最新廣東省揭陽市-學(xué)度高中畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

1、揭陽市2022-2022學(xué)年度高中畢業(yè)班學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)理科本試卷共23題，共150分，共4頁，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并收回.考前須知：1. 答題前，考生先將自己的、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚2. 選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用 0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工 整、筆跡清楚.3. 請按照題目的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在 草稿紙、試卷上答題無效.4. 作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5. 保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀一、選擇題：此題共12小題，每題5分，共60分在每個(gè)小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一 項(xiàng)是符合題目要求的."T1.復(fù)數(shù)王=十？十；的虛部是()弓B釘A. -B. 2C.匕D.-I222【答案】C【解析】【分析】先用復(fù)數(shù)除法運(yùn)算化簡，由此求得其虛部.十i飛咅3【詳解】依題意z = -一+2 + 1 = ； + 丁，故虛部為匚.所以選C.-i-ii222【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)除法的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)虛部的概念，屬于根底題2集合江，？ L 貳，那么嚴(yán)廣丁 -()x-l- 1A. DD B.血 1VI C.D.肛忑Z 釘【答案】C【解析】AI的取值范圍，然后求兩個(gè)集合的交集【分析】解分式不等式求得集合【詳解】對(duì)于集合，由4H(3C-3XX+ 1)&l

3、t;0，解得|-|<x<3，故 nB = L2,3|，所以選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查一元二次不等式的解法，考查兩個(gè)集合交集的概念及運(yùn)算，屬于根底題3. 命題：假設(shè)日n |b|，那么；命題q m、h是直線，ex為平面，假設(shè)m 口總u a，貝hi n 以下命題為真 命題的是A.弋 g B. L: C. r - -| D.【答案】B【解析】【分析】利用兩邊平分的方法判斷命題 .是真命題，利用線面平行的性質(zhì)判斷命題.是假命題，由此選出正確的選項(xiàng).【詳解】對(duì)于命題廣，將工卜:兩邊平方，可得到卜，故命題兄為真命題對(duì)于命題目，直線:：.：，但是w.有可能是異面直線，故命題 為假命題為真命題.所

4、以* ' I，為真命題，應(yīng)選 B.【點(diǎn)睛】本小題主要考查不等式的性質(zhì)，考查線面平行以及兩條直線的位置關(guān)系，考查含有簡單邏輯詞命題真假性的判斷，屬于根底題 .4. 如圖是某地區(qū)2000年至2022年環(huán)境根底設(shè)施投資額|y單位：億元的折線圖那么以下結(jié)論中表述不正.A. 從2000年至2022年，該地區(qū)環(huán)境根底設(shè)施投資額逐年增加；B. 2022年該地區(qū)環(huán)境根底設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多；C. 2022年該地區(qū)根底設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ;D. 為了預(yù)測該地區(qū)2022年的環(huán)境根底設(shè)施投資額， 根據(jù)2022年至2022年的數(shù)據(jù)時(shí)間變量t的值依次為 I：,

5、；：: ；|建立了投資額y與時(shí)間變量t的線性回歸模型 卜史:二對(duì)，根據(jù)該模型預(yù)測該地區(qū) 2022的 環(huán)境根底設(shè)施投資額為 256.5億元.【答案】D【解析】【分析】 根據(jù)圖像所給的數(shù)據(jù)，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析排除，由此得到表述不正確的選項(xiàng)【詳解】對(duì)于 選項(xiàng)，玄*二心投資總額為用護(hù)-處 3億元，小于 年的I皿億元，故描述正確.年的投資額為億，翻兩翻得到卜八1切選項(xiàng)，令上代入回歸直線方程得'億元，應(yīng)選項(xiàng)描述不正確.所以此題選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查圖表分析能力，考查利用回歸直線方程進(jìn)行預(yù)測的方法，屬于根底題5函數(shù)取=打國4一的圖象大致為D.【答案】A【解析】【分析】j分別令，根據(jù)的函數(shù)值

6、，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除，由此得出正確選項(xiàng)e【詳解】由四個(gè)選項(xiàng)的圖像可知i| I :,，由此排除 C選項(xiàng)令 ，A.由此排除B選項(xiàng)由于皿 點(diǎn)°，排除D選項(xiàng)故本小題選e【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)圖像的判斷，考查利用特殊點(diǎn)排除的方法，屬于根底題L K-y-l <0 I Ix6假設(shè)滿足約束條件_：，那么的最小值為lx>nIZ_A. 1 B. 2 C. -2 D. -1【答案】D【解析】【分析】畫出可行域，通過向下平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界的位置，由此求得目標(biāo)函數(shù)的最小值【詳解】畫出可行域如以下列圖所示，由圖可知，目標(biāo)函數(shù)在點(diǎn)處取得最小值，且最大值為-.應(yīng)選 D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用線

7、性規(guī)劃求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值這種類型題目的主要思路是：首先根據(jù)題目所給的約束條件，畫圖可行域；其次是求 得線性目標(biāo)函數(shù)的基準(zhǔn)函數(shù)；接著畫出基準(zhǔn)函數(shù)對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)直線；然后通過平移基準(zhǔn)直線到可行域邊界的 位置；最后求出所求的最值 屬于根底題7假設(shè)靈£,山1鵡4匕©噸曲,貝那么的大小關(guān)系為()A.；B. : .一 I'C.菽-j :D.【答案】A【解析】【分析】的大小，由此得到亂工必大小關(guān)系即 所以首先利用對(duì)數(shù)運(yùn)算比擬的大小，同理利用對(duì)數(shù)運(yùn)算比擬【詳解】由于B =【。囪X = -log2K =< 1 確啣5 = a，應(yīng)選A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算公式，考查比

8、擬大小的方法，屬于屬于根底題8假設(shè)點(diǎn)卜在拋物線 雹亠 土上，記拋物線的焦點(diǎn)為，直線與拋物線的另一交點(diǎn)為 B,貝U臥唾=()A. rip B. '2-3 C. 口 D.;【答案】D【解析】【分析】將點(diǎn) 的坐標(biāo)代入拋物線方程求得的值，由此求得焦點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求得的值，聯(lián)立直線曲的方程與拋物線的方程求得 回點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求得IF的值，而T A.FR的夾角為，最后利用數(shù)量積的運(yùn)算求得能.73的值【詳解】依題意易得，由拋物線的定義得應(yīng)空，聯(lián)立直線 AF的方程與拋物線的方程消去y得計(jì);:.二：匕=門，得、，.應(yīng)選D.2【點(diǎn)睛】本小題主要考查拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，考查直線和拋物線交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，考查

9、了向量數(shù)量積 的運(yùn)算屬于根底題.8，那么該幾何體側(cè)面積的最大值為【答案】CC.D.9某幾何體示意圖的三視圖如圖示，其主視圖的周長為【解析】【分析】有三視圖得到幾何體為圓錐，設(shè)出圓錐的底面半徑和母線長，根據(jù)主視圖的周長得到一個(gè)等量關(guān)系，然后利用根本不等式求得側(cè)面積的最大值【詳解】由三視圖知，該幾何體為圓錐，設(shè)底面的半徑為r，母線的長為.，那么_： _-.，又S側(cè)r + 1 r=:'當(dāng)且僅當(dāng)7 時(shí)"=成立應(yīng)選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查由三視圖復(fù)原為原圖，考查圓錐的側(cè)面積計(jì)算公式，考查利用根本不等式求最值， 屬于根底題10. 在區(qū)間0X上，函數(shù)與函數(shù)y = L 沁的圖象交于點(diǎn)P,設(shè)

10、點(diǎn)P在x軸上的射影為P,F的橫 坐標(biāo)為，貝y的值為y=3sinD利用兩個(gè)函數(shù)圖像相交,交點(diǎn)的坐標(biāo)相同列方程， 化簡后求得的值，再利用正切的二倍角公式求得 叫的值【詳解】依題意得【點(diǎn)睛】本小題主要考查兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的性質(zhì)，考查同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式，考查正切的二倍角公式, 屬于根底題211. 雙曲線c：尙頃的左、右焦點(diǎn)分別為，坐標(biāo)原點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)F?的對(duì)稱點(diǎn)為P,點(diǎn)Pa2 b'到雙曲線的漸近線距離為 2百，過F的直線與雙曲線 C右支相交于 M N兩點(diǎn)，假設(shè)花氏|二3 ,的周長為10，那么雙曲線C的離心率為35A. - B. 2 C. - D. 392【答案】B【解析】【分析】依題意得到P點(diǎn)的

11、坐標(biāo)，禾U用點(diǎn)P到漸近線的距離列方程，求得 b的值，根據(jù)雙曲線的定義得吐卜氓周長的表達(dá)式，由此列方程求得，的值，進(jìn)而求得雙曲線的離心率2b - 【詳解】依題意得點(diǎn)P2gO, =筑=2點(diǎn)我=頂，由雙曲線的定義得周長為-la + 6 = 10，由此&十肝得 ，廠2,故上.【點(diǎn)睛】本小題主要考查點(diǎn)和點(diǎn)對(duì)稱的問題，考查點(diǎn)到直線距離公式，考查雙曲線的定義以及雙曲線離心2 2率的求法，考查分析與求解的能力屬于中檔題雙曲線1的漸近線方程是bx 土即-d根據(jù)雙曲線的定a' b-義，雙曲線上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為12. 如圖，在三棱柱中， 底面附匸,/ ACB=90°，

12、讓 n號(hào)m.護(hù)為心=上的 動(dòng)點(diǎn)，貝y的最小值為A.B. i ； C. 5D.【答案】C【解析】【分析】易得A,丄平面RCCBi，故/匸90".將二面角 討-BCi 沿nq展開成平面圖形，此時(shí)的長度即總匕也的最小值，利用余弦定理求出這個(gè)最小值.【詳解】由題設(shè)知 P為等腰直角三角形，又口丄平面BCC,故/珀C聲=90° 將二面角 沿莊T展開成平面圖形，得四邊形A.CB如圖示，由此，CPIPA要取得最小值，當(dāng)且僅當(dāng) 9幾八三點(diǎn)共線，由題設(shè)知/cq.%= 13畀，由余弦定理得 A1C1=3V51+1 -2 x3/5 «cos135* 三弓= 5.【點(diǎn)睛】本小題主要考查空間

13、線面垂直關(guān)系的證明，考查空間兩條線段長度和的最小值的求法，屬于中檔題.二、填空題：此題共4小題，每題5分，共20分.JE- 1 J fl13. 后十的展開式中-的系數(shù)為 ;對(duì)%【答案】224【解析】【分析】先求得二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，化簡后求得的系數(shù).【詳解】二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式為.；,令，解得 ，故的系數(shù)為【點(diǎn)睛】本小題主要考查二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，考查二項(xiàng)式展開式指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于根底題.14. 假設(shè)向量；一1用、 = 1廠2|不共線，且a + b 1 a-b，那么;6-；【答案】3【解析】【分析】先利用I. I. I _ I ，求出F的值，再求F譏的值.【詳解】由于肩+ H丄；-E

14、，故二0，即，即一十J = _- J，亠，解得K 土 2 ,2時(shí)，a = i.2= -b，兩者共線，不符合題意故芯二2所以帚6 =二_4 =齊【點(diǎn)睛】本小題主要考查平面向量垂直的表示，考查向量模的坐標(biāo)表示，考查兩個(gè)向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示如果兩個(gè)平面向量相互垂直，那么它們的數(shù)量積為零數(shù)量積運(yùn)算有兩種表示形式，一種是利用模和夾角來表示，即|:述另一種是用坐標(biāo)來表示，即 廠;- v-v;.15. 函數(shù)f刈二】4 2孔，假設(shè)fnT 亠f2拓W：,那么實(shí)數(shù)制的取值范圍是 ；【答案】【解析】【分析】先判斷函數(shù)是增函數(shù)且為奇函數(shù)，利用單調(diào)性和奇偶性將不等式 m.丨心齊"轉(zhuǎn)化為十1.1 門，解不等式求

15、得的取值范圍.【詳解】因函數(shù) K為增函數(shù)，且為奇函數(shù)，fQI弋2302話1 KI “，+ n-I “，解得 I 2 a -【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的奇偶性，考查利用單調(diào)性和奇偶性解抽象函數(shù)不等式，屬于根底題.16. ,心 W二|，那么.【答案】【解析】【分析】利用兩角和的正弦、余弦公式，化簡-，由此求得函數(shù)的最小正周期，根據(jù) ' ig，0及函數(shù)的周期性，求得表達(dá)式lwJ M；山咧的值【詳解】依題意可得 fg = 2切常，其最小正周期T三®且f幣+ f2 +匚+ f0*故心+只 fl2022 =血±1 土回二2$【點(diǎn)睛】本小題主要考查三角函數(shù)恒等變

16、換，考查兩角和的正弦公式以及余弦公式，考查三角函數(shù)的周期性以及特殊角的三角函數(shù)值 兩角和與差的正弦、余弦公式是有差異的，要記憶準(zhǔn)確，不能記混在求有關(guān)年份的題目時(shí)，往往是根據(jù)題目所給條件，找到周期，再根據(jù)周期性來求解三、解答題：共70分，解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.第17題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第 22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求做答.一必考題：共60分17. 數(shù)列何J的前n項(xiàng)和為鼻，且滿足3 =3，2耳I十2 =碼 1求數(shù)列而的通項(xiàng)公式;2假設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，：*%，求數(shù)列的前 項(xiàng)和1科bnbu +15【答案】1【解析】【分析】lii'. -

17、 '.|，求得包的值，用用根本元的思想求得帕的公差及通項(xiàng)公式，再利用裂項(xiàng)求和法求得前目項(xiàng)和【詳解】解：1當(dāng)時(shí)，由 2S1L + 3 = a11+J 得 門£，又，1令論=眾-遠(yuǎn)-片三T.求得 的通項(xiàng)公式.2利用1的結(jié)論求得的值，利11 J，即數(shù)列是首項(xiàng)為3、公比為3的等比數(shù)列,顯然片1豐0,【點(diǎn)睛】本小題主要考查數(shù)列得，解得 ，* = ：- - '1求 的方法，考查利用根本元的思想求解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查裂項(xiàng)相消求和法根本元的思想是在等差數(shù)列中有 個(gè)根本量/，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式或前項(xiàng)和公式，結(jié)合條件列出方程組，通過解方程組即可求得數(shù)列18. 如圖，在三棱錐 P

18、-ABC中，正三角形PAC所在平面與等腰三角形 ABC所在平面互相垂直， AB= BC，O是AC中點(diǎn)，OHL PC于 H1證明：PQ平面BOH2假設(shè)oh = OB =占，求二面角 A-BH-0的余弦值.【答案】1詳見解析2匹1【解析】【分析】1先證明-平面得到尺:，結(jié)合 / I ； ，證得上；丄平面:d 2以 為空間坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，利用平面和平面點(diǎn)刃的法向量，計(jì)算出二面角 卜-汨-：；】的余弦值【詳解】解：1： AB= BC, 0是AC中點(diǎn)， BOL AC又平面PACL平面 ABC且I3OU平面ABC平面PACT平面 ABC= AC, BCL平面 PAC BCL PC 又 OHL

19、PC, BOT 0H= 0, PCL平面 BOH2易知POL AC又BOL平面PAC如圖，以0為原點(diǎn)，0B所在的直線為x軸，建立空間直角 坐標(biāo)系0 - xyz，由:口- 易知主-：；.爲(wèi)，0C= 2,-HQ 如3),設(shè)平面ABH的法向量為- y p； 7叫囂戀，計(jì)霽鼠二，取x=2,得5-閃, 由1知吃是平面BHO勺法向量，易知 ；：,2 ；:閥設(shè)二面角A-BH-0的大小為，顯然為銳角,|m PC| 125-141 1 辰?jīng)g4那么 cosA = |cos < m -面角A-BH-0的余弦值為一=【點(diǎn)睛】本小題主要考查空間線面垂直的證明，考查利用空間向量法求二面角余弦值的方法，屬于中檔題19

20、某公司培訓(xùn)職工某項(xiàng)技能，培訓(xùn)有如下兩種方式，方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時(shí)，周日測試；方式二：周六一天培訓(xùn) 4小時(shí)，周日測試公司有多個(gè)班組，每個(gè)班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn)，甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如下表，其中第一、二周達(dá)標(biāo) 的職工評(píng)為優(yōu)秀.第一周第二周第三周第四周甲組2025105乙組81620161在甲組內(nèi)任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀的概率；2每個(gè)職工技能測試是否達(dá)標(biāo)相互獨(dú)立，以頻率作為概率i設(shè)公司職工在方式一、二下的受訓(xùn)時(shí)間分別為、，求、 的分布列，假設(shè)選平均受訓(xùn)時(shí)間少的,那么公司應(yīng)選哪種培訓(xùn)方式？ii按i中所選方式從公司任選兩人，求恰有一人

21、優(yōu)秀的概率.【答案】1竺2i丨應(yīng)選擇培訓(xùn)方式一ii31JR【解析】【分析】1甲組 人中有 人優(yōu)秀，利用超幾何分布概率計(jì)算公式，計(jì)算得“甲組內(nèi)任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀 的概率 2 可能取值有麗瓦毋，根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計(jì)算出每種取值對(duì)應(yīng)的頻率也即概率，由此得到 分布列并其算出期望值鼻的所有可能取值為.ki,iI16|,根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)計(jì)算出每種取值對(duì)應(yīng)的頻率也即概 率，由此得到分布列并其算出期望值根據(jù)兩個(gè)期望值較小的即為選擇 3先計(jì)算出從公司任選一人，優(yōu)秀率為，再按照二項(xiàng)分布的概率計(jì)算公式計(jì)算得“從公司任選兩人，求恰有一人優(yōu)秀的概率斗【詳解】解：1甲組60人中有45人優(yōu)秀，任選兩人，5101520P

22、1111V21511的分布列為481216P21541524J441164、一十 12 K - + 164K =153151515.衛(wèi)公司應(yīng)選培訓(xùn)方式一;ii按培訓(xùn)方式一，從公司任選一人，其優(yōu)秀的概率為 那么從公司任選兩人，恰有一人優(yōu)秀的概率為【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用超幾何分布和二項(xiàng)分布計(jì)算概率，考查離散型隨機(jī)變量分布列及其期望，屬 于中檔題.20.橢圓:心 I A的上頂點(diǎn)為A,以A為圓心，橢圓的長半軸為半徑的圓與y軸的交點(diǎn)分別為a" b-(0+冋、01衛(wèi)卜1求橢圓的方程；2設(shè)不經(jīng)過點(diǎn) A的直線 與橢圓 交于P、Q兩點(diǎn)，且.霽；-:；,試探究直線是否過定點(diǎn)？假設(shè)過定點(diǎn), 求出該定點(diǎn)

23、的坐標(biāo)，假設(shè)不過定點(diǎn)，請說明理由【答案】14-y2直線過定點(diǎn)【分析】i根據(jù)圓 的圓心和半徑寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,【解析】令二寸求得圓與日軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，由此列方程組求得壯!的值, 進(jìn)而求得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.1根據(jù)匹仝痊，利用點(diǎn)斜式設(shè)出直線.的方程，并分別代入橢圓方程解出.兩點(diǎn)的坐標(biāo)，由此求得直線的方程，由此求得定點(diǎn)的坐標(biāo)為【詳解】解：1依題意知點(diǎn) A的坐標(biāo)為丄，那么以點(diǎn)A圓心，以 為半徑的圓的方程為：X + (yj b)"二令入=訂得，由圓A與y軸的交點(diǎn)分別為；工1斗心、©!.fb + a =1-電1 b * a 可得，解得b = l.a =也,故所求橢圓的方程為2由門得應(yīng)已，可知

24、PA的斜率存在且不為 0，設(shè)直線1楓丫亠十1- 那么也丫- 春+ |-將代入橢圓方程并整理得(I十弘十6kx，可得叼=那么冷，6k6類似地可得由直線方程的兩點(diǎn)式可得：直線的方程為-匚一.二4k 2即直線.過定點(diǎn)，該定點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本小題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)，考查直線和橢圓的位置關(guān)系，考查直線方程的兩點(diǎn)式以及直線過定點(diǎn)的問題屬于中檔題要求直線和橢圓的交點(diǎn)坐標(biāo)，需要聯(lián)立直線和橢圓的方程，解方程組求 得，這里需要較強(qiáng)的運(yùn)算能力 直線過定點(diǎn)的問題，往往是將含有參數(shù)的局部合并，由此求得直線所過的定 占八、-kx21. 函數(shù)心=一二 ER, k¥Q1討論函數(shù)的單調(diào)性;，求k的取值范

25、圍.2當(dāng)¥王時(shí),【答案】1詳見解析2或【解析】【分析】1將函數(shù)求導(dǎo)并化簡，對(duì) 分成L -：- 'J： - .倆種情況,討論函數(shù).的單調(diào)性2原不等式即X - 1I,當(dāng)- '1.-：時(shí)，將不等式變?yōu)閤-1e，構(gòu)造函數(shù) g - <'<< - il，禾U用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,由此求得.的取值范圍【詳解】解：1-2I-2-kx-k(x - -kxKekxc1 k占一 (kx-l)k占2假設(shè)k >0，當(dāng)時(shí)，在亠#上單調(diào)遞增;當(dāng).時(shí)，門:、：-.局在m 上單調(diào)遞減.22假設(shè)k<0,當(dāng)咒時(shí)，fg7, f闆在上單調(diào)遞減;kk當(dāng)龍 g時(shí)呃7在傘十呵

26、上單調(diào)遞增.a當(dāng) 時(shí)， 在上單調(diào)遞增，在mi上單調(diào)遞減;2j當(dāng)k"時(shí)，趙在一叫上單調(diào)遞減，在 用上單調(diào)遞增.當(dāng)嚇時(shí)，上不等式成立，滿足題設(shè)條件;r . , X X - 1當(dāng)時(shí)，等價(jià)于X - 1，那么2-x kic - x2 *-klnx(x> 1) exgx)-e托xeH時(shí)k 上 1，那么 二 2( 1 -刈 kJ < 0，設(shè)'曲：在. - ;上單調(diào)遞減，得 血;：卜： i “當(dāng)！-以"L ；-，即上二時(shí)，得.-；，：:的 ,e：:?：;；在I, * ：上單調(diào)遞減，得.： I ：，滿足題設(shè)條件;當(dāng)1-也、(，即0小亡時(shí)，h匚環(huán)，而h-h?",

27、%亡1.2：,肚吋=0，又h(xi單調(diào)遞減，當(dāng)二2.。，得止空j 在卩九'上單調(diào)遞增，得I或:它咸為r,不滿足題設(shè)條件;綜上所述,!-'或.【點(diǎn)睛】本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)參數(shù)的函數(shù)單調(diào)性問題，考查利用導(dǎo)數(shù)求解含有參數(shù)不等式恒 成立問題對(duì)函數(shù)求導(dǎo)后，由于導(dǎo)函數(shù)含有參數(shù)，故需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，分類討論標(biāo)準(zhǔn)的制定，往往 要根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的情況來作出選擇，目標(biāo)是分類后可以畫出導(dǎo)函數(shù)圖像，進(jìn)而得出導(dǎo)數(shù)取得正、負(fù)的區(qū)間,從而得到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間二選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一 題計(jì)分.pc = 2t22. 曲線C的參數(shù)方程為t為參數(shù)，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，過極點(diǎn)的兩射線h、卜相互垂直，與曲線c分別相交于a、b兩點(diǎn)不同于點(diǎn)o，且q的傾斜角為銳角k.1求曲線C和射線 的極坐標(biāo)方程；2求厶OAB的面積的最小值，并求此時(shí)