任意角的三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系含答案

1、2任意角的三角函數(shù)、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系1任意角三角函數(shù)的定義設(shè)角終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，它與原點(diǎn)的距離為r，則sin _，cos _，tan _.2正弦、余弦、正切函數(shù)值在各象限的符號(hào)3誘導(dǎo)公式一終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值_，即：sin(k·2)_，cos(k·2)_，tan(k·2)_，其中kZ.4三角函數(shù)的定義域正弦函數(shù)ysin x的定義域是_；余弦函數(shù)ycos x的定義域是_；正切函數(shù)ytan x的定義域是_5同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系：_.(2)商數(shù)關(guān)系：_(k，kZ)6同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的變形(1)sin2cos21的變

2、形公式：sin2_；cos2_；(sin cos )2_；(sin cos )2_；(sin cos )2(sin cos )2_；sin ·cos _.(2) tan 的變形公式：sin _；cos _.知識(shí)梳理1. 3.相等sin cos tan 4RRx|xR且xk，kZ5(1)sin2cos21(2)tan 6(1)1cos21sin212sin cos 12sin cos 2 (2)cos tan 一、選擇題1sin 780°等于()A. B C. D2點(diǎn)A(x，y)是300°角終邊上異于原點(diǎn)的一點(diǎn)，則的值為()A. B C. D3若sin <0且

3、tan >0，則是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角4若是第一象限角，則sin cos 的值與1的大小關(guān)系是()Asin cos >1 Bsin cos 1Csin cos <1 D不能確定5若sin sin21，則cos2cos4等于()A0 B1 C2 D36若sin ，且是第二象限角，則tan 的值等于()A B. C± D±二、填空題7若角的終邊過(guò)點(diǎn)P(5，12)，則sin cos _.8在0,2上滿足sin x的x的取值范圍為_9已知tan 2，則sin2sin cos 2cos2_.三、解答題10求下列各式的值(1)co

4、stan ；(2)sin 630°tan 1 125°tan 765°cos 540°.11已知角終邊上一點(diǎn)P(，y)，且sin y，求cos 和tan 的值12求證：.作業(yè)設(shè)計(jì)1 A2、B3Csin <0，是第三、四象限角又tan >0，是第一、三象限角，故是第三象限角4A設(shè)終邊與單位圓交于點(diǎn)P，sin MP，cos OM，則|OM|MP|>|OP|1，即sin cos >1.5、B6、A78、.9、 解析sin2sin cos 2cos2，又tan 2，故原式.10解(1)原式costancos tan 1.(2)原式sin(360°270°)tan(3×360°45°)tan(2×360°45°)cos(360°180°)sin 270°tan 45°tan 45°cos 180°11110.11解sin y.當(dāng)y0時(shí)，sin 0，cos 1，tan