2017-2018學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1 .要使分式一有意義，則x的取值范圍是（）K-1A. x=1 B. xw 1C. x=-1 D. xw - 12 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1,-2）在第（）象限.A. 一 B.二 C.三 D.四3 .若關(guān)于x的分式方程“二m的解為x=2,則m值為（）x-1 x+1A. 2B.0C.6D. 44 . 一組數(shù)據(jù)3、7、2、5、8的中位數(shù)是（）A. 2B.5C.7D. 85 .人體內(nèi)成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為 0.0000077米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 0.77X 10 7 B. 7.7X

2、10 7 C. 0.77X 10 6 D. 7.7X10 66 . （4.00分）一次函數(shù)y=2x- 6的圖象不經(jīng)過第（）象限.A. 一 B.二 C.三 D.四7 .如圖，菱形ABCD中，/A=60°,周長(zhǎng)是16,則菱形的面積是（）DBA. 16 B. 16 丁 C. 16 二 D. 8 二8 .如圖，？ABCD的周長(zhǎng)為16cm, AC與BD相交于點(diǎn)O, 0豈AC交AD于E,則 DCE的周長(zhǎng)為（）A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm9 .如圖11： y=x+3與12： y=ax+b相交于點(diǎn)P (m, 4),貝U關(guān)于x的不等式x+3<ax+b的解為（A. x&

3、gt;4B. x<m C. x>m D. x< 110 .如圖，在AABC中，AB=3, AC=4 BC=5 P為邊 BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE，AB于 E, PF，AC于F, M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（）AA. 1 B, 1.2 C, 1.3 D. 1.5二、填空題（本大題共6小題，共24分）11 .化簡(jiǎn)凸-一匚的結(jié)果是.X-l K-112 .已知等腰三角形的周長(zhǎng)為24,底邊y關(guān)于腰長(zhǎng)x的函數(shù)解析式是.13 .四邊形ABCD中，AD/ BC,要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需滿足的條 件是 （橫線只需填一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可）14 .如圖，若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y* （kw0

4、）的圖象上，AM，x軸于點(diǎn)M, AMO的面積為3,則k=.15 .如圖，在矩形ABCD中，DEX AC, / CDE=2/ ADE,那么/ BDC的度數(shù)是16 .將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，Oi, O2, O3,。4, O5,是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于 .第3頁（共17頁）三、解答題（共86分）17 . （8分）解方程：臣+旦=1.x-1 1-x18. （8分）先化簡(jiǎn)，再求值:其中x=119. （8分）已知：如圖，？ABCD中，延長(zhǎng)BA至點(diǎn)E,使BE=AD連結(jié)CE, 求證：CE平分/ BCD.20. （8分）如圖，已知菱形 ABCD AB=AC E、F分別是

5、BC AD的中點(diǎn)，連接AE、CF.（1）填空：/ B=度；21. （9分）我市某中學(xué)舉行 中國(guó)夢(mèng)？校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）根據(jù)圖示填寫下表:平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85-高中部85（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)中中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差，并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定.22. (9分)如圖，D是 ABC的邊AB上一點(diǎn)，C曰AB, DE交AC于點(diǎn)F,若FA=FC(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)若AE，EC

6、, EF=EC=,1求四邊形ADCE的面積.23. (10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+b (b<0)與坐標(biāo)軸交于A, B兩點(diǎn)，與雙曲線y上(x>0)交于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DCx軸，垂足為C,連接OD,已知AOBAACD.(1)如果b=-2,求k的值；(2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫出直線 OD的解析式.24. (13分)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為點(diǎn)P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BC上，(1)填空：BD=;(2)若BE=t,連結(jié)PE PC,求P&PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示)；(3)若點(diǎn)E是直線AP與射線BC的交點(diǎn)，當(dāng) PCE為等腰三角形時(shí)，求/ PE

7、C的度數(shù).第5頁(共17頁)25. （13分）已知，矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示，點(diǎn) 。為坐 標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10, 0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)為（10, 8）.（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)為：C （, ）;（2）已知直線AC與雙曲線卡亞（如產(chǎn)o）在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為（5, n）; x求m及n的值；若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿折線A8OC的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)， 到達(dá)C處停止.求 OPQ的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t （秒）的函數(shù)關(guān)系式，并 求當(dāng)t取何值時(shí)S=1O.（備用圖）第9頁（共17頁）第 8 頁（共 17 頁）2017-2018學(xué)年福建省泉州市安溪縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試

8、卷答案一、選擇題（本大題共10小題，共40分）1 .【解答】解：二分式，有意義，x-1 X- 1 W0 .解得；XW1.故選：B.2 .【解答】解：點(diǎn)（-1, -2）在第三象限.故選：C.3 .【解答】解：二分式方程 *二10的解為x=2, x-1工+1, 2 m2-1 -2+1 '解得m=6.故選：C.4 .【解答】解：把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2, 3, 5, 7, 8,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5.故選：B.5 .【解答】 解：0.0000077=7.7X 10 6,故選：D.6 .【解答解：:2>0, - 6<0,一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過一、三、四象限，即不

9、經(jīng)過第二象限.故選：B.點(diǎn)E,7 .【解答】解；如圖所示：過點(diǎn)D作DELBC于在菱形ABCD中，周長(zhǎng)是16,AD=AB=4A=60°, . DE=AD?sin60 =2,菱形 ABCD的面積 S=DtE< AB=8/3.故選：D.8 .【解答】解：二四邊形ABCD為平行四邊形，OA=OCv OEL AC, . AE=EC. ?ABCD的周長(zhǎng)為16cm, CaAD=8cm； DCE 的周長(zhǎng)=CaCE+DE=CDAD=8cm.故選：C.9 .【解答】解：把P (m, 4)代入y=x+3得：m=1,則 P (1 , 4),根據(jù)圖象可得不等式x+3< ax+b的解集是x<

10、1,故選：D.10 .【解答】 解：.在 ABC中，AB=3, AC=4, BC=5, AE2+AC2=BC2，即 / BAC=90.又 PE! AB 于 E, PF, AC于 F,四邊形AEP支矩形，EF=AP,. M是EF的中點(diǎn),.AM=- EF= AP.22因?yàn)锳P的最小值即為直角三角形 ABC斜邊上的高，即2.4, .AM的最小值是1.2.故選：B.二、填空題(本大題共6小題，共24分)11 【解答】解：原式=上手x-1xTx-1=-1.故答案為：-1.12 .【解答】解：由題意得：2x+y=24,即可得：y=24- 2x,從而可得x< 12,又兩邊之和大于第三邊，x> 6

11、,即可得函數(shù)關(guān)系式為：y=24- 2x,自變量的取值范圍為：6<x< 12.故答案為：y=24- 2x (6<x<12).13 .【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定方法，知需要增力口的條件是 AD=BC或AB/ CD或/ A=/ C或/ B=/ D.故答案為AD=BC (或AB / CD) .14【解答】解：因?yàn)?AOM的面積是3,所以 | k| =2X 3=6.又因?yàn)閳D象在二，四象限，k<0,所以k=- 6.故答案為：-6.15【解答】解：如圖所示： 四邊形ABCD矩形， ./ADC=90, OA=i-AC, OD=j-BD, AC=BD . OA=OD,丁. /

12、 ODA=/ DAE,/ CDE=Z ADE ./ADE= X90°=30°, v DE± AC, ./AED=90, ./ DAE=60, ./ ODA=60, ./ BDC=90-60 =30°故答案為：30°.16【解答】解：由題意可得陰影部分面積等于正方形面積的 工，即是工. 44n個(gè)這樣的正方形重疊部分(陰影部分)的面積和為 士義(n-1) 4 (n-1). 44故答案為：1 (n-1). 4三、解答題(共86分)17【解答】解：方程兩邊都乘以x-1得：2x- 3=x- 1,解得：x=2,檢驗(yàn)：將 x=2代入 x1=2 1=1*0.所

13、以x=2是原分式方程的解，即原方程的解為x=2.18【解答】解：原式噌4),x-2(x+3)(x-3)=，x+3當(dāng)x=1時(shí)，原式工. 419【解答】證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形，AB/ CD, AD=BC / E=/ DCE,v BE=ADBE=BC / E=/ BCE ./ DCEW BCE即CE平分/ BCD20.【解答】解：(1)因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形， . AB=BCvAC=AB .ABC為等邊三角形， ./ B=60°,故答案為：60;(2)證明：由(1)得三角形ABC為等邊三角形，同理可得， ACD為等邊三角形，.E、F分別是BG AD的中點(diǎn)，AE±

14、BC, CF± AD, AE/ CF,v AF/ CE, 四邊形AECF%矩形.21 【解答】解：(1)初中部的五名選手的成績(jī)分別是：75、80、85、85、100, 該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是 85、85;高中部的五名選手的成績(jī)分別是：70、75、80、100、100,該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是80、100;故答案為：85, 85, 80, 100(2)初中部成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些.(3) V S 昂=1 (75- 85) 2+ (80- 85) 2+ (85- 85) 2+ (85- 85) 2

15、+ (100-85) 2 =70,S 喜(70-85) 2+ (100- 85) 2+ (100- 85) 2+ (75- 85) 2+ (80-85) 2=160, e 5S獷S %一初中代表隊(duì)選手的成績(jī)較為穩(wěn)定.22.【解答】(1)證明：v CE/ AB,丁 / EDA之 DECv FA=FC DFA4 CFE. .AD陷ACEF(ASA , . AF=CF一四邊形ADCEM平行四邊形.(2)解：; AE± EC,綜合(1)四邊形ADCE是平行四邊形，一四邊形ADCEM矩形，DE=2EF=2 DCE=90,dcT22-1 2=后四邊形ADCE的面積六£?口球.23 .【

16、解答】解：(1)當(dāng)b= -2時(shí)，直線y=2x-2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 A (1, 0), B (0, -2). AO皿 ACD,CD=OB AO=AC點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2, 2).丁點(diǎn)D在雙曲線y*(x>0)的圖象上，k=2X 2=4.(2)直線y=2x+b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 A0), B (0, b). AO® AACD,CD=OB AO=AC.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-b, - b).丁點(diǎn)D在雙曲線y*(x>0)的圖象上， . k= ( - b) ? (- b) =b2.即k與b的數(shù)量關(guān)系為：k=b2.直線OD的解析式為：y=x.24 .【解答】解：(1)二四邊形ABCD是正方形

17、，. AB=AD,根據(jù)勾股定理得, BD=2,故答案為：2第13頁(共17頁)(2)如圖1所示：當(dāng)AP與PE在一條線上時(shí)，P日FC最小, AB=72, BE=t,P&PC的最小值為伍F；(3)分兩種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖2所示， PCW等腰三角形，則CP=CB ./ CPEWCE" Z BCPW CP&Z CEP=Z CE",在正方形 ABCD中，Z ABC=90 , / PBA之 PBC=45,fAB=BC在4ABP和4CBP中，ZABP=ZCBP, 力 P 二BP.ABFACBP(SA9,Z BAP之 BCP也 CERvZ BAPfZP

18、EC=90, .2/ PEG/ PEC=90,Z PEC=30;當(dāng)點(diǎn)E在BC上時(shí),D如圖3所示， PCE等腰三角形，則PE=CE ./ CPEW PCE丁 / BEPW CPE-Z PCE=2 ECP二.四邊形ABC或正方形， / PBA之 PBC=45,又 AB=BC BP=BP .ABP ACBF丁 / BAP之 BCP / BA/AEB=90, .2/ BCR/ BCP=90,丁. / BCP=30, ./AEB=60, ./ PEC=180- / AEB=120,綜上所述：當(dāng) PCE為等腰三角形時(shí)，/ PEC的度數(shù)為30°或120°.25.【解答】解：(1) C (0, 8)(3分)(2)設(shè)直線 AC的解析式為 y=kx+b (kw0),過 A (10, 0)、C (0, 8)“0k+b=0；k*0+b=8解得：，5Lb=S直線AC的解析式為 尸整"8(5分) 5又; Q (5, n)在直線AC上，45+8=4,(6 分)5又;雙曲線 產(chǎn)業(yè)加：盧0）過Q （5, 4）, xm=5X 4=20- - （7 分）當(dāng) 00t&5 時(shí)，OP=15 2t, （8 分）過Q作QD，OA