高一基本初等函數(shù)

1、高一函數(shù)復習一、函數(shù)解題方法：1 .首先分析函數(shù)的定義域2 .判斷函數(shù)的類型，分析函數(shù)的圖像及性質(奇偶性、對稱性、單調(diào)性)3 .函數(shù)的應用二、函數(shù)的圖像畫法1 .分段函數(shù)的圖像畫法2 .帶絕對值的圖像畫法3 .零點的應用(注意零點存在定理) 三、函數(shù)定點問題1 .指數(shù)、對數(shù)函數(shù)定點問題2 .直線方程定點 四、反函數(shù)1 .反函數(shù)的存在性( 對應)2 .會求簡單函數(shù)的反函數(shù)3 .定義域與值域互換 五、抽象函數(shù)1 .點對稱、軸對稱2 .周期性3 .單調(diào)性與奇偶性 六、補充(對稱性、對號函數(shù))1、f(a x) f(b x) y f(x)圖象關于直線 x (a x) (b x) ab 對稱 22推論1

2、： f(a x) f (a x) y f(x)的圖象關于直線 x a對稱推論2、f (x) f(2a x) y f(x)的圖象關于直線 x a對稱推論3、f ( x) f(2a x)yf(x)的圖象關于直線x a對稱2、 f(a x) f(b x) 2cyf(x)的圖象關于點(之一b c)對稱2，推論1、f(a x) f(a x) 2b y f(x)的圖象關于點(a, b)對稱推論2、f (x) f (2a x) 2byf(x)的圖象關于點(a,b)對稱推論3、f ( x) f(2a x) 2by f(x)的圖象關于點(a,b)對稱一、指數(shù)函數(shù)(表達式、定義域、值域、圖像及性質)1,函數(shù)f(x

3、)=(a23a+3)ax是指數(shù)函數(shù)，則a的值為()A. 1 B. 3 C. 2 D. 1 或 32 .函數(shù)y=3x( 2<x< 1)的值域是()1111A. 3,9 B. 3,9 C. 3,3 D. 9, 33 .如圖所示的是下列幾個函數(shù)的圖象： v= ax；bx；丫=dx.則a,b,c,d與0和1的關系是()A. 0< a< b< 1 <c<d B. 0<b<a< 1< d< c C. 0<b<a< 1<c< d D. 1<a<b<c<d4 .已知函數(shù)£僅)

4、=2、(2>03*1)在1,2上的最大值和最小值的和為 6,則a=()A. 2 B. 3 C. 4 D. 55 .已知e為自然對數(shù)的底，a= 2 "3,b= e 0.4,c= log2e,則a,b,c的大小關系是() e2eA.c<b<aB.c<a<bC.b<a<cD.a<b<c6 .若a=log20.5,b = 20.5,c=0.52,則a,b,c三個數(shù)的大小關系是()A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.c<a< b7 .二次函數(shù)y= x24x(x> 2)與指數(shù)函數(shù)

5、y= 1 x的交點個數(shù)有()A. 3個 B. 2個 C. 1個 D. 0個8 .函數(shù)y=ax 1(a>0,aw1)的圖象經(jīng)過點()1 八1A. 4,1 B. (0,1) C. (1,1) D. 2,19 .設/2 b< 1a<1,那么()A. 1<b<a B, 1 <a<b C, 0<a<b< 1D, 0<b<a< 110 .函數(shù)f(x) = axT(a>0且aw1)包過定點M,直線y=kx 2k+3(kC R)包過定點N,則直線MN的方程是( )A. 2x+ y1 = 0 B. 2x y+1=0 C. x-2

6、y- 1=0 D. 2x y1 = 011 .函數(shù)f(x) = 3|x|+ 1的圖象大致是()12 .要得到函數(shù)v= 212x的圖象，只需將函數(shù)V= 1x的圖象()A.向左平移1個單位長度B.向右平移1個單位長度1 , , 一一 1 C.向左平移2個單位長度D.向右平移2個單位長度13.函數(shù)九乂)：？1"2 1,2的圖象與函數(shù)y=m的圖象有公共點，則m的范圍是()A.1118,1 B . 8,2 C.1,2 D.4,214.函數(shù)y="(|x1|)的圖象大致形狀是()15 .已知函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0,且a*1)恒過頂點M(m,n),則函數(shù)g(x)=n mx不

7、經(jīng)過()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限16 .函數(shù)f(x) = (a1)x在(一00, + oo)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是()A. a>1 B. a<2C. 1<a<2D. a*117 .函數(shù) f(x) = x2bx+c滿足f(1+x)=f(1x)且 f(0) = 3，則f(bx)和f(cx)的大小關系是()A. f(bx)<f(cx) B. f(bx)>f(cx) C. f(bx)>f(cx) D.大小關系隨 x 的不同而不同18 .下列說法中，正確的是()任取x R都有3x>2x;當a>1時，任取xC R都有a

8、x>ax；y=(爐廠x是增函數(shù)；(Dy= 2|x|的最小值為1;在同一坐標系中，y= 2x與y=2-x的圖象對稱于y軸.A. B . C. D.19.設函數(shù)f(x)=2-x-1x< 0 x2x>0，若f(xo)>1,則xo的取值范圍是()A. (-1,1) B. ( 1,+oo) C. (-oo,-2)U(0, + oo) D. (_oo,-1)U(1,+oo)_x+ 120. f(x)=M二的值域是()3+1D. (2, + oo)A. (3,+ oo) b. (0,3) C. (0,2)21.設函數(shù)f(x)定義在R上，它的圖象關于直線x= 1對稱，且當x> 1

9、時,f(x) = 3x1，則有()A. f 1 <f 3 <f 2 B. f 2 <f 3 <f 1 323323cJ,1,33,2,1C- f 3<f 3 <f 2 D- f 2<f 3<f 31 V2122,不等式1x +ax< 12x+ a 2恒成立，則a的取值范圍是()A. 2,2 B. ( 2,2) C. 0,2 D. -3,3一1 一x23.集合 A=x| x1|<2,B = x| 馬<3<9,則 AAB=()3A. (1,2) B. (- 1,2) C. (1,3) D. (- 1,3)x, a24.已知函數(shù)

10、f(x)= /。、一(a 3)x + 4aFl0)滿足對任意的實數(shù)十手乂2都有 (x> 0)f(x1) f(x2)七叱<0成立,則實數(shù)a8 / 8的取值范圍是()C. (0, (1)/(4) D. (1,3)A. (3, + oo) B. (0,1)25 .已知關于x的函數(shù)f(x)=mx1,(其中m>1),設a>b>c> 1,則a),粵，鮑的大小關系是( a b cA.C.3f(b)f(c)a bcf(b)、f(a) c b aB.D.迫f(a)f(c)ba c姐 f(a) f(b)cab26 .碳14的半衰期為5730年,那么碳14的年衰變率為()5730

11、 d 145730._11 5730 ,1A- 5730B-2 C-227 .定義在R上的偶函數(shù)f(x 2)，當x> 2時,f(x)=ex + 1 2(e為自然對數(shù)的底數(shù)),若存在kC乙使方程f(x) = 0的實數(shù)根xo C (k 1 ,k),則k的取值集合是()A. 0 B. 3C. 4,0 D. 3,028 .設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時,f(x)=2x3x+ k(k為常數(shù))，則f(1)=()A. 2 B. 1 C. -2 D. 129 .已知函數(shù) f(x)=ex1,g(x+ 1) = x2 + 2x,若 f(a) = g(b),則 b 的取值范圍是()A. 2-夜,

12、2+ 物 B. (2- 2,2+ 柩 C. 1,3 D. (1,3)30 .已知函數(shù)f(x) = x+ 4 3,xC(0,4)，當且僅當x=a時,f(x)取得最小值b,則函數(shù)g(x)='屋b|的 圖象為()1 .已知 t>1,x= log2t,y= log3t,z= log5t則()A . 2x< 3y<5z B . 5z<2x<3y C. 3y<5z< 2x D . 3y<2x<5z2 .函數(shù)y=3+loga(2x+3)的圖象必經(jīng)過定點P的坐標為()A. (-1,3) B. (-1,4) C. (0,1) D. (2,2) 3,若

13、函數(shù)f(x)=axk.a x(a>0且aw 1)在(一0°, + oo)上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，則函數(shù)g(x) =lOga(x+ k)的大致圖象是()4 .函數(shù)f(x) = log2(1 x)(x+3)的遞減區(qū)間是()A . ( 3, 1) B . ( 00, 1) C. ( 00 , 3) D . ( 1, + °0).21 ,5 .若函數(shù)f(x)=loga(2x +x)(a>0,awl)在區(qū)間0, 2內(nèi)恒有f(x)>0,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是()1 1八1A. -00, - 4 B. 4，+ °°C.-00,- 2 D. (0,

14、 + °0)6 .已知函數(shù) f(x) = log3x+2(xC 1,9),則函數(shù) y=f(x)2+f(x2)的最大值是()A. 13 B. 16 C. 18 D. 227 .已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時,f(x)=3x+m(m為常數(shù))，則f log31 =()5A. 4 B. -4 C. 4 D. - 4 55log4x x> 01118 .已知函數(shù) f(x)= 3xxw0,則ff 16=( )A- 9 B- - 9 C. 9 D. -99 .已知函數(shù)f(x)= 2 xlog3x,若實數(shù)xo是方程f(x0) = 0的解，且0VXi<x°,則f(x1

15、)的伯：()A .等于0 B .包為負值C .包為正值D.不能確定10 .函數(shù) f(x) = lOga|X 1| 在(0,1)上遞減，那么 f(x)在(1, + 8)上()A.遞增且無最大值B.遞減且無最小值C.遞增且有最大值D.遞減且有最小值211 .函數(shù)f(x) = ln(4+3x x )的單調(diào)遞減區(qū)間是()3- 2 B4,3- 2 A八 ，3_3,+°°) C.-1,2d.8,212.設定義在區(qū)間(一b,b)上的函數(shù)f(x)=lg總是奇函數(shù)(a,bC R,且人一2),則ab的取值范圍是( )A. (1,亞)B.興業(yè)C. (1,亞)D. (0, V2)13.已知函數(shù)f(

16、x)=lg(ax2 x+a)定義域為R,則實數(shù)a的取值范圍是()1 11 - 1111A. 2, 2 B- -00,- 2 U 2, + °° C. 2, + °° D.-00,- ou 2, + °°2.幕函數(shù)y= f(x)的圖象過點(4,2)，則幕函數(shù)y=f(x)的圖象是()3 .若三個幕函數(shù)y= xa,y= xb,y=xc在同一坐標系中的圖象如圖所示，則a,b,c的大小關系是()A. c>b>a B. c>a>b C. a>b>c D. a>c>b4 .已知點學3 '3 在

17、幕函數(shù)f(x)的圖象上，則f(x)M()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C,非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)5 .如果幕函數(shù)y=(m23m+3)xm2 m1的圖象不過原點，則m的值是.6 .給出下列結論： 4( 2)4 = ±2;y=x2+ 1,x C 1,2,y 的值域是2,5;幕函數(shù)圖象一定不過第四象限；函數(shù)f(x) = ax+1 2(a>0,awl)的圖象過定點(1, 1);若lna<1成立，則a的取值范圍是(一<,e).其中正確的序號是 .6,已知幕函數(shù)f(x) = xm2 2m-3(mCZ)在區(qū)間(0, + 8)上是單調(diào)減函數(shù).則滿足條件的 m的值的集合是.7 .

18、函數(shù) f(x)=3/X+1 的反函數(shù) fT(X)=.8 .已知幕函數(shù)f(x) = xm2 + 2m+3(mez)為偶函數(shù)，且在區(qū)間(0, + 8)上是單調(diào)增函數(shù).則函數(shù)f(x) 的解析式為.9 .已知函數(shù)f(x) = 1 + logax,y= f 1(x)是函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)若y=f 1(x)的圖象過點(2,4)，則a的值 為.5 .若函數(shù)f(x) = xa的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點2, 4，則a =.i 一. 一 i6 .已知函數(shù)f(x) = 2x 1的反函數(shù)是f (x)，則f (5) =:7 .函數(shù)y=0.2x+ 1的反函數(shù)是.26. (2017秋.昌平區(qū)校級期末)已知函數(shù)f(x) = lg(x+ 1)-lg(1-x).(I )求函數(shù)f(x)的定義域；(H)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性.27. (2017秋.順義區(qū)期末)已知對數(shù)函數(shù)f(x) = logax(a>0,aw1