2018-2019學(xué)年北京市西城區(qū)八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、北京市西城區(qū)2021- 2021學(xué)年度第二學(xué)期期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷總分值：100分,測(cè)試時(shí)間：100分鐘一、選擇題此題共 30分,每題3分下面各題均有四個(gè)選項(xiàng),其中只有一個(gè).是符合題意的.1 .使二次根式 Jx - 3有意義的x的取值范圍是.A. x 3C . x 0D. x#32 .?國(guó)家寶藏?節(jié)目立足于中華文化寶庫(kù)資源,通過對(duì)文物的梳理與總結(jié),演繹文物背后的故事與歷史,讓更多的觀眾走進(jìn)博物館,讓一個(gè)個(gè)館藏文物鮮活起來.下面四幅圖是我國(guó)一些博物館的標(biāo)志,其中 是中央對(duì)稱圖形的是.ABCD3 .以下條件中,不能.判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.兩組對(duì)

2、角分別相等D. 一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等4 .假設(shè)點(diǎn)A 1, m , B 4 , n都在反比例函數(shù) y = -8的圖象上,那么 m與n的大小關(guān)系是.xA. m nC.m = nD.無法確定5 .如圖,菱形 ABCD中,點(diǎn)E, F分別是AC, DC的中點(diǎn).假設(shè)EF=3,那么菱形 ABCD的周長(zhǎng)為.A. 12B. 16C. 20D . 246 .近幾年, 支付用戶規(guī)模增長(zhǎng)迅速,據(jù)統(tǒng)計(jì) 2021年 支付用戶約為 3.58億人,連續(xù)兩年增長(zhǎng)后,2021年 支付用戶到達(dá)約5.27億人.如果設(shè)這兩年 支付用戶的年平均增長(zhǎng)率為x,那么根據(jù)題意可以列出方程為.A. 3.581 +x =5.27B . 3.

3、581+2x = 5.2722C. 3.581 x =5.27D. 3.581 - x =5.277.甲、乙兩位射擊運(yùn)發(fā)動(dòng)的10次射擊練習(xí)成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖如下圖,那么以下關(guān)于甲、乙這10次射擊成績(jī)的說法中正確的選項(xiàng)是.A.甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定,其方差小B.乙的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定,其方差小C.甲的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定,其方差大:成績(jī)/環(huán)D.乙的成績(jī)相對(duì)穩(wěn)定,其方差大8 .AABC的三邊長(zhǎng)分別是 a, b, c,且關(guān)于x的一元二次方程x2 -2ax + c2 b2 = 0有兩相等的實(shí)數(shù)根,那么可推斷 ABC 一定是.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.鈍角三角形9 .如圖,在 4OAB中,ZAOB =55

4、 ,將4OAB在平面內(nèi)繞點(diǎn) O順時(shí)針 旋轉(zhuǎn)到AOA B的位置,使得 BB /AO,那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 A. 125 B, 70C. 55D, 1510.某四邊形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿四邊形的邊按 A-B-C的路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) C.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為X,線段OP的長(zhǎng)為V,表示y與X的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如右圖所示,那么該四邊形可能是.ABCD二、填空題此題共 24分,每題3分12 .假設(shè)平行四邊形中兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1:2,那么其中一個(gè)較小的內(nèi)角的度數(shù)是13 .如圖,一根垂直于地面的木桿在離地面高3m處折斷,假設(shè)木桿折斷前的高度為8m,那么木桿頂端落在地面的位置離木桿底端的距

5、離為 m .14 .將一元二次方程x2 + 8x +13 = 0通過配方轉(zhuǎn)化成,、2,.-, 一(x + n) = p的形式(n , p為常數(shù)),那么n=, P=15 .如圖,在矩形 ABCD中,對(duì)角線 AC, BD相交于點(diǎn)O,假設(shè)ZAOD=120 , AB=2,那么 BC 的長(zhǎng)為.16 .一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象有交點(diǎn),請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：17 .某汽車制造商對(duì)新投入市場(chǎng)的兩款汽車進(jìn)行了調(diào)查,這兩款汽車的各項(xiàng)得分如下表所示:汽車型號(hào)平安性能省油效能外觀吸引力內(nèi)部配備A3123B3222(得分說明：3分一一極佳,2分一一良好,1分一一尚可接受)(1

6、)技術(shù)員認(rèn)為平安性能、省油效能、外觀吸引力、內(nèi)部配備這四項(xiàng)的占比分別為30%, 30%,20%, 20%,并由此計(jì)算得到 A型汽車的綜合得分為 2.2, B型汽車的綜合得分為 ;(2)請(qǐng)你寫出一種各項(xiàng)的占比方式,使得A型汽車的綜合得分高于 B型汽車的綜合得分.(說明：每一項(xiàng)的占比大于 0,各項(xiàng)占比的和為 100%)答：平安性能： ,省油效能： ,外觀吸引力： ,內(nèi)部配備： .18 .三角形紙片 ABC的面積為48, BC的長(zhǎng)為8.按以下步驟將三角形紙片 ABC進(jìn)行裁剪和拼圖： 第一步：如圖1,沿三角形 ABC的中位線DE將紙片剪成兩局部.在線段 DE上任總?cè)∫稽c(diǎn)F,在線段BC上任意取一點(diǎn)H,沿

7、FH將四邊形紙片 DBCE剪成兩局部；第二步：如圖2,將FH左側(cè)紙片繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180.,使線段DB與DA重合；將FH右側(cè)紙片繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180.,使線段EC與EA重合,再與三角形紙片 ADE拼成一個(gè)與三角形紙片 ABC 面積相等的四邊形紙片.(1)當(dāng)點(diǎn)F, H在如圖2所示的位置時(shí),請(qǐng)根據(jù)第二步的要求,在圖2中補(bǔ)全拼接成的四邊形;(2)在按以上步驟拼成的所有四邊形紙片中,其周長(zhǎng)的最小值為 .三、解做題(此題共 46分,第19題8分,第24、25題每題7分,其余每題 6分)19 .解方程：x -4x -5 =0 ;解：(2) 2x -2x -1 =0 .解：20 .如圖,正方形 ABCD的對(duì)角線AC

8、, BD相交于點(diǎn)O,將BD向兩個(gè)方向延長(zhǎng),分別至點(diǎn)E和點(diǎn)F,且使BE=DF.(1)求證：四邊形 AECF是菱形；(2)假設(shè)AC=4, BE=1,直接寫出菱形 AECF的邊長(zhǎng).(1)證實(shí):(2)菱形 AECF的邊長(zhǎng)為221 . 關(guān)于x的一兀二次萬程 x (k +1)x +2k -2 =0 .(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)此方程有一個(gè)根大于0且小于1,求k的取值范圍.(1)證實(shí)：(2)解:22 .小梅在瀏覽某電影評(píng)價(jià)網(wǎng)站時(shí),搜索了最近關(guān)注到的甲、乙、丙三部電影,網(wǎng)站通過對(duì)觀眾的抽樣 調(diào)查,得到這三部電影的評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖分別如下：甲、乙、丙三部電影評(píng)分情況統(tǒng)計(jì)圖說明：5分一一特別喜歡,

9、4分喜歡,3分一般,2分不喜歡,1分很不喜歡.0)的圖象經(jīng)過點(diǎn) M. x(1)求k的值；(2)將4ABC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到4DEF (點(diǎn)A, B, C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) D, E, F),且EFk 在y軸上,點(diǎn)D在函數(shù)y= (x0)的圖象上,求直線 DF的表達(dá)式.x(2)24 .在矩形ABCD中,BE平分/ABC交CD邊于點(diǎn)E.點(diǎn)F在BC邊上,且FEME.(1)如圖1 , ZBEC= ;在圖1已有的三角形中,找到一對(duì)全等的三角形,并證實(shí)你的結(jié)論；(2)如圖 2, FHQD 交 AD 于點(diǎn) H,交 BE 于點(diǎn) M. NH/BE, NB/HE,連接 NE.假設(shè) AB=4, AH=2,求 NE

10、的長(zhǎng).解：(1)結(jié)論：0A；證實(shí)：/(2)1當(dāng)k值相同時(shí),我們把正比例函數(shù) y=1x與反比例函數(shù) kky =-叫做“關(guān)聯(lián)函數(shù)；可以通過圖象研究“關(guān) x聯(lián)函數(shù)的性質(zhì).小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),先以1,2, 、yX與y =為例對(duì)“關(guān)聯(lián)函數(shù)進(jìn)行了探究.2 x卜面是小明的探究過程,請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整:(1)如圖,在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象.設(shè)這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)分別為A, B,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為_2 , _1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為;22點(diǎn)P是函數(shù)y=2在第一象限內(nèi) 的圖象上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn) P不與點(diǎn)B重合,設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為2t ,其中 t0 且 t =2. t結(jié)論1:作直線PA, PB分別與x軸交于點(diǎn)C, D,那

11、么在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中,總有 PC = PD.證實(shí)：設(shè)直線 PA的解析式為y =ax +b ,將點(diǎn)A和點(diǎn)P的坐標(biāo)代入,1-1 =-2a b, 得,a12-t解得?t 那么直線PA的解析式為y=1x+2th 2-t,tt1 、令y =0 ,可得x =t 2 ,那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為t 2 , 0.同理可求,直線 PB的解析式為y =x+匚吆,點(diǎn)D的坐標(biāo)為 t t請(qǐng)你繼續(xù)完成證實(shí) PC=PD的后續(xù)過程：結(jié)論2：設(shè)ABP的面積為S,那么S是t的函數(shù).請(qǐng)你直接寫出 S與t的函數(shù)表達(dá)式.測(cè)試結(jié)束后,你可以對(duì)點(diǎn)P在函數(shù)y=Z的第三象限內(nèi) x圖象上的情況進(jìn)行類似的研究喲！北京市西城區(qū)2021 2021學(xué)年度第二學(xué)期

12、期末試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)附加題2021.7試卷總分值：20分、填空題此題共12分,每題6分1.觀察下面的表格,探究其中的規(guī)律并填空:,兀一次方程方程的兩個(gè)根二次三項(xiàng)式分解因式x2 x 2 =0Xi = 1 , x2 = 2x2 _x _ 2= (x+1)(x 2)24,一x +3x4=0Xi 1 5 X2 42 一,、x +3x_4 = (x1)(x + 4)一 2一 一3x2 +x -2 = 02dXi = , X2 = -13c 2c 2、/、3x +x 2 = 3(x)(x+ 1), 2 一一一4x +9x +2=01cx1 = 一一,x2 = -242 一一,、,、4x +9x+2 = 4(

13、x)(x)2x2 -7x +3=0x1 =, x2 =22x2 -7x +3 =2ax +bx +c =0x1 = m , x2 = nax2 + bx + c =2 .在查閱勾股定理證實(shí)方法的過程中,小紅看到一種利用“等積變形一一同底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等證實(shí)勾股定理的方法,并嘗試按自己的理解將這種方法介紹給同學(xué).(1)根據(jù)信息將以下小紅的證實(shí)思路補(bǔ)充完整：如圖1,在AABC中,ZACB=90 ,四邊形 ADEC , 四邊形BCFG,四邊形 ABPQ都是正方形.延長(zhǎng) QA交 DE于點(diǎn)M,過點(diǎn)C作CN /AM交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N, 可得四邊形 AMNC的形狀是;在圖1中利用“等積變形

14、可得Se方形adec =； 如圖2,將圖1中的四邊形 AMNC沿直線MQ向下平移 MA的長(zhǎng)度,得到四邊形 A M N C ,即四邊形 QACC;設(shè)CC交AB于點(diǎn)T,延長(zhǎng)CC交QP于點(diǎn)H ,在圖2中再次利用“等積變形可得S四邊形qacC = ,貝U有 S正方形ADEC =；同理可證S正方形BCFG二S四邊形HTBP,因此得到S正方形ADEC + SE方形BCFG = S正方形ABPQ ,進(jìn)而證實(shí)了勾股7理,(2)小芳閱讀完小紅的證實(shí)思路后,對(duì)其中的第步提出了疑問,請(qǐng)將以下小紅對(duì)小芳的說明補(bǔ)充完整:圖1中0A,那么有=AB=AQ,由于平行四邊形的對(duì)邊相等,從而四邊形 AMNC沿直線MQ向下平移 M

15、A的長(zhǎng)度,得到四邊形 QACC.二、解做題(此題8分)3 .在4ABC中,M是BC邊的中點(diǎn).(1)如圖1, BD, CE分別是 ABC的兩條高,連接 MD, ME,那么 MD與ME的數(shù)量關(guān)系是 ;假設(shè)/A=70 ,那么/DME= ;(2)如圖2,點(diǎn)D, E在ZBAC的外部,ABD和MCE分別是以AB, AC為斜邊的直角三角形,且/BAD = /CAE=30 ,連接 MD, ME.判斷(1)中MD與ME的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立,并證實(shí)你的結(jié)論；求/DME的度數(shù)；(3)如圖3,點(diǎn)D, E在ZBAC的內(nèi)部,4ABD和小CE分別是以AB, AC為斜邊的直角三角形,且 /BAD=AAE = o(,連接 M

16、D, ME.直接寫出/ DME的度數(shù)(用含 豆的式子表示).圖1圖2圖3(3) ZDME=、選擇題此題共 30分,每題3分題號(hào)12345678910答案BCDADCBCBA二、填空題此題共 24分,每題3分八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2021.714. 4, 3.第一個(gè)空2分,第二個(gè)空1分116.答案不唯一.如： y=x17. (1)(2)18 . (1)(2)2.3; 2 分 答案不唯一.如下圖；28 . 1 分如： 30% , 10% , 10% , 50%. (1 分)(2分)s 7fc三、解做題此題共46分,第19題8分,第24、25題每題7分,其余每題6分)2420. (1)219.

17、 (1)斛：配方,得 x 4x+4=5+4.即(x -2)2 =9 由此可得 x-2=均.原方程的根為x1 =5 , x2 =-1 .(2)解：a=2, b=-2, c = -1. =b 二,萬 1 - 3 -4ac=(-2)2 -4X2x(-1) =120 .方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根-b 士 ；b2 -4acx =2a(2)21 . (1)證實(shí):解：x. OB+ BE=OD+DF,即 OE=OF.四邊形AECF是平行四邊形.AC 1EF,四邊形AECF是菱形.22_=b -4ac = -(k 1) -4 (2k -2) .2=k 6k +9 2=(k 3)_ 2 一 一. (k3) 0,即之

18、0,此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. (k 1) .(k -3)22解得x1 =k 1 , x2 = 2 ,此方程有一個(gè)根大于0且小于1,而x2 A1 , -0 x1 1 ,即 0 k -1 1 .1 k 0的圖象經(jīng)過點(diǎn) M, x.*=3父2=6. 3分(2)二.公BC繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后得到ADEF,. zDEFABC.DE=AB, EF=BC, ZDEF= ZABC=90.點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1 , 0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3, 0),. AB =2 . DE=2 .EF在y軸上,.點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2.點(diǎn)D在函數(shù)y =- x0的圖象上, x當(dāng) x=2 時(shí),y=3.點(diǎn)D的坐標(biāo)為2,3. 4分.點(diǎn)E的坐標(biāo)為0, 3.EF=BC=4,點(diǎn)F的坐標(biāo)為0, -1 . 5分a =2 解得設(shè)直線DF的表達(dá)式為y=ax +b ,將點(diǎn)D, F的坐標(biāo)代入,3 =2a b,得,1 1 b b.直線DF的表達(dá)式為 y =2x1 . 6分24 .解：1 45 ; 1分ADE, ECF;