(完整版)第十八章勾股定理復(fù)習(xí)測試題

1、八年數(shù)學(xué)試題（六）2010.04.171.一艘小船早晨8： 00 出發(fā)，它以 8 海里 /時(shí)的速度向東航行，1 小時(shí)后，另一艘小船以 12 海里 /時(shí)的速度向南航行，上午10： 00，兩小相距 _海里（）A、 15B、 12C、 13D、 202.如圖，在 RtABC中， B 90°以 AC 為直徑圓恰好過點(diǎn)B ，AB 8，BC 6，則陰影部分的面積為（）A 、100 24B、 100 48C、 25 24D、 25 483.兩只小鼠在地下打洞，一只朝前挖，每分鐘挖8 ，一只朝左挖，每分鐘挖6 ，10 分鐘之后兩只小鼴鼠相距為（）A、50 B、100 C、 140 D、80 4.如右

2、上圖，一只螞蟻沿棱長為a 的正方體表面從頂點(diǎn)A 爬到頂點(diǎn) B ，則它走過的最短路程為（）A 、3aB、 (12) aC、 3aD、 5a5.如圖所示，在一個(gè)4× 4 個(gè)小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，陰影部分與正方形ABCD面積之比是（）A、 3：4B、5：8C、9：16D、1：2B DABCACABDCEA第4題圖ABBDC第2題圖第5題圖第 8題圖第9題圖6.分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長：6,8，10；1,1,1； 8,15,17； 4,5，3456 其中一定能構(gòu)成直角三角形的有()A、4 組B、3 組C、2 組D、1 組7.在 ABC中， AB=15 ， AC=13 ，高 A

3、D=12 ，則 ABC 的周長是 ()A 、42B、 32C、42 或 32D、37 或 338.如圖， ABC 中 AD BC 于 D ，AB=3 ， BD=2 ， DC=1 ，則 AC 的長為 ()A 、6B 、 6C、 5D、 49.如圖， ABC 中 C 90°，AD 平分 BAC ，DE AB 于 E，下面等式錯(cuò)誤的是 ()A、AC2DC 2AD 2B、 AD2DE 2AE 2C、AD2DE 2AC 2D、 BD2BE 21 BC2410. 如圖，小明拿一張矩形紙圖 1，沿虛線對折一次得到圖 2，再將對角兩頂點(diǎn)重合折疊得圖 3，按圖 4 沿折痕中點(diǎn)與重合頂點(diǎn)的連線剪開，得到

4、三個(gè)圖形， 這三個(gè)圖形分別是（）1234A 、都是等腰三角形B、都是等邊三角形C、兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰三角形D、兩個(gè)直角三角形，一個(gè)等腰梯形11.如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是13 和 5 ，那么這個(gè)直角三角形的面積是 cm 2 12.在 ABC 中，若 AC 2AB 2BC 2 ，則 B C13. 若直角三角形的兩邊長分別為3 ,4 ，則第三邊長為1八年數(shù)學(xué)試題（六）14.如果 ABC 的三邊長 a、 b、 c 滿足關(guān)系式 ( a 2b 60)2b 18c 30 0 ，則 ABC 是三角形15.如圖中陰影部分的面積 x=_.16. 如圖，是一種“羊頭”形圖案，其作法是：從正方

5、形開始，以它的一邊為斜邊，向外作等腰直角三角形，然后再以直角邊為邊，分別向外作正方形和'，依此類推，若正方形的邊長為64，則正方形的邊長為17.如圖，一牧童在A 處牧馬，牧 童 家 在B處，A、B 處距河岸的距離AC ，BD的長分別為 500 米和 700 米，且 CD500 米，天黑前牧童從 A 點(diǎn)將馬牽到河邊去飲水后，再趕回家，那么牧童最少要走米18. 如圖， ABC是直角三角形， BC是斜邊， 將 ABP 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后， 能與 ACP '重合，如果 AP 3，那么 PP '_ .19. 如圖所示，在三角形紙片 ABC 中 C 90°， A 30

6、°， AC 3，折疊該紙片，使點(diǎn) A 與點(diǎn) B 重合，折痕與 AB 、 AC 分別相交于點(diǎn) D 和點(diǎn) E，折痕 DE 的長為20. 如圖所示，是 2002 年 8 月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的邊長是13 ，小正方形的邊長為 7 ，則每個(gè)直角三角形較短的一條直角邊的邊長是21.已知： a, b, c 為 ABC 的三邊， 且滿足 a2 c2b2 c 2a4b4，試判斷 ABC 的形狀22.如圖，為修通鐵路鑿?fù)ㄋ淼繟C ，量出 A=40 ° B 50°， AB 5公里， BC42八年數(shù)學(xué)試

7、題（六）公里，若每天鑿隧道0.3 公里，問幾天才能把隧道AB 鑿?fù)?？A23. 已知： ABC 中， AB 13， BC 10 ，中線AD 12求證： AB ACBCD24. 已知：如圖正方形 ABCD ， E 是 BC 的中點(diǎn)， F 在 AB 上，且 BF 1 AB ，猜想 EF與 DE 的位置關(guān)系，并說明理由4ADB25. 臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害， 它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心， 在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力， 據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A 的正南方向240 千米的 B 處有一臺(tái)風(fēng)中心， 其中心風(fēng)力為12 級(jí)，每遠(yuǎn) F離臺(tái)風(fēng)中心25 千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心BEC現(xiàn)正以 20

8、千米 /時(shí)的速度沿此偏東 30°的方向往 C 移動(dòng)，如圖所示，且臺(tái)風(fēng)中心的風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級(jí)，則稱受臺(tái)風(fēng)影響（ 1）該城市是否受臺(tái)風(fēng)的影響？請說明理由（ 2）若會(huì)受到臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響城市的持續(xù)時(shí)間有多長？（ 3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？26.如圖所示， ABC 中，B45 ,C30 , AB2求： AC 的長ABC3八年數(shù)學(xué)試題（六）2010.04.17若的三邊， ，滿足a2b2c2338 10a 24b 26c,6 ABCa b c,試判斷的形狀A(yù)BC7.在 ABC中，三邊的長分別為 a,b,c，an21, b2n, cn21（n1,且 n為正

9、整數(shù)），這個(gè)三角 形是直角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？8.正方形 ABCD 中，在 AB 邊上有一定點(diǎn) E， AE=3,EB=1, 在 AC 上有一動(dòng)點(diǎn) P，使得 EP+BP 最短，求 EP+BP 的最短距離9 甲乙兩人在操場上做一個(gè)試驗(yàn)，甲乙同時(shí)從A 點(diǎn)出發(fā)，甲從A 點(diǎn)先向西走4 米，到達(dá)D 點(diǎn)，再向北走 7 米，到達(dá) E 點(diǎn)；乙從 A 點(diǎn)沿北偏東 45 方向走 6 米，到達(dá) B 地，再沿北偏西 45 方向走 5 米，到達(dá) C 點(diǎn)。問此時(shí)兩人距離出發(fā) A 點(diǎn)的距離相等嗎？說明理由。10.四邊形 ABCD 是邊長為 1 的正方形 ,以它對角線 AC 為一邊向外作第二個(gè)正方形 ACEF, 在以第二

10、個(gè)正方形對角線 AE 為一邊向外作第三個(gè)正方形 AEGH .（ 1）正方形ABCD 的邊長為 a11 依上述方法所作正方形邊長依次為a1 , a2 , a3 .an求 a2 , a3 , a4 的值（ 2）根據(jù)上述規(guī)律寫出第n 個(gè)正方形的邊長an 表達(dá)式11 在一筆直的公路 MN 的同一旁有兩個(gè)新開發(fā)區(qū)A,B ，已知 AB=10 千米， 直線 AB 與公路 MN 的夾角AON = 30 ,新開發(fā)區(qū) B 到公路 MN 的距離 BC=3 千米（ 1）求新開發(fā)區(qū) A 到公路 MN 的距離（ 2）現(xiàn)要在 MN 上某點(diǎn) P 處向新開發(fā)區(qū) A,B 修兩條公路 PA,PB，使 P 點(diǎn)到新開發(fā)區(qū)A,B 的距離

11、之和最短，用尺規(guī)作圖找出點(diǎn)P 的位置 (只要作圖痕跡 )，（ 3）并求出此時(shí) PA+PB 的值4八年數(shù)學(xué)試題（六）12.等腰ABC 的底邊長為BC=8 厘米，腰長為5 厘米，一動(dòng)點(diǎn)P 在底邊上從B 向 C 以0.25cm /s 的述度移動(dòng)，當(dāng)P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí),P 點(diǎn)與頂點(diǎn)A 的連線 PA 與腰垂直一、1、 D2、 C3、B4、 D5、 B6、 C7、 C8、C9、 B10、D二、1、 302、 90°3、5 或7 4、直角5、 256、 87、 13008、 189、 110、 5三1、解： a 2c 2b2 c 2a4b 4(a 2b 2 )c2(a 2b2 )(a2b 2 )(a

12、 2b 2 )(a 2b 2c 2 )0a 2b 20或a2b2c20即ab或a2b2c 2ABC的形狀為等腰三角形或 直角三角形。2、5八年數(shù)學(xué)試題（六）解：A40，B 50C90AC AB 2BC2 52 423需要 3 10（天）0.33、證明：AD 為中線，BD DC 5在ABD 中12252132，AD即： AB 2AD 2 BD 2ADB 90 ，AD 垂直平分 BCAB AC4、解： EF 與 DE 的位置關(guān)系是EF DE 理由是：連接DF，設(shè)正方形的邊長為a,FBCE1E是 BC的中點(diǎn)，BE ECa.又 BF 1 AB ， BF 1 a44在Rt DEC 中，由勾股定理得DE

13、2 CD 2EC 2 a2同理，在 RtBFE中，21212EF （a）(a)2 4在Rt AFD 中， AF a(1a) 25a 2245 a 2161 a3 a44DF 2a2( 3 a) 2a 29 a 225 a 2416165 a 25 a225 a 241616DE 2EF 2DF 2DEF90 ,即EFDE .5、解：（ 1）該城市受到臺(tái)風(fēng)的影響理由：過點(diǎn)A作ADBC于D點(diǎn)，在 Rt ABD 中， ABD 30°，則 AD 1 AB1240 120(千米）22又受到臺(tái)風(fēng)影響的最大距離 25×（ 12 4） 200（千米）， 120 200，所以該城市受到臺(tái)風(fēng)影響6八年數(shù)學(xué)試題（六）2010.04.17（ 2）設(shè)臺(tái)風(fēng)中心由 B 移至點(diǎn) E 時(shí)，該城市開始受到臺(tái)風(fēng)影響，臺(tái)風(fēng)中心再移至點(diǎn)C 時(shí)，該城市脫離臺(tái)風(fēng)影響，則AE AC 200（千米）在 Rt ADE 中，則勾股定理得，DE 2AE 2AD 2200212021602 , DE 160(千米）同理可求出（千米）。所以該城市 受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間為1602 （小時(shí)）DC 160