MIMO技術(shù)雜談(一)：魚與熊掌能否兼得？--淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡

1、MIMO技術(shù)雜談（一）：魚與熊掌能否兼得？-淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡  無線通信世界在過去的幾十年中的發(fā)展簡直是爆發(fā)式的，MIMO（多發(fā)多收）技術(shù)的出現(xiàn)更是將通信理論推向了另一個高峰。它已經(jīng)成為當(dāng)今乃至今后很多年內(nèi)的主流物理層技術(shù)。所以，理解一些MIMO技術(shù)的思想，對于理解通信收發(fā)原理，乃至通信系統(tǒng)設(shè)計，都是很有幫助的。筆者不才，通信小兵一名，冒昧在此布下一貼，愿與大家一同探討MIMO技術(shù)心得。希望我們能夠通過彼此的交流學(xué)習(xí)，共同體驗到無線通信之美。然而筆者能力有限，若有不足及錯誤之處，還請廣大通信戰(zhàn)友指正。魚與熊掌能否兼得？-淺談分集與復(fù)用的權(quán)衡    

2、   在無線通信的世界里，分集和復(fù)用是兩項最基本的技術(shù)。提到分集，就不得不說起經(jīng)典的“羅塞塔”石碑。在這塊1799年被世人發(fā)現(xiàn)的石碑上，分別用埃及象形文，埃及草書與古希臘文三種文字刻著埃及國王托勒密五世詔書。這種記錄方式對現(xiàn)代的研究者來說簡直是福音，只要有一種文字能夠被識別，詔書的內(nèi)容就得以保存。在無線通信中，分集的思想與之類似。它把一個數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)送多次，以保證接收端能夠正確收到。羅塞塔石碑        分集的方式有很多種。在傳統(tǒng)的單發(fā)單收（SingleInput，SingleOutput；SISO）系

3、統(tǒng)中，可以通過時間來實現(xiàn)分集。在多發(fā)多收（MultipleInput，MultipleOutput；MIMO）系統(tǒng)中，收發(fā)雙方擁有多根天線，分集可以在不同的天線上實現(xiàn)，這種方法也叫做空間分集。例如，我們想把符號“X”從發(fā)送端傳遞給接收端，如果采用時間分集，只要在不同的時刻t1，t2，分別發(fā)送X就可以了；若采用空間分集，則可以將X在不同的天線上進行發(fā)送。有兩件事情需要注意：第一，分集的次數(shù)越多，傳輸?shù)某晒β示驮礁撸坏诙?，在空間上的分集，節(jié)省了時間資源。        然而，我們很快就發(fā)現(xiàn)了一個問題：不管在時間上還是空間上的分集，傳輸?shù)男?/p>

4、率并不高。比如在圖2中，盡管我們有4根發(fā)送天線，但由于發(fā)送內(nèi)容相同，一個時刻（t1）實際上只傳輸了一個符號（X）。要知道，如果在不同的天線上發(fā)送不同的數(shù)據(jù)，我們一次就可以傳輸4個符號！-這種“在不同的天線上發(fā)送不同的數(shù)據(jù)”的發(fā)送思想也叫空間多路復(fù)用，V-BLAST，最早由貝爾實驗室提出。現(xiàn)在棘手的事情來了，“分集”告訴我們，把數(shù)據(jù)重復(fù)發(fā)送多次可以提高傳輸?shù)目煽啃?，“?fù)用”則說，把資源都用來發(fā)送不同的數(shù)據(jù)可以提高傳輸速率。“分集”和“復(fù)用”似乎站在了天平的兩端，你偏重哪一方，勢必會降低另一方的性能。那么，在無線通信系統(tǒng)中，發(fā)送策略究竟要怎樣設(shè)計才好呢？它又能否兼顧“分集”與“復(fù)用”呢？要回答這些

5、問題，我們不妨把“分集”和“復(fù)用”分別當(dāng)做兩個評價發(fā)送策略的標(biāo)準(zhǔn)，然后把設(shè)計的發(fā)送策略都拿出來比比看，打個分，孰優(yōu)孰劣不就一目了然了么？        我們把衡量空間分集的標(biāo)準(zhǔn)叫做“分集增益”。有一個很簡單的方法來看一個通信系統(tǒng)能提供多少分集增益，就是數(shù)數(shù)看從發(fā)送天線到接收天線間有多少條“可辨識”的傳播路徑（為什么強調(diào)“可辨識”？下一篇文章猶抱琵琶半遮面-MIMO信道中隱藏的秘密將詳細講述這個問題）。衡量復(fù)用的標(biāo)準(zhǔn)當(dāng)然是看一個系統(tǒng)每時刻最多可以發(fā)送多少個不同的數(shù)據(jù)，也叫做“自由度”。      

6、  舉例來說，在一個1x2的系統(tǒng)中，發(fā)送端有一根天線，接收端有兩根天線，如圖表3所示。從天線A發(fā)出的X可以通過路徑1到達B，也可以通過路徑2到達C，這就表示1x2的系統(tǒng)有兩條不同的傳播路徑，可以提供的最大分集增益是2。由于發(fā)送端只有一根天線，所以每個時刻只能發(fā)出一個數(shù)據(jù)，故它具有的自由度就是1。我們可以把這樣的分析擴展到接收端有多個天線的情況：對一個有n根接收天線的SIMO系統(tǒng)來說，能夠提供的最大分集增益是n，自由度是1。       我們再來看看發(fā)送端配有多天線的情況。先考慮具有兩根發(fā)送天線的MISO系統(tǒng)，如圖表4所示。我們也能找出

7、兩條不同的傳播路徑，分別為A到C的路徑1；B到C的路徑2。所以2x1的MISO系統(tǒng)可以提供的最大分集增益也是2?，F(xiàn)在發(fā)送端有兩根發(fā)送天線，一次可以發(fā)出兩個不同的符號，是否說明2x1的系統(tǒng)具有的自由度是2呢？        這個問題挺有意思，需要我們特別的分析一下。假設(shè)在t1時刻，天線A上發(fā)送Y，天線B上發(fā)送X，那么接收天線C上得到的接收信號就是h1·Y+h2·X，其中h1和h2分別是傳播路徑1和2的信道增益。我們考慮相干解調(diào)，即h1和h2在接收端已知，現(xiàn)在，任何一個學(xué)過奧數(shù)的小學(xué)生也會大聲的告訴你：“這里有兩個未知

8、數(shù)X和Y，但是只有一個方程，從一個方程中是無法解出兩個未知數(shù)的！”所以，這就說明2x1的MISO系統(tǒng)無法支持2個自由度，它的自由度只能是1。       我們把這個問題擴展一下，既然從一個方程中不能解出兩個未知數(shù)，那么如果能再寫出一個傳輸方程，不就可以解出這兩個未知數(shù)了嗎？其中一種提供額外方程的方法就是在接收端多加一根天線。這就是我們下面要討論的2x2MIMO系統(tǒng)。        類似于2x1系統(tǒng)的分析，我們在接收端加了一根天線D，在D上接收到的信號就是h3·Y+h4·X?，F(xiàn)

9、在，即使發(fā)送端發(fā)出兩個不同信號，接收端也能輕松處理了。所以2x2的MIMO系統(tǒng)支持的自由度是2（這也是為什么V-BLAST系統(tǒng)要求接收天線數(shù)要大于等于發(fā)送天線數(shù)的原因）。我們不難數(shù)出，2x2的系統(tǒng)有4條不同的傳播路徑，故它能提供的最大分集增益是4。        回到剛才的問題，在2x1系統(tǒng)中，還有一種方法可以提供額外的傳輸方程，就是在時間上進行分集。比如我們在 t1和t2時刻重復(fù)發(fā)送X 和Y，接收端同樣可以得到關(guān)于X和Y的兩個傳輸方程?，F(xiàn)在，我們把時間維度也引入到發(fā)送策略的設(shè)計中來，這種結(jié)合了時間和空間的發(fā)送策略，其實有一個響亮的名

10、字-空時編碼。當(dāng)然，如何在時間和空間兩個維度上分配好資源，卻是一門藝術(shù)。        當(dāng)引入了時間維度后，我們可以設(shè)計以下的發(fā)送策略：天線A在時刻t1和t2上都發(fā)Y，天線B上都發(fā)X。我們用了兩個時刻，一共傳輸了兩個不同的數(shù)據(jù)，所以每個時刻傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，即獲得的自由度是1（2/2=1）。剛才我們分析過，一個2x1系統(tǒng)的最大自由度就是1，換句話說，這種發(fā)送策略在自由度這個評價標(biāo)準(zhǔn)下獲得了滿分！我們再來考察它能得到多少分集增益。在t1和t2時刻，Y都從天線A上發(fā)送，它只能通過傳播路徑1到達C；同理，X也只能通過路徑2到達C，每個數(shù)據(jù)都無法

11、遍歷所有的傳播路徑，只用到了其中一條，所以這種發(fā)送策略能獲得的分集增益就是1。而2x1系統(tǒng)能提供的最大分集增益是2，看來，這種發(fā)送策略在分集增益上的得分并不理想。        那么，如何才能獲得所有的分集增益呢？這里有個小技巧，那就是，在t2時刻，從天線A上發(fā)送X，從天線B上發(fā)送Y。這樣一來，X在兩個時刻上，分別由傳播路徑2和1到達接收端，它能夠遍歷兩條傳播路徑，所以這個發(fā)送策略獲得的分集增益就是2。注意到，擁有圖表7所示的空時編碼結(jié)構(gòu)，就是著名的Alamouti碼（真正的Alamouti碼是在t2時刻發(fā)送-Y*和X*，并且假設(shè)信道

12、在t1和t2時刻是不變的，這樣的設(shè)計是為了滿足數(shù)學(xué)上的準(zhǔn)則，本文描述的形式只為了分析Alamouti碼的分集與復(fù)用特性）。        到現(xiàn)在為止，我們已經(jīng)知道一個具有特定天線配置的系統(tǒng)所擁有的最大分集增益和自由度是多少，我們也知道如何去分析一種發(fā)送策略，看它能夠獲得多少分集增益和自由度。接下來，我們就以2x2MIMO系統(tǒng)為例，分別考察下“重復(fù)編碼”，“Alamouti編碼”和“V-BLAST”三種發(fā)送策略?；貞浺幌拢?x2MIMO系統(tǒng)擁有的最大分集增益是4，自由度是2。（1）重復(fù)編碼。重復(fù)編碼的策略是這樣的：在時刻t1，天線A上發(fā)

13、送X，天線B關(guān)閉，什么也不發(fā)；在時刻t2，天線B上發(fā)送X，天線A關(guān)閉。有了之前的分析經(jīng)驗，我們可以很快看出重復(fù)編碼的性能：在t1和t2兩個時刻，X分別由傳播路徑1,3和2,4到達接收端，所以重復(fù)編碼獲得的分集增益是4。但經(jīng)過了兩個時刻，只傳送了一個符號X，它的自由度只有1/2。（2）Alamouti編碼。前面我們已經(jīng)分析了Alamouti碼在2x1系統(tǒng)下的性能，在2x2 MIMO系統(tǒng)中，分析類似。我們簡單回顧一下：經(jīng)過兩個時刻，每個符號都可以遍歷4條傳播路徑，故可以獲得的分集增益是4；這兩個時刻一共發(fā)送了兩個不同的符號，所以獲得的自由度是1。（3）V-BLAST系統(tǒng)。在V-BLAST系統(tǒng)中，每

14、個時刻，兩根發(fā)送天線上都發(fā)送不同的數(shù)據(jù)，所以它獲得的自由度是2。但分析V-BLAST系統(tǒng)的分集增益就沒有那么簡單了，因為這與它采用的接收方式有關(guān)（關(guān)于接收機設(shè)計的話題，后續(xù)會有專門的討論，這里只簡述其思想）。如果采用ML接收機，它的中心思想是把接收信號投影到待檢測信號的“方向”上。比如我們要檢測X，它通過傳播路徑1和3到達接收端，那么，信號X的“方向”就只和這兩條路徑有關(guān)，我們只需要關(guān)注這兩條路徑就可以了。沿著這個思路，我們可以把V-BLAST系統(tǒng)分解成兩個SIMO子系統(tǒng)。現(xiàn)在再進行分析就容易多了，很明顯，每個信號都經(jīng)歷了兩條傳播路徑，所以，使用ML接收機的V-BLAST系統(tǒng)，能獲得的分集增益

15、是2。        V-BLAST系統(tǒng)中，接收機還可以使用“解相關(guān)”的方式。顧名思義，它的中心思想就是將接收信號投影在干擾信號的“正交方向”上，把干擾消滅掉，那么剩下的不就是待檢測信號了么。這里，我們將V-BLAST系統(tǒng)分解成兩個MISO子系統(tǒng)，以便于分析。對于接收天線C，它同時收到了從路徑1和路徑2到達的信號X和Y。如果我們想檢測X，就要消除干擾Y。同理，在接收天線D上，可以通過消除X來檢測信號Y。當(dāng)干擾都被消除掉以后，我們清晰的看到，V-BLAST系統(tǒng)變身為擁有兩條獨立平行子信道的系統(tǒng)，兩條子信道間互不干擾。這時，每個信號只能經(jīng)

16、歷1條傳播路徑，故采用干擾抵消（解相關(guān)）的V-BLAST系統(tǒng)可以獲得的分集增益是1。        好了，到目前為止，我們已經(jīng)分析了多種發(fā)送策略，但每種策略，都各有所長。比如Alamouti碼可以獲得最高的分集增益，而V-BLAST在自由度的評比上又當(dāng)仁不讓。那么，現(xiàn)實的MIMO通信系統(tǒng)中，是如何選擇發(fā)送策略的呢？      分集增益自由度2x2 MIMO 系統(tǒng)本身42重復(fù)編碼41/2Alamouti編碼41V-BLAST（ML）22V-BLAST（解相關(guān)）12通常，一套完整的通信物理層協(xié)議會定

17、義許多種發(fā)送方式。在實際通信過程中，收發(fā)雙方會根據(jù)即時的通信條件和傳播環(huán)境等因素，自適應(yīng)的調(diào)整并選擇最優(yōu)的方式進行通信。比如，當(dāng)無線信道條件很差的時候，會更多的用到分集技術(shù)，來保證通信的可靠性；當(dāng)信道條件良好的時候，就會選擇復(fù)用，每次多發(fā)一些數(shù)據(jù)，以提高傳輸?shù)乃俾?。閑話：2009年，IEEE正式通過了802.11n標(biāo)準(zhǔn)，這是第一個將MIMO技術(shù)引入到無線局域網(wǎng)的標(biāo)準(zhǔn)。802.11n最大支持4天線，4個空間流（有幾個空間流，就意味著能處理幾路獨立的數(shù)據(jù)，換句話說，空間流數(shù)可以理解為我們文章中提到的“自由度”）。在40MHz帶寬下，如果選擇調(diào)制編碼方式為64QAM，5/6編碼速率時，最高的傳輸速率

18、可以達到540Mbit/s！這個速率是以前SISO設(shè)備 不敢想象的。經(jīng)過幾年的市場演進，現(xiàn)在，支持802.11n的設(shè)備已經(jīng)隨處可見了。我們也經(jīng)常碰見這樣的問題，當(dāng)朋友買了配有2根，甚至3根天線的無線路由器產(chǎn)品，然后頗有懷疑的問：“這家伙有2根天線，上網(wǎng)速度是不是能翻一倍？至少感覺上是快了些”現(xiàn)在我們有了本文的學(xué)習(xí)經(jīng)驗以后，就可以很容易的回答這些問題：要想讓傳輸速度有質(zhì)的飛躍，不光發(fā)送設(shè)備要升級，接收設(shè)備也要升級。不然，即使你的AP有2根天線，可是連接到AP上的手機，電腦只有一根天線，就像我們分析過的2x1系統(tǒng)一樣，整個系統(tǒng)的自由度也只有1，速度仍與SISO系統(tǒng)相當(dāng)。iPad就是一個很好的例子，盡管它是802.11n設(shè)備，但只支持單空間流傳輸（自由度只有1），所以iPad的最高傳輸速率不會超過65Mbps。但是，大家為什么還