選修極坐標(biāo)導(dǎo)學(xué)案

1、極坐標(biāo)系導(dǎo)學(xué)案【使用說明及學(xué)法指導(dǎo)】1. 研讀課本P8-P11內(nèi)容，標(biāo)出自己有問題的部分。2. 預(yù)習(xí)完成后進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)，完成導(dǎo)學(xué)案。3. 預(yù)習(xí)指導(dǎo)：借助教材理解掌握極坐標(biāo)系?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點的位置.2體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點的位置的區(qū)別.3掌握極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化關(guān)系式，會實現(xiàn)極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)之間的互化。一、預(yù)習(xí)自學(xué)1、如右圖，在平面內(nèi)取一個 ，叫做 ；自極點引一條射線，叫做 ；再選定一個 ，一個 （通常取 ）及其 （通常取 方向），這樣就建立了一個 。 2、設(shè)是平面內(nèi)一點，極點與的距離叫做點的 ，記為 ；以極軸為始邊，射線為終邊的角叫做點的 ，記

2、為 。有序數(shù)對 叫做點的 ，記作 。3、直角坐標(biāo)系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，且在兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位。平面內(nèi)任意一點P的指教坐標(biāo)與極坐標(biāo)分別為和，則由三角函數(shù)的定義可以得到如下兩組公式： ,【預(yù)習(xí)自測】1(1)寫出圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)，G各點的極坐標(biāo) （2）：思考下列問題，給出解答。平面上一點的極坐標(biāo)是否唯一？若不唯一，那有多少種表示方法？ 坐標(biāo)不唯一是由誰引起的？不同的極坐標(biāo)是否可以寫出統(tǒng)一表達(dá)式？本題點的極坐標(biāo)統(tǒng)一表達(dá)式。 （3）2.（1）建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系寫出各點的極坐標(biāo)50m120mEDCBA60mm（2）思考：點C的極坐標(biāo)唯一嗎？3.點的直角坐標(biāo)是，則點的極坐標(biāo)為

3、（ ）A B C D 4點，則它的極坐標(biāo)是（ ）A B C D5.在極坐標(biāo)系中,與(,)關(guān)于極軸對稱的點是( )A B C D 小結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，一個點對應(yīng) 個坐標(biāo)表示，一個直角坐標(biāo)對應(yīng) 個點。極坐標(biāo)系里的點的極坐標(biāo)有 種表示，但每個極坐標(biāo)只能對應(yīng) 個點?！疚业囊苫蟆慷⒑献魈骄俊纠?】將點的極坐標(biāo)化成直角坐標(biāo)。【例2】將點的直角坐標(biāo)化成極坐標(biāo)小結(jié)：互化公式的三個前提條件：【達(dá)標(biāo)檢測】考點一：點的極坐標(biāo)1.極坐標(biāo)系中，點P到極點的距離是（ ）A0 B1 C2 D2.下列極坐標(biāo)對應(yīng)的點在極軸上的是( )A(1,1) B(2,0) C D3.極坐標(biāo)系中，與點相同的點是( )4.極坐標(biāo)系中，

4、集合(，)| =1，R表示的圖形是 ( )點 射線 直線 圓5.極坐標(biāo)系中，點A,B,則|AB|等于( )（A）1 （B）2 （C）3 （D）46.在極坐標(biāo)系中，作出點M(2，)、N(，)，并求出這兩點之間的距離考點二：極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)之間的互化1.點M的直角坐標(biāo)是(1，)，則點M的極坐標(biāo)為()A(2，)B(2，)C(2,2k)(kZ)D(2,2k)(kZ)2.已知極坐標(biāo)系中，極點，求：，變式備選：在極坐標(biāo)系中，點和點的極坐標(biāo)分別為(2，)和（3，0），為極點，則，。1.將下列各點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)：= ； = ； = ；= ； = ； = .2.將下列各點的直角坐標(biāo)化為極坐標(biāo)：= ； = ； = ；= ； = ； = .3. 已知圓