2019年春滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試卷

1、第二學(xué)期期末測(cè)試卷、選擇題（每小題4分，共40分）111 .給出下列各數(shù)：3, 0, 0.21, 34, * 0.142 87,其中是無理數(shù)的有（）A. 1個(gè)C. 3個(gè)B. 2個(gè)D. 4個(gè)2.如果a>b,那么下列結(jié)論一定正確的是（）A. a-3<b-3B. 3-a<3-bC. ac2>bc2D.a2 >b23. 一條公路兩次轉(zhuǎn)彎后又回到原來的方向（即AB/CD,如圖），如果第一次轉(zhuǎn)彎時(shí)/B =136 0 ,那么/C應(yīng)是（A.1360B.124 0C.D.（第3題）144 0154 0/iA家4.如圖，已知 ACXBC, CDXAB,立的是（）B. AC<BC

2、A. CD>ADC. BC>BDD. CD<BD5.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果，質(zhì)量只有0.000 000 076克，將0.000 000 076用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 7.6X10-8C. 7.6X108x2 16.如果分式的值為0,2x + 2A. 1C. 17.下列運(yùn)算正確的是（）A. a 4 3a3 = 3a6C. a5+a5 = a8.已知a, b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)A. 1 和 2C. 3 和 4B. 0.76 X10-9D. 0.76X109則x的值是（）B. 0D. ±1B. （-a3b）2=-a5b

3、224'X3之D. J 2x8x3,且a<，i9 1<b,則這兩個(gè)整數(shù)是（）B. 2 和 3D. 4和59.一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是（x+3）cm ,這邊上的高是5 cm,它的面積不大于20 cm2,則（）B. -3<x<5D. x<5C. x>-3 10.如圖，AB/CD, EG、EM、FM分別平分/AEF, / BEF , / EFD ,則下列結(jié)論正確的有（）/DFE = /AEF；/EMF=90° ；EG/FM ；/AEF = /EGC.A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)、填空題（每題5分，共20分）11.因式分解：a22ab +

4、b21 =,/2的內(nèi)錯(cuò)角是12.如圖，Z 1的同旁內(nèi)角是（第12題）（第14題）13.已知 x2+y2 = 3,xy 二12，則1 1一一一x yjx2 y2的值為xy14 .如圖，直線 11 / 12,貝U/1 + /2 =三、（每題8分，共16分）3 1- .a.)15 .計(jì)算:(-4)2 + (tt -3)0-23-|-5|.a2-916 .化簡(jiǎn)：； a2+6a + 9四、（每題8分，共16分）17.解不等式（組）,并把解集表示在數(shù)軸上:fx 3 (x-1) <7,1 -x 2x+ 1 2 + 3 <1;(2)：10<x.318.解分式方程:一二 =1.x-2 x2 4

5、五、（每題10分,共20分）a2 6ab+ 9b219 .先化簡(jiǎn),再求化工;5b2_ a _ 2b © 2b一，其中a, b滿足aa b = 2.20.已知代數(shù)式(ax 3)(2x + 4) x2 b化簡(jiǎn)后不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng).(1)求 a、 b 的值；求(2a+b)2(a 2b)(a + 2b)3a(a b)的值.6、 （12 分 ）21 如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“ 奇特?cái)?shù) ” 例如：8=32-12, 16 = 52-32, 24 = 72-52,則 8、16、24 這三個(gè)數(shù)都是奇特?cái)?shù).(1)32 和 2 020 這兩個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)嗎？若是，表示成

6、兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差形式(2)設(shè)兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)是2n 1 和 2n 1(其中 n 取正整數(shù))，由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是 8 的倍數(shù)嗎？為什么？7、 (12 分 )22我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購(gòu)進(jìn)一批圖書經(jīng)了解，科普書的單價(jià)比文學(xué)書的單價(jià)多 4 元，用 12 000 元購(gòu)進(jìn)的科普書與用8 000 元購(gòu)進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等(1)文學(xué)書和科普書的單價(jià)各多少錢？(2)今年文學(xué)書和科普書的單價(jià)和去年相比保持不變，該校打算用10 000 元再購(gòu)進(jìn)一批文學(xué)書和科普書，問購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550 本后至多還能購(gòu)進(jìn)多少本科普書？八、(14分)23 .如圖，AD平分/ BAC交BC于點(diǎn)D ,點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線上，

7、點(diǎn) E在線段CD上,EF 與 AC 相交于點(diǎn) G, /ADB + /CEG = 180 ° .(1)AD與EF平行嗎？請(qǐng)說明理由；若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線上，且/EDH = /C,則/F與/H相等嗎，若相等，請(qǐng)說明理由.F答案1一、1. B 點(diǎn)撥：冗與一都是無理數(shù).冗2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 7. D8.C 點(diǎn)撥：因?yàn)?16 <19 <25,所以 4</l9<5.所以 41 <491 < 51,即 3</l9-1 <4.19. B 點(diǎn)撥：根據(jù)三角形面積的公式可以列出不等式-X5(x + 3)&20,解得x&a

8、mp;5.又因?yàn)?x+3>0,所以一3<x< 5.10. C 點(diǎn)撥：因?yàn)锳B/CD,所以/DFE=/AEF,故結(jié)論正確；因?yàn)锳B / CD ,所 以/BEF + /DFE = 180° ,又因?yàn)镋M、FM分別是/ BEF、/DFE的平分線，所以 /MEF + /MFE=；(/BEF + /DFE) = 90° ,則/EMF=90° ,故結(jié)論正確；由 題意易知/MEG =90° , /EMF=90° ,所以EG/FM ,故結(jié)論正確；結(jié)論無 法推理出.綜上所述，結(jié)論 正確.二、11 . (a-b + 1)(a- b-1)點(diǎn)撥：a2

9、 2ab + b2 1 =(a b)21 = (a b +1)(ab 1).12. . /3, /B; /3 點(diǎn)撥：當(dāng)直線AB、BC被AC所截時(shí)，/1的同旁內(nèi)角是/3;當(dāng)直 線AB、AC被BC所截時(shí)，/1的同旁內(nèi)角是/B;當(dāng)直線 AB、CD被AC所截時(shí)， /2的內(nèi)錯(cuò)角是/3.11+ y= ±2.11x2y21 一=，x y) xyx+y13. ±2 點(diǎn)撥：(x+y)2 = x2 + y2+2xy,由已知 x2 + y2 = 3, xy=j,得(x + y)2 = 4,解得 x把 x+y=±2 代入得+x一y =±-. x y)xy 214. 30點(diǎn)撥：如

10、圖，作 13/ 12, 14/ 11,則 13/ 14, /1 = /3, /2=/4,所以 /5+/6= 180，所以/1 + /2=/3+/4=125° +85° (/5+/ 6) =210 ° 180° =30三、15.解：原式=16 + 18 5 = 4.a a 3) (a + 3)a a16.解：原式=2'=(a+3)a 3 a + 3四、17.解：(1)去分母，得3(1 -x)+2(2x+1)<6,整理，得x<1.在數(shù)軸上表示解集如圖所示.1解不等式，得x>2,解不等式，得x< 2,所以原不等式組的解集為2&l

11、t;x<1-二在數(shù)軸上表示解集如圖 所示. 218.解：去分母，得x(x + 2) 1 =x2 4,去括號(hào)，得x2+2x1 =x2 4,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x= - 3.解得x= - 1.5.經(jīng)檢驗(yàn)，x= - 1.5是分式方程的解.(a 3b) 25b2(a + 2b) (a 2b)1(a3b) 2五、19 .解：原式:+_Ha (a 2b)ja 2ba -2b _ a a (a 2b)9b2 a2 1(a 3b) 2a-2b1a3b1 ， 、 ' ，一一 、 ，.、- =一 ，一一、一 =一 a 2b a a (a 2b)(3ba) (3b+a)a a (a + 3b)aa

12、3ba (a + 3b)a = 5,解得； 所lb = 3,a+3b2a2a + b = 8,z .、' , .八.由 ja (a + 3b)a (a+3b) a +3ba b = 221=5+3X3720.解：(1)(ax3)(2x + 4) x7ab + 5b2=7X-X ( 12) + 5X (-12)2=-42 + 720 = 678.六、21.解：(1)32這個(gè)數(shù)是奇特?cái)?shù)，因?yàn)?2 =92-72. 020這個(gè)數(shù)不是奇特?cái)?shù).(2)由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是 8的倍數(shù).理由如下：(2n+1)2-(2n-1)2= (2n + 1 + 2n 1)(2n+ 1 2n + 1)= 4

13、nX2b=2ax2+4ax 6x 12 x2 b= (2a-1)x2+(4a-6)x+(-12-b),由結(jié)果不含x2項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，得到2a 1=0, 12 b = 0,1解得 a = £, b=12.(2)(2 a + b)2-(a-2b)(a + 2b)- 3a(a b)= 4a2+4ab + b2a2 + 4b2 3a2+3ab= 7ab+ 5b2.1當(dāng) a = 2, b=12 時(shí),= 8n.因?yàn)?n是8的倍數(shù)，所以由這兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)構(gòu)造的奇特?cái)?shù)是8的倍數(shù).七、22.解：(1)設(shè)文學(xué)書的單價(jià)為x元，則科普書的單價(jià)為(x+4)元，根據(jù)題意，得12 000 8 000 二 , x+4x解得x = 8,經(jīng)檢驗(yàn)x = 8是方程的解，并且符合題意.所以 x + 4=12.答：文學(xué)書和科普書的單價(jià)分別是 8元和12元.(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)文學(xué)書550本后還能購(gòu)進(jìn)y本科普書， 根據(jù)題意，得550X8+ 12y<10 000, 2解得 y<466",因?yàn)閥為整數(shù)，所以y的最大值為466.答：至多還能購(gòu)進(jìn)466本科普書.八、23.解：(1)AD / EF.理由如下：因?yàn)?ADB + /CE