九年級數(shù)學直線和圓的位置關系同步練習1

1、一、填空題：1 .在RHABC中，/C=90 ,AC=12cm,BC=5cmA點 C為圓心，6cm 的長為半徑的圓與直線AB的位置關系是2 .如圖1,在4ABC中,AB=AC,/ BAC=120 , OA 與BC相切于點 D,與AB相交于點 E,則/ADE等于 度.（1）（2）（3）3 .如圖2,PA、PB是。0的兩條切線，A、B為切點，直線OP交。A于點D、E,交AB于C.圖中互相垂直的線段有（只要寫出一對線段即可）.4 .已知。0的半徑為4cm,直線L與。0相交，則圓心O到直線L的距離d的取值范圍是5 .如圖3,PA、PB是。0的切線，切點分別為 A B,且/APB=50 ,點C是優(yōu)弧AB

2、上的一點，則/ ACB勺度數(shù)為.6 .如圖，為4ABC的內切圓，D、 點 ,/ DOB=73 , / DOE=120 , 則 度,/C=<，/A=< .AB的位置關系是（）7 .若/ OAB=30 ,OA=10cm則以 O為圓心，6cm為半徑的圓與直線A.相交 B. 相切 C.相離 D.不能確定8 .給出下列命題：任意三角形一定有一個外接圓，并且只有一個外接圓；任意一個圓一定有一個內接三角形，并且只有一個內接三角形；任意一個三角形一定有一個內切圓，并且只有一個內切圓；任意一個圓一定有一個外切三角形，并且只有一個外切三角形，其中真命題共有（）A.1 個 B.2 個 C.3 個 D.4

3、 個9 .如L是。0的切線，要判定AB± L,還需要添加的條件是 （）A.AB 經過圓心 O B.AB 是直徑C.AB 是直徑,B是切點 D.AB 是直線,B是切點10 .設。0的直徑為m,直線L與。0相離，點O到直線L的距離為d,則d與m的關系是（）A.d=m B.d>m C.d>211 .在平面直角坐標系中，以點（-1,2）A.x軸相交 B.y 軸相交 C.x12 .如圖,AB、AC為。0的切線，B、/ DAC=78 ,那么/ ADO 等于（）mD.d<2為圓心，1為半徑的圓必與（軸相切 D.y 軸相切C是切點，延長OB到D,使BD=OB連接AD,如果A.70&

4、#176;B.64°C.62°D.51三、解答題：13 .如圖,AB是半圓。的直徑，C為半圓上一點，過C作半圓白切線，連接AC,作直線AD,使/DACW CAB,AD交半圓于 E,交過C點的切線于點 D.（1） 試判斷AD與CD有何位置關系，并說明理由；(2)若 AB=10,AD=8,求 AC的長.CAOB14.如圖，BC是半圓O的直徑，P是BC延長線上一點，PA切。0于點A,/B=30°(1) 試問AB與AP是否相等？請說明理由.(2)若PA=4,求半圓O的直徑.15.如圖，/PAQ是直角，半徑為5的。與AP相切于點T,與AQ相交于兩點B、C.(1)BT是否平分

5、/ OBA證明你白結論.(2) 若已知AT=4,試求AB的長.16 .如圖，有三邊分別為0.4m、0.5m和0.6m的三角形形狀的鋁皮，問怎樣剪出一個面積最大的圓形鋁皮？請你設計解決問題的方法.17 .如圖,AB為半圓。的直徑，在AB的同側作AG BD切半圓。于A、B,CD切半圓O于E,請分別寫出兩個角相等、兩條邊相等、兩個三角形全等、兩個三角形相似等四個正確的結論18 .如圖，已知：。D交y軸于A B,交x軸于C,過點C的直線：y=-2 J2 - 8與y軸交于點P.(1) 試判斷PC與。D的位置關系.(2) 判斷在直線PC上是否存在點 E,使得$ EOPudSCDOg2存在，求出點E的坐標；

6、若不存在，請說明理由.答案：1.相交 2.60 3. 如 OAL PA,OBL PB,AB1 OP 等.4.0 <d<4, 5.656. 146 ° ,60 ° ,86° 7.A 8.B 9.C 10.C 11.D 12.B13 .(1)AD，CD理由：連接 OC則 OCL CD.OA=OC；/OAC= OCA,又/ OAC=/ DACJ / DAC= OCA AD/ OC,，ADL CD.(2)連接 BC,則/ACB=90 由(1)得/ADC= ACB,又/ DAC= CAB.1. AACID AABC,竺.=竺 即 AC2=AD- AB=80，故

7、AC力80 =475.AB AC '14 .(1)相等.理由：連接OA,則/ PAO=90 .-6 0° =30° , , OA=OB； / OABW B=30° ,. / AOP=60 , / P=90°.P=/B, .1.AB=AP,(2) . tan ZAPO=0A-, PA .OA=PA tan/APO="xtan30° =3=1 ,3BC=2OA=和半圓O的直徑為2.15.(1)平分.證明：連接OTPT切。于T,OTL PT,故/OTA=90 ,從而/OBTW OTB=90 -/ATB之 ABT.即 BT 平分 /

8、OBA.(2)過O作OM_ BC于M,則四邊形 OTA娓矩形，故 OM=AT=4,AM=OT=5. RtAOBM , OB=5,OM=4,故 BM=/52 -42 =3,從而 AB=AM-BM=5-3=2.16 .作出AABC的內切圓。O,沿。0的圓周剪出一個圓，其面積最大.17 .由已知得:OA=OE/ OAC= OEC又 OC公共,故 AOAC OEC, 同理，OBDOED由此可得/ AOC= EOC/BOD= EOD, 從而/ COD=90 , /AOC=BDO.根據這些寫如下結論：角相等：/ AOC= COE= BDO= EDO/ ACO= ECO= DOE= DOB,/ A=Z B=

9、Z OEC= OED,邊相等：AC=CE,DE=DB,OA=OB=OE;全等三角形：OA冬AOECAOBD2AOED;相似三角形：4AO。EO。AEDOABDOAODC.18 . (1)PC 與。D 相切，理由：令 x=0,得 y=-8,故 P(0,-8); 令 y=0,得 x=-2 & ,故 C(-2 也,0),故 OP=8,OC=2/2 ,CD=1,.CD=(2./2)2 12=3,又 PC=. (2、2)2 82- =.J12 ,.PC?+CD=9+72=81=P5.從而/PCD=90，故 PC與。D相切.(2) 存在.點E(應,-12)或(-應,-4),使 Sa eof=4S cdq設E點坐標為(x,y),過E作EHy軸于F,則EF= x .1 一S apoe=- PO- EF=4 x .21 S