2022年-九年級(jí)上數(shù)學(xué)鄭州四中學(xué)區(qū)聯(lián)考期中試卷

1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載2021-2021 學(xué)年上期四中學(xué)區(qū)期中聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間： 90 分鐘滿分： 120 分一、挑選題（每道題3 分，滿分24 分）1. 方程 x2x30 的解是（）A.x2 B.x3 C.x12, x23D.x12, x232. 以下說法正確選項(xiàng)（）A. 順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形肯定是矩形；B. 對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形；C. 有一個(gè)角是直角的菱形肯定是正方形；D. 平行四邊形的對(duì)角線相等且相互平行；3. 已知如圖：（1）、（ 2）中各有兩個(gè)三角形，其邊長(zhǎng)和角的度數(shù)已在圖上標(biāo)注，圖（2

2、） 中 AB、CD交于 0 點(diǎn)，對(duì)于各圖中的兩個(gè)三角形而言，以下說法正確選項(xiàng)（）A. 都相像B.都不相像C.只有（ 1）相像D.只有（ 2）相像4. 近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速進(jìn)展，但退休人員待遇連續(xù)偏低，為了促進(jìn)社會(huì)公正，國(guó)家打算大幅增加退休人員退休金，企業(yè)退休職工李師傅20XX年月退休金為1500 元， 20XX 年達(dá)到22160元，設(shè)李師傅的月退休金從20XX年到 20XX年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為 （）2A.20211x1500B.15001x2160C.15001x 22160D.150015001x15001x221605. 如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn) E 在 AD上，連接 C

3、E并延長(zhǎng) BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，如 AE=2ED， CD=3cm，就 BF 的長(zhǎng)為（）A. 5cmB.6cmC.8cmD.9cm精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載6. 一個(gè)小組有如干人，新年互送賀卡，如全組共送賀卡72 張，就這個(gè)小組共有（）A.12B.10C.9D.87. 如圖，在菱形ABCD中， AB=6， ABD=30°，就菱形ABCD的面積是（）A.18B.183C.36D.3638. 如圖，正方形

4、ABCD的對(duì)角線AC與 BD相交于點(diǎn)0， ACB的角平分線分別交AB，CD 于 M、N兩點(diǎn)，如AM=2，就線段ON的長(zhǎng)為（）2A. B.236C.1D.22二、填空題（共7 小題，每道題3 分，滿分 21 分）9. 將方程x26 x5 配方，可得方程.10. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn) O，如 AOD=120°， AB=1，就 AC=.11. 如關(guān)于 x 的一元二次方程x2kx20 有一個(gè)根是1，就另一根是.12. 如圖，在Rt ABC中， ACB=90°，點(diǎn) D、 E、F 分別為 AB、AC、BC的中點(diǎn)，如CD=5， 就 EF 的長(zhǎng)為.精選名師 優(yōu)秀名

5、師 - - - - - - - - - -第 2 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載13. 如圖，在 ABC中， DEBC， ADDB2, S ADE =8，就四邊形BDEC的面積為.314. 在一個(gè)口袋中有4 個(gè)完全相同的小球，它們的標(biāo)號(hào)分別為1,2,3,4，一人從中隨機(jī)摸出一球登記標(biāo)記后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球登記標(biāo)號(hào)，就兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)之和大于 4 的概率是.15. 如圖，在矩形ABCD中， AB=5， BC=7，點(diǎn) E 為 BC上一動(dòng)點(diǎn)，把ABC沿 AE折疊，當(dāng)點(diǎn)B

6、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B落在ADC的角平分線上時(shí)，就點(diǎn)B到BC的距離為.三、解答題（共8 小題，滿分75 分）16. （ 8 分）關(guān)于X 的一元二次方程x2- x- （ m+1） =0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（ 1）求 m的取值范疇；（ 2）如 m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根.精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載17. （ 9 分）如圖，在ABC中， AD是角平分線，點(diǎn)E 在 AC上，且 EAD=ADE.（ 1）求證： DCE

7、 BCA；（ 2）如 AB=3，AC=4.求 DE的長(zhǎng) .18. （ 9 分）要在一塊長(zhǎng)16m，寬 12m的矩形荒地上建一個(gè)花園，要求花地的面積占荒地面積的一半，圖23- ，圖 23- 分別是小明和小紅設(shè)計(jì)的兩種不同方案圖.小明：我設(shè)計(jì)方案如圖23- ，花園四周小路寬相同；小紅：我設(shè)計(jì)方案如圖23- ，圓與半圓的半徑相同.請(qǐng)你分別求出小明設(shè)計(jì)圖中的道路寬及小紅設(shè)計(jì)圖中的半徑長(zhǎng). （ 取近似數(shù)3）圖 23-圖 23- 精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - -

8、- - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載19. （ 9 分）觀看以下圖形的變化過程，解答以下問題：如圖，在 ABC中， D 為 BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)（D 點(diǎn)不與 B、C 兩點(diǎn)重合）， DE AC交 AB于 E 點(diǎn)， DF AB交 AC于 F 點(diǎn).（ 1）摸索究AD滿意什么條件時(shí)，四邊形AEDF為菱形，并說明理由；（ 2）在（ 1）的條件下，ABC滿意什么條件時(shí)，四邊形AEDF為正方形，為什么？20. （ 9 分） ）在如圖的方格中，OAB 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O（ 0，0）、 A（-2，-1）、B（ -1，-3）， O1 A1B1 與 OAB 是關(guān)于點(diǎn)P 為位似中心的位似圖形（1）在圖中標(biāo)出位似中心P 的位

9、置，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及O1 A1B1 與 OAB 的相像比；（2）以原點(diǎn)O 為位似中心，在y 軸的左側(cè)畫出OAB 的一個(gè)位似OA2B2，使它與 OAB的位似比為2： 1，并寫出點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B2 的坐標(biāo)；（3）在（ 2）條件下，如點(diǎn)M （ a，b ）是 OAB 邊上一點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），寫出M 在OA2B2 中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M 2 的坐標(biāo)精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 5 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載21. （ 10 分）水果店張阿姨以每斤 2 元的價(jià)

10、格購(gòu)進(jìn)某種水果如干斤，然后以每斤 4 元的價(jià)格出售， 每天可售出 100 斤，通過調(diào)查發(fā)覺，這種水果每斤的售價(jià)每降低 0.1 元，每天可多售出 20 斤，為保證每天至少售出 260 斤，張阿姨打算降價(jià)銷售 .（ 1）如將這種水果每斤的售價(jià)降低X 元，就每天的銷售量是斤（用含 X 的代數(shù)式表示）；（ 2）銷售這種水果要想每天盈利300 元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？22. （ 10 分）如下列圖 .（ 1）正方形ABCD及等腰 Rt AEF有公共頂點(diǎn)A， EAF=90°，連接BE、DF，將 Rt AEF繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE、DF具有這樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？結(jié)合圖（

11、1） 賜予證明；（ 2）將（ 1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰 Rt AEF變?yōu)?Rt AEF，且 AD=kAB， AF=kAE,其他條件不變 . （ 1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（2）說明理由；（ 3）將（ 2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將 Rt AEF變?yōu)?AEF，且 BAD=EAF=a，其他條件不變 . （ 2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？結(jié)合圖（ 3），假如不變， 直接寫出結(jié)論；假如變化，直接用 k 表示出線段 BE、 DF的數(shù)量關(guān)系，用 a 表示出直線 BE、DF形成的銳角 .精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 6 頁(yè)，共 7 頁(yè) - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -精編學(xué)習(xí)資料歡迎下載23. （ 11 分）如圖，在 Rt ABC中， ACB=90°， AC=6， BC=8，點(diǎn) D 以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá) B 點(diǎn)即停止運(yùn)