2012高中數(shù)學(xué) 2.2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)（3）課件 新人教A版必修1

1、2.2.2.2.2.2.對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（3 3）1.1.作業(yè)評(píng)講；作業(yè)評(píng)講；2.2.學(xué)習(xí)反函數(shù)學(xué)習(xí)反函數(shù); ;3.3.綜合題選講綜合題選講xy2 yx2log 的的反反函函數(shù)數(shù)是是函函數(shù)數(shù)Rxyyyxx 2) ), 0(log2xy2log 的反函數(shù)的反函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)是是對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)Rxyxxyx 2), 0(log2是互為反函數(shù)是互為反函數(shù)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)與與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù))1, 0()1, 0(log aaayaaxyxa 反函數(shù)的概念反函數(shù)的概念 設(shè)設(shè)A,B分別為函數(shù)分別為函數(shù)y=f(x)的定義域和值域，如的定義域和值域，如果由函數(shù)果由函數(shù)y=f(x)所解得

2、所解得 也是一個(gè)函也是一個(gè)函數(shù)（即對(duì)任意一個(gè)數(shù)（即對(duì)任意一個(gè) ，都有唯一的，都有唯一的 與之對(duì)應(yīng)），那么就稱函數(shù)與之對(duì)應(yīng)），那么就稱函數(shù) 是函是函數(shù)數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作：的反函數(shù)，記作： 。習(xí)慣上，。習(xí)慣上，用用x表示自變量，表示自變量，y表示函數(shù)，因此的反函數(shù)表示函數(shù)，因此的反函數(shù) 通常改寫成：通常改寫成： )(yx By Ax )(yx )(1yfx )(1yfx )(1xfy 1. 1.反函數(shù)的定義：反函數(shù)的定義：P P7373 注注.y=f(x)的定義域、值域分別是反函數(shù)的定義域、值域分別是反函數(shù) 的值域、定義域的值域、定義域)(1xfy 例例1. 求下列函數(shù)的反函數(shù)求下列函數(shù)

3、的反函數(shù) （2）y=log2（4x） (x1)y=logax(a1)y=ax 54321-1-2-4-2246(a1)y=ax4321-1-2-4-2246y=ax0a14321-1-2-4-2246y=logaxy=ax0a10a1時(shí)時(shí)y=ax是增函數(shù)是增函數(shù)當(dāng)當(dāng) 0a1時(shí)時(shí)y=logax是增函數(shù)是增函數(shù)當(dāng)當(dāng)0a1時(shí)時(shí)y=logax是減函是減函數(shù)數(shù)y=ax的圖象與的圖象與y=logax的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱對(duì)稱 3. 3.指、對(duì)數(shù)函數(shù)主要性質(zhì)比較：指、對(duì)數(shù)函數(shù)主要性質(zhì)比較：例例1.已知函數(shù)已知函數(shù)yloga(x1) (a0, a1)的定義域與值域都是的定義域與值域都是0, 1

4、，求，求a的值的值. a=2a=2( )log (1)log (3)(01)1)( );2)( );3)01,( ).aaf xxxaaf xf xaf x已知函數(shù)且求函數(shù)的定義域求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間當(dāng)時(shí) 求函數(shù)的最小值例例2.) 1 , 3(4log)(minaxf12( )lg(),21)( );2)(,1,( ),.xaf xaRf xxf xa 設(shè)函數(shù)求函數(shù)的定義域如果當(dāng)時(shí)有意義求 的取值范圍例例3.21a例例4.已知函數(shù)已知函數(shù)y=f(lg(x+1)的定義域?yàn)椋ǖ亩x域?yàn)椋?，99, 則函數(shù)則函數(shù)y=f(log2 (2x-1)的定義域是的定義域是_25, 1 (例例5.已知已知求求 的值域的值域.03log7)(log22122