北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)上

1、北京市西城區(qū)2018-2019學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)2016.1試卷滿分：100分，考試時(shí)間：100分鐘、選擇題（本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的.七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)（共14頁(yè)）2.科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，距離銀河系約2 500 000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.C. 2.5x107d.1.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）.A. -（-2）B. -2用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A. 0.25 x107b. 2.5x1063 .下列各式中，正確的是().A. -(2x 5) = ?x 5C. -a b = -(a

2、-b)4 .下列計(jì)算正確的是().2A. 7a a =7aC. 5y -3y =25 .已知ab=1,則代數(shù)式2a2b3的值是(A. 1B. -1_ 3_ 2C. (-2)D. (-2)其中 2 500 00025 1051B.(4x2) = 2x 22D. 23x = (3x + 2)222B. 3x y - 2x y = x yD. 3a 2b =5ab).C. 5D. -56.空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)如下表所示，那么這三種制冷劑按沸點(diǎn)從低到高排列 的順序是（）.制冷劑編號(hào)R22R12R410A制冷劑二氟一氯甲烷二氟二氯甲烷二氟甲烷50%,五氟乙烷 50%沸點(diǎn)近似值（精確到1C）-41

3、-30-52A. R12, R22, R410AB. R22, R12, R410AC. R410A , R12, R22D. R410A , R22, R127 .歷史上，數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用記號(hào)f（x）來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用f （a）來(lái)表示，例如x = 1時(shí)，多項(xiàng)式f （x）=x2+3x5的值記為f （-1）,那么f（-1）等于（）.A. -7B. -9C. -3D. 一18 .下列說(shuō)法中，正確的是（）.射線AB和射線BA是同一條射線；若AB=BC,則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；同角的補(bǔ)角相等；點(diǎn)C在線段AB上，M, N分別是線段 AC, CB的中點(diǎn).若MN=5,則線

4、段AB=10.A.B.C.D.9 .點(diǎn)M, N, P和原點(diǎn)O在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)M, N, P對(duì)應(yīng)的有理數(shù)為 a, b, c （對(duì)應(yīng)順序暫不確定）.如果ab 0, acbc ,那么表示數(shù) b的點(diǎn)為（）.A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)O10 .用8個(gè)相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體，從上面看它得到的平面圖形如右圖所示，那么從左面看它得到的平面圖形一定不是二、填空題（本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題4分，第1618題每小題2分）11 . 2016的相反數(shù)是12 .單項(xiàng)式-x3y的次數(shù)是513 .用四舍五入法將 3.886精確到0.01,所得到的近似數(shù)為 14 .如圖，/

5、 AOB=72B0，射線 OC 在/AOB 內(nèi)，/ BOC=30.（1） / AOC=;（2）在圖中畫(huà)出/ AOC的一個(gè)余角，要求這個(gè)余角以。為頂點(diǎn)，以/ AOC的一邊為邊.圖中你所畫(huà)出的/ AOC 的余角是/ ,這個(gè)余角的度數(shù)等于 .15 .用含a的式子表示：（1）比a的6倍小5的數(shù)：;（2）如果北京某天的最低氣溫為aC,中午12點(diǎn)的氣溫比最低氣溫上升了10C,那么中午12點(diǎn)的氣溫為 C.16.請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)只含字母 x的整式，滿足當(dāng)x=-2時(shí)，它的值等于 3.你寫(xiě)的整式是17.如果一件商品按成本價(jià)提高 20%標(biāo)價(jià)，然后再打9折出售，此時(shí)仍可獲利 16元，那么該 商品的成本價(jià)為 元.18.如圖，

6、圓上有五個(gè)點(diǎn)，這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份(每一份稱(chēng)為一段弧長(zhǎng))，把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛞来尉幪?hào)為 1, 2, 3, 4, 5.若從某一點(diǎn)開(kāi)始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶?，點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱(chēng)為一次“移位”如：小明在編號(hào)為 3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走 3段弧長(zhǎng)，即從3一 4一5- 1為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為 1的點(diǎn)，那么他應(yīng)走1段弧長(zhǎng)，即從1-2為第2次“移位”.若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開(kāi)始，第1次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為的點(diǎn)，第2016次“移位”后，他到達(dá)編號(hào)為 的點(diǎn).三、計(jì)算題(本題共16分，每小題4分)11 319. (_12)(20)+(-8)15 .20. x(+3)-

7、()3.42解：解：11221. 19-x- +(-1.5)-()2 .2 9解：22 .以下是一位同學(xué)所做的有理數(shù)運(yùn)算解題過(guò)程的一部分:(1)請(qǐng)你在上面的解題過(guò)程中仿照給出的方式，圈畫(huà)出他的錯(cuò)誤之處，并將正確結(jié)果寫(xiě)在相應(yīng)的圈內(nèi)；(2)請(qǐng)就此題反映出的該同學(xué)有理數(shù)運(yùn)算掌握的情況進(jìn)行具體.評(píng)價(jià)，并對(duì)相應(yīng)的有效避錯(cuò)方法給出你的建議.(2)解：四、先化簡(jiǎn)，再求值(本題5分)23 . 5(4a2 -2ab3) 4(5a2 3ab3)，其中 a = 1, b =2 .解：五、解答題(本題5分)1 -2x ( x 324 . 解方程：1 =.73解：六、解答題(本題7分)25 .如圖，/CDE +/CED

8、 =90, EM平分/CED ,并與CD邊交于點(diǎn) M. DN平分/CDE , 并與EM交于點(diǎn)N.(1)依題意補(bǔ)全圖形，并猜想 /EDN +/NED的度數(shù)等于 (2)證明以上結(jié)論.證明：: DN平分/CDE , EM平分2CED,ZEDN JdCDE ,2/NED = .（理由：）CDE CED =90 ,EDN NED = （乙二）= 90 =七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共14頁(yè))北京市西城區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七、解決下列問(wèn)題 （本題共10分，每小題5分）26 .已知右表內(nèi)的各橫行中， 從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n

9、.求m, n以及表中x的值.解：七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第9頁(yè)（共14頁(yè)）27 .從2016年1月1日開(kāi)始，北京市居民生活用氣階梯價(jià)格制度將正式實(shí)施，一般生活用氣 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示，比如6 口以下的戶(hù)年天然氣用量在第二檔時(shí)，其中350立方米按2.28元/m3收費(fèi)，超過(guò)350立方米的部分按2.5元/m3收費(fèi).小冬一家有五口人，他想幫父母計(jì)算一下實(shí)行階梯價(jià)后，家里天然氣費(fèi)的支出情況.（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)?（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然氣，那么需要交多少元天然氣費(fèi)?（3）如果他家解：（1）(2)2016年需要交1563元天然氣費(fèi)，

10、他家 2016年用了多少立方米天然氣?北京居民生活用氣階梯價(jià)格方案6 口含）以上6 口以下I第1一外科金j1黃 落3*65儀令)|650班上于不以上/I1 戶(hù)年關(guān)然氣用量（立方米34(3) 八、解答題(本題6分)28.如圖，數(shù)軸上 A, B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為 10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單 位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t秒.0AB(1)當(dāng)0v tv 5時(shí)，用含t的式子填空：BP=, AQ= ;(2)當(dāng)t =2時(shí)，求PQ的值；1 (3)當(dāng)PQ =AB時(shí)，求t的值.2(2)解：(3)解:2016.1七年級(jí)

11、數(shù)學(xué)附加題試卷滿分：20分一、操作題（本題6分）1 .公元初，中美洲瑪雅人使用的一種數(shù)字系統(tǒng)與其他計(jì)數(shù)方式都不相同，它采用二十進(jìn)位制 但只有3個(gè)符號(hào)，用點(diǎn)“ *”、劃“、卵形“ an”來(lái)表示我們所使用的自然數(shù), 如自然數(shù)119的表示見(jiàn)下表，另外在任何數(shù)的下方加一個(gè)卵形，就表示把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到它的20倍，如表中20和100的表示.自然數(shù)12345瑪雅符號(hào).* 自然數(shù)67910瑪雅符號(hào). 自然數(shù)1112 1516瑪雅符號(hào). .自然數(shù)V V 1920 V V100瑪雅符號(hào) 4 *（1）瑪雅符號(hào) = 表示的自然數(shù)是 （2）請(qǐng)你在右邊的方框中畫(huà)出表示自然數(shù)280的瑪雅符號(hào)、推理判斷題（本題5分）2 .七年

12、級(jí)五個(gè)班的班長(zhǎng)因?yàn)閰⒓有W(xué)生干部培訓(xùn)會(huì)而沒(méi)有觀看年級(jí)的乒乓球比賽.年級(jí)組長(zhǎng)讓他們每人猜一猜其中兩個(gè)班的比賽名次.這五個(gè)班長(zhǎng)各自猜測(cè)的結(jié)果如下表所示：一班名次二班名次三班名次四班名次五班名次一班班長(zhǎng)猜35二班班長(zhǎng)猜14三班班長(zhǎng)猜54四班班長(zhǎng)猜21五班班長(zhǎng)猜34正確結(jié)果年級(jí)組長(zhǎng)說(shuō)，每班的名次都至少被他們中的一人說(shuō)對(duì)了，請(qǐng)你根據(jù)以上信息將一班五班的正確名次填寫(xiě)在表中最后一行.三、解答題(本題9分)3.唐代大詩(shī)人李白喜好飲酒作詩(shī)，民間有“李白斗酒 詩(shī)百篇”之說(shuō).算法統(tǒng)宗中記載了一個(gè)“李白沽酒” 的故事.詩(shī)云：今攜一壺酒，游春郊外走.逢朋加一倍，入店飲斗.九.相逢三處店，飲盡壺中酒.試問(wèn)能算土：如何知原

13、有.注：古代一斗是10升.大意是：李白在郊外春游時(shí)， 做出這樣一條約定：遇 見(jiàn)朋友，先到酒店里將壺里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒.按照這樣的約定，在第3個(gè)店里遇到朋友正好喝光了壺中 的酒.(1)列方程求壺中原有多少升酒；(2)設(shè)壺中原有a0升酒，在第n個(gè)店飲酒后壺中余an升酒，如第一次飲后所余酒為ai =2a019 （升），第二次飲后所余酒為 a2 =2耳19 = 2（2a0 19） 1921=2 ao -（2 +1/19 （升）,. 用an的表達(dá)式表示an ,再用ao和n的表達(dá)式表示an ; 按照這個(gè)約定，如果在第 4個(gè)店喝光了壺中酒，請(qǐng)借助中的結(jié)論求壺中原 有多少升酒.解：北京市西城

14、區(qū)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2016.111. 2016.12. 4 .13. 3.89.、選擇題(本題共28分，第18題每小題3分，第9、10題每小題2分)題號(hào)12345678910答案CBCBBDADAC、填空題(本題共23分，第1113題每小題3分，第14、15題每小題4分，第1618題每小題2分)七年級(jí)期末 數(shù)學(xué)試卷 第11頁(yè)(共14頁(yè))14. (1) 4230; (2)如圖 1, AOD 或 COE, 47f0.(畫(huà)圖 1 分，每空 1 分)15. (1) 6a-5； (2) a+10.(每空 2分)一一，3,、 一16. 答案不唯一，如 一

15、,X或x+5.17. 200.18. 3, 4.(每空 1 分)三、解答題(本題共16分，每小題4分)19. (-12) -(-20) (-8) -15=42 +20-8-1-5 2分=20 20-15= -15 . 4分1 1 320. x (+3)-(_)3421 1=父(43尸(_，) 1分4 81、= 3( & ) 2分4=6 . 4分11221. 19-x- +(-1.5)-()2 2 91 1八=19父一+(-1.5)-9 1分2 9_11八=19.5父 -1.5- 2分1 M(19.51.5) 3分91189=2 . 4分22 .解:(1)七年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷第13頁(yè)(共14頁(yè))2

16、分說(shuō)明：兩處錯(cuò)誤及改錯(cuò)各1分.(2)根據(jù)學(xué)生解答酌情給分. 4分四、先化簡(jiǎn)，再求值(本題5分)23.解：5(4a2 -2ab3)-4(5a2 -3ab3)2323八=2 Qa 1 0 b 2 a + 1;2b 2分= 2ab3. 3分當(dāng) a = 1, b = 2 時(shí)，原式=2M(1)M23 4分=-2父8 = -16. 5分五、解答題(本題5分)1 -2x . x 324.-1 二73解：去分母，得 3(12x) 21 = 7(x+3).去括號(hào)，得 36x 21=7x+21. 2分移項(xiàng)，得 -6x7x = 21-3+21. 3分合并，得 一13x=39. 4分系數(shù)化1,得 x = -3 . 5

17、分所以原方程的解是 x-3.六、解答題(本題7分)圖225. ( 1)補(bǔ)全圖形見(jiàn)圖 2. 1分猜想/EDN +/NED的度數(shù)等于45 s. 2分(2)證明：. DN 平分 /CDE , EM 平分 /CED ,1/EDN = /CDE , 21/NED = /CED . 3分2(理由： 角平分線的平分) 4分/CDE+/CED=9Q1 NEDN +/NED =一父(/ CDE CED ) 5分21 -一=父90 6 分2=45 . 7 分七、解決下列問(wèn)題(本題10分，每小題5分)26 .解：: 各橫行中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m,12+2m=18. 1 分解得m = 3. 2分又

18、各豎列中，從第二個(gè)數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,(12+m)+3n=30. 3 分將 m =3代入上述方程得 15+3n =30.解得n=5. 4分此時(shí) x=122m + n=122父3+5=11 . 5 分27 .解：(1) 2.28父300=684 (元). 1分(2) 2.28父350+2.5父(500350)=798+375=1173 (元) 2 分(3)設(shè)小冬家2016年用了 x立方米天然氣.15631173,小冬家2016年所用天然氣超過(guò)了 500立方米.根據(jù)題意得 2.28 父350+2.5 父(500 -350) +3.9(x -500) = 1563.即 1173+3.9(

19、x500)=1563. 3 分移項(xiàng)，得 3.9(x500)=390 .系數(shù)化1得x500=100.移項(xiàng)，得 x=600. 4分答：小冬家 2016年用了 600立方米天然氣. 5分說(shuō)明：以上兩題其他解法相應(yīng)給分. 八、解答題(本題6分)28 .解：(1) BP = 5 t : AQ= 10-2t ： 2分(2)當(dāng)t=2時(shí)，APV5,點(diǎn)P在線段AB上；OQV10,點(diǎn)Q在線段OA上.(如圖 3所示)。4 RHrQp圖3此時(shí) PQ =OP OQ =(OA+AP) OQ =(10+t)2t =10t =8 . 4分(3) PQ=OP-OQ| = (OA+AP)-OQ| = (10+t)-2t =10-t .1 . PQ =lAB ,210-t| =2.5.解得 t =7.5或t =12.5. 說(shuō)明：t