圓柱和圓錐知識點打印

1、圓柱 一、  面的旋轉 1.“點、線、面、體”之間的關系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。2.圓柱的特征：（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。（3）圓柱有無數條高，且高的長度都相等。二、  圓柱的表面積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會是平行四邊形）2.圓柱的側面積底面周長×高，用字母表示為：S側ch。3.圓柱的側面積公式的應用：（1）已知底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側ch；（2）已知底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側dh；（3）已知

2、底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側2rh4.圓柱表面積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的表面積為： S表=S側+2S底或S表=dh+ðd2/2或S表=2rh+2r25.圓柱表面積的計算方法的特殊應用：（1）圓柱的表面積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。（2）圓柱的表面積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。例1、一個長方形硬紙板長6厘米，寬5厘米，一紙板的長為軸旋轉一周得到的立體圖形的表面積是多少？ 三、 圓柱的體積1.  

3、60; 圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2.     圓柱的體積底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么VSh。3.     圓柱體積公式的應用：（1）計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：VSh。（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：Vðr2h；（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V(d/2 )2h；（4） 已知圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V(C/2 )2h；4.圓柱形容器的容積底面積×高，用字母表示是VSh。5.圓柱形

4、容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。例題：1.一個圓柱的底面半徑是3分米，高是5分米，它的底面積是（ ），表面積是（ ），體積是（ ）。2. 一個圓柱的底面周長是18.84分米，高是5分米，它的側面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。3.一個圓柱體底面半徑是4dm，當高是（ ）分米時，它的體積是62.8dm3。 圓錐一、認識圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1.認識圓錐2.圓錐的組成：圓錐是由一個底面、一個側面和一個頂點三部分組成的立體圖形。3.圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面都是一個圓。（2）側面的特征：圓錐的

5、側面是曲面。（3）高的特征：一個圓錐只有一條高。（4）母線的特征：圓錐母線的長度大于圓錐的高。例1：說一說下面哪些是圓錐過關精煉：1、判斷（1）圓柱有無數條高，圓錐只有一條高。（ ）（2）從圓錐的頂點到底面任意一點的距離叫做圓錐的高。（ ）（3）圓錐從正面或側面看，都是一個等腰三角形。（ ）2、下面圖形中是圓錐的在括號里打“”，不是的打“×”。（1） （ ） （2）（ ） （3）（ ） （4）（ ） （5）（ ）二、圓錐體積的計算及應用圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一例：一個圓柱體體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方分米。過關精煉：1、一個圓錐體積是

6、15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米.2、一個圓錐與一個圓柱等底等高，已知圓錐的體積是 8 立方米，圓柱的體積是（ ）。3、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，已知圓柱的高是 2 厘米， 圓錐的高是（）。4、一個圓錐與一個圓柱等高等體積，已知圓柱的底面積是 6平方米，圓錐的底面積是（ ）。判斷：1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大（ ）2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的 。 （ ） 3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（ ）4、一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1 （ ）5、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，應

7、削去圓柱的。 （ ）1、如圖，先將甲容器注滿水，再將水倒入乙容器，這時乙容器中的水有多高？（單位：厘米）應用一：已知圓錐的底面積和高，求圓錐的體積。例：已知一個圓錐形鐵錘的底面積是24，高是8。這個鐵錘的體積是多少立方厘米？過關精煉：1、一個圓錐形狀的零件，底面積是12.3平方厘米，高是5厘米這個零件的體積是多少立方厘米？應用二：已知圓錐的底半徑（直徑）和高，求圓錐的體積。例：一個近似于圓錐形狀的沙堆，測得底面直徑4米，高1.5米。每立方米沙大約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？（得數保留整噸數）過關精煉： 1、求下列圓錐的體積。（單位：cm）3、一個圓錐的底面半徑是6厘米，高是4厘米，求它的體積

8、。應用三：已知圓錐的底面周長和高，求圓錐的體積。例：一個裝滿小麥的糧囤，上面是一個圓錐形，下面是圓柱形。量得圓柱的底面周長是6.28米，高是2米，圓錐的高是0.6米。如果每立方米小麥重750千克，這囤小麥大約有多少千克？過關精煉：一堆大米，近似于圓錐形，量得底面周長是18.84厘米，高6厘米。 它的體積是多少立方厘米？如果每立方米大米重500千克，這堆大米有多少千克？應用四：圓柱和圓錐的綜合應用例：計算下面圖形的體積。（單位：厘米）2 6 15 6過關精煉：有一個草堆，上部是圓錐形，下部是一個圓柱，如果圓錐的高為1.5米，底面半徑為2米，圓柱的高為3米，底面半徑為2米，草堆體積是多少？有一個糧囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，底面直徑是2