勻變速直線運動解題方法與技巧[1]

1、實用標準勻變速直線運動解題方法與技巧一、解題方法大全由于勻變速運動公式多， 解題方法多。所以解題時候選擇合適公式可以提高學生動手做題的能力, 卜面我對所涉及方法歸納一下：1. 一般公式法般公式法指速度、位移和時間的三個關系式，即,1,22vt = Voat,s = vot - at , vt22一Vo=2as.這三個關系式均是矢量表達式，使用時應注意方向性，一般選初速度vo的方向為正方向，與正方向相同者視為正，與正方向相反者視為負反映勻變速直線運動規(guī)律的公式較多，對同一個問題往往有許多不同的解法，不同解法的繁簡程度是不同的，所以應注意每個公式的特點，它反應了哪些物理量之間的關系，與哪些物理量無

2、直接關 系.c+1 c+2,s = vnt at22例如公式vt =v0 +at不涉及位移，02不涉及末速度，vt -vo =2as不涉及時間等.應根據(jù)題目所給的條件恰當、靈活地選用相關的公式，盡可能簡化解題的過程 2.平均速度法-s v =平均速度的定義式t對于任何性質(zhì)的運動都適用，而對于勻變速這一特殊性質(zhì)的運動除上式一 vo vtv 二之外，還有一個只適用于它的關系式，即2.3 .中間時刻速度法v t = v利用“勻變速運動中任一時間中間時刻的瞬時速度，等于這段時間t內(nèi)的平均速度”，即w ,適用于任何一個勻變速直線運動， 有些題目應用該關系式可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出含有t2的復雜式

3、子，從而簡化解題過程，提高解題速度 4 .比例法對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可以利用初速度為零的勻加速直線運動的五大重要特征的比例關系，用比例法求解.前面我們已經(jīng)多次講到具體的比例式，這里不再進彳r羅列.5 .逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”當作“初態(tài)”的反向研究方法.一般適用于末態(tài)已知的情況.6 .圖象法應用vt圖象可以把復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可 避開繁雜的計算，快速找出答案 .7 .巧用推論&=卻由一際=aT2解題2勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內(nèi)的位移變化量為一恒量，即斷由-sn =aT ,對一般的勻變速直線運動

4、問題，若出現(xiàn)相等的時間間隔問題，應優(yōu)先考慮用&s=aT2求解.當然，這個推論還可以拓展為sm -sn =(m -n)aT2.上面我們所涉及的方法都是常用方法，當然對于具體問題還有很多具體的方法，同學們在平時的練習中應該注意總結(jié).例：物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面，到達斜面最高點時速度恰為零，如圖1所示，已3知物體運動到斜面長度 4處的B點時，所用時間為t,求物體從B滑到C所用時間.文檔大全解法一：逆向思維法：物體向上做勻減速運動沖上斜面，相當于向下的勻加速運動.故有SBC12=atBc, Sac212= 2a(t tBc)SBC1Sac4 解得 t BC = t.解法二：比例法：對于初速

5、度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為S1 :s2 ：s ：sn =1:3:5 :(2n -1) .SBC 1現(xiàn)有sBA3依題可知：通過sAB的時間為t,則通過sBC的時間tBC =七解法三：中間時刻速度法：中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度VACVa VcVa0 Va2 一 2 一 2 ,一2V A - 2asAC又2v b =2asBc1sBC -二 sAC41VbVa因此B是中間時刻的位置由以上三式解得 B 2 A,可以看出VB正好等于AC段的平均速度,因此有t BC 二七思考：如何用圖象法和推論法求解本題.、運動學公式的選擇1、認真審題，畫出運動過程的草圖2、

6、將已知量和待求量在草圖上相應位置標出3、選擇與出現(xiàn)的四個量相對應的公式列方程24、若出現(xiàn)連續(xù)相等的時間間隔問題，可優(yōu)先考慮Ax = aT、Vt.【例題1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當恒力乙作用時V2,若撤去恒力甲的瞬間物體間與恒力甲的作用時間相同時，物體恰好回到原處，此時物體的速度為 的速度為V1,則V2 : v尸？（答案：）【例題2】做自由落體運動的小球通過某一段距離h所用的時間為ti,通過與其連續(xù)的下一段同樣長的距離所用的時間為t2,該地的重力加速度 g =。三、運動過程的選擇1、初速度為0的勻加速直線運動，從 。時刻

7、開始選過程，解題往往較為簡單2、加速度不變的運動，可以全過程求解，也可在中間任意截取一個過程求解3、加速度變化的運動，必須分過程列式【例題3】做自由落體運動的物體， 最后5s內(nèi)的位移恰好是前一段時間位移的3倍，求物體開始下落的位置距面的高度 H和物體著地時的速度 v?！纠}4】一個做勻加速直線運動的物體，連續(xù)通過兩段長為s的位移所用的時間分別為 ti、t2,求物體的加速度？四、多過程問題要點1、前一過程的末速度與后一過程的初速度的關系是重要的隱含條件，解題時要設出來2、前一過程的時間、位移與后一過程的時間、位移的關系是解題的關鍵【例題5】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動加速度為2m/s2

8、,加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，滑行 50m,正好到達乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？五、注意運動過程的可逆性（逆向思維法）勻減速運動可看成以同樣加速度反向勻加速的過程2s【例題6】一個物體以某一初速度 vo開始作勻減速直線運動直到停止，其總位移為s。當它的位移為上s時，所用時間為tl,當它的速度為 v時，所用時間為t2。則t_t2=六、追及相遇問題1、兩個關系：兩物體運動的時間與位移關系是解題的關鍵！位移關系一般如下：相遇問題：S0 =S1 +S2 (S0是初態(tài)時兩物體的間距)追及問題：S后車=S0 St2、一個條件：速度相等是判斷追及問題中能否追上、距離最大、最小的臨界條件

9、3、物理分析法解追及問題思路：先畫出0時刻兩物體在地面上位置的示意圖再求出兩物體達速度相等所需的時間以地為參考系，分別求出兩物體在該時間內(nèi)對地的位移依求出的位移比較兩物體位置的先后，作出判斷【例題71如圖所不，直線 MN表不一條平直公路，甲、乙兩輛汽車原來停在 A、B兩處，A、B間的 距離為85m,現(xiàn)甲車先開始向右做勻加速直線運動，加速度a1=2.5m/s2,甲車運動6.0s時，乙車立即開始向右做勻加速直線運動，加速度 a2=5.0m/s2,求兩輛汽車相遇處距 A處的距離。甲車 乙車M-:士 *NAB【例題8在離地面高度為10m處，一個氣球正以 5m/s的速度勻速上升，與此同時，在氣球正下方以

10、20m/s的初速度，由地面垂直發(fā)射一枚爆竹，問：(1 )爆竹可否擊中氣球？擊中處離地面有多高？(2)若開始時氣球離地面的高度為12m,爆竹能否擊中氣球？其相對距離的極值為多大？七、巧用速度圖象解題【例題9】一物體做加速直線運動，依次通過A、B、C三點，AB=BC。物體在 AB段加速度為 a1，在v VcBC段加速度為a2,且物體在 B點的速度為vB =,則()2A . a1 a2B . a二 a2C. a1 a2D.不能確定例題參考答案：1.2 ： 1 2.a2h(t1 3 3 H = 500m, v= 100m/s 4.二 2s(3 -tz)一 t3 (3 )5. 9.44m/s 6. 3

11、-、3 7. i25m, 245m8. （1）可以擊中，擊中時離地高度為：hi=i5m , （2）不能擊中，最小距離： h=0.75m, 9. C勻變速直線運動解題方法與技巧課后練習1 .物體從靜止開始做勻加速運動,2nA. 2s2sB . -2 C .n測得第2sns內(nèi)的位移為s,則物體的加速度為2s2n -12 .石塊A自塔頂從靜止開始自由落下 若不計空氣阻力，.則塔高為siD.2n i時，石塊B從離塔頂 電處從靜止開始自由落下，兩石塊同時落地,（si s2）2A. si+s2 B.4&3 .某物體由靜止開始，做加速度為 的勻減速直線運動，再經(jīng)過時間（ ）a 眄 B ai（ti 乜）2,2

12、C.( )2si4(si s2)D.(6s2 尸si s2ai的勻加速直線運動，運動時間為 ti接著物體又做加速度為 a2 其速度變?yōu)榱?，則物體在全部時間內(nèi)的平i勻速度為C.aiti (ti - t2 )2(ti t2)4.從高度為125m的塔頂，先后落下 的是（g取i0m/s2,不計空氣阻力）6 .為了測定某輛轎車在平直路上起動時間的加速度（轎車 起動時的運動可近似看作勻加速運動），某人拍攝了一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示。如果拍攝時每隔 秒曝光一次，轎車車身總長為4.5m,那么這輛轎車的加速度約為（）A 1m/s2B 2m/s2C 3m/s27 .做勻加速直線運動的列車，車頭經(jīng)過

13、某路標時的速度為車在中點經(jīng)過該路標時的速度是：（） vi v2vi2 v222a、b兩球，自由釋放這兩個球的時間差為is,則以下判斷正確（ ）A . b球下落高度為 20m時，a球的速度大小為 20m/sB . a球接觸地面瞬間，b球離地高度為45mC.在a球接觸地面之前，兩球的速度差恒定D .在a球接觸地面之前，兩球離地的高度差恒定5.在輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿著上端的小球站在3樓的陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間差為T.如果站在4樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩小球相繼落地的時間差將（）A.不變 B.增大 C.減小 D.無法判斷D 4m/s2vi，車尾經(jīng)

14、過該路標時的速度是V2,則列2 V1V2A 2b. viv2 c :2dvi v28.用繩拴住木棒 AB的A端，使木棒在豎直方向上靜止不動， 在懸點A端正下方有一點 C距A端0.8 m。若把繩輕輕剪斷，測得 A、B兩端通過C點的時間差是0.2 s,重力加速度g=10 m/s2,求木棒AB 的長度？9. 一質(zhì)點沿AD直線作勻加速直線運動，如圖，測得它在 移AC=L 1, BD=L 2,試求質(zhì)點的加速度？AB、BC、CD三段的時間均為t,測得位10.火車正以速率 vi向前行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方同一軌道上距離為 s處有另一火車，正以較小的速 率V2沿同方向做勻速運動，于是司機立刻使火車做勻減速運動

15、，要使兩列火車不相撞，加速度a的大小至 少應是多少？近年高考題訓練1 .（04 廣東 9）一雜技演員，用一只手拋球、接球.他每隔0.40 s拋出一個球，接到球便立即把球拋出.已 知除拋、接球的時刻外，空中總有4個球，將球的運動近似看作是豎直方向的運動，球到達的最大高度是（高度從拋球點算起，取g=10 m/s2）（）A.1.6 mB.2.4 mC.3.2 mD.4.0 m2 .（05 北京理綜 19）一人看到閃電12.3 s后又聽到雷聲.已知空氣中的聲速約為330340 m/s,光速為3X 108m/s,于是他用12.3除以3很快估算出閃電發(fā)生位置到他的距離為4.1 km.根據(jù)所學的物理知識可以

16、判斷 （）A.這種估算方法是錯誤的，不可采用B.這種估算方法可以比較準確地估算出閃電發(fā)生位置與觀察者的距離C.這種估算方法沒有考慮光的傳播時間，結(jié)果誤差很大D.即使聲速增大2倍以上，本題的估算結(jié)果依然正確3.（07 北京理綜 18）圖示為高速攝影機拍攝到的子彈穿透蘋果瞬間的照片.該照片經(jīng)放大后分析出，在曝光時間內(nèi)，子彈影像前后錯開的距離約為子彈長度的1%2%.已知子彈飛行速度約為 500 m/s,由此可估算出這幅照片的曝光時間最接近（）A.10-3 sB.10-6 sC.10-9 sD.10-12 s4.（07 寧夏理綜 16）甲乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向作直線運動 ，t =0時刻同時

17、經(jīng)過公路旁 的同一個路標.在描述兩車運動的 v-t圖中（如圖，直線a、b分別描述了甲乙兩車在 020秒的運動情況 關于兩車之間的位置關系，下列說法正確的是 （）A.在010秒內(nèi)兩車逐漸靠近B.在1020秒內(nèi)兩車逐漸遠離 C.在515秒內(nèi)兩車的位移相等D.在t=10秒時兩車在公路上相遇5.（08 廣東 10）某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車開始一段時間內(nèi)的象,某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理，下列說法正確的是（）v-t圖A.在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大B.在0力時間內(nèi)，由虛線計算出的平均速度比實際的大C.在t1t2時間內(nèi)，由虛線計算出的位移比實際的大D.在t3t

18、4時間內(nèi)，虛線反映的是勻速直線運動6.（08 ,寧夏理綜 17）甲、乙兩車在公路上沿同一方向做直線運動，它們的v-t圖象如圖所小.兩圖象在t=t1時相交于P點,P在橫軸上的投影為 Q,4OPQ的面積為S.在t=0時刻，乙車在甲車前面，相距為d.已知此后兩車相遇兩次，且第一次相遇的時刻為t,則下面四組t和d的組合可能的是（）-.1. .1-A. t = t1, d = S b. tt1, dS24,11. 13C.tt1,d S D.tt1,d = S22247. （09 江蘇物理 7）如圖所示，以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有 2 s將熄滅，此 時汽車距離停車線18m。該車加速時

19、最大加速度大小為 2 m/s2 ,減速時最大加速度大小為 5m/s2。此路段允許行駛的最大速度為 12.5m/s,下列說法中正確的有（）A.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線B.如果立即做勻加速運動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速C.如果立即做勻減速運動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線-D.如果距停車線5m處減速，汽車能停在停車線處一一皿二一8. （09 廣東物理 3）某物體運動的速度圖像如圖，根據(jù)圖像可知（）.A.0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2 J-:.B.0-5s內(nèi)的位移為10m十.C.第1s末與第3s末的速度方向相同D.第1s末與第5s末加速度方向相同9.（09

20、 海南物理 8）甲乙兩車在一平直道路上同向運動，其v-1圖像如圖所示，圖中AOPQ和AOQT的面積分別為、和s2 （s2 Asi初始時，甲車在乙車前方比處。（）A.若s0 =81 + % ,兩車不會相遇.0B.若s0 G ,兩車相遇2次以C.若s0 =G ,兩車相遇1次/ :.,O -TrD.若s =s2 ,兩車相遇1次10. （10 -天津卷）質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為（）A. 0.25m/s 向右.了7B. 0.25m/s向左門二步C. 1m/s向右一斗D. 1m/s向左11 .（05 全國卷I 23）原地起跳時，先屈

21、腿下蹲，然后突然蹬地.從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻 加速），加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”.離地后重心繼續(xù)上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”.現(xiàn)有下列數(shù)據(jù)：人原地上跳的“加速距離” d1=0.50 m, “豎直高度 h1=1.0 m; 跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.000 80 m, “豎直高度 h2=0.10 m.假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距離”仍為 0.50 m,則人跳的“豎直高度”是多少？12 .（06 全國卷I 23）天空有近似等高的濃云層.為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離d=3.0 km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空

22、氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差At =6.0 s.試估算云層下表面的高度.已知空氣中的聲速 v =1 km/s.313 .（06 上海20）要求摩托車由靜止開始在盡量短的時間內(nèi)走完一段直道 ，然后駛?cè)胍欢伟雸A形的彎道 但在彎道上行駛時車速不能太快，以免因離心作用而偏出車道.求摩托車在直道上行駛所用的最短時間 有關數(shù)據(jù)見表格.啟動加速度a124 m/s制動加速度a2c/ 28 m/s直道最大速度V140 m/s彎道最大速度V220 m/s直道長度s218 m某同學是這樣解的：要使摩托車所用時間最短，應先由靜止加速到最大速度vi=40 m/s,然后再減速vv Vc到V2=20

23、m/s,ti=;t2=一2= - ；t=ti+t2你認為這位同學白解法是否合理 *合理,請完成計算；ala2若不合理，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結(jié)果.14 .（07 全國卷I-23）甲乙兩運動員在訓練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持 9 m/s的速度跑完全程；乙從起跑后到接棒前的運動是勻加速的.為了確定乙起跑的時機，需在接力區(qū)前適當?shù)奈恢迷O置標記.在某次練習中，甲在接力區(qū)前So=13.5 m處作了標記，并以v=9 m/s的速度跑到此標記時 向乙發(fā)出起跑口令.乙在接力區(qū)的前端聽到口令時起跑，并恰好在速度達到與甲相同時被甲追上，完成交接棒.已知接力區(qū)的長度為L=20 m.求：（

24、1）此次練習中乙在接棒前的加速度a.（2）在完成交接棒時乙離接力區(qū)末端的距離15 . （08 全國I 23）已知O、A、B、C為同一直線上的四點.AB間的距離為l1,BC間的距離為12, 一物體自O點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過 AB段與BC 段所用的時間相等.求。與A的距離.16 .（08 四川理綜 23）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛 ，當B車在A車前84 m處時,B車速度 為4 m/s,且以2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后，B車加速度突然變?yōu)榱?A車一直以20m/s的速度做勻速運動，經(jīng)過12 s后兩車相遇.問B車加速行駛的時間是多少 ？0 60s內(nèi)汽車的加速度隨時間變化的圖線17 . （10 -全國卷1）汽車由靜止開始在平直的公路上行駛, 如圖所示。畫出汽車在 060s內(nèi)的v-t圖線;求在這60s內(nèi)汽車行駛的路程。實用標準18 .（10 新課標卷）（14 分）短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀錄，他的成績分別是 9.69s和19.30s.假定他在100m比賽時從發(fā)令到起跑的反應時間是0.15s,起跑后做勻加速運動，達到最大速率后做勻速運動.200m比賽時，反應時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與100m比賽時相同，但由于彎道和