2019-2020學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊期末檢測卷(新版)冀教版

1、期末檢測卷時(shí)間：120分鐘滿分：120分班級： 姓名： 得分：一、選擇題（本大題有16個(gè)小題，共42分.110小題各3分；1116小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.設(shè)事件 A： “a是實(shí)數(shù)，y= ax2+bx + c是y關(guān)于x的二次函數(shù)”，則事件 八是（）A.必然事件 B .確定事件 C .不可能事件 D .隨機(jī)事件2.從19這9個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)，是 3的倍數(shù)的概率是（）A.2 B.9C.D.3.如圖，AB是。的切線，B為切點(diǎn)，AO與。O交于點(diǎn)C,若/ BA仔40° ,則/ OCB勺度數(shù)為（）A. 40° B , 50° C ,

2、 65° D , 75°4.下列四個(gè)圖形，是三棱錐的表面展開圖的是zvA5.如圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，那么這個(gè)幾何體的俯視圖是則n的值是（16 .從n個(gè)蘋果和3個(gè)雪梨中，任選1個(gè)，若選中蘋果的概率是7 .如圖，。的半徑為2,點(diǎn)O到直線l的距離為3,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PB切。O于點(diǎn)B,則PB的最小值是（）A.713 B. >/5 C . 3 D . 28 .已知拋物線y=ax2+bx+ c（aw0）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（）A. a>0 B . b<0 C . c<0 D , a+ b+c>0

3、9 .如圖，路燈距地面 8 m ,身高1.6 m的小明從距離燈的底部（點(diǎn)0）20 m的點(diǎn)A處，沿AO 所在直線行走14 m到點(diǎn)B時(shí)，人影長度（）A.變長3.5 m B .變長2.5 mC.變短3. m D .變短2.5 m10 .如圖，在 ABC中，/ ABO90° , / C= 30° , BC= 12, P是BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作PDL AC于點(diǎn)D.設(shè)CP= x, 4CDP勺面積為y,則y與x之間的函數(shù)圖像大致為（）11 .如圖所示，在 ABC, / A= 90。，AB= AC= 2,。A與BCf切于點(diǎn)D,陰影部分的面積為（）A. 1 + 2兀 B . 2 3

4、C . 33 D . 4- -第11題圖第12題圖12 .如圖，圖是正方體的表面展開圖，如果將其折成原來的正方體如圖時(shí)，則與點(diǎn)重合的兩點(diǎn)應(yīng)該是（）A. S 和 Z B . T 和 YC. O和 Y D . T 和 V13 .如圖，O O是正方形ABCD勺外接圓，點(diǎn)P在CD匕 則下列對/ AB限數(shù)的說法正確的是（）第13題圖第14題圖第16題圖A. 45° B ,大于 45° C . 60° D ,大于 60°14 .如圖，現(xiàn)分別旋轉(zhuǎn)兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤所轉(zhuǎn)到的兩個(gè)數(shù)字之積為奇數(shù)的概率是（）A.3 B. 1 C. 1 D. 1532615 .某商品的進(jìn)價(jià)

5、為每件 30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件 40元，每星期可賣出150件.市場調(diào)查 反映：如果每件售價(jià)每漲1元（售價(jià)每件不能高于 45元），那么每星期少賣10件.設(shè)每件售 價(jià)為x元（x為非負(fù)整數(shù)），則若要使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大，x應(yīng)為（ ）A. 41 B . 42 C . 42.5 D . 4316 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c（aw0）的部分圖像如圖所示，圖像過點(diǎn)（1, 0）,對稱軸為直線 x= 2,下列結(jié)論：4 a+b = 0；9a+c>3b；8 a+7b+2c>0；當(dāng) x>1 時(shí)，y 的 值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有（）A. 1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6、二、填空題（本大題有3個(gè)小題，共10分.1718小題各3分；19小題有2個(gè)空，每空2 分.把答案寫在題中橫線上 ）17 .二次函數(shù) y = x2+4x- 3的最小值是 .18 .在四張完全相同的卡片上分別印有等腰三角形、平行四邊形、菱形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對稱圖形 的概率為.19 .正方形ABC®正八邊形EFGHKLMN邊長相等，初始如圖所示，將正方L K形繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得BC與FG重合，再將正方形繞點(diǎn) G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使得CD與GH重合，按這樣的方式將正方形ABC噴車專4次后正方形ABCDjVl1cz中與正八邊形

7、 EFGHKLM®合的邊是 ,旋轉(zhuǎn)2017次后，正方形ABCD 次;中與正八邊形 EFGHKLM®合的邊是 .三、解答題（本大題有7小題，共68分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20 . （9分）如圖，PA PB是。的切線，A B為切點(diǎn)，/ OAB= 30° .（1）求/ APB勺度數(shù)；（2）當(dāng)OA= 3時(shí)，求AP的長.21 . （9分）5個(gè)棱長為1的正方體組成的幾何體如圖所示.（1）該幾何體白體積是 （立方單位），俯視圖的面積是 （平方單位）；（2）分別畫出該幾何體的主視圖和左視圖.22 . (9分)如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，

8、 與x軸交于點(diǎn)A( -2, 0). (1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上有一點(diǎn)P,滿足&AO= 1,求點(diǎn)P的坐標(biāo).23 . (9分)如圖，花叢中有一路燈桿 AB在燈光下，小明在 D點(diǎn)處的影長 D& 3米，沿BD方向行走到達(dá) G點(diǎn)，DG= 5米，這時(shí)小明的影長 Ghk 5米.如果小明的身高為 1.7米，求路燈桿AB的高度(精確到0.1米).24 . (10分)某校一課外活動(dòng)小組為了解學(xué)生喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了該校九年級 的200名學(xué)生，調(diào)查的結(jié)果如圖所示，請根據(jù)該扇形統(tǒng)計(jì)圖解答以下問題：| 口出口 1/'。向7'| M A C： I Uk加中?J春

9、旅出津達(dá)瑞的學(xué)生m他(1)求圖中x的值；(2)求最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)；(3)若由3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，1名最喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生組隊(duì)外出參加一次聯(lián)誼活動(dòng)，欲從中選出2人擔(dān)任組長(不分正副)，列出所有的可能情況，并求2人均是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率.25 . (10分)旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金 x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng) x 不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng) x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加 5元，租 出去的觀光車就會(huì)減少 1輛.已知所有觀光車每天

10、的管理費(fèi)是 1 100元.(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應(yīng)為 多少元(注：凈收入=租車收入管理費(fèi) )?(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？26 . (12分)如圖，以E(3, 0)為圓心，5為半徑的。E與x軸交于A, B兩點(diǎn)，與y軸交于C 點(diǎn)，拋物線y=ax2 + bx+c經(jīng)過A, B, C三點(diǎn)，頂點(diǎn)為 F.(1)求A, B, C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求拋物線的解析式及頂點(diǎn) F的坐標(biāo)；(3)已知Ml為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(不與C點(diǎn)重合)，試探究:M的坐標(biāo).使得以A, B, M為頂點(diǎn)的三角形面積與 ABC勺面積相等，求所有符合條件的點(diǎn)參考答案

11、與解析1. D 2,B 3.C 4.A 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C11310. A 解： PDLAC Z CDP= 90 . . / C= 30 ,PD= 2Po-x, . CD= 3PD= 5-x, . CDP勺面積 y = ；PD CD= ；x gxx gx= *x x 的取值范圍為 0V x< 12,即 y = *x2(0 <x<12). 里>0, 二次函數(shù)圖像的開口向上，頂點(diǎn)為 (0 , 0),圖像在第一象限.故選 A.11 . B 12.D 13.B 14.B15. B解析：由題意得該商品每件售價(jià)上漲了 (x 40)元，每星期少賣10(x40)件，

12、每 星期的銷量為 150 10(x 40) =550 10x.設(shè)每星期的利潤為 y元，則y=(x 30) (550 10x)= 10( x 42.5) 2+1562.5(40 W xW45). x 為非負(fù)整數(shù)，.,.當(dāng) x=42 或 43 時(shí)，禾 U 潤最大為1560元.又二.要求銷量較大， x取42.故選B.16. B解析：,拋物線的對稱軸為直線x=2, .=43,即4a+b=0,故正確；2a,當(dāng)x = 3時(shí)，y<0, .,.9 a-3b+c<0,即9a+c<3b,故錯(cuò)誤；二.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(一1, 0) ,，ab+c= 0.又b= 4a,，a+4a+c=0,即

13、c= 5a, .8 a+7b + 2c=8a 28a10a= 30a. .拋物線開口向下， av 0,，8 a+7b+2c>0,故正確； 對稱軸為直線 x=2, 當(dāng)1vx<2時(shí)，y的值隨x值的增大而增大；當(dāng) x>2時(shí)，y的值 隨x的增大而減小，故錯(cuò)誤.故選 B.117. - 7 18.- 219 . AB BC解析：由題意可得出：正方形每旋轉(zhuǎn)8次則回到原來位置.N017+ 8=2521, 正方形旋轉(zhuǎn) 252周后，再旋轉(zhuǎn)1次，BCW FG重合.20 .解：(1) .在 ABO, OA= OB /OAB= 30 , . . / AOB= 180° 2X30 = 120

14、. 丁 PA PB是。的切線，OAL PA OBL PB 即/ OAP= Z OBP= 90° .(2 分).在四邊形 OAPBh /APB= 360° -120° -90° -90° =60° .(4 分)一 一r1(2)連接 Of? . PA, PB是。O的切線，PO¥分/ APB 即/ AP3/APB= 30 .(6 分)又OA在 RHOA沖,OA= 3, .AP=匕血。=33.(9 分)21.解：(1)53(4 分)（2）如圖所示.（9分）22.解：將代一2, 0）, Q0, 0）代入二次函數(shù) y=x2+bx+ c

15、中，得 C40，2b+c_0解得b=-2'，此二次函數(shù)的解析式為y=-x2-2x.（4分）C= 0.(2) AO2, S；aaoh 1, P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為± 1, x2-2x= ±1.(6 分)當(dāng)一x22x= 1 時(shí), 解得 Xi = X2= 1;當(dāng)一x22x=1 時(shí)，解得 Xi=1+小，x2 = 142.綜上所述，點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（一1, 1）或（一1 + 42, 1）或（一1 42, 1）. （9 分）,一，CD23 .解：在 RtAABED RtACDE, ABL BH CDh BH,，CD/ AB CDE ABE BDE DE _，、FG HG HG _= BE

16、= d曰 b薩.(3 分)同理：< FG/AB 1- FG"abh 彳ab= "hb= hg gd b薩.(6DE HG35分）又FG= 17米,由，可得DEDE而HgTg 即二而由D BD= 7.5米.將BD= 7.5米代入，得 AB= 5.95米=6.0米.（8分）答：路燈桿AB的高度約為6.0米.（9分）24 .解：（1）由題意得 x% 5涮 15% 45%= 1,解得 x= 35.（2 分）（2）最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為200X 45%r 90（人）.（4分）（3）用A, A A3表示3名最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，B表示1名最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，C表示1名最

17、喜歡足球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生，則從 5人中選出2人擔(dān)當(dāng)組長的所有可能情況列表如下：)=_6_=_3_.(10 分)“20 10'125.解：（1）由題意知若觀光車能全部租出，則0VXW100.由 50X- 1 100>0,解得 x>22.又*是5的倍數(shù)，每輛車的日租金至少應(yīng)為25元.(4分)（8分）AiAA3BCA1(A, A)(A, A3)(A, B)(A, C)A(A, A)(A, A3)(A, B)(A, C)A(A3, Ai)(A3, A)(A3, B)(A, C)B(B, A)(B, A(B, A3)(B, C)C(G A)(G A(G A3)(G B)種，P（選出2人都是

18、最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生根據(jù)上表可知，共有 20種等可能的結(jié)果，其中2人都是最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的結(jié)果有6（2）設(shè)每天的凈收入為 y元.當(dāng)0vxw 100時(shí)，y1 = 50x 1 100. = y1隨x的增大而增大,當(dāng)x=100時(shí)，yi有最大值，最大值為 50X 100 1 100 =3 900 ; （6分）當(dāng)x> 100時(shí)，V2 =XT。1 212,50-5-x 1100=?+70X1 100 = 5(x175) +5 025 ,當(dāng) x=175 時(shí)，y2有最大值，最大值為 5025.（9分）,5 025 >3 900 ,.當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí)，每天的凈收入最多.（10分）26.解：（1）二.以E（3, 0）為圓心，5為半徑的。E與x軸交于A, B兩點(diǎn)，OAf AE- OE=