純電阻、純感與純電容電路

1、第二節(jié) 純電阻、純電感與純電容電路教學(xué)內(nèi)容：主要講三個(gè)問(wèn)題：1.純電路電流與電壓的相位關(guān)系2.純電路電流與電壓的數(shù)量關(guān)系3.純電路的功率關(guān)系教學(xué)方法：采用作圖分析法教學(xué)課時(shí)：2X 45 min。目的要求：使學(xué)生了解各種純電路電流、電壓的相位關(guān)系及功率關(guān)系。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：三大關(guān)系；難點(diǎn)：純電感電路電流與電壓的相位關(guān)系。時(shí)間分配：復(fù)習(xí)提問(wèn)：510min；講課：4550min；課堂小結(jié)：510min；作業(yè)練習(xí)：2530min。上節(jié)內(nèi)容提問(wèn)：1 .交流電的三要素是什么？2 .什么是交流電初相角與相位差?圖13 .如何用矢量圖來(lái)表正弦交流電?一、純電阻電路白熾燈、電烙鐵、電爐等。如圖1所示。1 .電流

2、與電壓的相位關(guān)系設(shè)加在電阻兩端的電壓為u UmSin t(1)根據(jù)歐姆定律可知，通過(guò)電阻的電流為i 5msin t 1msin t (2) R R比較(1)、(2)兩式可以看出，電流與電壓是同相位的，其波形圖與矢量圖如圖(2)所示。2 .電流與電壓的數(shù)量關(guān)系從(2)式可得：ImUmR兩邊都除以旌:I 單位：A=V/ Q R可見(jiàn)其數(shù)量關(guān)系符合歐姆定律。3.功率關(guān)系純電阻電路的瞬時(shí)功率可表示為:p iuI mU m2IU I2,I mU m sin t(1 cos2 t)IU cos2 t其波形圖如圖圖2p IU IU cos2(4)(2)所示。其實(shí)從電流電壓同相位這一點(diǎn)，就能得到功率的波形圖。由

3、圖可知，每一瞬時(shí)的功率都為正，說(shuō)明電阻元件始終從電源索取能量用來(lái)作功，是個(gè)耗能 元件。我們用一個(gè)周期內(nèi)功率的平均值作為純電阻電路的平均功率，也叫有功功率：2 U 2/ 、P IU I 2R (W)R(5)“有功”的本質(zhì)含義是消耗。例:電阻。解:有一 220V、60W的電燈,接在220V的電源上，試求通過(guò)電燈的電流和電燈的P 60 0.273AU 220U 220R - 806I 0.273純電感電路電感線圈忽略其電阻，如圖1.電流與電壓的相位關(guān)系 設(shè)通過(guò)電感線圈的電流為3所示。i 1msin t(6)由法拉第感應(yīng)定律有,dieLL -dt自感電勢(shì)與電源的電壓等值反向:diueL L -dt即電

4、壓與電流的變化率成正比。(8)區(qū)間內(nèi)為正，/23圖3由圖4可知電流變化率的變化規(guī)律為:0 /2、3 /22/2區(qū)間內(nèi)為負(fù)；在電流過(guò)零時(shí)最大，在電流為正、負(fù)最大值時(shí)為零。根據(jù)這個(gè)規(guī)律畫出電壓的波形圖如圖4所示?？梢?jiàn)電壓導(dǎo)前電流90° ,矢量圖也如圖4所示2.電流與電壓的數(shù)量關(guān)系 由式(8)得到 di . d . o.u L L 1m sin t dt dtIm L cos tU m cos tUmsin( t 90 )可見(jiàn)電流與電壓的數(shù)量關(guān)系為Um Im L兩邊同除以22 :U I L令 Xl L 2 fL為感抗，單位為Q則 I 單位：A=V/Q(9)Xl可見(jiàn)其數(shù)量關(guān)系也符合歐姆定律。

5、其中由感抗的表達(dá)式可知，對(duì)于電感線圈，交流電的頻率越大，感抗越大，交流電 流越不容易通過(guò)；頻率越小，感抗越小，交流電流越容易通過(guò)。如直流電流頻率為零， 則感抗也為零，相當(dāng)于短路。3 .功率關(guān)系其瞬時(shí)功率表達(dá)式為p iu I mU m sin tcos t IU sin 2 t (10)其波形如圖4所示。在0 /2、3 /2區(qū)間的功率為正，說(shuō)明電感線圈將電源的電能以磁能的形式儲(chǔ)存起來(lái)；在/2 、3 /22區(qū)間的功率為負(fù)，說(shuō)明電感線圈再將磁能轉(zhuǎn)換成電能反饋給電源?？梢?jiàn)電感元件是個(gè)儲(chǔ)能元件，其平均功率(有功功率)為零。 為了表達(dá)電感線圈能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模大小，我們用瞬時(shí)功率的最大值即無(wú)功功率表示。-2

6、U 2Q IU I2Xl 單位：var (11) Xl“無(wú)功”的本質(zhì)含義是轉(zhuǎn)換。例：有一電感線圈(R=0)接在220V、50Hz的交流電源上，通過(guò)的電流為 5A。求 線圈的電感量為多少？當(dāng)頻率為 1000Hz時(shí)通過(guò)的電流又為多少？U 220解：(1) Xl U 幺0 44I 5Xl442500.14H(2) Xl 21000 0.14 880I 220 0.25AXL 880三、純電容電路電容元件忽略電阻，如圖 1.電流與電壓的相位關(guān)系 由電容量的定義式5所示CU圖5對(duì)于交流電路有:Cu即:idtCdu因此電容器的充放電電流可表示為i Cdudt(12)即電流與電壓的變化率成正比。與純電感電路

7、的分析類似，結(jié)果是電流導(dǎo)前電壓 其波形圖與矢量圖如圖6所示。2.電流與電壓的數(shù)量關(guān)系由式(12)知di CUm sin tdtUm Csin( t-)ImSin(得：ImUm C令：Xc心為容抗,單位:圖6則:ImUmXc兩邊都除以，2 :單位:(13)可見(jiàn)其數(shù)量關(guān)系也符合歐姆定律。頻率越大，容抗越小，交流電流越容易從容抗的計(jì)算式可知，對(duì)于電容元件來(lái)說(shuō), 通過(guò)；頻率越小，其容抗越大，交流電流越不容易通過(guò)。如直流電流的頻率為零，其容 抗值為無(wú)窮大，相當(dāng)于開(kāi)路。3.功率關(guān)系純電容電路的瞬時(shí)功率表達(dá)式為p iu I mU msin t cos t 1mUm sin 2 t IU sin 2 t(14

8、)2與純電感電路類似，在 0 /2、3 /2區(qū)間的功率為正，說(shuō)明電容將電源的電能以電場(chǎng)能的形式儲(chǔ)存起來(lái)；在/2 、3 /22區(qū)間的功率為負(fù)，說(shuō)明電容再將電場(chǎng)能轉(zhuǎn)換成電能反饋給電源。可見(jiàn)電容也是儲(chǔ)能元件，其平均功率(有功功率)也為零。為 了表達(dá)其能量轉(zhuǎn)換的規(guī)模大小，也用瞬時(shí)功率的最大值即無(wú)功功率表示：2 U2Q IU 12XC 單位：var(15)Xc“無(wú)功”的本質(zhì)含義也是轉(zhuǎn)換，與純電感電路類似。例：有一只電容器接在220V、50Hz的交流電源上，測(cè)得電流為0.55A,求電容量; 如果改接在220V、1000Hz的交流電源上，求通過(guò)電容器的電流。解：(1) Xc U 當(dāng) 400C -1- 1 8 10 6F 8 FI 0.552 fXc 250 400(2) Xc2022021000 8 10Xc2011A本節(jié)課小結(jié)：純電路的電流與電壓的相位關(guān)系、數(shù)量關(guān)系及功率關(guān)系如表所列:電路元件相位關(guān)系數(shù)量關(guān)系功率關(guān)系Ri，U