解析幾何H答案

1、解析幾何試題（H）答案一、填空題：（每空2分，共20分） 1、，； 2、14； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、， 以為中心在面上的橢圓。二、判斷題：（每題2分，共10分；對打“”，錯打“”） 1、； 2、； 3、； 4、； 5、。三、解下列各題：（每題8分，共64分）1、 解：（1），.2而，.1 又，1所以，.1； .1 （2）由于。.22、 解：設(shè)矢量與矢量為平行四邊形的相鄰兩邊，則，.1從而得，1所以，=，.2 由于矢量和，所以=，.2由于矢量和是夾角為，且矢量和是兩個單位矢量，則=，1故所求平行四邊形的面積面積為。.13、 解：設(shè)過點的直線方程為 ，.1對于直線方程，令解

2、得該直線上的點，.1將直線方程化為標(biāo)準(zhǔn)直線方程為即為，.1又由于所求直線與直線垂直，所以兩直線的方向矢量亦垂直，有，2又因為所求直線與直線相交，有，.2從而可解得所求直線為。.1用另一解法得所求直線為。4、 解：設(shè)點在直線上的射影為點，則有矢量1與直線的方向矢量垂直，.2所以，.2. 由于點在直線上為則得成立，.1由此可解得射影為點。2 5、解：因為通過兩異面直線及的公垂線的方向矢量為，.1則由直線及公垂線確定的平面方程為，1而由直線及公垂線確定的平面方程為 ，1得公垂線方程為，1設(shè)通過公垂線的平面方程為，即為，1 又由于該平面與平面組成角，故兩平面的法矢量之間的夾角也為角，所以，1從而解出，

3、.1得所求平面方程為。.1 6、解：在準(zhǔn)線上任取一點，代入準(zhǔn)線方程為 ，.2由于母線平行于軸，所以母線的方向數(shù)為，故過點且平行于軸的母線方程為，.2得，解得，2代入方程，所求柱面方程為。.2 7、解：從曲線方程中，分別消去三個未知數(shù)、得三個坐標(biāo)面上的射影柱面。2 因而得到三個坐標(biāo)面上的射影方程為 ，.2，2。2 8、解：雙曲拋物面的兩族直母線方程是 與，3把點分別代入上面兩組方程，求得 與，.3代入兩族直母線方程，得過點的兩條直母線為及。2四、（本題6分） ，.3 ,.2 成立。.1課程名稱：解析幾何 課程所屬院系：數(shù)統(tǒng)學(xué)院 課程所屬教研室：應(yīng)用數(shù)學(xué)分 章節(jié) 值題型 一 二 三 四 五 六 綜合 概念 4 2 2 2 填空 6 0 8