七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)等式的基本性質(zhì)課件（新版）浙教版

1、教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷等式的基本性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程.2.掌握等式的基本性質(zhì).3.會(huì)利用等式的基本性質(zhì)將等式變形.4.會(huì)依據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程變形，求出方程的解.教學(xué)重難點(diǎn)：1.本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是等式的基本性質(zhì).2.例2第（2）小題，方程兩邊都含有未知數(shù)，而且需兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)才能將原方程變形成xa（a為已知數(shù)）的形式，是本節(jié)教學(xué)中的難點(diǎn).比較左、右兩個(gè)天平圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察圖5-1，圖5-2，并完成其中的填空.圖中的字母表示相應(yīng)物品的質(zhì)量，兩圖中天平均保持平衡. _=_ _=_1-5圖abcacb _=_ _=_ 你從上述過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了等式的哪些性質(zhì)？怎樣用字母表示數(shù)來(lái)表示等式的性質(zhì)呢？2-5圖a

2、ba3b3一般地，等式有以下的基本性質(zhì)：一般地，等式有以下的基本性質(zhì)： 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1 1 等式的兩等式的兩 都加上都加上（或都減去）（或都減去）同一個(gè)數(shù)或式同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍，所得結(jié)果仍是等式是等式. .用字母可以表示為：用字母可以表示為：如果如果 ，那么，那么 . .aba c b c 等式的性質(zhì)等式的性質(zhì) 2 2 等式的兩邊等式的兩邊都乘或都乘或都除以都除以同一個(gè)數(shù)或式同一個(gè)數(shù)或式（除數(shù)不能為零除數(shù)不能為零），），所得結(jié)果仍是等式所得結(jié)果仍是等式. .用字母可以表示為：用字母可以表示為：如果如果 ，那么，那么 ，或，或 . .abac bc(0)abccc等式的兩邊等式的兩

3、邊等式的兩邊等式的兩邊同一個(gè)數(shù)或式同一個(gè)數(shù)或式同一個(gè)數(shù)或式同一個(gè)數(shù)或式除數(shù)不能為零除數(shù)不能為零已知已知 ，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？，下列等式成立嗎？根據(jù)是什么？3 1x 3 1. x 2(3)2.x31,xxx 3 1,x 3 1. x 3 1,x ( 2) (3)( 2) 1,x 2(3)2,x3 1,x 31.33x(3) 3 1 3,x 31.33x1 3.x 3 1,x 3 3 1 3,x 1 3.x 做一做做一做例例1 1 已知已知 ，且，且 ，判斷下列等式，判斷下列等式是否成立，并說(shuō)明理由是否成立，并說(shuō)明理由. .250 xy0y ； . .25xy52xy解解 成立成立. .

4、理由如下：已知理由如下：已知 ，250 xy兩邊都加上兩邊都加上5 5y，得，得 （等式的性質(zhì)（等式的性質(zhì)1 1），），2550 5xyyy 25 .xy成立成立. . 理由如下：由第題知理由如下：由第題知 ，25xy而而 ，0y兩邊都除以?xún)蛇叾汲? 2y ，得，得 （等式的性質(zhì)（等式的性質(zhì)2 2）. .52xy 方程是含有未知數(shù)的等式,方程中的未知數(shù)與已知數(shù)一起參與了運(yùn)算.通過(guò)運(yùn)算將一元一次方程一步一步變形,最后變形成“xa(a為已知數(shù))”的形式,就求出了未知數(shù)的值,即方程的解.等式的性質(zhì)是方程變形的依據(jù).例例2 2 利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程： . . . .55

5、0 4xx8 29 4xx 解解 方程的兩邊都減去方程的兩邊都減去4 4x ，得，得5450 44xxxx（等式的性質(zhì)（等式的性質(zhì) 1 1），），合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得50.x檢驗(yàn)：把檢驗(yàn)：把 代入方程，代入方程，50 x左邊左邊=5=550=25050=250，右邊右邊=50+4=50+450.50.左邊左邊= =右邊，右邊，50 x 是方程的解是方程的解. .解解 方程的兩邊都加上方程的兩邊都加上 ，得，得例例2 2 利用等式的性質(zhì)解下列方程：利用等式的性質(zhì)解下列方程： . .5504xx8 29 4xx 4x8 249 44 .xxxx 合并同類(lèi)項(xiàng)，得合并同類(lèi)項(xiàng)，得8 29.x兩邊

6、都減去兩邊都減去 8，得，得21.x兩邊都除以?xún)蛇叾汲?2，得，得 （根據(jù)什么？）（根據(jù)什么？）.1.2x歸納歸納 用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，將方程一步一步用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程，將方程一步一步變形成變形成“x=a（ a為為已知數(shù)）已知數(shù)）”的形式，體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想的形式，體現(xiàn)了一種轉(zhuǎn)化的思想.方程變形轉(zhuǎn)化的思想和步驟為：方程變形轉(zhuǎn)化的思想和步驟為：通過(guò)等式的性質(zhì)通過(guò)等式的性質(zhì) 1，先將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的，先將含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的 .不不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的 .再通過(guò)等式的性質(zhì)再通過(guò)等式的性質(zhì) 2，在方程，在方程兩邊同除以未知數(shù)項(xiàng)的兩邊同除

7、以未知數(shù)項(xiàng)的 .最后化成最后化成“x=a（ a為為已知數(shù)）已知數(shù)）”的的形式形式.左邊左邊右邊右邊系數(shù)系數(shù)1.1.已知已知 ，求：，求：032ab說(shuō)明說(shuō)明2 2a=-3=-3b成立的理由；成立的理由； a與與b的比為多少？的比為多少？等式兩邊都乘以等式兩邊都乘以6 6，得，得2 2a+3+3b=0( (等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2 2）. .等式兩邊都減去等式兩邊都減去3 3b，得，得2 2a=-3=-3b.在等式在等式2 2a=-3=-3b的兩邊同除以的兩邊同除以2 2b，得，得3.2ba拓展拓展2.2.將等式將等式 2 2a=2=2b 的兩邊都減去的兩邊都減去 a+b，可得，可得a- -b= =b- -a，再兩邊都除以再兩邊都除以( (a-b) )，得，得 1=-1.1=-1.這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)這個(gè)結(jié)果顯然是錯(cuò)誤的！你知道錯(cuò)在哪里嗎？誤的！你知道錯(cuò)在哪里嗎？.ab 0.a b 22 ,ab解解因?yàn)槌龜?shù)不能為因?yàn)槌龜?shù)不能為0 0，所以等式兩邊不能都除以所以等式兩邊不能都除以a-b.34043. 6形過(guò)程及其依據(jù)能，請(qǐng)說(shuō)出每一步的變嗎？若能變形成由等式baba能.23412.1434）（等式的性質(zhì)，得兩邊同乘以）（等式的性質(zhì)，得兩邊同加babab小練筆 填空1.（1）由a=b，得a+c=b+c，這是根據(jù)等式的性