自控題08122966666

1、1. 概念題（10分）A（1）簡(jiǎn)述自動(dòng)控制的定義。（2）簡(jiǎn)述線(xiàn)性定常系統(tǒng)傳遞函數(shù)的定義。解：（1）所謂自動(dòng)控制是在沒(méi)有人的直接干預(yù)下，利用物理裝置對(duì)生產(chǎn)設(shè)備或工藝過(guò)程進(jìn)行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的規(guī)律變化。（5分）（2）零初始條件下，輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。（5分）B（1）簡(jiǎn)述閉環(huán)自動(dòng)控制系統(tǒng)一般是由哪些基本環(huán)節(jié)組成，并畫(huà)出其控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。（2）簡(jiǎn)述什么是無(wú)差系統(tǒng)。解：（1）（5分）1-給定環(huán)節(jié)；2-比較環(huán)節(jié)；3-校正環(huán)節(jié)；4-放大環(huán)節(jié)；5-執(zhí)行機(jī)構(gòu)；6-被控對(duì)象；7-檢測(cè)裝置（2）若系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為零，則稱(chēng)該系統(tǒng)為無(wú)差系統(tǒng)。（5分）2（10分）A.

2、控制系統(tǒng)如圖1所示，其中為補(bǔ)償校正裝置，試求該系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，并從理論上確定如何設(shè)計(jì)補(bǔ)償校正裝置可以使系統(tǒng)補(bǔ)償后的給定誤差為零。圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：（5分）由此得到給定誤差的拉氏變換為如果補(bǔ)償校正裝置的傳遞函數(shù)為（5分）即補(bǔ)償環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為控制對(duì)象的傳遞函數(shù)的倒數(shù)，則系統(tǒng)補(bǔ)償后的誤差B. 控制系統(tǒng)如圖1所示，其中為補(bǔ)償校正裝置，試求該系統(tǒng)的擾動(dòng)誤差傳遞函數(shù)，并從理論上確定如何設(shè)計(jì)補(bǔ)償校正裝置可以使系統(tǒng)補(bǔ)償后的擾動(dòng)誤差為零。圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：系統(tǒng)的擾動(dòng)誤差傳遞函數(shù)為（5分）則 如果選取 （5分）則得到 從而，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)補(bǔ)償后的擾動(dòng)擾動(dòng)誤差為零。3已知某三階單位負(fù)反饋系統(tǒng)具有一個(gè)有限零

3、點(diǎn)為-1.5、三個(gè)極點(diǎn)分別為和-1.49、且系統(tǒng)傳遞函數(shù)根的形式放大系數(shù)為4。試求系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間和峰值時(shí)間。（10分）解：與構(gòu)成偶極子可相消，故系統(tǒng)可以用主導(dǎo)極點(diǎn)構(gòu)成的低階系統(tǒng)近似（1分）： 由，得s（或s）（3分）；由s，得s（或s）（3分）；由，得（3分）四（14分）設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為A.；B.；1 繪制閉環(huán)系統(tǒng)根軌跡；2 試確定系統(tǒng)呈單調(diào)動(dòng)態(tài)響應(yīng)以及衰減振蕩動(dòng)態(tài)響應(yīng)的取值范圍。解：A.（1） 有三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：, , 。（2分）（2） 在及的實(shí)軸上有根軌跡。（3） 分離點(diǎn)計(jì)算得分離點(diǎn)為和。因?yàn)樵谥g不可能有根軌跡，故分離點(diǎn)應(yīng)為，（

4、2分）將代入特征方程得其對(duì)應(yīng)為0.8794；所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過(guò)程的取值范圍為；（2分）（4） 漸近線(xiàn)傾角按式(4-13)算得（2分）漸近線(xiàn)交點(diǎn)計(jì)算，（2分）（5） 根軌跡與虛軸交點(diǎn)。由已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為令得亦即根軌跡與虛軸交點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)的根軌跡放大系數(shù)為，（2分）所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過(guò)程的取值范圍為。（2分）B.（1） 有三個(gè)開(kāi)環(huán)極點(diǎn)：, , 。（2） 在及的實(shí)軸上有根軌跡。（3） 分離點(diǎn)計(jì)算得分離點(diǎn)為和。因?yàn)樵谥g不可能有根軌跡，故分離點(diǎn)應(yīng)為，將代入特征方程得其對(duì)應(yīng)為0.385；所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過(guò)程的取值范圍為；

5、（4） 漸近線(xiàn)傾角按式(4-13)算得漸近線(xiàn)交點(diǎn)計(jì)算，（5） 根軌跡與虛軸交點(diǎn)。由已知開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)可得閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為令得亦即根軌跡與虛軸交點(diǎn)為，對(duì)應(yīng)的根軌跡放大系數(shù)為，所以，系統(tǒng)的單位階躍函數(shù)輸入響應(yīng)為單調(diào)過(guò)程的取值范圍為。五（20分）一單位負(fù)反饋?zhàn)钚∠辔幌到y(tǒng)的開(kāi)環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖3所示，其中虛線(xiàn)為校正前特性，實(shí)線(xiàn)為加入串聯(lián)校正裝置后的特性。1 試寫(xiě)出串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)，并說(shuō)明此校正主要是利用該裝置的什么特性；2 試求校正后系統(tǒng)的相位裕量。A圖3解：由圖可知：，則校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，校正裝置的傳遞函數(shù)為（6分）此校正為串聯(lián)超前校正，主要是利用該

6、裝置的相位超前特性。（4分）由校正后特性得：，則（5分）校正后系統(tǒng)的相位裕量為：（5分）B圖3解：由圖可知：，則校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：所以，校正裝置的傳遞函數(shù)為此校正為串聯(lián)滯后校正，主要是利用該裝置的低頻幅值衰減特性。由校正后特性得：，則校正后系統(tǒng)的相位裕量為：6如圖4所示為一非線(xiàn)性系統(tǒng)，其中、，試用描述函數(shù)法分析系統(tǒng)存在自振的條件，并確定振幅與頻率。（圖中非線(xiàn)性特性的描述函數(shù)為；）（8分）圖4解：由非線(xiàn)性元件的描述函數(shù)得其基準(zhǔn)描述函數(shù)的負(fù)倒特性為：其負(fù)倒描述函數(shù)特性如下圖所示。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，即曲線(xiàn)位于實(shí)軸區(qū)間。線(xiàn)性部分傳遞函數(shù)為3階，所以，曲線(xiàn)必與負(fù)實(shí)軸有交

7、點(diǎn)：若曲線(xiàn)在區(qū)間與實(shí)軸相交，則產(chǎn)生穩(wěn)定的自振蕩；（2分） 式中 ； 在時(shí)，。在時(shí)（2分），。；解得：（2分）即，當(dāng)時(shí)（2分），系統(tǒng)存在自振，其振幅與自振頻率為。7已知離散控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖7所示，其中、。（8分）試求：A.(1) 求出系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；(2) 判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（注：已知z變換；）圖7 離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：則系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（4分）則系統(tǒng)閉環(huán)特征方程為：特征根為：；特征根在單位園內(nèi)，所以，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。（4分）B.(1) 求出系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)；(2) 當(dāng)時(shí)求出系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。（注：已知z變換；）解：系統(tǒng)開(kāi)環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：（4分）方法一：可根據(jù)以及