六年級數(shù)學教案——分數(shù)乘法的應用1

1、六年級數(shù)學教案分數(shù)乘法的應用1利用分數(shù)乘法的知識，可以解決日常生活中的很多實際問題。下面是一個實際問題：跳繩的小朋友有6人，是操場上參加活動總人數(shù)的，操場上有多少人參加活動？首先，從這個實際問題能提出什么數(shù)學問題呢？（可以用普通語言、圖形語言或符號語言表示數(shù)學問題）用普通語言表示：什么數(shù)的等于6？用線段圖表示：06？01用方程表示：如果用x表示操場上活動的總人數(shù)，則xX6。一般用普通語言描述的數(shù)學問題（習慣地稱為文字題），要轉化為圖形或算式或方程，才能求解。根據，有簡單的解法：6÷23，3X927（人）。答：操場上有27人參加活動。由于還沒學分數(shù)除法，所以，根據或，學生不

2、可能直接列出除法算式。根據，要解方程：xX6。xXX6X，x27。檢驗：27X6，符合題意。答：操場上有27人參加活動。我們看到，有了方程，利用分數(shù)乘法就可以解決用算術解法時要用分數(shù)除法才能解決的實際問題。解決了上述的問題后，如何擴大戰(zhàn)果呢？對原來的問題進行變式，提出新的問題，是一個重要的教學策略。從上述實際問題，能改編成哪些問題呢？1操場上有27人參加各種活動，跳繩的小朋友有6人。跳繩的人數(shù)是參加活動總人數(shù)的幾分之幾？從這個實際問題提出的數(shù)學問題是：6就27的幾分之幾？線段圖：06270？1算式：6÷27？解：6÷27。答：跳繩的人數(shù)是參加活動總人

3、數(shù)的2操場上有27人參加各種活動，跳繩的小朋友是參加活動總人數(shù)的。跳繩的小朋友多少人？從這個實際問題提出的數(shù)學問題是：27的是多少？線段圖：0？2701算式：27X？解：27X6。答：跳繩的人數(shù)有6人。上面一個實際問題及其兩個變式問題，事實上就是分數(shù)乘除法解決實際問題的三個原型。把這三個原型安排在同一節(jié)解決問題的課時里，有利于比較它們的異同點。特別是從上面三幅線段圖，很容易發(fā)現(xiàn)和把握它們所對應的三個原型問題的聯(lián)系與區(qū)別，從而促進知識的綜合貫通和深化發(fā)展。掌握分數(shù)乘法解決問題的三個基本原型后，實際問題還要向綜合應用的方向發(fā)展。（一）分數(shù)同級的混合運算數(shù)學情景：航模小組有多少人？在這個數(shù)學情景中，

4、信息豐富，已知數(shù)與未知數(shù)之間的關系也比較復雜。要求航模小組的人數(shù)，先要求出攝影小組的人數(shù)。對于信息較多的問題，利用線段圖來整理、描述已知與未知之間的關系，是分析問題與解決問題的重要策略：0？12010？01在這個問題中，有兩個不同的基準量（即單位 “1 ”）：以氣象小組的人數(shù)為基準去度量攝影小組的人數(shù)時，量數(shù)是；以攝影人數(shù)為基準去度量航模小組的人數(shù)時，量數(shù)是。所以，這個問題包含兩個簡單的數(shù)學問題。解法1：（分步列式）12X4，4X3。答：航模小組的人數(shù)是3人。解法2：（綜合列式）12XX4X3。答：（略）有數(shù)學教育的研究表明，列綜合算式的思維并不見得比分步解決問題的思維高明。呈現(xiàn)綜合列式的解法

5、，主要為了說明：分數(shù)混合運算的順序與整數(shù)混合運算的順序一樣。解決這個問題還有一種重要思路，即統(tǒng)一基準。為此，需要從提出并解決下面的數(shù)學問題入手：航模小組人數(shù)的是氣象小組的幾分之幾呢？線段圖：0？01解法3：（分步列式）X表示航模小組人數(shù)是氣象小組的，12X3。答：（略）解法4：（綜合列式）12X（X）12X3。答：（略）解法3、解法4的關鍵，是單位 “1 ”的轉換。這種數(shù)學思考的抽象水平比前面的解法要高些；一旦理解了，就開竅了。同樣，上述課外小組的實際問題，也可以改編為變式問題。如：變式問題1：航模小組有3人，是攝影小組人數(shù)的，攝影小組人數(shù)是氣象小組的，氣象小組有多少人？表征這個實際問題的線段

6、圖，留給讀者自己畫。解法1：（代數(shù)解法）設：氣象小組人數(shù)有x人，則攝影小組的人數(shù)有x人。Xx3，x3，x12。答：（略）如果學過分數(shù)除法，還有下面的算術解法。解法2：3÷÷3XX312。答：（略）變式問題2：攝影小組有4人，是氣象小組人數(shù)的，是航模小組人數(shù)的，航模小組有多少人？這個變式問題的線段圖表征及解法，都留給讀者自己完成。事實上，還可以編出更多的變式問題。（二）分數(shù)不同級的混合運算分數(shù)混合運算的應用還有一個重要的情形，即增加或減少幾分之幾的問題。看下面的數(shù)學情景：第十屆動物車展，第一天成交量是65輛，第二天成交量比第一天增加了，第二天的成交量是

7、多少？從這個實際問題提出的數(shù)學問題是：65增加了是多少？線段圖：065？01解法1：（先求第二天增加多少輛）65X13，651378。答：（略）解法2：（先求第二天是第一天的幾倍）1，65X78。答：（略）以上兩種解法，都可以列成相應的綜合算式（這里從略）。更為重要的挑戰(zhàn)是，從這個實際問題能提出哪些變式問題，并加以解決。變式問題1：第一天成交量是65輛，第二天成交是78輛，第二天的成交量比第一天增加了幾分之幾？變式問題2：第二天成交量是78輛，比第一天增加了，第一天的成交量是多少？變式問題3：第一天成交量是65輛，第二天成交量比第一天減少了，第二天的成交量是多少？從變式問題3，又可以提出兩個變

8、式問題。這些變式問題如何用線段圖表征，怎樣解答，都留給讀者自己完成。有人認為，新世紀版小學數(shù)學教材的習題量不夠。其實，如果重視習題的變式教學，并教會學生變式的方法，那么教材中的基本習題就成為豐富的變式問題的源泉，還用愁習題太少嗎？變式教學是我國數(shù)學教學的一個好傳統(tǒng)，必須把它繼承下來，并發(fā)揚光大。變式教學還有很多優(yōu)點，如，變式教學不但能提高教學效率，而且在變式的變化中，能夠突出不變性，這不變性往往就是數(shù)學本質的東西，就是數(shù)學的規(guī)律性所在。 用計算器計算稍復雜的小數(shù)加、減法教學設計教學內容：教科書第5355頁教學目標：1、會用計算器進行一些稍復雜的小數(shù)加、減法計算。2、讓學生體驗用計算器進行計算的

9、方便與快捷，進一步培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣，感受計算器在人們生活和工作中的價值。教材簡析：例題通過相對復雜的問題情境，引入用計算器計算小數(shù)加、減法，教給學生在計算器上按出整數(shù)部分是0的小數(shù)的簡便按法，再用計算器解決小數(shù)加法的實際問題。“試一試”繼續(xù)通過例4的問題情境，引導學生借助計算器解決小數(shù)減法的實際問題。教學過程：一、談話導入，激發(fā)興趣談話：同學們都有去超市購物的經驗，購完物，營業(yè)員都能借助計算器準確、快速地算出應付的價錢，今天我們也來用計算器解決一些計算問題。二、創(chuàng)設情境，解決問題1、教學例4（1）出示例題，理解題意。談話：怎樣用計算器算出她一共用了多少元？（2）先讓學生獨立思考，然后指名回

10、答。在全班交流中達成共識：只要把“金額”一欄的數(shù)據加起來。（3）提問：那在計算器上，怎樣才能按出買鉛筆的錢呢？先讓學生自己試著按一按，再交流方法。學生的方法可能有：按照“0”、“·”、“8”、“0”的次序按鍵。先按“·”再按“8”，顯示“0·8”，就是買鉛筆的錢數(shù)。（4）嘗試計算。（5）集體校對。提問：怎樣才能計算得又對又快？學生的想法可能有：先記牢這個數(shù)，然后再按?？吹搅泓c幾的小數(shù)，可以直接按小數(shù)點和小數(shù)部分，這樣能節(jié)省計算時間。按好一個數(shù)，還要看看顯示屏，核對一下。算完還可以用計算器再算一遍。2、完成“試一試”（1）提問：如果李蕓付出100元，應找回多少元？請

11、你用計算器算一算。（2）學生嘗試用計算器計算。（3）小結：用計算器計算這些比較復雜的小數(shù)加減法（出示課題），確實非?？旖荩_率也高。設計意圖：用計算器進行計算時，為確保計算的快捷和正確，核對和驗算很重要，通過學生的討論和交流使學生獲得準確靈活的計算方法。學生已經有了用計算器計算的基礎，因此這個環(huán)節(jié)以嘗試使用、相互交流為主要學習方式，順應了學生使用計算器的需要，也為學生提供了很好的相互啟發(fā)、相互學習的機會。三、鞏固練習，應用拓展1、完成“練一練”（1）讓學生用計算器獨立計算，在書上記下每題的得數(shù)。（2）交流計算的注意點。在討論交流中使學生明確：先記牢一個數(shù)，然后再按，按好后注意核對，提高計算的

12、正確率。2、完成練習九第6題（1）提問：你是怎樣列式的，結果是多少？（2）學生各自用計算器計算這四題。（3）同桌互相出題并借助計算器解答。3、練習九第8題（1）理解題意。先讓學生觀察這張收支情況統(tǒng)計表，說說每欄表示什么含義。（2）思考：怎樣算“小明開學繳費”后的余額？先讓學生獨自思考，再指名回答。在交流中明確：只要用上月的余額1203·5元減去支出的100元，就能算出小明開學繳費后的余額。（3）明確各項余額的算法。讓學生挑選一欄和同桌說說怎樣算它的余額？重點解決“合計收入”“合計支出”的算法。（4）學生獨立用計算器算出每次收支后的余額，集體校對答案。（5）拓展延伸。談話：我們也能像小

13、明一樣，學記自己的經濟小帳本。設想一下，如果要你來統(tǒng)計每月零花錢的收支情況，你準備怎樣來設計這張統(tǒng)計表？希望同學們持之以恒記好經濟帳，合理支配自己的零花錢。設計意圖：通過用計算器計算開支情況，使學生感受到計算器在人們生活和工作中的價值。并且聯(lián)系生活用數(shù)學，讓學生學記經濟帳，從而不斷增強學生學數(shù)學、用數(shù)學的自覺性。4、練習九第9題（1）學生先用計算器計算前三題。（2）匯報結果。前三題的答案依次是1·89、2·889、3·8889。（3）提問：觀察一下，這三題的答案有什么規(guī)律？學生的想法可能有：個位上的數(shù)一個比一個多1。每個數(shù)的末尾都是9。小數(shù)中間“8”的個數(shù)和個位上的數(shù)一樣。（4）根據