖案，與我們的生活密切相關(guān). 對(duì)稱的涵義已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了數(shù)學(xué)的范疇，它出現(xiàn)在自然、 藝術(shù)、 建筑乃至于詩歌中。 對(duì)稱是一種美, 我們需要美，有了對(duì)稱，我們的生活更美。 通過教學(xué)讓學(xué)生了解到軸對(duì)稱在數(shù)學(xué)中和實(shí)際生 活中的廣泛應(yīng)用感受到數(shù)學(xué)美（七）學(xué)情分析本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生對(duì)圖形已有初步的認(rèn)識(shí)以后，從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)引入生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象，這對(duì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究軸對(duì)稱圖形的特征、理解、 掌握這部分知識(shí)有很大的幫助；反過來，學(xué)生在了解、掌握這些知識(shí)后，對(duì)生活中現(xiàn)象的理解也能易如