三角函數(shù)正余弦函數(shù)的圖像及性質(zhì)復(fù)習(xí)匯總_第1頁(yè)
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1、正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象y=sinx3.2y=cosxy生X.22-12潴一鎧一廠,嘉,2J122福-迓1,既oQ正弦函數(shù)y=sinx和余弦函數(shù)y=cosx圖象的作圖方法：五點(diǎn)法：先取橫坐標(biāo)分別為的五點(diǎn),再用光滑的曲線把這五點(diǎn)連接起來(lái),就得到正弦曲線和余弦曲線在一個(gè)周期內(nèi)的圖象二、正弦函數(shù)y二sinx(x亡R)、余弦函數(shù)y=cosx(xeR)的性質(zhì)：(1)定義域：都是Ro(2)值域：1、都是【11132、y=sinx,當(dāng)x=2k霜+一(/Z)時(shí),y取取大值1;當(dāng)x=n2&-(k亡Z時(shí),y取取小值-1;223、y-cosx,當(dāng)x=20(kZ以y取最大值1,當(dāng)x2k=融*江傘Z)時(shí),y取最小值一1

2、.例：(1)假設(shè)函數(shù)y=a-bsin(3xH)的最大值為一、最小值為.,那么a=-_,b=1622(答：a=一,b1或b=-1);2函數(shù)y=-2sinx+10取最小值時(shí),自變量x的集合是3周期性:2兀二.|.答：0；xD.y-cos4ysinx、y二cosx的最小正周期都是2璃f(x)_Asin(3x49)和f(x)nAcos(0x+cp)的最小正周期都是t例：假設(shè)f(x)=sinH.,那么f(1)落)+f(3)+|f(2003)3.以下函數(shù)中,最小正周期為江的是xA.y_cos4xB.ysin2xC.y-sin24奇偶性與對(duì)稱性：1、正弦函數(shù)y=sinxxeR是奇函數(shù),對(duì)稱中央是4,01keZ對(duì)稱軸是直線x43+“仆它Z；2、余弦函數(shù)是偶函數(shù),對(duì)稱中央是嘉、,對(duì)稱軸是宜線xkkZ2y_cosxxRk-,0kZ娛0,|0)或向右(中0)或向下(kB,那么sinasinB其中正確命題的序號(hào)是:(填序號(hào))三.解做題：,13.a曲+西卜,求證:sm(2ct+m+sin4=083(日一2京)15、設(shè)函數(shù).=匐+中_90,0n)是R上的

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