高中數學解三角形練習題

1、解三角形卷一一選擇題1在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，則cosC的值為 A   B C D 2、在中，已知，則的值為A、 B、 C、 D、3、在中，則A、 B、 C、 D、4、在中，那么的值為A、 B、 C、 D、5、在中，則最小角為A、 B、 C、 D、6、在中， 面積，則A、 B、75 C、55 D、497、在中，則A、 B、 C、 D、8、在中，根據下列條件解三角形，則其中有二個解的是A、 B、 C、 D、二、填空題。9在ABC中，a，b分別是A和B所對的邊，若a，b1，B30°，則A的值是 10在ABC中，已知sin Bsin Ccos2，則

2、此三角形是_三角形11. 在ABC中，A最大，C最小，且A2C，ac2b，求此三角形三邊之比為 三、解答題。12在ABC中，已知A30°，a，b分別為A，B的對邊，且a4b，解此三角形(第13題)13如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15°，向山頂前進100米后到達點B，又從點B測得斜度為45°，建筑物的高CD為50米求此山對于地平面的傾斜角q14在ABC中，A，B，C的對邊分別為a，b，c，若bcos C(2ac)cos B，()求B的大??；()若b，ac4，求ABC的面積11解析：本例主要考查正、余弦定理的綜合應用由正

3、弦定理得2cos C，即cos C，由余弦定理cos C ac2b， cos C， 整理得2a25ac3c20解得ac或acA2C， ac不成立，ac b， abccc654故此三角形三邊之比為65412b4，c8，C90°，B60°或b4，c4，C30°，B120°解：由正弦定理知sin B，b4B60°或B120°C90°或C30°c8或c413 解：在ABC中，BAC15°，AB100米，ACB45°15°30°根據正弦定理有， BC又在BCD中， CD50，BC，CBD45°，CDB90°q ，根據正弦定理有解得cos q 1， q 42.94° 山對于地平面的傾斜角約為42.94°(第13題)14解：()由已知及正弦定理可得sin Bcos C2sin Acos Bcos Bsin C， 2sin Acos Bsin Bcos Ccos Bsin Csin(BC)又在三角形ABC中，sin(BC)sin A0， 2sin Acos Bsin A，即cos B，B() b27a2c22accos B， 7