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文檔簡介
1、全國2014年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)試題一、單項選擇題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)在每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,請將其選出并將“答題紙”的相應(yīng)代碼涂黑。錯涂、多涂或未涂均無分。1 .擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點數(shù)。A表示“出現(xiàn)3點”,B表示“出現(xiàn)偶數(shù)點”,則A.A二BB.A二BC.ABD.AB2 .設(shè)隨機(jī)變量x的分布律為*一02,F(x)為X的分布函數(shù),則F(0)=A.0.1K0.1030,6B.0.3C.0.4D.0.6、口、,c,-1<x<1,0WyW2,3 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為f(x,y)='則
2、常數(shù)c=0,其它,A.1C.2D.44 .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布,則D(92X)=A.1B.4C.5D.85 .設(shè)(X,Y)為二維隨機(jī)變量,則與Cov(X,Y)=0不等價的是A.X與丫相互獨立B.D(X-Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)6 .設(shè)X為隨機(jī)變量,E(x)=0.1,D(X)=0.01,則由切比雪夫不等式可得A. P4X-0.1>1k0.01B. PlX-0.1>10.99C.PX-0.1|<1<0.99D.PqX-0.1<1<0.01n_7.設(shè)x1,x2,xn為來自某總體的樣本,x
3、為樣本均值,則Z(x-x)=i4A.(n-1)xB.0C.xD.nx8.設(shè)總體X的方差為仃2,x1,x2,xn為來自該總體的樣本,x為樣本均值,則參數(shù)S的無偏估計為A192A.xin1i±1 ,一C.一-(X-x)n-1i±1 n12B.-xnim1 J-D.(xi-x)2ny9.設(shè)x1,x2,xn為來自正態(tài)總體N(w,1)的樣本,x為樣本均值,s2為樣本方差.檢驗假設(shè)H0:N科0,則采用的檢驗統(tǒng)計量應(yīng)為A.X-B.X-口。s/、ns/.nC. .n(x-'')D.n(x-0)10.設(shè)一元線性回歸模型為y=用+口x+/國:N(0,。2)=1,2,,n,則E(
4、yi)=A.',-0B.-ixC.-0'-iXiD.-0'-iXi';i非選擇題部分注意事項:用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上,不能答在試題卷上。二、填空題(本大題共15小題,每小題2分,共30分)11一11.設(shè)A、B為隨機(jī)事件,P(A)=,P(BA)=,則P(AB)=.2312 .設(shè)隨機(jī)事件A與B相互獨立,P(A)=0.3,P(B)=0.4,則P(A-B)=.13 .設(shè)A,B為對立事件,則P(AUB)=.14 .設(shè)隨機(jī)變量X服從區(qū)間1,5上的均勻分布,F(xiàn)(x)為X的分布函數(shù),當(dāng)1WxW5時,F(x)=、一,一一、,2x,0Ex三1115 .設(shè)隨機(jī)變量
5、X的概率密度為f(x)=甘心則PlX>;=.G其他,2J16 .已知隨機(jī)變量XN(4,9),PXx=PXWc,則常數(shù)c=.17 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為231 03OJ0J2 0.2a0.1貝U常數(shù)a=.18 .設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨立,且XN(0,1),YN(-1,1),記Z=X-Y,則Z.19 .設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的指數(shù)分布,則E(X2)=.20 .設(shè)X,Y為隨機(jī)變量,且E(X)=E(Y)=1,D(X)=D(Y)=5,Pxy=0.8,則E(XY)=.P20<X<21 .設(shè)隨機(jī)變量XB(100,0.2),6(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù),6(2.5)=0.993
6、8,應(yīng)用中心極限定理,可得30)、.22 .設(shè)總體XN(0,1),X,x2,x3,M為來自總體X的樣本,則統(tǒng)計量x2+x2+x2+x2.片123_23 .設(shè)樣本的頻數(shù)分布為頻數(shù)|2422'則樣本均值x=.24 .設(shè)總體XN(八16),科未知,xi,x2,。為來自該總體的樣本,x為樣本均值,u0f為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)口分位數(shù).當(dāng)N的置信區(qū)間是X_u005K+u0051時,則置信度為0.0570.0525 .某假設(shè)檢驗的拒絕域為W,當(dāng)原假設(shè)H0成立時,樣本值(ox?,2)落入W的概率為0.1,則犯第一類錯誤的概率為.三、計算題(本大題共2小題,每小題8分,共16分)26 .設(shè)二維隨機(jī)變量(
7、X,Y)的概率密度為-2f(x,y)6xy,0WxW1,0WyW1一;0,其他求:(1)(X,Y)關(guān)于X的邊緣概率密度fx(x);(2)PX>Y.00.10227 .設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的分布律為20.203求:(1)E(Y),D(X);(2)E(X+Y).四、綜合題(本大題共2小題,每小題12分,共24分)28 .有甲、乙兩盒,甲盒裝有4個白球1個黑球,乙盒裝有3個白球2個黑球從甲盒中任取1個球,放入乙盒中,再從乙盒中任取2個球.(1)求從乙盒中取出的是2個黑球的概率;(2)己知從乙盒中取出的是2個黑球,問從甲盒中取出的是白球的概率.29 .設(shè)隨機(jī)變量XN(0,1),記Y=2X,求
8、:(1)PX<-1;(2)P|X|<1;(3)Y的概率密度.(附:6(1)=0.8413)五、應(yīng)用題(10分)30 .某項經(jīng)濟(jì)指標(biāo)XN(科,2),將隨機(jī)調(diào)查的11個地區(qū)的該項指標(biāo)x1,x2,,xn作為樣本,算得樣本方差S2=3.問可否認(rèn)為該項指標(biāo)的方差仍為2?(顯著水平:=0.05)22(附:X0.025(10)=20.5,X0.975(10)=3.2)全國2014年4月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(經(jīng)管類)答案1、B2、C3、A4、D5、A6、A7、B8、C9、D10、C11、1/612、0.1813、114、1(x-1)215、3/416、417、0.218、N(1,2)1
9、9、1/220、521、0.493822、x2(4)23、1.424、0.925、0.1則EY)=U6.月“"SaX)E(X2)-E(X)'f0.24:桿分(2JE(XY)EGV)*ES:0.6T2=L8解(1)沒4表示“從平度中取出I個里印28、4衰示14.從乙盒比取5片是2個黑費(fèi)"4s分期中全量率公式需PB)=P(A)P(BA)-P(X)P(i?p)1C;4Cf7-X-+一乂一'=:5Ci5C*7S(2)由貝葉斯公式得P(A)P(B1A)P(B)7512分解(I)尸例一I"】Ml”0.”87:3分29、(3)由于F=2T為.V的線性函數(shù),故y仍服從正態(tài)分布坦用(?),其中M=£(2K)=2£(/n=0</工ZXZA')=4D(X)hJ.分故F的概率基度為/(v)-L
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