動(dòng)態(tài)法測(cè)量金屬楊氏模量

1、揚(yáng)天文通/率大等物理價(jià)/實(shí)齡動(dòng)態(tài)法測(cè)楊氏模量班級(jí):姓名:姓名:動(dòng)態(tài)法測(cè)楊氏模量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康? .學(xué)習(xí)用動(dòng)態(tài)懸掛法測(cè)定金屬材料的楊氏模量。2.培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用物理實(shí)驗(yàn)儀器的能力。3 .進(jìn)一步了解信號(hào)發(fā)生器和示波器的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理懸掛法是將試樣（圓棒或矩形棒）用兩根懸線懸掛起來并激發(fā)它作橫振動(dòng)。在一定條件下，試樣振動(dòng)的固有頻率取決于它的幾何形狀、尺寸、質(zhì)量以及它的楊氏模量。如果在實(shí)驗(yàn)中測(cè)出試樣在不同溫度下的固有頻率，就可以計(jì)算出試樣在不同溫度卜的楊氏模最。根據(jù)桿的橫振動(dòng)方程式04yps02yr+=0（1）永4EJa-式中P為桿的密度，S為桿的截面積，J=y2ds稱為慣量矩（取決于截面的形狀

2、），E即為楊氏模量。求解該方程，對(duì)圓形棒得（見附錄）E=1.6067?-f2d4式中：1為棒長；d為棒的直徑；m為棒的質(zhì)量；f為試樣共振頻率。對(duì)于矩形棒得：E=0.94644f2bh3式中：b和h分別為矩形棒的寬度和厚度：m為棒的質(zhì)量：f為試樣共振頻率。在國際單位制中楊氏模最E的單位為Nnr?。本實(shí)驗(yàn)的基本問題是測(cè)量在一定溫度下試樣的固行頻率f。實(shí)驗(yàn)中采用如圖1所示裝置。由信號(hào)發(fā)生器輸出的等幅正弦波信號(hào)，加在換能器（I）上。通過換能器把電信號(hào)轉(zhuǎn)變成機(jī)械振動(dòng)，再由懸線把機(jī)械振動(dòng)傳給試樣，使試樣作橫向振動(dòng)。試樣另一端的懸紋，把機(jī)械振動(dòng)傳給換能器（II）,這時(shí)機(jī)械振動(dòng)又轉(zhuǎn)變成電信號(hào)。該信號(hào)經(jīng)放大后送

3、到示波器中顯示。而數(shù)字頻率計(jì)則用于測(cè)定信號(hào)發(fā)生器的信號(hào)頻率。當(dāng)信號(hào)發(fā)生器的頻率不等于試樣的固有頻率時(shí)，試樣不發(fā)生共振，示波器卜.幾乎沒有波形或波形很小。當(dāng)信號(hào)發(fā)生器的頻率等于試樣的固有頻率時(shí)，試樣發(fā)生共振，示波器的波形突然增大，這時(shí)頻率計(jì)上讀出的頻率就是試樣在該溫度下的共振頻率f。將此f值代入（3）式或（4）式，即可計(jì)算出該溫度卜.的楊氏模量。不斷改變加熱爐的溫度，即可測(cè)出在不同溫度卜的楊氏模量。圖1動(dòng)態(tài)測(cè)最暢氏膜量裝置圖三、實(shí)驗(yàn)儀器懸掛式測(cè)定裝置、變溫裝置、支掠式測(cè)定支架、功率函數(shù)信號(hào)發(fā)生器、示波器。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容L 測(cè)量前準(zhǔn)備:真實(shí)實(shí)驗(yàn)中，您需要作試樣幾何尺寸及質(zhì)量測(cè)量：試樣一般為中 510

4、 皿,長140200mm,其他矩形，正方，圓筒狀（均勻試樣），金屬或非金屬均可。將試樣清洗后用卡尺測(cè)量長度，連測(cè)三次取平均值。再將試樣沿直徑方向 6 或 10 等分，用螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)出直徑的平均值，質(zhì)量用物理天平測(cè)定。仿真實(shí)驗(yàn)中您將自動(dòng)獲得這些數(shù)據(jù)（實(shí)驗(yàn)操作中，操作窗口的右上角會(huì)顯示您正在使用的試樣的數(shù)據(jù)），然后需要用這些數(shù)據(jù)估算試樣的共振頻率所在范圍。不縮小尋找范圍的話很容易將這個(gè)共振點(diǎn)漏過。（實(shí)驗(yàn)中的試樣都是金屬，它們的楊氏模量值大約在200Gpa 附近）2.測(cè)量材料在選定溫度下的楊氏模量：變溫條件下楊氏模量:的測(cè)量用到懸掛式測(cè)定支架，依照實(shí)驗(yàn)儀器介紹部分的圖 4 以及它的文字說明將信號(hào)發(fā)生

5、器和示波器接好。一般接法同上。在該溫度下， 尋找到共振點(diǎn)頻率， 記錄下來， 計(jì)算出試樣材料在該溫度下的楊氏模量。頻率計(jì)lpR發(fā)生器 f五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理實(shí)瞼溫度30.0C試樣質(zhì)量33g,試樣長度150mm試樣直徑5.950cm,節(jié)點(diǎn)位置(距端面)33mm共振頻率測(cè)量表懸掛點(diǎn)與端點(diǎn)的距離X(mm)510152025303540共振頻率f(Hz)11820117961178711781117761177.41177.311775節(jié)點(diǎn)處頻率f=1177.0E=1.6067可f2=2.0X10nN/m2六、結(jié)論T=30.0C時(shí)，該樣品的楊氏模量為2.0X10nN/7n2七、思考題1為于相同材料的，長度和截面積都相等的圓戳面試樣和方截面試樣，哪一種共振頻率更