北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試題及答案

1、說(shuō)明:20152016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題題號(hào)一一二總分202122232425得分1.2.3.選擇題答案用鉛筆涂在答題卡上，如不用答題卡，請(qǐng)將答案填在題后的口琴格里 填空題、解答題不得用鉛筆或紅色筆填寫.考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器.、選擇題（每題3分，共36分）下列各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)是 符合題目要求的，請(qǐng)將符合要求的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)填寫在下面的答題欄 內(nèi).注意可以用各種不同的方法來(lái)解決你面前的選擇題哦！題號(hào)123456789101112得分答案1 0 ,則x的值等于1.2若(x 1)A.C.2.B.2D. 0 或 2卜列方程中有實(shí)數(shù)根的是xA.x2+2x

2、+3=0 B.x2 + 1=0 C.x2+3x+1=0 D.x 13.為執(zhí)行“兩免一補(bǔ)”政策，某地區(qū)2006年投入教育經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元.設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為1x 12500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2008年投入3600則下列方程正確的是._ _ 2A. 2500x3600B. 2500(1x)236002c. 2500(1 x%)3600D. 2500(1_2x) 2500(1 x) 36004.如圖，在平面四邊形 ABCD中，CELAB, E為垂足.如果/ A 125°,則/BCEA. 55°B, 35°C. 25°5.下列命題中，錯(cuò)誤的是A.矩形的對(duì)角

3、線互相平分且相等B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等D.等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等6.如圖（1）放置的一個(gè)機(jī)器零件，若其主視圖如圖（2）,則其俯視圖是 D/7.小明拿角形木框在陽(yáng)1下/j即斗二角平個(gè)框在地面上形成白耕影不悌8.如圖， 的中點(diǎn)，A.AB=CD隹|曳形3ABCD中，jW E , F分別是AD, BC的中點(diǎn)，G, H分另|是AB,唯滿足什么秋時(shí)，四邊形B.AB/CDc.AB/CD9.如圖，在周長(zhǎng)為 20cm的口 ABCDEGFH/飛菱形.A D.AB=CD /b/CD 中，AB小啖AC、BDJ目交 Bd, ACB.6cm巳則 ABE的周長(zhǎng)為DA.4

4、cmC.8cmD.10cm10.如圖，在 ABC 中，/ ACB=110o,AC=AE, BC=BD,則/ DCE 的度數(shù)為A.20oB.250c.30oD.35o11.在直角梯形 ABCD 中，AD/BC,E 是 CD 的中點(diǎn)，1. AB =AD +BC, ABEA.等腰三角形B.等腰直角三角形AB是BXBC,12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 y=6-x與函數(shù)y= x （x>0）點(diǎn)A、B,設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x 1, , y1）,那么長(zhǎng)為x1,寬為y1的矩形面積和周長(zhǎng)分別為A. 4, 12 B . 8, 12 C , 4, 6 D . 8, 6的圖像相交于二、填空題（本題共6小題，每小題3

5、分，共18分）只要求在答題卷相應(yīng)的位置上填寫最后 結(jié)果.開動(dòng)你的腦筋，大家都在為你加油??！13.“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等”的逆命題是14 .如果x2 2x m 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么x2 mx 215 .菱形的一個(gè)內(nèi)角是120。，邊長(zhǎng)是6cm,則這個(gè)菱形的面積是0的兩根和是16.已知梯形的兩底邊長(zhǎng)分別為 6和8, 一腰長(zhǎng)為7,則另一腰長(zhǎng)a的取值范圍為17.如圖，將 RtABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°到A/B/C也位置，已知斜邊 AB=10cm, BC=6cm,設(shè)人/目的中點(diǎn)是M,連接AM,則AM =cm。C1）,沿它的對(duì)稱軸折疊 118.小華將一條直角邊長(zhǎng)為1的一

6、個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2）,再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3）,則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長(zhǎng)為;同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊 n次后所得到的等腰直角三角形（如圖 n+1）的一條腰長(zhǎng)為15 I Jn.15 .、22三、解答題（19-21每題10分，21題10分，22題-24題每題12分，共計(jì)66分）解答要寫 出必要的文字說(shuō)明、演算步驟.如果你覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以，可不要有題目下面是空白的喔！23.直線y k1x b與雙曲線yC兩點(diǎn)，AD垂直平分OR垂足為 (

7、2)線段BC的長(zhǎng)；D,求(1)直線、雙曲線的解析式。(3)三角形BOC勺內(nèi)心到三邊的距離.19.已知關(guān)于X的一元二次方程(1)當(dāng)m為何值時(shí)，x1X2；m的值.x2+ (m 1)x 2m2卜2只有一個(gè)交點(diǎn) A (1, 2),且與x軸、y軸分別交于 Bx290元時(shí),平均每天可售出16噸.(1)若代銷點(diǎn)采取降低促銷的方式，試建立每噸的銷售利潤(rùn) 之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)若每噸售價(jià)每降低 5元，則平均每天能多售出 4噸.少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)平均可達(dá)720元.y (元)與每噸降低x (元)問：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多20 .“便民”水泥代銷點(diǎn)銷售某種水泥，每噸進(jìn)價(jià)為 250元.如果每噸銷售價(jià)定為CG.2

8、1 .如圖，四邊形 ABCD、DEFG都是正方形，連接 AE、觀察圖形，猜想 AE與CG之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.25.將兩塊全等的含1擺放在一起，設(shè)較短直角邊為a.30。角的三角尺如圖AB(1)四邊形ABCD是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由:(2)如圖2,將RtABCD沿射線BD方向平移到 Rt B1C1D1的位置，四邊形 ABC1D1是平行四邊形嗎？說(shuō)出你的結(jié)論和理由： 時(shí)，四邊形;當(dāng)點(diǎn)B的移動(dòng)距.(圖離為時(shí)，四邊形ABCiDi為菱形，其理由是在RtA BCD沿射線BD方向平移的過程中，當(dāng)點(diǎn) B的移動(dòng)距離為 ABCiDi為矩形，其理由是 3、圖4用于探究)25.學(xué)習(xí)投影后，小明、小

9、穎利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量一路燈的高度，并探究影子長(zhǎng)度的變化規(guī)律.如圖，在同一時(shí)間，身高為 1.6m的小明(AB)的影子BC長(zhǎng)是3m ,而小穎(EH )剛好在路燈燈泡的正下方 H點(diǎn)，并測(cè)得HB 6m .(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線，交確定路燈燈泡所在的位置(2)求路燈燈泡的垂直高度 GH ；（3）如果小明沿線段BH向小穎（點(diǎn)H ）走去，當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí)，求其影子B1c11 一的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的 -到B2處時(shí)，求其影子B2C2的長(zhǎng)；當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程3,11 一 的一到B3處，按此規(guī)律繼續(xù)走下去，當(dāng)小明走剩下路程的 到Bn處時(shí)，其影子BnCn4n 1的長(zhǎng)為 m （

10、直接用n的代數(shù)式表示）.祝賀你，試題都做完了！為了養(yǎng)成良好的 檢查習(xí)慣，建議你再認(rèn)真地檢查一遍！ 評(píng)分參考一、選擇題（每題 3分，共36分）二、 填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）三、解答題（19-20每題7分，21題10分，22題10分，23題10分，24題10分，25題12 分，共計(jì)66分）19 . （7分）20 （7 分）21 （10 分）.解：（1） A=（m - 1）2- 4（ 2m2+m）=m2 2m + 1 + 8m2 4m=9m26m+1=（3m 1）2 3 分要使 xwx2 , . >0 即 =（3m 1）2>0m 5 分3另解：由 x2+ （m - 1

11、）x-2m2+ m=0 得 x1=m , x2=1 2m要使 x w x2,即 m w 1 2m, . m -.3 - x1=m , x2=1 2m, x12 + x22=2 8 分m2+ ( 1 2m) 2=21斛不導(dǎo)m一, m2 1. 10分5(另解：Xi + x2= (m 1) , xiX2= 2m2+m , Xi2+ x22=2(Xi + X2)2 2x1X2=2 一(m 1) 2 2( 2m2 + m)=25m2 4m1=0"1= 一 , m2=1.）522 （10分）.（1）當(dāng)AB CD時(shí)，四邊形EGFH是菱形. 1分（2）證明：Q點(diǎn)E, G分別是AD, BD的中點(diǎn)，EG

12、 X 1AB,同理 HF 旦-AB ， EG XHF .22四邊形EGFH是平行四邊形 6分1 1Q EG AB,又可同理證得 EH CD , 22Q AB CD ,EG EH , 四邊形EGFH是菱形. 10分（用分析法由四邊形 EGFH是菱形推出滿足條件“ AB CD”也對(duì)）23 . （10 分）解：（1）依題意，得 y 290 x 250 40 x 3分（2）依題意，得（40 x） 164-x 7205解得x1 x2 10 8分290 10 280 9分答：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為280元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)平均可達(dá)720元.10分注：第（1）題中函數(shù)關(guān)系式寫為 y 290 x 250者不扣分.24 .本小題滿分10分(1)證明：如圖， AD=CD, DE = DG, / ADC = / GDE=90°,又 /CDG=90o+/ADG=/ADE ,2 分 AADEACDG.4 分，AE=CG.5 分(2)猜想：AEXCG.6 分證明：如圖，設(shè)AE與CG交點(diǎn)為 M , AD與CG交點(diǎn)為N. 7分 AADEA CDG, . / DAE =/DCG .8 分又/ ANM=/CND,AAMNACDN .9 分ZAMN=ZADC =900.10分 AEXCG.25 （12分）解