2020年山東省青島市膠州市中考數(shù)學(xué)一模試卷(含答案解析)

1、2021年山東省青島市膠州市中考數(shù)學(xué)一模試卷、選擇題本大題共8小題,共24.0分31.-5的絕對值是A.-3B.3C.-3D.23322736000000噸,將7360000002.據(jù)中新社2021年10月8日報道,2021年我國糧食總產(chǎn)量到達用科學(xué)記數(shù)法表示為D.0.736X109)A.736X106B.73.6X107C.7.36X1083 .如下圖的圖案中既是軸對稱圖形又是中央對稱圖形的是A卷B.您C.意4 .以下運算正確的選項是()A.3?,+4?3=7?夕C.?-?=15.在.？井,AB是直徑,CD是弦,A. 28B. 56C. 62D. 72B.(-?)-9+(-?)-3=?D.-

2、?(?-?+1)=-?3/?28.,那么/?度數(shù)為()6.如圖,在平面直角坐標系中,點A、C在x軸上,點C的坐標為-1,0,?=2.將？?？?？A的對應(yīng)點的坐標是7.A.(2,2)繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個單位長度,那么變換后點(2,-1)在?簾,點O是/?物平分線的交點,過點O作?/?分別交AB、AC于點E、F,？=5,設(shè)?周長為y,?枷長為x,在以下圖象中,大致表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是A方.多二、填空題本大題共6小題,共18.0分竹值S5-v809 .計算：H=10 .某跳高運發(fā)動最近五次練習(xí)的成績分別為這五次成績的力左為.11 .如圖,CD是.？勺直徑,A、B在.那么/?=

3、?.12 .如圖,一次函數(shù)？?=?圖象與反比例?-2,?兩點,那么不等式?和C.6,181cn,177cm,181cm,182cm,179cm,那么該運發(fā)動?社,/?35,?/?子函數(shù)？?=第象交于？?(4,?)、才軍集為.r13.如圖,在矩形ABCD中,？?？2.將/物內(nèi)翻折,點A落在BC上,記為？?,折痕為？?假設(shè)將/?向內(nèi)翻折,點B恰好落在DE上,記為？?,那么？?B14 .如圖,在一次數(shù)學(xué)活動課上,張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體,然后他請王亮用其他同樣的小正方體在旁邊再搭一個幾何體,使王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭的幾何體拼成一個大長方體不改變張明所搭幾何體的形狀,那

4、么王亮至少還需要個小正方體,王亮所搭幾何體外表積為.三、解做題本大題共9小題,共78.0分15 .：如圖,線段a,/?求作：?使/?=90,/?=Z?=?16 .計算:(1?+?+(.-(；2?3-5,(2)解不等式組：1?+2?3217 .甲、乙兩人進行摸牌游戲.現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌,正面分別標有數(shù)字2,3,5.將三張牌反面朝上,洗勻后放在桌子上.甲從中隨機抽取一張牌,記錄數(shù)字后放回洗勻,乙再隨機抽取一張.(1)請用列表法或畫樹狀圖的方法,求兩人抽取相同數(shù)字的概率；(2)假設(shè)兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù),那么甲獲勝；假設(shè)抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù),那么乙獲勝.這個游戲公平嗎？請用概率的知識

5、加以解釋.18.某教師就中學(xué)生對課外數(shù)閱讀狀況進行了一次問卷調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了中學(xué)生每學(xué)期閱讀課外書籍?dāng)?shù)量的統(tǒng)計圖(不完整).設(shè)x表示閱讀書籍的數(shù)量(?然正整數(shù),單位：本),其中A:1?W2;B:3?7.請你根據(jù)兩幅圖提供的信息解答以下問題：(1)本次共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)補全條形統(tǒng)計圖,并判斷中位數(shù)在哪一組；(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù).19.如圖,某測量小組為了測量山BC的高度,在地面A處測得山頂B的仰角45.,然后沿著坡度為?1:3的坡面AD走了200米到達D處,此時在D處測得山頂B的仰角為60,求山高？?的果保存根號).20 .為迎接全國文明城市的評選,市政府

6、決定對春風(fēng)路進行市政化改造,經(jīng)過市場招標,決定聘請甲、乙兩個工程隊合作施工,春風(fēng)路全長24千米,甲工程隊每天施工的長度比乙工程隊每天施工長度的多施工0.4千米,由甲工程隊單獨施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成5任務(wù)所需天數(shù)的標6(1)求甲、乙兩個工程隊每天各施工多少千米？(2)假設(shè)甲工程隊每天的施工費用為0.8萬元,乙工程隊每天的施工費用為0.5萬元,要使兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元,那么甲工程隊至多施工多少天？21 .如圖,在?ABCD中,E是對角線BD上的一點,過點C作？?/?且？?=?連接AE,BF,EF.求證：?浮?？?(2)假設(shè)/?/?180,那么四邊形ABFE是什么特

7、殊四邊形？說明理由.22 .某貿(mào)易公司購進“長青膠州大白菜,進價為每棵20元,物價部門規(guī)定其銷售單價每棵不得超過80元,也不得低于30元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日均銷售量？?棵)與銷售單價？?阮/棵)滿足一次函數(shù)關(guān)系,并且每棵售價60元時,日均銷售90棵；每棵售價30元時,日均銷售120棵.(1)求日均銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在銷售過程中,每天還要支出其他費用200元,求銷售利潤？?(元)與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求當(dāng)銷售單價為何值時,可獲得最大的銷售利潤？最大銷售利潤是多少？23 .菱形ABCD中,對角線？?6?=8?動點P、Q分別從點C、O同時出發(fā),運動速度都是1?/?點P由C

8、向D運動；點Q由O向B運動,當(dāng)Q到達B時,P、Q兩點運動停止,設(shè)時間為t妙(0?4).連接AP,AQ,PQ.(1)當(dāng)t為何值時,？?L?(2)設(shè)?面積為？?(?？,請寫出y與t的函數(shù)關(guān)系式；一一一2(3)當(dāng)t為何值時,?面積是四邊形AQPD面積的刀3(4)是否存在t值,使得線段PQ經(jīng)過CO的中點M?假設(shè)存在,求出t值；假設(shè)不存在,請說明理由.答案與解析1答案：D.33解析：解：-2的絕對值是：.應(yīng)選：D.直接利用絕對值的性質(zhì)得出答案.此題主要考查了絕對值,正確把握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.2答案：C解析：【分析】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x10?的形式,其中1|?|

9、10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為？?x10?鈉形式,其中1|?|1時,n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù).【解答】解：將736000000用科學(xué)記數(shù)法表示為7.36X108,應(yīng)選C.3答案：A解析：解：A、是軸對稱圖形,也是中央對稱圖形,故此選項正確；B、是軸對稱圖形,不是中央對稱圖形,故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形,是中央對稱圖形,故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形,不是中央對稱圖形,故此選項錯誤.應(yīng)選：A.根據(jù)軸對稱圖形與中央對稱圖形的概念求解.此題主要考查了中央對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩局部沿對稱軸折疊后

10、可重合；中央對稱圖形是要尋找對稱中央,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.4答案：B解析：解：A、原式=7?另,故本選項錯誤；B、原式=(-?)-6=?6,故本選項正確；C、原式=0,故本選項錯誤；D、原式=-?3+?)即它是一次函數(shù),即可得到正確選項.【解答】解：如圖,A.點o是?掰!心,.Zl=Z2,又.?/?,/3=Z2,.Zl=Z3,.?同理可得？?,?.?=?+?+?+?,?=?+?+?.?=?任5,(?)即y是x的一次函數(shù),所以D選項正確.應(yīng)選D.8答案：D解析：【分析】此題考查了二次函數(shù)的圖像,反比例函數(shù)的圖象,反比例函數(shù)的圖象,熟練掌握反比例函數(shù)圖像與二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸

11、、與x軸的交點坐標等確定是解題的關(guān)鍵.【解答】解：(1)當(dāng)？?0,那么反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一、三象限,二次函數(shù)開口向上,與x軸無交點,那么C錯誤.應(yīng)選D._、19 .答案：-2解析：解:原式二二2V5-V5=行1故答案為-2.先把各二次根式化為最簡二次根式,然后把分子合并后進行二次根式的除法運算.此題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式,再進行二次根式的乘除運算,然后合并同類二次根式.在二次根式的混合運算中,如能結(jié)合題目特點,靈活運用二次根式的性質(zhì),選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑,往往能事半功倍.10 .答案：3.2解析：解：該運發(fā)動這五次成績的平均數(shù)是：(181+177+181+182+1

12、79)+5=180,那么方差=1(181-180)2+(177-180)2+(181-180)2+(182-180)2+(179-180)2=3.2.5故答案為3.2.先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式進行計算即可.此題考查了方差,用到的知識點是方差公式,一般地設(shè)n個數(shù)據(jù),？,？那平均數(shù)為？那么方差？=1?(?i-?2+(?-?2+?+(?3?-?2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.11 .答案：35解析：【分析】此題考查平行線的性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握根本知識,屬于中考常考題型.只要證實/?/?W求解.【解答】解：.？?.?/?.?

13、/?.?/?/?.?/?35,故答案為35.12 .答案：-2?0或？?A4解析：【分析】此題考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),通過圖象直接得出一次函數(shù)的值小于或等于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍.根據(jù)A、B兩點的橫坐標和圖象,直觀得出一次函數(shù)值小于或等于反比例函數(shù)值時自變量的取值范圍,即為不等式的解集.【解答】解：不等式?新勺解集,實際上就是一次函數(shù)的值小于或等于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍,根據(jù)圖象可得,其解集有兩局部,即：-2?4.故答案為-2W?4.13 .答案：v3解析：【分析】此題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、軸對稱的性質(zhì)等,解題關(guān)鍵是通過軸對稱的性

14、質(zhì)證實/?=?/?智?50,利用矩形的性質(zhì),證實/?/?/?=?30T,Z?/?=？90?推出?=?,?=?=?在?中,通過勾股定理可求出AB的長度.【解答】解：.四邊形ABCD為矩形,?/?Z?90,?=?由翻折知,?咨?？?碎？/?:?/?:90?,?/?,?=?,?=?,?.?/?=?=?180=60,.?90-/?30,/?=?謝-/?=?.?/?=?=?50?,又,./?/?=90?,?=?.?(?).?在？?,/?30o,?2,2.?=設(shè)？?那么？?.?+?2?=?.(U)2+22=(?+?-?)2,解得,?=-負值舍去,？=3,故答案為黃.14.答案：19;48解析：【分析】此題

15、考查了立體圖形的相關(guān)知識,能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答此題的關(guān)鍵,難度不大.首先確定張明所搭幾何體所需的正方體的個數(shù),然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量,求差即可.【解答】解：.王亮所搭幾何體恰好可以和張明所搭幾何體拼成一個無縫隙的大長方體,.該長方體需要小立方體4X32=36個,張明用17個邊長為1的小正方體搭成了一個幾何體,王亮至少還需36-17=19個小立方體,外表積為：2X9+7+8=48,故答案為19,48.15 .答案：解：如圖,?為所作.解析：先作/?再在AM上截?。??然后過點C作AM的垂線交AN于B,那么?足條件.此題考查了作與-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種根本作

16、圖的根底上進行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和根本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉根本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的根本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成根本作圖,逐步操作.16 .答案：解：1原式=兩+五?+兩-9？?+?-?=?+?一?(?+?)(?)_1一?-?2解不等式2?-3-5,得：？?2-1,1一解不等式；?+23,3那么不等式組的解集為年3.解析：(1)先計算括號內(nèi)分式的加減運算,再將除法轉(zhuǎn)化為乘法,最后約分即可得；(2)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.此題考查的是解一元一次不等式組和分式的混合運算,正確求出每一

17、個不等式解集并掌握分式的混合運算順序和運算法那么是根底,熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵.從表格可以看出,總共有9種結(jié)果,3種,所以兩人抽取相同數(shù)字的概率為13每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同,其中兩人抽取相同數(shù)字的結(jié)果有(2)不公平.從表格可以看出,兩人抽取數(shù)字和為2的倍數(shù)有5種,兩人抽取數(shù)字和為5的倍數(shù)有3種,所以甲51獲勝的I率為乙獲勝的概率為935.一9甲獲勝的概率大,游戲不公平.解析：此題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否那么就不公平.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.(1)根據(jù)列表

18、法和概率的定義列式即可；(2)根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率,從而得解.18 .答案：解：(1)38+19%=200(人).(2)?組的頻數(shù)為：200-38-74-48=40,如圖：共200名學(xué)生,第100和第101的平均數(shù)為中位數(shù),.中位數(shù)落在第二小組；一,、一一一40扇形統(tǒng)計圖中扇形D的圓心角的度數(shù)360X而=72.解析：此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用,讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.(1)用A組的頻數(shù)除以A組所占的百分比即可求得抽查的學(xué)生人數(shù)；(2)用總?cè)藬?shù)

19、減去A、B、C組的頻數(shù)即可求得D組的頻數(shù),從而補全統(tǒng)計圖；(3)用該組的頻數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以周角的度數(shù)即可求得圓心角的度數(shù)；19 .答案：解：作？?F.,.?=1:?=200米,.tan/?皆,3?30o,11,.?=2?鼻X200=100米,./?/?/?90,四邊形DECF是矩形,.?=?=100米,./?45,?L?./?45,.Z?60,?L?/?90-/?90-60=30,.?/?也?45-30=15,/?=?/?也1=45-30=15,?/?.?=?=200米,9999在？?,sin/?赤?.?sinZ?00X=100v3米,.?+?=100+100百米.答：山高BC為100+100

20、困米.解析：作？?L?!軍直角三角形分別求出BE、EC即可解決問題；此題考查解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題,坡度坡角問題等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,屬于中考?？碱}型.20.答案：解：(1)設(shè)甲隊每天完成x千米,那么乙隊每天完成(?-0.4)千米.一、一24245根據(jù)題意得：示=一X-?-0.46解得：？?=2.4.經(jīng)檢驗,？?=2.4是原方程的解.2.4-0.4=2.答：甲隊每天修2.4千米,乙隊每天修2千米.(2)設(shè)甲隊改造a米,那么乙隊改造(24-?米.根據(jù)題意得,X0.8+寫？X0.57,解得：?12.12一=52.4答：甲工程隊至多施工5天.解析：(

21、1)設(shè)甲隊每天完成x千米,那么乙隊每天完成(?-0.4)千米,然后依據(jù)甲工程隊單獨施工完成任務(wù)所需要的天數(shù)是乙工程隊單獨完成任務(wù)所需天數(shù)的|列方程求解即可;(2)設(shè)甲隊改造a米,那么乙隊改造(24-?米,然后依據(jù)兩個工程隊施工的總費用不超過7萬元列不等式求得a的范圍,從而可求得甲工程隊至多施工的天數(shù).此題主要考查的是分式方程、一元一次不等式的應(yīng)用,依據(jù)題意列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵.21.答案：證實：(1).四邊形ABCD是平行四邊形,.?=?/?/?.?/?/?/?/?/?在?/?/?.?浮?？(？?)(2)四邊形ABFE是菱形理由：.？/?且？=?四邊形CFED是平行四邊形,.?/?.四

22、邊形ABCD是平行四邊形,.?/?.?/?四邊形ABFE是平行四邊形,.*?浮?？?./?/?./?/?180./?/?.?四邊形ABFE是菱形.解析：(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定證實即可;(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答即可.此題考查平行四邊形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及菱形的判定解答.22.答案：解：(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為設(shè)一次函數(shù)解析式為?=?把(60,90),(30,120)分別代入上式得,吟0?：?=90n,30?+?=120解得圖嬴故？?=-?+150,(30w?w80).(2)根據(jù)題意得？=(?-20)(-?+150)-200=-?2+170?-3200=-(?2-170?+852-852)-3200=-(?-85)2+852-3200=-(?-85)2+852-3200=-(?-85)2+4025.當(dāng)？?=80時取得最大值,為？最大值=-(8085)2+4025=4000元.解析：此題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用,將一次函數(shù)與二次函數(shù)結(jié)合是解題的關(guān)鍵.(1)設(shè)一次函數(shù)解析式為？?=?把(60,90),(30,120)分別代入上式得到一次函數(shù)解析