信號與系統(tǒng)期末試題與解答

1、誠信應考,測試作弊將帶來嚴重后果!考前須知:2.34.信號與系統(tǒng)?試卷AAynxnxn1累加器nynxkkC-LTI系統(tǒng),其h(t)e2tu(t)DLTI系統(tǒng)的H(s)為有理表達式,ROC2、信號.4j5nxncos(n)e52,其基波周期為()題答不內線封密(A20ynB10C30設xnxn*hn,n2求y0n1n3n4、一離散LTI系統(tǒng)的脈沖響應hn=統(tǒng)的單位階躍響應Sn等于(B)和hn2n12n1,6n+26n-1-36n-2,那么該系A6n+6n-1-56n-2+36n-3B6n+36n-1C6n5、信號du(2t)dtu(t2)的傅立葉變換是6n+6n-1-26n-2A2jsin2B

2、C-2jsin26、己知x(t)的頻譜函數X(j)1,|0,|2rad/s,|2rad/sej2f(t)x(t)cos2t,對信號f(t)題號一二三四總分得分評卷人0、選擇題(3分/每題,共21分,單項選擇題)1、以下哪個系統(tǒng)不屬于因果系統(tǒng)(1.考前請將密封線內各項信息填寫清楚；所有答案請直接答在試卷上(或做題紙上)；.測試形式：閉卷；本試卷共四大題,總分值100分,測試時間120分鐘進行均勻采樣的奈奎斯特率為(A4rad/sB2rad/s7、以下說法不正確的選項是(DA當系統(tǒng)的頻率響應具有增益為8rad/sD3rad/s1和線性相位時,系統(tǒng)所產生的輸出就是輸入信號的時移；B取樣示波器和頻閃效

3、應是欠采樣的應用；C對離散時間信號最大可能的減采樣就是使其頻譜在一個周期內的非零局部擴展到將到的整個頻帶填滿；D聽覺系統(tǒng)對聲音信號的相位失真敏感.二、填空題(3分/每題,共21分)1、頻率選擇性濾波器的四種根本類型有：(高通)濾波器、(低通)濾波器、(帶通)濾波器和帶阻濾波器.2、設x(t)絕對可積,其拉普拉斯變換X(s)為有理拉氏變換,X(s)在si2,S22有兩個極點,那么x(t)是(雙邊信號)(選填：左邊信號、右邊信號或者雙邊信號)3、信號xnsinoncos(2on萬)的傅立葉級數系數在一個周期里表示為121a24、一個連續(xù)因果LTI系統(tǒng)可由微分方程y(t)3y(t)2y(t)xt)3

4、x來描述,那么該系統(tǒng)的頻率響應的代數式H(J)=J32一_(J)3j25、濾波器的頻率響應如以下圖所示,對于周期輸入x(n)=1+sin(n),濾波器的8輸出為(sin(n)8-2兀-兀-2/3兀-兀/30兀/32/3兀兀2兀w6、信號x(t)e羽的拉普拉斯變換X(s)(寸土-22)0s247、如下圖因果系統(tǒng),為使系統(tǒng)是穩(wěn)定的,k的取值范圍是(|k|1X(z)Y(z)*_.Ikz1、簡做題(共18分)1、(9分)由所學知識可知,信號x(t)可以使用3種分解形式來表示：時域表示法、頻域表示法、復頻域表示法.請分別寫出這3種表示形式,并進行簡單的解釋.答：1)時域表不法：x(t)x()(t)d(t

5、)為根本單元,將x(t)分解成一個以x()為權值的加權的移位沖激信號的“和(即積分)2)頻域表不法：x(t)X(j)ejtdejt為根本單元,x(t)分解成一個以12-X(j)d為權值的復指數信號的加權和(即積分)3)復頻域表示法：x(t)stX(s)estdsx(t)可以被分解成復振幅為12X(s)ds的復指數信號2、(9分)一連續(xù)時間信號x(t),如以下圖所示,(1)請畫出信號2x(4-),給出求解過程；(2)請問該信號發(fā)生時域的變化時,信號的頻譜會發(fā)生相應什麼樣的變化?est的線性組合.答：(1)先時移：x(t)x(t4)再尺度擴展：x(t4)x(14)4)移,四、1、(2)信號在發(fā)生時

6、域上的伸縮時,頻譜會發(fā)生相反的變化,即時域上信號波形發(fā)生擴展,頻譜發(fā)生壓縮；時域上發(fā)生壓縮,頻譜上發(fā)生擴展.信號發(fā)生時頻譜發(fā)生線性相移.信號反轉,頻譜反轉.信號幅度增加,頻譜幅度增加.計算題(4題共40分)(10分)考慮一個LTI系統(tǒng),其輸入和輸出關系通過如下方程聯系y(t)te(t)x(2)d(1)求該系統(tǒng)的單位沖激響應;(2)當輸入信號x(t)u(t)時,求輸出信號.解：(1)令x(t)(t),那么y(t)h(t)e(t2)te(t2)de(t2)(2)d2)de(t2)u(t2)還有另外兩種方法,也可以.(2)y(t)x(t)*h(t)u()e(t2)u(t2)d1e(t2)d(1e(t

7、2)u(t2)2、(8分)一連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的H(s)零極點分布如下圖,如果系統(tǒng)穩(wěn)定,試用幾何求值法概略畫出系統(tǒng)的頻率響應,是帶阻.作出必要的標注,并判斷系統(tǒng)的特性是低通、高通、帶通還解：H(s)當sejw,即取縱坐標軸上的值,HsejwH(ej)K|H(ej)|-A討論A隨著的變化而發(fā)生的變化:0,A=2,|H(ej)|2,A=22,|H(ej)1)1-202那么頻率響應的模特性大概如圖:3、(8分)考慮一因果LTI系統(tǒng),其系統(tǒng)函數H(s)3畫出系統(tǒng)方框圖s2解：4、(14分)系統(tǒng)如下圖(1)寫出系統(tǒng)函數H(s),并求出系統(tǒng)沖激響應h(t);(2)假設在該系統(tǒng)前面級聯一個理想沖激用采樣,即：使用p(t)(tn)對nx(t)采樣,設x(t)cos-t,畫出y(t)的波形.T積分I.延時1|解：(1)(5分)兩種方法：先求沖激響應：設咐=認,那么按系統(tǒng)框圖可求得沖激響應fh(i)=JJ(r)-5(r-l)Jr=-u(t-I)-0&由此而求得系統(tǒng)函數同樣,如果先求系統(tǒng)函數,那么有HQ黑I3