動態(tài)法測量金屬楊氏模量

1、揚(yáng)天文通/率大等物理價/實齡動態(tài)法測楊氏模量班級:姓名:姓名:動態(tài)法測楊氏模量一、實驗?zāi)康? .學(xué)習(xí)用動態(tài)懸掛法測定金屬材料的楊氏模量。2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運用物理實驗儀器的能力。3 .進(jìn)一步了解信號發(fā)生器和示波器的使用方法。二、實驗原理懸掛法是將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根懸線懸掛起來并激發(fā)它作橫振動。在一定條件下，試樣振動的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質(zhì)量以及它的楊氏模量。如果在實驗中測出試樣在不同溫度下的固有頻率，就可以計算出試樣在不同溫度卜的楊氏模最。根據(jù)桿的橫振動方程式04yps02yr+=0（1）永4EJa-式中P為桿的密度，S為桿的截面積，J=y2ds稱為慣量矩（取決于截面的形狀

2、），E即為楊氏模量。求解該方程，對圓形棒得（見附錄）E=1.6067?-f2d4式中：1為棒長；d為棒的直徑；m為棒的質(zhì)量；f為試樣共振頻率。對于矩形棒得：E=0.94644f2bh3式中：b和h分別為矩形棒的寬度和厚度：m為棒的質(zhì)量：f為試樣共振頻率。在國際單位制中楊氏模最E的單位為Nnr?。本實驗的基本問題是測量在一定溫度下試樣的固行頻率f。實驗中采用如圖1所示裝置。由信號發(fā)生器輸出的等幅正弦波信號，加在換能器（I）上。通過換能器把電信號轉(zhuǎn)變成機(jī)械振動，再由懸線把機(jī)械振動傳給試樣，使試樣作橫向振動。試樣另一端的懸紋，把機(jī)械振動傳給換能器（II）,這時機(jī)械振動又轉(zhuǎn)變成電信號。該信號經(jīng)放大后送

3、到示波器中顯示。而數(shù)字頻率計則用于測定信號發(fā)生器的信號頻率。當(dāng)信號發(fā)生器的頻率不等于試樣的固有頻率時，試樣不發(fā)生共振，示波器卜.幾乎沒有波形或波形很小。當(dāng)信號發(fā)生器的頻率等于試樣的固有頻率時，試樣發(fā)生共振，示波器的波形突然增大，這時頻率計上讀出的頻率就是試樣在該溫度下的共振頻率f。將此f值代入（3）式或（4）式，即可計算出該溫度卜.的楊氏模量。不斷改變加熱爐的溫度，即可測出在不同溫度卜的楊氏模量。圖1動態(tài)測最暢氏膜量裝置圖三、實驗儀器懸掛式測定裝置、變溫裝置、支掠式測定支架、功率函數(shù)信號發(fā)生器、示波器。四、實驗內(nèi)容L 測量前準(zhǔn)備:真實實驗中，您需要作試樣幾何尺寸及質(zhì)量測量：試樣一般為中 510

4、 皿,長140200mm,其他矩形，正方，圓筒狀（均勻試樣），金屬或非金屬均可。將試樣清洗后用卡尺測量長度，連測三次取平均值。再將試樣沿直徑方向 6 或 10 等分，用螺旋測微計測出直徑的平均值，質(zhì)量用物理天平測定。仿真實驗中您將自動獲得這些數(shù)據(jù)（實驗操作中，操作窗口的右上角會顯示您正在使用的試樣的數(shù)據(jù)），然后需要用這些數(shù)據(jù)估算試樣的共振頻率所在范圍。不縮小尋找范圍的話很容易將這個共振點漏過。（實驗中的試樣都是金屬，它們的楊氏模量值大約在200Gpa 附近）2.測量材料在選定溫度下的楊氏模量：變溫條件下楊氏模量:的測量用到懸掛式測定支架，依照實驗儀器介紹部分的圖 4 以及它的文字說明將信號發(fā)生

5、器和示波器接好。一般接法同上。在該溫度下， 尋找到共振點頻率， 記錄下來， 計算出試樣材料在該溫度下的楊氏模量。頻率計lpR發(fā)生器 f五、實驗數(shù)據(jù)處理實瞼溫度30.0C試樣質(zhì)量33g,試樣長度150mm試樣直徑5.950cm,節(jié)點位置(距端面)33mm共振頻率測量表懸掛點與端點的距離X(mm)510152025303540共振頻率f(Hz)11820117961178711781117761177.41177.311775節(jié)點處頻率f=1177.0E=1.6067可f2=2.0X10nN/m2六、結(jié)論T=30.0C時，該樣品的楊氏模量為2.0X10nN/7n2七、思考題1為于相同材料的，長度和截面積都相等的圓戳面試樣和方截面試樣，哪一種共振頻率更