淺析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、淺析數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)    2001年7月. 全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)(以下簡(jiǎn)稱數(shù)標(biāo)。由國(guó)家教育部公布；2002年5月. 教育部基教司與數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組又組編了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)解讀(以下簡(jiǎn)稱解讀)。在此推動(dòng)下. 我國(guó)的數(shù)學(xué)教育翻開了新的一頁(yè)。數(shù)標(biāo)是國(guó)家對(duì)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本規(guī)范和要求。其完善與否. 將直接影響我國(guó)數(shù)學(xué)教育的質(zhì)量和方向；教師能否準(zhǔn)確地理解和貫徹?cái)?shù)標(biāo)的要求. 將直接影響數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí)。本文擬對(duì)數(shù)標(biāo)及其實(shí)施中存在的某些問題作以分析. 以期能夠?qū)ζ湓囆泻瓦M(jìn)一步完善有所助益。一、關(guān)于數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)從促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展這一

2、基本目的出發(fā). 數(shù)標(biāo)從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)作出了闡述。與原來(lái)的教學(xué)大綱相比. 它增加了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的目標(biāo)要求. 這標(biāo)志著數(shù)標(biāo)的一大進(jìn)步。對(duì)于四個(gè)方面目標(biāo)的關(guān)系. 數(shù)標(biāo)作了如下闡述“：四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體”“. 它們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的”；“其中. 數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí). 同時(shí). 知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提”。解讀要求：課堂中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng). 應(yīng)當(dāng)將課程目標(biāo)的這“四個(gè)方面”同時(shí)作為我們的“教學(xué)目標(biāo)”. 而不能僅僅關(guān)注其中的一個(gè)或幾個(gè)方面。對(duì)于四個(gè)方面之間

3、的區(qū)別. 數(shù)標(biāo)沒有作出明確交待。解讀指出. 它們是基礎(chǔ)教育改革綱要(試行)中“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)。這里. 我們同意數(shù)標(biāo)及解讀關(guān)于課程目標(biāo)是一個(gè)有機(jī)整體的陳述。但是我們認(rèn)為. 二者關(guān)于數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)分類依據(jù)以及各目標(biāo)之間的區(qū)別的解釋似乎不夠. 依據(jù)目標(biāo)框架. 基層教師很難把上述四個(gè)教育目標(biāo)分解為課堂中的具體教學(xué)目標(biāo)。首先看一下數(shù)學(xué)目標(biāo)分類的依據(jù)。解讀指出. 數(shù)學(xué)課程的四個(gè)目標(biāo)是“知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo)在數(shù)學(xué)課程中的具體體現(xiàn)。從對(duì)應(yīng)關(guān)系上看. 這里存在兩種可能：一種可能是. 數(shù)標(biāo)中的“數(shù)學(xué)思考”和“解決問題”對(duì)應(yīng)的是

4、綱要中的“過程與方法”維度；另一種可能是. 數(shù)標(biāo)中的“數(shù)學(xué)思考”對(duì)應(yīng)的是綱要中的“過程與方法”維度. 而“解決問題”代表的是其余三類目標(biāo)的綜合。從現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)角度看. 第一種可能是不成立的. 因?yàn)榻鉀Q問題是個(gè)體綜合應(yīng)用知識(shí)、技能、策略得到一個(gè)未知結(jié)論的過程. 它不僅僅包含“過程與方法”。如果“解決問題”代表的是其余三類目標(biāo)的綜合. 那么它與其他三個(gè)目標(biāo)就應(yīng)該是一種上下位的關(guān)系. 而不應(yīng)是數(shù)標(biāo)中所描述的并列關(guān)系。重視解決問題是當(dāng)今世界各國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)顯著特點(diǎn). 我們當(dāng)然不能把它從數(shù)標(biāo)的目標(biāo)框架中剔除. 但是我們需要進(jìn)一步澄清它的實(shí)質(zhì)。而要做到這一點(diǎn). 就涉及到第二個(gè)方面的問題. 亦即數(shù)學(xué)

5、課程各目標(biāo)之間的區(qū)別。從現(xiàn)代學(xué)習(xí)分類觀看. 數(shù)標(biāo)中的四個(gè)目標(biāo)大致可分為兩個(gè)領(lǐng)域：認(rèn)知領(lǐng)域和情感態(tài)度領(lǐng)域。其中. 知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決屬于認(rèn)知領(lǐng)域。如果把四個(gè)目標(biāo)與當(dāng)今世界最負(fù)盛名的分類體系羅伯特·加涅的學(xué)習(xí)結(jié)果分類體系相對(duì)照. 它們之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系大致為：知識(shí)屬于言語(yǔ)信息. 技能和問題解決屬于智力技能. 數(shù)學(xué)思考屬于認(rèn)知策略. 情感與態(tài)度則屬于態(tài)度范疇。根據(jù)加涅的解釋. 言語(yǔ)信息是個(gè)體陳述觀念的能力. 智力技能是使用符號(hào)辦事的能力. 認(rèn)知策略是通過概括化過程發(fā)展起來(lái)的、用于指導(dǎo)自己的學(xué)習(xí)、記憶、思維等認(rèn)知過程的能力. 態(tài)度是影響個(gè)人對(duì)人、對(duì)事、對(duì)物的選擇的傾向。加涅還指出.

6、問題解決是智力技能的最高水平. 它是個(gè)體在已掌握的概念和規(guī)則的基礎(chǔ)上獲得與應(yīng)用新的更高一級(jí)規(guī)則的能力。參照加涅的解釋. 我們就可以明晰四個(gè)目標(biāo)之間的區(qū)別了。以長(zhǎng)方形和三角形的學(xué)習(xí)為例。如果學(xué)生能夠說(shuō)出長(zhǎng)方形、三角形的定義、特征. 則說(shuō)明他習(xí)得了知識(shí)；如果他能夠根據(jù)二者的屬性辨別圖形、畫出圖形. 則說(shuō)明他已經(jīng)習(xí)得了技能；如果他能夠綜合利用長(zhǎng)方形和三角形的面積計(jì)算方法. 推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式. 則屬于問題解決；如果學(xué)生在推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式時(shí). 采取的不是大長(zhǎng)方形加三角形面積的思路. 而是大三角形減小三角形的方法. 這就說(shuō)明他作了不同的數(shù)學(xué)思考. 或者是采用了不同的認(rèn)知策略；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方

7、形和三角形時(shí)感受到了二者的使用價(jià)值. 或者體驗(yàn)到自己的能力的增強(qiáng). 就說(shuō)明情感與態(tài)度目標(biāo)實(shí)現(xiàn)了。這個(gè)例子同時(shí)說(shuō)明. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中. 知識(shí)、技能、問題解決之間是一種遞進(jìn)關(guān)系. 知識(shí)、技能的掌握是問題解決的基礎(chǔ). 而數(shù)學(xué)思考(認(rèn)知策略)情感與態(tài)度則伴隨在上述目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)過程中。明確了這一點(diǎn). 教師在備課時(shí). 就不至于含混地理解“四個(gè)目標(biāo)是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)”的含義了。二、關(guān)于過程性目標(biāo)對(duì)過程性目標(biāo)的關(guān)注. 同樣體現(xiàn)了數(shù)標(biāo)的進(jìn)步。解讀認(rèn)為. 傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程重結(jié)果輕過程. 數(shù)學(xué)教學(xué)中太多的機(jī)械、沉悶和程式化. 排斥了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思考和探索；數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果.

8、 還要包括這些結(jié)果的形成過程. 使學(xué)生的探索經(jīng)歷和得出新發(fā)現(xiàn)的體驗(yàn)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的非常重要途徑。顯然. 數(shù)標(biāo)強(qiáng)調(diào)過程性目標(biāo)的目的是為了扭轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過于重視結(jié)果、忽視過程的局面. 使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基于經(jīng)驗(yàn)和理解. 而不是簡(jiǎn)單地接受結(jié)論。那么過程性目標(biāo)是什么呢(解讀指出. 這里的“過程”大致包括兩個(gè)方面：發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)成分. 并對(duì)這些成分做符號(hào)化處理. 把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。"在數(shù)學(xué)范圍之內(nèi)對(duì)已經(jīng)符號(hào)化了的問題做進(jìn)一步抽象化處理. 從符號(hào)化一直到嘗試建立和使用不同的數(shù)學(xué)模型. 發(fā)展更為完善、合理的數(shù)學(xué)概念框架。就數(shù)標(biāo)與解讀對(duì)過程性目標(biāo)的強(qiáng)調(diào)及解釋而言. 我們沒有什么異議。這里

9、關(guān)注的問題是：是否對(duì)所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有強(qiáng)調(diào)過程性目標(biāo)的必要(為了凸顯過程性目標(biāo). 數(shù)標(biāo)在具體闡述知識(shí)與技能目標(biāo)時(shí). 一律采用了“經(jīng)歷過程. 掌握知識(shí)技能. 并能解決簡(jiǎn)單的問題”這一陳述格式. 以此來(lái)規(guī)定知識(shí)與技能學(xué)習(xí)的基本過程。事實(shí)上. 有些數(shù)學(xué)知識(shí)、技能經(jīng)過這一過程則沒有必要。例如. “勾股定理是中國(guó)最先發(fā)現(xiàn)的”這一知識(shí). 盡管讓學(xué)生自己查閱相關(guān)文獻(xiàn)可以獲得. 但是如果教師手頭有詳盡的文獻(xiàn). 課堂上直接講解即可. 沒有必要再讓學(xué)生課外花時(shí)間去查閱。有些知識(shí)、技能經(jīng)過探究過程的習(xí)得效果則更差一些。例如. 對(duì)于“能夠被整除的數(shù)是偶數(shù)”這樣的定義性概念. 現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)一致認(rèn)為. 采用接受式學(xué)習(xí)的效果要比發(fā)現(xiàn)式學(xué)習(xí)的效果更好；如果把學(xué)習(xí)的重心放在經(jīng)歷、探究過程性目標(biāo)上. 往往會(huì)浪費(fèi)大量的學(xué)習(xí)時(shí)間. 影響實(shí)際的學(xué)習(xí)效果。上述例子說(shuō)明. 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中. 并非任何時(shí)候都要落實(shí)過程性目標(biāo)。如果我們接受了“并非所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都要落實(shí)過程性目標(biāo)”這一