高一數(shù)學(xué)必修2的公式定理總結(jié)

1、高一數(shù)學(xué)必修2的公式定理總結(jié)立體幾何基本課題 包括: 面和線的重合 兩面角和立體角 - 方塊, 長(zhǎng)方體, 平行六面體 四面體和其他棱錐 - 棱柱 - 八面體, 十二面體, 二十面體 - 圓錐，圓柱 - 球 - 其他二次曲面: 回轉(zhuǎn)橢球, 橢球, 拋物面 ，雙曲面 公理 立體幾何中有4個(gè)公理 公理1 如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi) 公理2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 公理3 如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線 公理4 平行于同一條直線的兩條直線平行 立方圖形 立體幾何公式 名稱 符號(hào) 面積S 體積V 正方體 a邊長(zhǎng) S6

2、a2 Va3 長(zhǎng)方體 a長(zhǎng) S2(ab+ac+bc) Vabc b寬 c高 棱柱 S底面積 VSh h高 棱錐 S底面積 VSh3 h高 棱臺(tái) S1和S2上、下底面積 VhS1S2（S12）23 h高 擬柱體 S1上底面積 Vh（S1S24S0）6 S2下底面積 S0中截面積 h高 圓柱 r底半徑 C2r VS底h=rh h高 C底面周長(zhǎng) S底底面積 S底R(shí)2 S側(cè)側(cè)面積 S側(cè)Ch S表表面積 S表Ch2S底 S底r2 空心圓柱 R外圓半徑 r內(nèi)圓半徑 h高 Vh(R2-r2) 直圓錐 r底半徑 h高 Vr2h/3 圓臺(tái) r上底半徑 R下底半徑 h高 Vh(R2Rrr2)/3 球 r半徑 d直

3、徑 V4/3r3d2/6 球缺 h球缺高 r球半徑 a球缺底半徑 a2h(2r-h) Vh(3a2+h2)/6 h2(3r-h)/3 球臺(tái) r1和r2球臺(tái)上、下底半徑 h高 Vh3(r12r22)+h2/6 圓環(huán)體 R環(huán)體半徑 D環(huán)體直徑 r環(huán)體截面半徑 d環(huán)體截面直徑 V22Rr2 2Dd2/4 桶狀體 D桶腹直徑 d桶底直徑 h桶高 Vh(2D2d2)/12 (母線是圓弧形,圓心是桶的中心) Vh(2D2Dd3d2/4)/15 (母線是拋物線形)平面解析幾何包含以下幾部分 一 直角坐標(biāo) 1.1 有向線段1.2 直線上的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 1.3 幾個(gè)基本公式 1.4 平面上的點(diǎn)的直角坐標(biāo) 1.5

4、 射影的基本原理1.6 幾個(gè)基本公式 二 曲線與議程 2.1 曲線的直解坐標(biāo)方程的定義 2.2 已各曲線，求它的方程 2.3 已知曲線的方程，描繪曲線2.4 曲線的交點(diǎn) 三 直線 3.1 直線的傾斜角和斜率3.2 直線的方程 Y=kx+b 3.3 直線到點(diǎn)的有向距離 3.4 二元一次不等式表示的平面區(qū)域 3.5 兩條直線的相關(guān)位置 3.6 二元二方程表示兩條直線的條件 3.7 三條直線的相關(guān)位置 3.8 直線系 四 圓 4.1 圓的定義 4.2 圓的方程4.3 點(diǎn)和圓的相關(guān)位置 4.4 圓的切線 4.5 點(diǎn)關(guān)于圓的切點(diǎn)弦與極線 4.6 共軸圓系 4.7 平面上的反演變換 五 橢圓 5.1 橢圓

5、的定義 5.2 用平面截直圓錐面可以得到橢圓 5.3 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 5.4 橢圓的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 5.5 點(diǎn)和橢圓的相關(guān)位置 5.6 橢圓的切線與法線 5.7 點(diǎn)關(guān)于橢圓的切點(diǎn)弦與極線5.8 橢圓的面積 六 雙曲線 6.1 雙曲線的定義 6.2 用平面截直圓錐面可以得到雙曲線 6.3 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 6.4 雙曲線的基本性質(zhì)及有關(guān)概念 6.5 等軸雙曲線6.6 共軛雙曲線 6.7 點(diǎn)和雙曲線的相關(guān)位置 6.8 雙曲線的切線與法線 6.9 點(diǎn)關(guān)于雙曲線的切點(diǎn)弦與極線 七 拋物線 7.1 拋物線的定義7.2 用平面截直圓錐面可以得到拋物線 7.3 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 7.4 拋物線的基本性質(zhì)

6、及有關(guān)概念 7.5 點(diǎn)和拋物線的相關(guān)位置 7.6 拋物線的切線與法線 7.7 點(diǎn)關(guān)于拋物線的切點(diǎn)弦與極線7.8 拋物線弓形的面積 八 坐標(biāo)變換·二次曲線的一般理論 8.1 坐標(biāo)變換的概念8.2 坐標(biāo)軸的平移 8.3 利用平移化簡(jiǎn)曲線方程8.4 圓錐曲線的更一般的標(biāo)準(zhǔn)方程 8.5 坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)8.6 坐標(biāo)變換的一般公式 8.7 曲線的分類 8.8 二次曲線在直角坐標(biāo)變換下的不變量 8.9 二元二次方程的曲線 8.10 二次曲線方程的化簡(jiǎn) 8.11 確定一條二次曲線的條件 8.12 二次曲線系 九 參數(shù)方程 十 極坐標(biāo) 十一 斜角坐標(biāo) 一 不等式的性質(zhì)及重要定理1 重要的性質(zhì)：（1）對(duì)稱

7、性a>b （2）傳遞性a>b, b>c （3）移項(xiàng)法則a>b （4）加法法則a>b,c>d （5）乘法法則a>b,c>0 a>b>0 a>b,c<0 c>d>0 （6）倒數(shù)法則a>b,ab>0 （7）乘方法則a>b>0（nN，n>1） （8）開方法則a>b>0（nN ，n>1） 2 重要不等式（1） a、bR,a2+b22ab （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）（2） a、bR+,a+b2 （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立）（3） ab>0, （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立）（

8、4） ab<0, （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)等號(hào)成立）3.含絕對(duì)值符號(hào)的不等式 |a|-|b|a±b|a+b|（稱三角不等式）二 不等式的證明1 比較法（1）求差比較法： （2）求商比較法： 2 綜合法：3 分析法：4 其它方法：反證法、數(shù)學(xué)歸納法、放縮法、三角代換法。三 不等式的解法1一元一次不等式ax-b02一元二次不等式與二次函數(shù)，一元二次方程的關(guān)系（a0）判別式=b2-4ac 0 =0 0 y=ax2+bx+c的圖象方程的ax2+bx+c=0根 不等式ax2+bx+c0的解 不等式ax2+bx+c0的解 注：a0的情況可以轉(zhuǎn)化為a0的情況來解決3簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式x-ab （b0）的

9、解集_ x-ab （b0）的解集_ 4高次不等式（x-x1）（x-x2）（x-xn）0的解（圖示）（x-x1）（x-x2）（x-xn）0的解（圖示）5分式不等式的解法：先_再轉(zhuǎn)化為_四 不等式的應(yīng)用利用平均值定理求函數(shù)最值時(shí)，要滿足：（1） （2） （3）數(shù)列一 數(shù)列的一般概念1 定義：數(shù)列的實(shí)質(zhì)是定義在自然數(shù)集或它的有限子集上的函數(shù)。通項(xiàng)公式：a n=f(n)2.遞推公式：a n+1= f(a n) （nN）是給出數(shù)列的一種方法，可以在已知a1的情況下寫數(shù)列的前n項(xiàng)。3數(shù)列的前n項(xiàng)和用Sn 表示，a n與Sn的關(guān)系是：a n= 二 等差數(shù)列和等比數(shù)列名稱 等差數(shù)列 等比數(shù)列 定義 通項(xiàng)公式

10、前n項(xiàng)和公式 中項(xiàng) 性質(zhì) 數(shù)列求和：設(shè)a n是等差數(shù)列，b n是等比數(shù)列。1求數(shù)列a n+b n的前n項(xiàng)和2求數(shù)列a n×b n的前n項(xiàng)和3求數(shù)列n2+bn+c的前n項(xiàng)和公式法求和4求數(shù)列 的前n項(xiàng)和裂項(xiàng)求和三角形中邊角關(guān)系：（1）三角形內(nèi)角和定理：（2）sin（A+B）= （3） = = = = = （4）正弦定理： （5）余弦定理： 變形式：（6）三角形的面積公式：（7）解斜三角形類型：（8）判斷三角形的形狀：相關(guān)知識(shí)：1 三角函數(shù)值的符號(hào)： 2同角三角函數(shù)關(guān)系：3誘導(dǎo)公式 正弦 余弦 正切 余切 解析幾何直線一 基本概念與公式1直線的傾斜角：2直線的斜率：（斜率定義和斜率公式）

11、3直線的方向向量： 4兩點(diǎn)間的距離公式： 5中點(diǎn)坐標(biāo)公式：二，直線方程1 直線方程的幾種形式名稱 已知條件 方程 說明點(diǎn)斜式 斜截式 兩點(diǎn)式 截距式 一般式 參數(shù)式 2 特殊的直線方程：垂直于x的直線：x=a 垂直于y的直線：y=b過原點(diǎn)（0、0）的直線_ 過點(diǎn)P（x0、y0）的直線（兩條）_截距相等的直線_與直線L1：A1x+B1y+C1=0平行的直線_與直線L1：A1x+B1y+C1=0垂直的直線_三點(diǎn)M與直線L位置關(guān)系（1）M在直線上，Ax0+By0+C=0（2）M在直線外，M到L的距離為則 四兩直線和的位置關(guān)系設(shè)L1：A1x+B1y+C1=0 ，L2：A2x+B2y+C2=0若斜率存在

12、，則L1：y=k1x+b1 ，L2：y=k2x+b21平行：L1L2 若斜率存在，則L1L2 平行線間的距離公式：d= 2垂直：L1L2 若斜率存在，則L1L2 五關(guān)于對(duì)稱設(shè)P（x0，y0）則：P點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）P點(diǎn)關(guān)于直線y=a的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于直線y=-b的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于M（a，b）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） P點(diǎn)關(guān)于直線L：Ax+By+C=0的對(duì)稱點(diǎn)Q（x，y）的坐標(biāo)滿足五 線性規(guī)劃問題：六

13、 空間直角坐標(biāo)系、卦限、 空間兩點(diǎn)間的距離公式： 解析幾何圓1圓的定義：2圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：3圓的一般方程：4圓和直線的位置關(guān)系：（方法1）設(shè)直線L：y=kx+b 圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（方法2）人教版高一化學(xué)物理必修一,二的全部公式1、硫酸根離子的檢驗(yàn): BaCl2 + Na2SO4 = BaSO4+ 2NaCl 2、碳酸根離子的檢驗(yàn): CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3 + 2NaCl 3、碳酸鈉與鹽酸反應(yīng): Na2CO3 + 2HCl = 2NaCl + H2O + CO2 4、木炭還原氧化銅: 2CuO + C 高溫 2Cu + CO2 5、鐵片與硫酸銅溶液反應(yīng):

14、Fe + CuSO4 = FeSO4 + Cu 6、氯化鈣與碳酸鈉溶液反應(yīng)：CaCl2 + Na2CO3 = CaCO3+ 2NaCl 7、鈉在空氣中燃燒：2Na + O2 Na2O2 鈉與氧氣反應(yīng)：4Na + O2 = 2Na2O 8、過氧化鈉與水反應(yīng)：2Na2O2 + 2H2O = 4NaOH + O2 9、過氧化鈉與二氧化碳反應(yīng)：2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2 10、鈉與水反應(yīng)：2Na + 2H2O = 2NaOH + H2 11、鐵與水蒸氣反應(yīng)：3Fe + 4H2O(g) = Fe3O4 + 4H2 12、鋁與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：2Al + 2NaOH + 2H

15、2O = 2NaAlO2 + 3H2 13、氧化鈣與水反應(yīng)：CaO + H2O = Ca(OH)2 14、氧化鐵與鹽酸反應(yīng)：Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O 15、氧化鋁與鹽酸反應(yīng)：Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O 16、氧化鋁與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：Al2O3 + 2NaOH = 2NaAlO2 + H2O 17、氯化鐵與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3+ 3NaCl 18、硫酸亞鐵與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：FeSO4 + 2NaOH = Fe(OH)2+ Na2SO4 19、氫氧化亞鐵被氧化成氫氧化鐵：4Fe(OH)2

16、+ 2H2O + O2 = 4Fe(OH)3 20、氫氧化鐵加熱分解：2Fe(OH)3 Fe2O3 + 3H2O 21、實(shí)驗(yàn)室制取氫氧化鋁：Al2(SO4)3 + 6NH3·H2O = 2Al(OH)3 + 3(NH3)2SO4 22、氫氧化鋁與鹽酸反應(yīng)：Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O 23、氫氧化鋁與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O 24、氫氧化鋁加熱分解：2Al(OH)3 Al2O3 + 3H2O 25、三氯化鐵溶液與鐵粉反應(yīng)：2FeCl3 + Fe = 3FeCl2 26、氯化亞鐵中通入氯氣：2FeCl2

17、 + Cl2 = 2FeCl3 27、二氧化硅與氫氟酸反應(yīng)：SiO2 + 4HF = SiF4 + 2H2O 硅單質(zhì)與氫氟酸反應(yīng)：Si + 4HF = SiF4 + 2H2 28、二氧化硅與氧化鈣高溫反應(yīng)：SiO2 + CaO 高溫 CaSiO3 29、二氧化硅與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：SiO2 + 2NaOH = Na2SiO3 + H2O 30、往硅酸鈉溶液中通入二氧化碳：Na2SiO3 + CO2 + H2O = Na2CO3 + H2SiO3 31、硅酸鈉與鹽酸反應(yīng)：Na2SiO3 + 2HCl = 2NaCl + H2SiO3 32、氯氣與金屬鐵反應(yīng)：2Fe + 3Cl2 點(diǎn)燃 2FeCl

18、3 33、氯氣與金屬銅反應(yīng)：Cu + Cl2 點(diǎn)燃 CuCl2 34、氯氣與金屬鈉反應(yīng)：2Na + Cl2 點(diǎn)燃 2NaCl 35、氯氣與水反應(yīng)：Cl2 + H2O = HCl + HClO 36、次氯酸光照分解：2HClO 光照 2HCl + O2 37、氯氣與氫氧化鈉溶液反應(yīng)：Cl2 + 2NaOH = NaCl + NaClO + H2O 38、氯氣與消石灰反應(yīng)：2Cl2 + 2Ca(OH)2 = CaCl2 + Ca(ClO)2 + 2H2O 39、鹽酸與硝酸銀溶液反應(yīng)：HCl + AgNO3 = AgCl + HNO3 40、漂白粉長(zhǎng)期置露在空氣中：Ca(ClO)2 + H2O +

19、CO2 = CaCO3 + 2HClO 41、二氧化硫與水反應(yīng)：SO2 + H2O H2SO3 42、氮?dú)馀c氧氣在放電下反應(yīng)：N2 + O2 放電 2NO 43、一氧化氮與氧氣反應(yīng)：2NO + O2 = 2NO2 44、二氧化氮與水反應(yīng)：3NO2 + H2O = 2HNO3 + NO 45、二氧化硫與氧氣在催化劑的作用下反應(yīng)：2SO2 + O2 催化劑 2SO3 46、三氧化硫與水反應(yīng)：SO3 + H2O = H2SO4 47、濃硫酸與銅反應(yīng)：Cu + 2H2SO4(濃) CuSO4 + 2H2O + SO2 48、濃硫酸與木炭反應(yīng)：C + 2H2SO4(濃) CO2 + 2SO2 + 2H2

20、O 49、濃硝酸與銅反應(yīng)：Cu + 4HNO3(濃) = Cu(NO3)2 + 2H2O + 2NO2 50、稀硝酸與銅反應(yīng)：3Cu + 8HNO3(稀) 3Cu(NO3)2 + 4H2O + 2NO 51、氨水受熱分解：NH3·H2O NH3 + H2O 52、氨氣與氯化氫反應(yīng)：NH3 + HCl = NH4Cl 53、氯化銨受熱分解：NH4Cl NH3 + HCl 54、碳酸氫氨受熱分解：NH4HCO3 NH3 + H2O + CO2 55、硝酸銨與氫氧化鈉反應(yīng)：NH4NO3 + NaOH NH3 + NaNO3 + H2O 56、氨氣的實(shí)驗(yàn)室制取：2NH4Cl + Ca(OH)

21、2 CaCl2 + 2H2O + 2NH3 57、氯氣與氫氣反應(yīng)：Cl2 + H2 點(diǎn)燃 2HCl 58、硫酸銨與氫氧化鈉反應(yīng)：（NH4）2SO4 + 2NaOH 2NH3 + Na2SO4 + 2H2O 59、SO2 + CaO = CaSO3 60、SO2 + 2NaOH = Na2SO3 + H2O 61、SO2 + Ca(OH)2 = CaSO3 + H2O 62、SO2 + Cl2 + 2H2O = 2HCl + H2SO4 63、SO2 + 2H2S = 3S + 2H2O 64、NO、NO2的回收：NO2 + NO + 2NaOH = 2NaNO2 + H2O 65、Si + 2

22、F 2 = SiF4 66、Si + 2NaOH + H2O = NaSiO3 +2H2 67、硅單質(zhì)的實(shí)驗(yàn)室制法：粗硅的制?。篠iO2 + 2C 高溫電爐 Si + 2CO （石英沙）（焦碳） （粗硅） 粗硅轉(zhuǎn)變?yōu)榧児瑁篠i（粗） + 2Cl2 SiCl4 SiCl4 + 2H2 高溫 Si（純）+ 4HCl化學(xué)必修一：物質(zhì)的量表示含有一定數(shù)目粒子的集合體。物質(zhì)的量的單位是摩爾。物質(zhì)的量n、質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量M之間存在著下述關(guān)系： n=m/M物質(zhì)的量n、氣體體積V和氣體摩爾體積Vm之間的關(guān)系為：n=V/Vm物質(zhì)的量濃度是以單位體積溶液里所含溶質(zhì)的物質(zhì)的量來表示溶液組成的物理量。 cb=nb/V

23、在實(shí)驗(yàn)室中，配制一定物質(zhì)的量濃度的溶液，可以用國(guó)體直接配制，也可以將濃溶液稀釋成稀溶液。將濃溶液配制成稀溶液時(shí)，常用下面的關(guān)系式計(jì)算有關(guān)的量： c(濃溶液)*V(濃溶液)=c(稀溶液)*V(稀溶液)必修二 沒有物理必修一、二：一、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（1）-直線運(yùn)動(dòng) 1）勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.平均速度V平=S/t （定義式） 2.有用推論Vt2 Vo2=2as 3.中間時(shí)刻速度 Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中間位置速度Vs/2=(Vo2 +Vt2)/21/2 6.位移S= V平t=Vot + at2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-Vo)/t 以Vo為正方向，

24、a與Vo同向(加速)a>0；反向則a<0 8.實(shí)驗(yàn)用推論S=aT2 S為相鄰連續(xù)相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差 9.主要物理量及單位:初速(Vo):m/s 加速度(a):m/s2 末速度(Vt):m/s 時(shí)間(t):秒(s) 位移(S):米（m） 路程:米 速度單位換算：1m/s=3.6Km/h 注：(1)平均速度是矢量。(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是決定式。(4)其它相關(guān)內(nèi)容：質(zhì)點(diǎn)/位移和路程/s-t圖/v-t圖/速度與速率/ 2) 自由落體 1.初速度Vo=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt2/2（從Vo位置向下計(jì)算） 4.

25、推論Vt2=2gh 注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，遵循勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 (2)a=g=9.8 m/s210m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小，方向豎直向下。 3) 豎直上拋 1.位移S=Vot- gt2/2 2.末速度Vt= Vo- gt （g=9.810m/s2 ） 3.有用推論Vt2 Vo2=-2gS 4.上升最大高度Hm=Vo2/2g (拋出點(diǎn)算起) 5.往返時(shí)間t=2Vo/g （從拋出落回原位置的時(shí)間） 注:(1)全過程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，以向上為正方向，加速度取負(fù)值。(2)分段處理：向上為勻減速運(yùn)動(dòng)，向下為自由落體運(yùn)動(dòng)，具有對(duì)稱性。(

26、3)上升與下落過程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。 二、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（2）-曲線運(yùn)動(dòng) 萬有引力 1)平拋運(yùn)動(dòng) 1.水平方向速度Vx= Vo 2.豎直方向速度Vy=gt 3.水平方向位移Sx= Vot 4.豎直方向位移(Sy)=gt2/2 5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2Sy/g)1/2 (通常又表示為(2h/g)1/2) 6.合速度Vt=(Vx2+Vy2)1/2=Vo2+(gt)21/2 合速度方向與水平夾角: tg=Vy/Vx=gt/Vo 7.合位移S=(Sx2+ Sy2)1/2 , 位移方向與水平夾角: tg=Sy/Sxgt/2Vo 注：(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度為g，通?？煽醋魇撬椒?/p>

27、向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(Sy)決定與水平拋出速度無關(guān)。（3）與的關(guān)系為tg2tg 。（4）在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度，當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.線速度V=s/t=2R/T 2.角速度=/t=2/T=2f 3.向心加速度a=V2/R=2R=(2/T)2R 4.向心力F心=Mv2/R=m2*R=m(2/T)2*R 5.周期與頻率T=1/f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=R 7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系=2n (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同) 8.主要物理量及單位：

28、 弧長(zhǎng)(S):米(m) 角度()：弧度（rad） 頻率（f）：赫（Hz） 周期（T）：秒（s） 轉(zhuǎn)速（n）：r/s 半徑(R):米（m） 線速度（V）：m/s 角速度（）：rad/s 向心加速度：m/s2 注：（1）向心力可以由具體某個(gè)力提供，也可以由合力提供，還可以由分力提供，方向始終與速度方向垂直。（2）做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體，其向心力等于合力，并且向心力只改變速度的方向，不改變速度的大小，因此物體的動(dòng)能保持不變，但動(dòng)量不斷改變。 3)萬有引力 1.開普勒第三定律T2/R3=K(=42/GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無關(guān)) 2.萬有引力定律F=Gm1m2/r2 G=

29、6.67×10-11N·m2/kg2方向在它們的連線上 3.天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天體半徑(m) 4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 =(GM/R3)1/2 T=2(R3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V1=(g地r地)1/2=7.9Km/s V2=11.2Km/s V3=16.7Km/s 6.地球同步衛(wèi)星GMm/(R+h)2=m*42(R+h)/T2 h3.6 km h:距地球表面的高度 注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬有引力提供,F心=F萬。(2)應(yīng)用萬有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球

30、同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空，運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。 機(jī)械能 1.功 (1)做功的兩個(gè)條件: 作用在物體上的力. 物體在里的方向上通過的距離. (2)功的大小: W=Fscosa 功是標(biāo)量 功的單位:焦耳(J) 1J=1N*m 當(dāng) 0<= a <派/2 w>0 F做正功 F是動(dòng)力 當(dāng) a=派/2 w=0 (cos派/2=0) F不作功 當(dāng) 派/2<= a <派 W<0 F做負(fù)功 F是阻力 (3)總功的求法: W總=W1+W2+W

31、3Wn W總=F合Scosa 2.功率 (1) 定義:功跟完成這些功所用時(shí)間的比值. P=W/t 功率是標(biāo)量 功率單位:瓦特(w) 此公式求的是平均功率 1w=1J/s 1000w=1kw (2) 功率的另一個(gè)表達(dá)式: P=Fvcosa 當(dāng)F與v方向相同時(shí), P=Fv. (此時(shí)cos0度=1) 此公式即可求平均功率,也可求瞬時(shí)功率 1)平均功率: 當(dāng)v為平均速度時(shí) 2)瞬時(shí)功率: 當(dāng)v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度 (3) 額定功率: 指機(jī)器正常工作時(shí)最大輸出功率 實(shí)際功率: 指機(jī)器在實(shí)際工作中的輸出功率 正常工作時(shí): 實(shí)際功率額定功率 (4) 機(jī)車運(yùn)動(dòng)問題(前提:阻力f恒定) P=Fv F=ma+f (

32、由牛頓第二定律得) 汽車啟動(dòng)有兩種模式 1) 汽車以恒定功率啟動(dòng) (a在減小,一直到0) P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f 當(dāng)F減小=f時(shí) v此時(shí)有最大值 2) 汽車以恒定加速度前進(jìn)(a開始恒定,在逐漸減小到0) a恒定 F不變(F=ma+f) V在增加 P實(shí)逐漸增加最大 此時(shí)的P為額定功率 即P一定 P恒定 v在增加 F在減小 尤F=ma+f 當(dāng)F減小=f時(shí) v此時(shí)有最大值 3.功和能 (1) 功和能的關(guān)系: 做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 (2) 功和能的區(qū)別: 能是物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)決定的物理量,即過程量 功是物體狀態(tài)變化過程有關(guān)的物理量,即狀態(tài)量 這是功和能的根本

33、區(qū)別. 4.動(dòng)能.動(dòng)能定理 (1) 動(dòng)能定義:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量. 用Ek表示 表達(dá)式 Ek=1/2mv2 能是標(biāo)量 也是過程量 單位:焦耳(J) 1kg*m2/s2 = 1J (2) 動(dòng)能定理內(nèi)容:合外力做的功等于物體動(dòng)能的變化 表達(dá)式 W合=Ek=1/2mv2-1/2mv02 適用范圍:恒力做功,變力做功,分段做功,全程做功 5.重力勢(shì)能 (1) 定義:物體由于被舉高而具有的能量. 用Ep表示 表達(dá)式 Ep=mgh 是標(biāo)量 單位:焦耳(J) (2) 重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系 W重=Ep 重力勢(shì)能的變化由重力做功來量度 (3) 重力做功的特點(diǎn):只和初末位置有關(guān),跟物體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān) 重力

34、勢(shì)能是相對(duì)性的,和參考平面有關(guān),一般以地面為參考平面 重力勢(shì)能的變化是絕對(duì)的,和參考平面無關(guān) (4) 彈性勢(shì)能:物體由于形變而具有的能量 彈性勢(shì)能存在于發(fā)生彈性形變的物體中,跟形變的大小有關(guān) 彈性勢(shì)能的變化由彈力做功來量度 6.機(jī)械能守恒定律 (1) 機(jī)械能:動(dòng)能,重力勢(shì)能,彈性勢(shì)能的總稱 總機(jī)械能:E=Ek+Ep 是標(biāo)量 也具有相對(duì)性 機(jī)械能的變化,等于非重力做功 (比如阻力做的功) E=W非重 機(jī)械能之間可以相互轉(zhuǎn)化 (2) 機(jī)械能守恒定律: 只有重力做功的情況下,物體的動(dòng)能和重力勢(shì)能 發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能保持不變 表達(dá)式: Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 成立條件:只有重力做功 高中物

35、理公式,規(guī)律匯編表 一,力學(xué) 胡克定律: F = kx (x為伸長(zhǎng)量或壓縮量;k為勁度系數(shù),只與彈簧的原長(zhǎng),粗細(xì)和材料有關(guān)) 重力: G = mg (g隨離地面高度,緯度,地質(zhì)結(jié)構(gòu)而變化;重力約等于地面上物體受到的地球引力) 3 ,求F,的合力:利用平行四邊形定則. 注意:(1) 力的合成和分解都均遵從平行四邊行法則. (2) 兩個(gè)力的合力范圍: F1-F2 F F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力,也可以小于分力,也可以等于分力. 4,兩個(gè)平衡條件: 共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件:靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,所受合外力為零. F合=0 或 : Fx合=0 Fy合=0 推論:1非平行的三個(gè)

36、力作用于物體而平衡,則這三個(gè)力一定共點(diǎn). 2三個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平衡,其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力一定等值反向 (2 )有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體的平衡條件:力矩代數(shù)和為零.(只要求了解) 力矩:M=FL (L為力臂,是轉(zhuǎn)動(dòng)軸到力的作用線的垂直距離) 5,摩擦力的公式: (1) 滑動(dòng)摩擦力: f= FN 說明 : FN為接觸面間的彈力,可以大于G;也可以等于G;也可以小于G 為滑動(dòng)摩擦因數(shù),只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān),與接觸面積大小,接觸面相對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢以及正壓力N無關(guān). (2) 靜摩擦力:其大小與其他力有關(guān), 由物體的平衡條件或牛頓第二定律求解,不與正壓力成正比. 大小范圍: O f靜 fm (f

37、m為最大靜摩擦力,與正壓力有關(guān)) 說明: a ,摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同,也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反. b,摩擦力可以做正功,也可以做負(fù)功,還可以不做功. c,摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反. d,靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用,運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用. 6, 浮力: F= gV (注意單位) 7, 萬有引力: F=G 適用條件:兩質(zhì)點(diǎn)間的引力(或可以看作質(zhì)點(diǎn),如兩個(gè)均勻球體). G為萬有引力恒量,由卡文迪許用扭秤裝置首先測(cè)量出. 在天體上的應(yīng)用:(M-天體質(zhì)量 ,m衛(wèi)星質(zhì)量, R-天體半徑 ,g-天體表面重力加速度,h衛(wèi)星到天體表面的高度) a ,萬有引力=向

38、心力 G b,在地球表面附近,重力=萬有引力 mg = G g = G 第一宇宙速度 mg = m V= 8, 庫(kù)侖力:F=K (適用條件:真空中,兩點(diǎn)電荷之間的作用力) 電場(chǎng)力:F=Eq (F 與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可以相同,也可以相反) 10,磁場(chǎng)力: 洛侖茲力:磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力. 公式:f=qVB (BV) 方向-左手定則 安培力 : 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力. 公式:F= BIL (BI) 方向-左手定則 11,牛頓第二定律: F合 = ma 或者 Fx = m ax Fy = m ay 適用范圍:宏觀,低速物體 理解:(1)矢量性 (2)瞬時(shí)性 (3)獨(dú)立性 (4) 同體性 (5)同系性

39、(6)同單位制 12,勻變速直線運(yùn)動(dòng): 基本規(guī)律: Vt = V0 + a t S = vo t +a t2 幾個(gè)重要推論: (1) Vt2 - V02 = 2as (勻加速直線運(yùn)動(dòng):a為正值 勻減速直線運(yùn)動(dòng):a為正值) (2) A B段中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度: Vt/ 2 = (3) AB段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度: Vs/2 = 勻速:Vt/2 =Vs/2 ; 勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng):Vt/2 初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),在1s ,2s,3sns內(nèi)的位移之比為12:22:32n2; 在第1s 內(nèi),第 2s內(nèi),第3s內(nèi)第ns內(nèi)的位移之比為1:3:5 (2n-1); 在第1米內(nèi),第2米內(nèi),第3米內(nèi)第n米內(nèi)

40、的時(shí)間之比為1: ( 初速無論是否為零,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù):s = aT2 (a-勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 T-每個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)間) 豎直上拋運(yùn)動(dòng): 上升過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng),下落過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng).全過程是初速度為VO,加速度為g的勻減速直線運(yùn)動(dòng). 上升最大高度: H = (2) 上升的時(shí)間: t= (3) 上升,下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同,而速度等值反向 (4) 上升,下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等. 從拋出到落回原位置的時(shí)間:t = (5)適用全過程的公式: S = Vo t -g t2 Vt = Vo-g t Vt2 -Vo2 = -

41、 2 gS ( S,Vt的正,負(fù)號(hào)的理解) 14,勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式 線速度: V= R =2f R= 角速度:= 向心加速度:a =2 f2 R 向心力: F= ma = m2 R= mm4n2 R 注意:(1)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力,總是指向圓心. (2)衛(wèi)星繞地球,行星繞太陽作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供. 氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)核外電子的庫(kù)侖力提供. 15,平拋運(yùn)動(dòng)公式:勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) 水平分運(yùn)動(dòng): 水平位移: x= vo t 水平分速度:vx = vo 豎直分運(yùn)動(dòng): 豎直位移: y =g t

42、2 豎直分速度:vy= g t tg = Vy = Votg Vo =Vyctg V = Vo = Vcos Vy = Vsin 在Vo,Vy,V,X,y,t,七個(gè)物理量中,如果 已知其中任意兩個(gè),可根據(jù)以上公式求出其它五個(gè)物理量. 16, 動(dòng)量和沖量: 動(dòng)量: P = mV 沖量:I = F t (要注意矢量性) 17 ,動(dòng)量定理: 物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化. 公式: F合t = mv' - mv (解題時(shí)受力分析和正方向的規(guī)定是關(guān)鍵) 18,動(dòng)量守恒定律:相互作用的物體系統(tǒng),如果不受外力,或它們所受的外力之和為零,它們的總動(dòng)量保持不變. (研究對(duì)象:相互作用的兩個(gè)物體

43、或多個(gè)物體) 公式:m1v1 + m2v2 = m1 v1'+ m2v2'或p1 =- p2 或p1 +p2=O 適用條件: (1)系統(tǒng)不受外力作用. (2)系統(tǒng)受外力作用,但合外力為零. (3)系統(tǒng)受外力作用,合外力也不為零,但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力. (4)系統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零,在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒. 19, 功 : W = Fs cos (適用于恒力的功的計(jì)算) 理解正功,零功,負(fù)功 (2) 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 重力的功-量度-重力勢(shì)能的變化 電場(chǎng)力的功-量度-電勢(shì)能的變化 分子力的功-量度-分子勢(shì)能的變化 合外力的功-量度-動(dòng)能的變化 20, 動(dòng)能和勢(shì)能

44、: 動(dòng)能: Ek = 重力勢(shì)能:Ep = mgh (與零勢(shì)能面的選擇有關(guān)) 21,動(dòng)能定理:外力所做的總功等于物體動(dòng)能的變化(增量). 公式: W合= Ek = Ek2 - Ek1 = 22,機(jī)械能守恒定律:機(jī)械能 = 動(dòng)能+重力勢(shì)能+彈性勢(shì)能 條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功. 公式: mgh1 + 或者 Ep減 = Ek增 23,能量守恒(做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系):有相互摩擦力的系統(tǒng),減少的機(jī)械能等于摩擦力所做的功. E = Q = f S相 24,功率: P = (在t時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率) P = FV (F為牽引力,不是合外力;V為即時(shí)速度時(shí),P為即時(shí)功率;V為平均速度時(shí),P

45、為平均功率; P一定時(shí),F與V成正比) 25, 簡(jiǎn)諧振動(dòng): 回復(fù)力: F = -KX 加速度:a = - 單擺周期公式: T= 2 (與擺球質(zhì)量,振幅無關(guān)) (了解)彈簧振子周期公式:T= 2 (與振子質(zhì)量,彈簧勁度系數(shù)有關(guān),與振幅無關(guān)) 26, 波長(zhǎng),波速,頻率的關(guān)系: V = f (適用于一切波) 二,熱學(xué) 1,熱力學(xué)第一定律:U = Q + W 符號(hào)法則:外界對(duì)物體做功,W為"+".物體對(duì)外做功,W為"-" 物體從外界吸熱,Q為"+"物體對(duì)外界放熱,Q為"-". 物體內(nèi)能增量U是取"+"物

46、體內(nèi)能減少,U取"-". 2 ,熱力學(xué)第二定律: 表述一:不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體,而不引起其他變化. 表述二:不可能從單一的熱源吸收熱量并把它全部用來對(duì)外做功,而不引起其他變化. 表述三:第二類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的. 3,理想氣體狀態(tài)方程: (1)適用條件:一定質(zhì)量的理想氣體,三個(gè)狀態(tài)參量同時(shí)發(fā)生變化. (2) 公式: 恒量 4,熱力學(xué)溫度:T = t + 273 單位:開(K) (絕對(duì)零度是低溫的極限,不可能達(dá)到) 三,電磁學(xué) (一)直流電路 1,電流的定義: I = (微觀表示: I=nesv,n為單位體積內(nèi)的電荷數(shù)) 2,電阻定律: R= (電阻率只與導(dǎo)

47、體材料性質(zhì)和溫度有關(guān),與導(dǎo)體橫截面積和長(zhǎng)度無關(guān)) 3,電阻串聯(lián),并聯(lián): 串聯(lián):R=R1+R2+R3 +Rn 并聯(lián): 兩個(gè)電阻并聯(lián): R= 4,歐姆定律:(1)部分電路歐姆定律: U=IR (2)閉合電路歐姆定律:I = 路端電壓: U = -I r= IR 電源輸出功率: = I-Ir = 電源熱功率: 電源效率: = = (3)電功和電功率: 電功:W=IUt 電熱:Q= 電功率 :P=IU 對(duì)于純電阻電路: W=IUt= P=IU = 對(duì)于非純電阻電路: W=Iut P=IU (4)電池組的串聯(lián):每節(jié)電池電動(dòng)勢(shì)為內(nèi)阻為,n節(jié)電池串聯(lián)時(shí): 電動(dòng)勢(shì):=n 內(nèi)阻:r=n (二)電場(chǎng) 1,電場(chǎng)的力

48、的性質(zhì): 電場(chǎng)強(qiáng)度:(定義式) E = (q 為試探電荷,場(chǎng)強(qiáng)的大小與q無關(guān)) 點(diǎn)電荷電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng): E = (注意場(chǎng)強(qiáng)的矢量性) 2,電場(chǎng)的能的性質(zhì): 電勢(shì)差: U = (或 W = U q ) UAB = A - B 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:U = - W 3,勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)跟電勢(shì)差的關(guān)系: E = (d 為沿場(chǎng)強(qiáng)方向的距離) 4,帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng): 鈾? Uq =mv2 偏轉(zhuǎn):運(yùn)動(dòng)分解: x= vo t ; vx = vo ; y =a t2 ; vy= a t a = (三)磁場(chǎng) 幾種典型的磁場(chǎng):通電直導(dǎo)線,通電螺線管,環(huán)形電流,地磁場(chǎng)的磁場(chǎng)分布. 磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的作用(安培

49、力):F = BIL (要求 BI, 力的方向由左手定則判定;若BI,則力的大小為零) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用(洛侖茲力): F = qvB (要求vB, 力的方向也是由左手定則判定,但四指必須指向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向;若Bv,則力的大小為零) 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng):當(dāng)帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí),洛侖茲力提供向心力,帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng).即: qvB = 可得: r = , T = (確定圓心和半徑是關(guān)鍵) (四)電磁感應(yīng) 1,感應(yīng)電流的方向判定:導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線:右手定則;磁通量發(fā)生變化:楞次定律. 2,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小: E = BLV (要求L垂直于B,V,否則要分解到垂直的方向上 ) E

50、= (式常用于計(jì)算瞬時(shí)值,式常用于計(jì)算平均值) (五)交變電流 1,交變電流的產(chǎn)生:線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng),若線圈從中性面(線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直)開始轉(zhuǎn)動(dòng),其感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值為:e = Em sint ,其中 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值:Em = nBS . 2 ,正弦式交流的有效值:E = ;U = ; I = (有效值用于計(jì)算電流做功,導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量等;而計(jì)算通過導(dǎo)體的電荷量要用交流的平均值) 3 ,電感和電容對(duì)交流的影響: 電感:通直流,阻交流;通低頻,阻高頻 電容:通交流,隔直流;通高頻,阻低頻 電阻:交,直流都能通過,且都有阻礙 4,變壓器原理(理想變壓器): 電壓: 功率:P1 = P2 電

51、流:如果只有一個(gè)副線圈 : ; 若有多個(gè)副線圈:n1I1= n2I2 + n3I3 電磁振蕩(LC回路)的周期:T = 2 四,光學(xué) 1,光的折射定律:n = 介質(zhì)的折射率:n = 2,全反射的條件:光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì);入射角大于或等于臨界角. 臨界角C: sin C = 3,雙縫干涉的規(guī)律: 路程差S = (n=0,1,2,3-) 明條紋 (2n+1) (n=0,1,2,3-) 暗條紋 相鄰的兩條明條紋(或暗條紋)間的距離:X = 4,光子的能量: E = h = h ( 其中h 為普朗克常量,等于6.63×10-34Js, 為光的頻率) (光子的能量也可寫成: E = m

52、c2 ) (愛因斯坦)光電效應(yīng)方程: Ek = h - W (其中Ek為光電子的最大初動(dòng)能,W為金屬的逸出功,與金屬的種類有關(guān)) 5,物質(zhì)波的波長(zhǎng): = (其中h 為普朗克常量,p 為物體的動(dòng)量) 五,原子和原子核 氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu). 原子在兩個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)發(fā)射(或吸收光子): h = E m - E n 核能:核反應(yīng)過程中放出的能量. 質(zhì)能方程: E = m C2 核反應(yīng)釋放核能:E = m C2 高一化學(xué)離子方程式1、硫酸根離子的檢驗(yàn):BaCl2+Na2SO4=BaSO4+2NaCl 2、碳酸根離子的檢驗(yàn):CaCl2+Na2CO3=CaCO3+2NaCl 3、碳酸鈉與鹽酸反應(yīng):Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2 4、木炭還原氧化銅:2CuO+C高溫2Cu+CO2 5、鐵