《電磁場與電磁波》復習題

1、2021年?電磁場與電磁波?復習題一、選擇題.-一,T2F2721 .矢量E=ex(x+axz)+ey(xy+by)+ez(zz+czx2xyz),試確定常數(shù)a、b、c,使E為無源場【oA.a=2,b=1,c=2B.a=-2,b=1,c=2C,a=2,b=-1,c=-22.在兩種媒質的分界面上,設E1和E2滿足的關系D.a=2,b=1,c=2Bn和可分別為界面的切向和法向,那么電場式為Oaen(E1-E2)=0bBn*(E1-E2)=0c號(E1-E2)=0de(E1-E2)=03.在圓柱坐標系中,三個相互正交的坐標單位矢量為ep、e、ez,其中為常矢量單位矢量為【】.A.3pB.eC.ezD

2、.都不是7TTT,T4 .E=q(2xyz-y2)+弓(攵z-2xy)+e攵yV/m那么點P(2,3,-1)處KJe的值為【A. -10B. 5C.105 .同軸線的內導體半徑為r1,外導體的內半徑為匕,內外導體間填充介電常數(shù)為名=/=的均勻電介質,那么同軸線單位長度的電容C為.1】2二；rInt/r1)2二；2二；2二；r;-BCln(r1/r2)ln(r2/r1)ln(r1/r2)26 .標重函數(shù)u=xyz,那么u在點(2,3,1)處沿指te萬向易=3145+0市A虛0的方5導數(shù)曲【50】.D.224/、癡切之間滿足【A.100/750B,112/750C.56/7507 .一般導電媒質的

3、電導率.,介電常數(shù)總和電磁波角頻率B.二/,；：1C.0/；=1D.二/j；18 .坡印廷矢量S=E父H,它的方向表布方向,大小表布.【】A電場通過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量B磁場通過與能量流動方向相垂直的單位面積的功率C能流單位時間內通過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量D電磁場單位時間內通過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量9 .均勻平面波在不同媒質分界面上的反射系數(shù)和透射系數(shù)七滿足【】.A.B.1-C.=1:D.：-10 .E=ex(2xyzy2)+&(x2z-2xyjTzx2y(V/m),那么點P(2,3,1)處口E的值為【】.A.-5B.5C.10D.-1011

4、 .海水的電導率仃為6S/m,相對電容率8r為18H,當電磁波的頻率f等于1GHz時海水的等效復介電常數(shù)為.1】A9.551040-j510咋/mB1,5100-j9.551070F/mC51040-j9.551040F/mD9,551040-j1.51040F/mE(z,t)=exEmcos(切tkz)+eyEmSin；®tkz+的極化方式是【I4/A.左旋橢圓極化為.B.右旋圓極化波.線極化波D.右旋橢圓極化波13 .均勻平面波E=exEmsincotkz+eyEmcosotkz的極化方式是【】.A.線極化波B.右旋橢圓極化波C.右旋圓極化波D.左旋圓極化波14 .關于相位常數(shù)k

5、說法錯誤的選項是【A.與介質的磁導率和介電常數(shù)成正比B.距離2n內所包含的波長數(shù)目C.與波的角頻率成正比D.波傳播單位距離的相位變化15 .當電磁波在介電常數(shù)為名=4瓦、磁導率為N=%的媒質中傳播時,其速度是光速倍.A4B1/2C2D1/416 .半徑為a的球形體積內充滿密度為Pr的體電荷,球形體積內的電位移分布為32err+2r,那么球形體積內電何密度Pr為【】.-22.A.8r+5rB.8r5r22C.5r8rd.5r-8r17 .時諧場復矢量的波動方程為【loA.拉普拉斯方程B.達朗貝爾方程C.赫姆霍茲方程D.麥克斯韋方程18 .對于理想介質中白平面波,在X方向的場分量為ExU=Emco

6、s&t-卜2其波長是A2二/B,/2二C1/kD2二/k19 .關于位移電流,說法錯誤的選項是【A.表征電場變化率B.能激發(fā)磁場C.產生熱效應D.Maxwell提出的20 .均勻平面波在不同媒質分界面上的反射系數(shù)和透射系數(shù)百滿足【a.E=rb,e=i+fc,t>1+rd.t<r21 .兩個頻率相等,傳播方向相同,振幅相等,且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波,那么這兩個線極化波的相位.1】A同相或者反相B同相C反相D相差冗/222 .恒定電場在不同媒質分界面上場矢量與法線方向夾角為4、4為,仃1、仃2為相應媒質的電導率,那么場矢量的折射關系是1A.sin二1cos二

7、1tan二1arcsin%二1D.1=1arcsin二02.二B.,二C.二sin1202cos%二2tan2二223.良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電場強度【OA.-45°B.90°C.-90°D.45o24 .自由空間空氣中的平面波是波,當該平面波垂直入射到理想介質平面時,它是波.【】ATE、TMBTEM、TECTEM、混合波DTEM、駐波25 .電磁波中電磁能量守恒關系表達為.A.高斯定理B.安培定理C.法拉第定理D.坡印廷定理26 .矩形波導的介質波長與波導內填充的媒質.1】A關系不確定,還需要看傳播什么波形B無關C關系不確定,需要根據(jù)電磁波頻率而定

8、D有關27 .對于鐵磁質的磁導5有1A.5=1B.r>1C.A»1D.K<128 .設電偶極子天線的軸線沿東西方向放置,在遠方有一移動收臺停在正南方而受到最大電場強度,當電臺沿以元天線為中央的圓周在地面移動時,電場強度漸漸減小,問當電場強度減小到最大值的1/J2時,電臺的位置偏離正南【】度.A._30B._60C._45D._7529 .時變場電磁場位函數(shù)滿足的微分方程稱為【A.泊松方程B.達朗貝爾方程C.拉普拉斯方程D.麥克斯韋方程30 .均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗的介質(名=16即、RN.、仃=0)的表面上時,反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為.【】A4/5、2/5

9、B3/5、2/5C-2/53/5D2/5、3/531 .在工程中,對于駐波比S說法正確的選項是【】.A.S=g時為行波B.S=1時為純駐波C.又稱駐波系數(shù)D.駐波電場強度振幅最小值與最大值之比32 .圓柱坐標系中某點的位置由'43i定出,那么該點在直角坐標系中坐標為11,3,A.(2,-2后3)B.(-2,2V3,-3)C.2,2.3,3D.-2,2.3,333.矩形波導中傳輸TE10模,填充介電常數(shù)為8、磁導率為N的介質時的截止頻率是1A.2a.,J；B.a,！:：C.2a、=D.a.?34 .在一個靜電場中,理想導體外表的電場方向與導體該點的法向方向的關系是OA平行B垂直C既不平行

10、也不垂直D不能確定35 .關于坡印廷矢量S,說法錯誤的選項是【lo一13*A.等于一ReEMHB.其萬向就是電磁能量傳輸?shù)娜f向2C.Poynting提出的D.又稱電磁能流密度矢量36 .均勻平面波E=exEmsin0tkz+l+eEmcosI«t-kz的極化方式無【】.I41yl4；A.線極化波B.右旋圓極化波C.左旋橢圓極化波D.左旋圓極化波37 .同軸線的內導體半徑為a,外導體的內半徑為b,內外導體間填充介電常數(shù)為6的均勻電介質,那么同軸線單位長度的電容2二；2二；ABln(a/b)ln(b/a)4二；Cln(a/b)4二；Dln(b/a)38 .理想導體的電導率巴,理想介質的電

11、導率仃2,導電媒質的電導率仃3這三者之間滿足【】關系：A.仃1仃2a3B.仃2仃1仃3C.仃1A仃3A0r2D-0r3A0r2A0r139 .坡印廷矢量的大小表示.1A通過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量B單位時間內通過與能量流動方向相垂直的能量C通過與能量流動方向相垂直的單位面積的功率D通過與能量流動方向相垂直的功率40 .理想介質中傳播的均勻平面波電場強度與磁場強度的相位關系為【】.A.電場相位滯后磁場相位45°B.電場相位與磁場相位同向C.電場相位超前磁場相位45°D.關系不確定41恒定電場在不同媒質分界面上場矢量與法線方向夾角為仇,仇為,1,2為相應媒質的電導率

12、,那么場矢量的折射關系是【A.C.cos；】B.1=c°s1202D,回A=£1tani202sinf；】sin%02arcsinarcsin二2二242 .海水的電導率仃為6S/m,相對電容率%為24n,當電磁波的頻率f等于1GHz時海水的等效復介電常數(shù)為.1】A9.5510,°-j6.67101F/mB9.5510,°-j1.510°F/mC1.510,°-j9.5510°F/mD6.6710,°-j9.5510,°F/m43 .以下選項中的場矢量,旋度一定為零是【】.A.渦旋電場強度B.靜電場強度C

13、.磁場強度D.磁感應強度44 .對于順磁質的磁導匕有【】.A.W=1B,Nrl_1C,r>1D,W<145 .當電磁波在介電常數(shù)為名=備,、磁導率為卜=卜0的媒質中傳播時,其D1/；r速度是光速的倍.【AB46 .在時變場中,常用的位函數(shù)的標準條件有【A.安培標準、高斯標準C.法拉第標準、庫侖標準47.對于理想介質中的平面波,在的平面.【】At等于常數(shù)Bkz等于常數(shù)B.庫侖標準、洛倫茲標準D.麥克斯韋標準、坡印廷標準CEm等于常數(shù)DEx(t)等于常數(shù)x方向的場分量為Ex(t)=Emc°s(cotkz),其等相面是48.矩形波導中傳輸TE10模,填充介電常數(shù)為名的介質時截止

14、頻率是【A.(a/PT)/B. (2aA/fIT)C.2aTTD.afi49 .在下面選項中,無傳導電流但有位移電流的是【】.A.一般介質B.理想導體C.絕緣介質D.超導體50 .現(xiàn)代戰(zhàn)爭中都采用天線進行電子偵察和實施電子干擾,這種極化天線同樣也有許多民用方面的應用.A線極化B圓極化C雙極化D橢圓極化51 .真空中的本征阻抗為【】.A.120夏B.60cC.377nCD.377c52 .自由空間(空氣)中的平面波是波,當該平面波垂直入射到導體平面時,它是波.ATE、行駐波BTM、TECTEM、行駐波DTEM、駐波53 .關于靜電場,以下說法錯誤的選項是【】.A.無旋場B.電場力做功與路徑無關C

15、.保守場D.靜電場的環(huán)流大于零54 .自感與回路的【】因素無關.A.電流B.尺寸C.周圍的磁介質D.幾何形狀55 .橫截面積尺寸為aMb的矩形波導管,內部填充理想介質時的截止頻率Afc=fAc工作頻率為f的電磁波在該波導中傳播的條件是B小二fffcffc56 .以下選項中,與互感無關的因素是【】.A,回路的幾何形狀B.兩回路的相對位置C.回路周圍的磁介質D.回路中的電流57 .電磁波的頻率越高,衰減系數(shù)越大,高頻電磁波只能存在于良導體的外表層內,稱為【】OA.喟啾效應B.反抗效應C.屏蔽效應D.趨膚效應58 .均勻平面電磁波由空氣中垂直入射到無損耗的介質(6=4%、N=卜0、仃=0)的表面上時

16、,反射系數(shù)和透射系數(shù)分別為.1】A一1/3、2/3B2/3、1/3,C-2/31/3D1/3、2/3,59 .在兩種媒質的分界面上,設官和&分別為界面的切向和法向,那么電場Z和心滿足的關系式為【A-enX(E1-E2)=0B-en*(E1-E2)=0C. &(£-,)=%D.en(E1-E2)=>s60.均勻平面波E=eJEmejkz-eyEmejkz的極化方式是【】.A.線極化波B.右旋橢圓極化波C.左旋圓極化波D.右旋圓極化波二、判斷題1 .單位矢量是常矢量.【】,2 .應用不同的標準條件,由于矢量位A和標量位中的解不相同,因此最終得到的電磁場矢量也是不相同

17、的.【】3 .平均能流密度矢量的大小表示單位時間內穿過與能量流動方向相垂直的單位面積的能量.4 .方向導數(shù)表示場沿某方向的空間變化率.【】5 .感應電場不僅存在于導體回路中,也存在于導體回路之外的空間.【】6 .矩形波導中的傳播的電磁波不存在色散.【】7 .在同一媒質中,電磁波的相速隨著電磁波頻率的不同而不同的現(xiàn)象稱為色散.【】8 .感應電場不僅存在于導體回路中,也存在于導體回路之外的空間.【】9 .波陣面是空間相位相同的點構成的曲面,即等相位面.【】10 .無傳導電流(J=0)的空間中,可以引入一個標量位函數(shù)來描述磁場.【】11 .電磁場不可能進入理想導體內.【】12 .波陣面是空間相位相同

18、的點構成的曲面,即等相位面.【】13 .互感系數(shù)不滿足互易關系.【】14 .矩形波導中的主模為TE10模.【】15 .電偶極子的輻射場是均勻球面波.【】16 .矩形波導中不可能存在TM10模的電磁波.【】17 .電流有正負方向之分,所以電流為矢量.【】18 .在矩形波導中,只有工作頻率小于截止頻率的電磁波才能夠在波導內傳輸.【】19 .電場和磁場分別是電磁場的兩個分量.【】20 .電偶極子輻射的遠區(qū)場為輻射場,電磁波沿徑向輻射.【】21 .在討論電磁場的邊界條彳時候,通常使用Maxwell方程的微分形式.【】22 .電容的大小與導體所帶電荷成正比,與兩導體之間的電壓成反比.23 .能流密度矢量

19、、電場矢量、磁場矢量三者兩兩垂直,且滿足右手螺旋關系.【】24 .電偶極子輻射的遠區(qū)場是非均勻球面波,分布有方向性.【】25 .靜電場能量來源于建立電荷系統(tǒng)的過程中外源提供的能量.【】26 .任意矢量場的旋度是無散場.【】27 .一些媒質的損耗在高頻時可以忽略,但在低頻時就不能忽略.【】28 .實際工程中常把大地作為零電位參考點.【】29 .垂直極化波以布儒斯特角角斜入射兩種非鐵磁性媒質分界面上時,將產生全透射現(xiàn)象.【】30 .波動方程是二階矢量微分方程,寸I示電磁場的波動性,而Maxwell方程那么是一階矢量微分方程,預言了電磁波的存在.【】31 .電磁波的傳播需要介質.【】32 .電容的大

20、小與導體系統(tǒng)的物理尺寸及周邊電介質的特性參數(shù)有關,與導體所帶電荷量及電位差無關.【】33 .在良導體中,電場與磁場的振幅呈指數(shù)衰減,但電場與磁場的相位相同.【】34 .在兩種理想介質分界面上,通常沒有電荷和電流分布.【】35 .時變情況下,電場和磁場相互關聯(lián),構成統(tǒng)一的電磁場.【】三、填空題1 .矢量A=3eX-2ey-ez,矢量B=-威+熱,矢量C=4ex-2ez,那么ey,AB=,A父C=,AmB=<C=.2 .矢量A=eX+虢+24,矢量B=-ex+3ez,矢量C=-ex+2段,那么A父BC=.3 .度量系數(shù)又稱,指坐標系各個方向增加的微分元與坐標變量的比值.4 .矢量場Ad沿場中

21、的一條閉合路徑c的曲線積分Q大祝"稱為矢量場為,沿閉合路徑的.5 .設矩形波導中傳輸TEio模.那么填充介質介電常數(shù)為e時的截止頻率髭c是,波導波長%是.6 .媒質的本征阻抗與媒質參數(shù)有關,假設媒質的介電常數(shù)為6=4%,N=N0,那么該媒質的本征阻抗為.7 .均勻平面波在良導體中傳播時,電場振幅從Eo衰減到E0/e時所傳播的距離,稱為13 .假設電場強度為E=&4e6mej2nze況4的電磁波在某波導中傳播,該電磁波的傳播方向為幅值為.14 .媒質對電磁場的響應可分為三種情況：、和.15 .麥克斯韋電磁理論的兩個假設是假設和假足16 .沿任意方向&傳播的平面電磁波的電

22、場矢量可表示為.17 .各向同性線性媒質的本構關系為、.18 .在求解電磁場問題時,通常引入位函數(shù)可以使問題的分析得到簡化,由于函數(shù)的不唯一性,在不同的問題中會采用不同的標準條件,其中庫侖標準條件為,洛倫茲標準條件為.22219 .標量函數(shù)u=x-3y+2z+3x5y+z和矢量函數(shù),F=馥2十&yx2y2+&18x2y3z2,那么Vu=,WF=20 .相位常數(shù)k表示波傳播單位距離的相位變化,大小等于空間距離2兀內所包含的波長數(shù)目,因此也稱為.21 .麥克斯韋電磁理論的兩個假設是,假設和假設.22 .表達式FrdS稱為矢量場Ff穿過閉合曲面s的.S23 .各向同性線性媒質的本構關

23、系為、o24 .在均勻各向同性線性媒質中,設媒質的導磁率為N,那么磁感應強度B和磁場H之間滿足的方程為.25 .時變電偶極子激發(fā)的電磁場中,近區(qū)場稱為,遠區(qū)場稱為.26 .在邊長為a和b的矩形波導中,其截止波數(shù)kc=,截止波長j-c=°27 .當入射角0等于或大于臨界角時,均勻平面波在分界面上將產生;而當入射角斗等于布儒斯特角久時,平行極化的入射波在分界面上將產生.28 .靜電場的能量密度為,靜磁場的能量密度為.29 .相位常數(shù)k表示波傳播單位距離的相位變化,大小等于空間距離2n內所包含的波長數(shù)目,因此也稱為.&30 .5.z<0的區(qū)域1和z>0的區(qū)域2都是理想介

24、質,頻率f=3父109Hz的均勻平面波沿ez方向傳播,在兩種電介質中的波長分別為匕=5cm,%=3cm,那么入射波能量被反射的百分比Srav/Siav為,區(qū)域1的駐波比S為.31 .矢量,=2&+自+4感,矢量B=e*3鼠那么AB=,AxB=.32 .均勻平面波在良導電體中傳播時,電場和磁場的振幅將隨著傳播距離的增加按指數(shù)規(guī)律,且磁場強度的相位與電場強度的相位,電場振幅從E0衰減到時所傳播的距離,稱為趨膚深度.四、簡做題1 .理想介質中的均勻平面波的傳播有哪些特點？2 .什么是坡印廷定理？它的物理意義是什么？3 .簡述群速、相速、頻率和色散之間的關系4 .寫出微分形式的麥克斯韋方程組,

25、并簡要闡述其物理意義.5 .寫出矩形波導中縱向分量Ez和Hz滿足的微分方程和邊界條件.6 .寫出麥克斯韋方程的積分形式并簡要解釋含義.7 .寫出麥克斯韋方程的微分形式并簡要解釋含義8 .試寫出一般電流連續(xù)性方程的積分與微分形式,恒定電流的呢？并說明其物理含義.9 .試寫出恒定磁場根本方程的積分與微分形式,并說明微分形式的物理含義.10 .試寫出靜電場根本方程的積分與微分形式,并說明微分形式的物理含義.11 .電流連續(xù)性方程的積分形式為7jLdS=-(PdV,試說明其物理意義,并寫出sdtv該方程的微分形式.12 .寫出麥克斯韋方程的積分形式,并簡要闡述其物理意義.五、計算題ff=U00d_x_S11 .半徑為a、介電常數(shù)為名的球形電介質內的極化強度為AP=&一,式中A為常數(shù).(1)計算極化電荷體密度和面密度.(2)計算電介質球內的自由電荷體密度.2 .兩塊無限大導體平板分別置于乂=0和乂=處,板間充滿x電何,其體密度為P=-0-,極板的電位分別設為0和U0,d如下圖,求兩導體之間的電位和電場強度.3 .在無源的自由空間中,電磁場的電場強度復矢量E(z)=、E0e4kz