人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步輔導(dǎo)書

1、人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步輔導(dǎo)書第五章相交線與平行線5.1 相交線一、相交線兩條直線相交,形成4個(gè)角.1 .兩條直線相交所成的四個(gè)角中,相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角,特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊,另一條邊互為反向延長線,性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ);相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角,特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長線.性質(zhì)是對(duì)頂角相等.鄰補(bǔ)角：兩個(gè)角有一條公共邊,它們的另一條邊互為反向延長線.具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角0Zl.N2是鄰補(bǔ)角,Zl+Z2=180對(duì)頂角：兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn),并且一個(gè)角的兩條邊,分別是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長線,具有這種關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角.如：Nl、N3是對(duì)頂角,Z1=Z3h二、垂線X2垂

2、直定義：如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直.“一垂線定義：L垂直是相交的一種特殊情形,兩條直線垂直,其中一4X條直線叫做另一條直線的垂線.、2 .點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫圖51T點(diǎn)到直線的距離.垂足定義：兩條垂線的交點(diǎn)叫垂足.3 線定理：1.過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直.2.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短.三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截形成8個(gè)角.1 .同位角：在兩條直線的同一旁,第三條直線的同一側(cè)在兩條直£線的上方,乂在直線EF的同側(cè),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同位角.如：N1和N5.&q

3、uot;ri口2 .內(nèi)錯(cuò)角：在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線兩側(cè)在兩條直線之間,又在直線EF的兩側(cè),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫內(nèi)錯(cuò)角.如：Z3c-78和N5.F3 .同旁內(nèi)角：在兩條直線內(nèi)部,位于第三條直線同側(cè)在兩條直線之間,又在直線EF的同側(cè),具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫同旁內(nèi)角.如：Z3和N6.5.2平行線及其判定一平行線1,平行：兩條直線不相交.互相平行的兩條直線,互為平行線.ab在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.2.平行定理：經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.二平行線的判定：1 .兩條平行線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.同位角相等,兩直線平行2

4、 .兩條平行線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3 .兩條平行線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行4 .在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行.5 .兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行.b/d,ca,那么b/c6 .3平行線的性質(zhì)一平行線的性質(zhì)L兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.兩直線平行,同位角相等2 .兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等3 .兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).兩直線平行,同旁內(nèi)角相等4 .兩條平行線,其中一條

5、直線與第三條直線平行,那么另外一條直線也與第三條直線平行.5 .同一平面內(nèi),兩條平行線,其中一條直線與第三條直線垂直,那么另外一條直線也與第三條直線垂直.二命題、定理、證實(shí)L命題的概念：判斷一件事情的語句,叫做命題.6 .命題的組成：每個(gè)命題都是題設(shè)、結(jié)論兩局部組成.題設(shè)是事項(xiàng)；結(jié)論是由事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題常寫成“如果,那么的形式.具有這種形式的命題中,用“如果開始的局部是題設(shè),用“那么開始的局部是結(jié)論.7 .真命題：正確的命題,題設(shè)成立,結(jié)論一定成立.8 .假命題：錯(cuò)誤的命題,題設(shè)成立,不能保證結(jié)論一定成立.9 .定理：經(jīng)過推理證實(shí)得到的真命題.定理可以做為繼續(xù)推理的依據(jù)10 證實(shí)：推理的過

6、程叫做證實(shí).5. 4平移1 .平移:平移是指在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移變換簡稱平移,平移不改變物體的形狀和大小.2 .平移的性質(zhì)把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.第六章實(shí)數(shù)6.1 平方根1 .平方根1平方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果V=",那么x叫做a的平方根,<>x=±&a是x的平方x的平方是aX是a的平方

7、根a的平方根是x2開平方的定義：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算,叫做開平方.開平方運(yùn)算的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)才有意義.平方與開平方互為逆運(yùn)算:±3的平方等于9,9的平方根是±3.正數(shù)a的正平方根可用7萬表示,、后也是a的算術(shù)平方根；正數(shù)a的負(fù)平方根可用-而表示.一個(gè)正數(shù)有兩仝平方根,即正數(shù)進(jìn)行開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果；3平方根定理J一個(gè)負(fù)數(shù)沒直平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算；X0的平方根是0.2、算術(shù)平方根1算術(shù)平方根的定義：如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即爐=,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為它,讀作“根號(hào)a,a叫做被開方數(shù).的算術(shù)平方根是0%薪是,在等式x20中

8、,規(guī)定x=（2） 血的結(jié)果有兩種情況：當(dāng)a是完全平方數(shù)時(shí),血是一個(gè)有限數(shù)；行a不是一個(gè)完全平方數(shù)時(shí),而是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù).3當(dāng)被開方數(shù)靠乂時(shí),它的算術(shù)平方根也莖&當(dāng)被開方數(shù)縮小時(shí)與它的算術(shù)平方根也縮小.4夾值法及估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大小5x2=ax20<>x=yaa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是X6正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè),零的算術(shù)平方根是零.raa>0ya>0了=心|=；注意右的雙重非負(fù)性：<-4404207平方根和算術(shù)平方根兩者既有區(qū)別乂有聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè),而它的算術(shù)平方根只有一個(gè)：聯(lián)系：正數(shù)的正平方根就是它

9、的算術(shù)平方根,而正數(shù)的負(fù)平方根是它的算術(shù)平方根的超區(qū)藥.6. 2立方根1立方根的定義：如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,這個(gè)數(shù)叫做4的立方根也叫做三次方根,即如果丁=%那么x叫做.的立方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.（2） 一個(gè)數(shù).的立方根,記作的,讀作：“三次根號(hào),其中“叫被開方數(shù),3叫根指數(shù),不能省略,假設(shè)省略表示平方二（3） 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；.有一個(gè)立方根,是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；任何數(shù)都有唯一的立方根.4利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系,求一個(gè)數(shù)的立方根,就可以利用這種互逆關(guān)系,檢驗(yàn)其正確性,求負(fù)數(shù)的立方根,可以先求出這個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值的立方根,再取其相反數(shù),即=c

10、i67>0o（5） x3=a<>x=aa是x的立方x的立方是ax是a的立方根a的立方根是x（6） g=-“,這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面.（7） 實(shí)數(shù)一、實(shí)數(shù)的概念及分類無理數(shù):像前面的很多數(shù)的平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù),無限不循環(huán)小數(shù)乂叫無理數(shù).實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù).1、實(shí)數(shù)的分類廠正有理數(shù)1r有理數(shù)Y零卜有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)Y匚負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)匚無理數(shù)Y卜無限不循環(huán)小數(shù)匚負(fù)無理數(shù)r正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)30L負(fù)實(shí)數(shù)整數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù).自然數(shù)：零和正整數(shù)又叫.有理數(shù)：正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù).2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí),要抓住“無限不循環(huán)這一

11、時(shí)之,歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù),如近,蚯等；(2)有特定意義的數(shù),如圓周率“,或化簡后含有人的數(shù),如乙+8等；3(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù),如0.1010010001等;二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值1.相反數(shù)：(I)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0;(2)注意：a-b+c的相反數(shù)是-(a-b+c)=-a+b-c：a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b；(3)相反數(shù)的和為0=a+b=0=a、b互為相反數(shù).(4)相反數(shù)的商為-1.(5)相反數(shù)的絕對(duì)值相等2,絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身,0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)；a(

12、a>0)一a(a<0)注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離；a(a>0)(2)絕對(duì)值可表示為：a|=(O(a=0)或-a(a<0)lailai3 3)-=1<=>a>0；-=-l<=>a<0；aa4 4)|a|是重要的非負(fù)數(shù),即|a|N0,非負(fù)性；5 .倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒有倒數(shù)：假設(shè)ab=l=a、b互為倒數(shù)；假設(shè)知二-1.a、b互為負(fù)倒數(shù).等于本身的數(shù)匯總：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：b-1絕對(duì)值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1,-1.6 .實(shí)數(shù)

13、與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系：每一個(gè)無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來,數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù),有些表示無理數(shù),實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的,即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都是表示一個(gè)實(shí)數(shù).三、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位,就說它精確到哪一位,這時(shí),從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字,都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.2、科學(xué)記數(shù)法把一個(gè)數(shù)寫做±4X10"的形式,其中n是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.四、實(shí)數(shù)大小的比擬1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸畫數(shù)軸時(shí),要注意三要素缺一不可.解題時(shí)

14、要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想,理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的,并能靈活運(yùn)用.2、實(shí)數(shù)大小比擬的兒種常用方法1數(shù)軸比擬：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.2求差比擬：設(shè)a、b是實(shí)數(shù),a-b>0<=>a>b,ab<0<>a<h3求商比擬法：設(shè)a、b是兩正實(shí)數(shù),>a>b=<>a=b<<>a<bbbb4絕對(duì)值比擬法：設(shè)a、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),那么科>網(wǎng)="人(5)平方法：設(shè)d、b是兩負(fù)實(shí)數(shù),那么廠>1廠<=>6/</?o五、實(shí)數(shù)的運(yùn)算1、加法交換律a+h=b+a2、

15、加法結(jié)合律(a+Z?)+c=a+(+c)3、乘法交換律ab=ba4、乘法結(jié)合律(ah)c=a(be)5、乘法對(duì)加法的分配律ab+c=ab+ac6、實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí),對(duì)于運(yùn)算順序有什么規(guī)定？實(shí)數(shù)混合運(yùn)算時(shí),將運(yùn)算分為三級(jí),加減為一級(jí)運(yùn)算,乘除為二能為運(yùn)算,乘方為三級(jí)運(yùn)算.同級(jí)運(yùn)算時(shí),從左到右依次進(jìn)行；不是同級(jí)的混合運(yùn)算,先算乘方,再算乘除,而后才算加減；運(yùn)算中如有括號(hào)時(shí),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行.7、有理數(shù)除法運(yùn)算法那么就什么？兩有理數(shù)除法運(yùn)算法那么可用兩種方式來表述：第一,除以一個(gè)不等于零的數(shù),等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；第二,兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.

16、零除以任何一個(gè)不為零的數(shù),商都是零.8、什么叫有理數(shù)的乘方？塞？底數(shù)？指數(shù)？相同因數(shù)相乘積的運(yùn)算叫乘方,乘方的結(jié)果叫塞,相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫指數(shù),這個(gè)因數(shù)叫底數(shù).記作：an9、有理數(shù)乘方運(yùn)算的法那么是什么？負(fù)數(shù)的奇次嘉是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次塞是正數(shù).正數(shù)的任何次累都是正數(shù).零的任何正整數(shù)事都是零.10、加括號(hào)和去括號(hào)時(shí)各項(xiàng)的符號(hào)的變化規(guī)律是什么？去加括號(hào)時(shí)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù),去加括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)的式子第5頁共9頁相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相同；括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)去加括號(hào)后式子各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)式子相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反.第七章平面直角坐標(biāo)系7.1 平面直角坐標(biāo)系-有序數(shù)對(duì)1 .有序數(shù)對(duì)：用兩個(gè)數(shù)來

17、表示一個(gè)確定的位置,其中兩個(gè)數(shù)各自表示不同的意義,我們把這種有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì),叫做有序數(shù)對(duì),記作a,b2 .坐標(biāo)：數(shù)軸或平面上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)或數(shù)對(duì)來表示,這個(gè)數(shù)或數(shù)對(duì)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).二平面直角坐標(biāo)系1 .平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直,并且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸.這樣我們就說在平面上建立了平面直角坐標(biāo)系,簡稱直角坐標(biāo)系.2 .X軸：水平的數(shù)軸叫X軸或橫軸.向右方向?yàn)檎较?3 .丫軸：豎直的數(shù)軸叫丫軸或縱軸.向上方向?yàn)檎较?4 .原點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)軸的交點(diǎn)叫做平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).對(duì)應(yīng)關(guān)系：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P,過P分別向x軸,y軸作垂線

18、,垂足分別在x軸,y軸上,對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).三象限1象限：X軸和Y軸把坐標(biāo)平面分成四個(gè)局部,也叫四個(gè)象限.右上面的叫做第一象限,其他三個(gè)局部按逆時(shí)針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.象限以數(shù)軸為界,橫軸、縱軸上的點(diǎn)及原點(diǎn)不屬于任何象限.5 .象限的特點(diǎn)：1 .特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)：（1） x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零；y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為零.2第一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).3在任意的兩點(diǎn)中,如果兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同,那么兩點(diǎn)的連線平行于縱軸；如果兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,那么兩點(diǎn)的連線平行于橫軸.2 .點(diǎn)到軸及原點(diǎn)的

19、距離：點(diǎn)到x軸的距離為|y|；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為Ix|；點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為x的平方加y的平方再開根號(hào)；3 .三大規(guī)律1平移規(guī)律：點(diǎn)的平移規(guī)律左右平移一縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)左減右.加；上下平移一橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)上加下減.圖形的平移規(guī)律找特殊點(diǎn)2對(duì)稱規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱一橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱一橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).3位置規(guī)律各象限點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)：注意：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限第二象限：第一象限,+-+,+假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)Pa,b1.如果P點(diǎn)在第一象限,有a>0,b>0橫、縱坐標(biāo)都大于0o第三象限一,第四象限+,2

20、 .如果P點(diǎn)在第二象限,有a<0,b>03 .如果P點(diǎn)在第三象限,有a<0,b<04 .如果P點(diǎn)在第四象限,有a>0,b<05 .如果P點(diǎn)在x軸上,有b=06 .如果P點(diǎn)在y軸上,有a=0橫坐標(biāo)小于0,縱坐標(biāo)大于0橫、縱坐標(biāo)都小于0橫坐標(biāo)大于0,縱坐標(biāo)小于0橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為07. 2坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用一用坐標(biāo)表示地理位置的過程：1 .建立坐標(biāo)系,選擇一個(gè)適宜的參照點(diǎn)為原點(diǎn),確定X軸和Y軸的正方向.2 .根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?在坐標(biāo)軸上標(biāo)出單位長度.3 .在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱.二用坐標(biāo)表示平移在平

21、面直角坐標(biāo)系內(nèi),如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向右左平移a個(gè)單位長度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加或減去一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就把原圖形向上下平移a個(gè)單位長度.第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組L二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)的方程并且所含未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1,這樣的整式方程叫做二元一次方程.2.方程組：有幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組.如果方程組中含有兩個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次,那么這樣的方程組叫做二元一次方程組.二元一次方程的解：一般地,使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解.二元一次方程組的解：一般地,二

22、元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組.8. 2消元一一解二元一次方程組二元一次方程組有兩種解法：一種是代入消元法,一種是加減消元法.1 .代入消元法：把二元一次方程中的一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來,再代入另一個(gè)方程,實(shí)現(xiàn)消元,進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解.2 .加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí),把這兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個(gè)未知數(shù),得到一個(gè)一元一次方程.8.3實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際應(yīng)用：審題一設(shè)未知數(shù)一列方程組一解方程組一檢驗(yàn)一作答.關(guān)鍵：找等量關(guān)系常見的類型有：分配問題、追及問題、順流逆流、藥物配制、行程問題

23、順流逆流公式:卜順崢+口水:逆=i你一式8.4三元一次方程組的解法三元一次方程組：方程組含有三個(gè)未知數(shù),每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,并且一共有三個(gè)方程組,像這樣的方程組叫做三元一次方程組.解三元一次方程組的根本思路：通過“代入或“加減進(jìn)行消元.把“三元化為“二元,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程.第九章不等式與不等式組9.1不等式一、不等式及其解集1 .不等式：用不等號(hào)包括：>、之、<、<、W表示大小關(guān)系的式子.2 .不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.3 .不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個(gè)不

24、等式的解集.二、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1:如果a>b,b>c,那么a>c不等式的傳遞性.性質(zhì)2:不等式的兩邊同加減同一個(gè)數(shù)或式子,不等號(hào)的方向不變.如果a>b,那么a+c>b+c不等式的可加性.性質(zhì)3:L不等式的兩邊同乘除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.2.不等式的兩邊同乘除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,acbc.不等式的乘法法那么性質(zhì)4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d.不等式的加法法那么性質(zhì)5：如果a>b>0,c>d>0,那么ac

25、>bd.可乘性性質(zhì)6：如果a>b>0,nGN,n>l,那么an>ba,且.當(dāng)Onl時(shí)也成立.乘方法那么9. 2一元一次不等式L一元一次不等式：含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式.2.不等式的解法：步驟：去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化為1:注意：去分母與系數(shù)化為1要特別小心,由于要在不等式兩端同時(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù),要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問題.9.3一元一次不等式組L一元一次不等式組：一般地,關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成了一個(gè)一元一次不等式組.2.不等式組的解：幾個(gè)不等式的解集的公共局部,叫做由它們組成的不等式組的解集.

26、解不等式組就是求它的解集.3解不等式組：先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共局部,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式的解集.4.解一元一次不等式組的一般方法：以不等式組為例假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向左,就取在左邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集,此乃“同小取小假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上表示同向右,就取在右邊的未知數(shù)的解集為不等式組的解集,此乃“同大取大假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)的解集在數(shù)軸上相交,就取它們之間的值為不等式組的解集.假設(shè)x表示不等式的解集,此時(shí)一般表示為a<xVb,或a<x<b.此乃“相交取中假設(shè)兩個(gè)未知數(shù)解集在數(shù)軸上向背,那么不等式組的解集就是空集,無解.此乃“向背取空不等式組的解集確實(shí)定方法a>b：不等式組在數(shù)軸上表示的解集解集口訣1x>a.x>ba-x>a同大取大；4x<a.x<b-