高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)65《二項式定理》(教師版)

1、課時作業(yè)65二項式定理1(6的展開式中的常數(shù)項為(A)A15B15C20D20解析：依題意，Tr1C(x2)6rrC(1)rx123r，令123r0，則r4，所以6的展開式中的常數(shù)項為C(1)415，選擇A.2(2x)n的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，則x3的系數(shù)為(A)A160B20C20D160解析：由(2x)n的展開式中所有二項式系數(shù)和為64，得2n64，即n6.(2x)6的通項為Tr1C·26r·(x)r(1)r·C·26r·xr，取r3，可得x3的系數(shù)為(1)3·C·23160.故選A.3(x21)5的展開式的常

2、數(shù)項是(D)A5B10C32D424已知n的展開式的各項系數(shù)和為243，則展開式中x7的系數(shù)為(B)A5B40C20D10解析：由n的展開式的各項系數(shù)和為243，得3n243，即n5，n5，則Tr1C·(x3)5r·r2r·C·x154r，令154r7，得r2，展開式中x7的系數(shù)為22×C40.故選B.5二項式n的展開式中只有第11項的二項式系數(shù)最大，則展開式中x的指數(shù)為整數(shù)的項的個數(shù)為(D)A3B5C6D76在10的展開式中，x2的系數(shù)為(C)A10B30C45D120解析：因為1010(1x)10C(1x)9C10，所以x2只出現(xiàn)在(1x)

3、10的展開式中，所以含x2的項為Cx2，系數(shù)為C45.7若(x2a)10的展開式中x6的系數(shù)為30，則a等于(D)A. B.C1D2解析：由題意得10的展開式的通項公式是Tk1C·x10k·kCx102k，10的展開式中含x4(當(dāng)k3時)，x6(當(dāng)k2時)項的系數(shù)分別為C，C，因此由題意得CaC12045a30，由此解得a2，故選D.8已知n為滿足SaCCCC(a3)能被9整除的正數(shù)a的最小值，則n的展開式中，二項式系數(shù)最大的項為(B)A第6項B第7項C第11項D第6項和第7項解析：由于SaCCCCa227189a1(91)9a1C×99C×98C

4、15;9Ca19×(C×98C×97C)a2，a3，所以n11，從而11的展開式中的系數(shù)與二項式系數(shù)只有符號差異，又中間兩項的二項式系數(shù)最大，中間兩項為第6項和第7項，且第6項系數(shù)為負(fù)，所以第7項系數(shù)最大9在5的展開式中，x2的系數(shù)為.11若6的展開式中x3項的系數(shù)為20，則log2alog2b0.12若n的展開式中前三項的系數(shù)分別為A，B，C，且滿足4A9(CB)，則展開式中x2的系數(shù)為.13在n的展開式中，各項系數(shù)和與二項式系數(shù)和之比為64，則x3的系數(shù)為(C)A15B45C135D40514若(1x)(1x)2(1x)na0a1(1x)a2(1x)2an(1

5、x)n，則a0a1a2a3(1)nan等于(D)A.(3n1) B.(3n2)C.(3n2) D.(3n1)解析：在展開式中，令x2，得332333na0a1a2a3(1)nan，即a0a1a2a3(1)nan(3n1)15設(shè)(1ax)2 018a0a1xa2x2a2 018x2 018，若a12a23a32 018a2 0182 018a(a0)，則實(shí)數(shù)a2.解析：已知(1ax)2 018a0a1xa2x2a2 018x2 018，兩邊同時對x求導(dǎo)，得2 018(1ax)2 017(a)a12a2x3a3x22 018a2 018x2 017，令x1得，2 018a(1a)2 017a12a23a32 018a2 0182 018a，又a0，所以(1a)2 0171，即1a1，故a2.16若等差數(shù)列an的首項為a1CA(mN)，公差是n的展開式中的常數(shù)項，其中n為777715除以19的余數(shù)，則an的通項公式為1044n.解析：由題意，m，又mN，m2，a1CA100.777715(19×41)7715CC(19×4)C(19×4)7715(19×4)CC(19&#