北師大版七年級數(shù)學上第三章整式及其加減單元測試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版七年級數(shù)學上第三章整式及其加減單元測試卷一、單選題（共10題；共30分）1、如圖是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入的x的值為-1時，則輸出的值為（ ）A、1 B、-1 C、-5 D、52、下列運算正確的是（ ） A、2a+a=3a B、2a-a=1 C、2aa=3a2 D、2a÷a=a3、如果代數(shù)式2a3b5的值為12，那么代數(shù)式9b6a2的值等于（ ） A、23 B、23 C、19 D、194、下列正確的是（） A、3xy2z（x2y）2=x5y4z B、 C、x32x2y2+3y2是三次三項式 D、是整式5、如果2xmyp與3xnyq是同類項，則（

2、） A、m=q，n=p B、mn=pq C、m+n=p+q D、m=n且p=q6、下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（） A、 B、x+y厘米 C、1a D、（5÷3）a7、多項式2x3y+4+3kx+2kyk中沒有含y的項，則k應(yīng)?。ǎ?A、k= B、k=0 C、k= D、k=48、某商店上月的營業(yè)額是a萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（   ） A、15%（a+1）萬元 B、15% a萬元 C、（1+15%）a萬元 D、（1+15%）2a萬元9、下列各題運算正確的是（ ） A、2mn+5mn=7mn B、6a+a=6a2 C、m+m2=m3 D、3ab5ba

3、=2ab10、下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖中有4個黑色棋子，圖中有7個黑色棋子，圖中有10個黑色棋子，依次規(guī)律，圖中黑色棋子的個數(shù)是（ ）A、23 B、25 C、26 D、28二、填空題（共8題；共27分）11、若x是不等于1的實數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是=1，1的差倒數(shù)為= 現(xiàn)已知x1= ， x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，依此類推，則x2016的值為_ 12、（1）去括號：（mn）（pq）=_（2）計算：（5a2+2a）4（2+2a2）=_13、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則2a+3cd+2b=_14、若代數(shù)式2x2+

4、3y+7的值為8，那么代數(shù)式6x2+9y+8的值為_15、觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第8個圖形共有_枚五角星16、下列圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案需15根火柴棒，按此規(guī)律，圖案需_根火柴棒17、若a+b=5，ab=3，則（a2）（b2）=_ 18、如圖是用正三角形、正方形、正六邊形設(shè)計的一組圖案，按照如下規(guī)律，第n個圖案中正三角形的個數(shù)是_ 三、解答題（共6題；共43分）19、若關(guān)于x的多項式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次項和一次項，求m，n的值20、下列各式哪些是代數(shù)式？哪些不是代數(shù)式？（1）32；（2）a

5、+b=5；（3）a；（4）3；（5）5+41；（6）m米；（7）5x3y 21、（1）已知多項式x2ym+1+xy22x3+8是六次四項式，單項式x3ay5m的次數(shù)與多項式的次數(shù)相同，求m，a的值；（2）已知多項式mx4+（m2）x3+（2n+1）x23x+n不含x2和x3的項，試寫出這個多項式，再求當x=1時多項式的值 22、已知x+y=3，xy=1，求代數(shù)式（5x+2）（3xy5y）的值23、有這樣一道題：“計算（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）的值，其中x=,y=-1”甲同學把“x=”錯抄成“x=-”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個

6、結(jié)果24、根據(jù)你的生活與學習經(jīng)驗，對代數(shù)式 2（x+y）表示的實際意義作出兩種不同的解釋答案解析一、單選題1、【答案】 A【考點】代數(shù)式求值【解析】【分析】根據(jù)運算程序可得若輸入的是x，則輸出的是-3x-2，把x的值代入即可求值【解答】根據(jù)運算程序可知，若輸入的是x，則輸出的是-3x-2，當x=-1時，原式=-3×（-1)-2=1故選：A【點評】此題考查了代數(shù)式求值問題解題的關(guān)鍵是理解題意，能根據(jù)題意列得代數(shù)式2、【答案】 A【考點】同類項、合并同類項【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，單項式乘單項式，單項式除以單項式的法則進行解答【解答】A、2a+a=3a，正確；B、應(yīng)為2a-a=a，

7、故本選項錯誤；C、應(yīng)為2aa=2a2 ， 故本選項錯誤；D、應(yīng)為2a÷a=2，故本選項錯誤故選A【點評】本題考查合并同類項，只需把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變；單項式乘單項式，應(yīng)把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相乘單項式除以單項式，應(yīng)把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除3、【答案】 A【考點】代數(shù)式求值【解析】【分析】由題意列出關(guān)系式求出-2a+3b的值，所求式子前兩項提取3變形后，將-2a+3b的值代入計算即可求出值【解答】-2a+3b+5=12，-2a+3b=7，則9b-6a+2=3（-2a+3b)+2=21+2=23故選A【點評】此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型4、【答案

8、】D 【考點】算術(shù)平方根，多項式，單項式乘單項式，整式的定義 【解析】【解答】A、3xy2z（x2y）2=3x5y4z，故選項錯誤；B、=5，故選項錯誤；C、x32x2y2+3y2是四次三項式，故選項錯誤；D、正確故選D【分析】根據(jù)單項式的乘法法則以及算術(shù)平方根的定義，多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義即可判斷 5、【答案】D 【考點】同類項、合并同類項 【解析】【解答】解：由同類項的定義，得 故選D【分析】根據(jù)同類項的定義，即相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的二元一次方程組，即可找到它們之間的關(guān)系 6、【答案】 A【考點】列代數(shù)式【解析】【解答】解：A、2a2 ， 正確；B、（x+y）厘米，故

9、錯誤；C、a，故錯誤；D、a，故錯誤；故選：A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項即可得出正確答案7、【答案】 A【考點】多項式【解析】【解答】解：原式=（3k+2）x+（2k3）y+4k，由結(jié)果不含y，得到2k3=0，即k= 故選A【分析】原式合并后，根據(jù)結(jié)果不含y，確定出k的值即可8、【答案】 C【考點】列代數(shù)式【解析】【解答】解：本月的營業(yè)額是（1+15%）a萬元故選：C【分析】用上月的營業(yè)額乘以本月與上月相比所占的百分率即可9、【答案】 D【考點】同類項、合并同類項【解析】【解答】解：A、原式=3mn，錯誤；B、原式=7a，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=2ab，正確，故選D【

10、分析】原式各項合并得到結(jié)果，即可作出判斷10、【答案】 D【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：圖中有3+1=4個黑色棋子，圖中有3×2+1=7個黑色棋子，圖中有3×3+1=10個黑色棋子，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28故選：D【分析】由題意可知：圖中有3+1=4個黑色棋子，圖中有3×2+1=7個黑色棋子，圖中有3×3+1=10個黑色棋子，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進一步求得答案即可二、填空題11、【答案】 4【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解依題可得：，由此發(fā)現(xiàn)該組數(shù)每3

11、個一循環(huán)2016÷3=672，x2016=x3=4故答案為：4【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義找出該組數(shù)列的前4個數(shù)，由x4=x1 ， 從而得出數(shù)據(jù)變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律可得出x2016的值12、【答案】 mpmqnp+nq；3a2+2a8【考點】合并同類項法則和去括號法則【解析】【解答】解：（1）（mn）（pq）=mpmqnp+nq故答案為：mpmqnp+nq；（2）（5a2+2a）4（2+2a2）=3a2+2a8故答案為：3a2+2a8【分析】（1）根據(jù)多項式乘以多項式，即可解答；（2）先去括號，再合并同類項，即可解答13、【答案】 3【考點】相反數(shù)，倒數(shù)，代數(shù)式求值【解析】【解答】解：a、

12、b互為相反數(shù)，a=b，c、d互為倒數(shù)，cd=1，2a+3cd+2b=2b+3cd+2b=3cd=3×1=3故答案為3【分析】a、b互為相反數(shù)，則a=b；c、d互為倒數(shù)，則cd=1，然后把它們代入，即可求出代數(shù)式2a+3cd+2b的值14、【答案】 11【考點】代數(shù)式求值【解析】【解答】解：由題意知，2x2+3y+7=8 2x2+3y=16x2+9y+8=3（2x2+3y）+8=3×1+8=11【分析】先對已知進行變形，所求代數(shù)式化成已知的形式，再利用整體代入法求解15、【答案】 25【考點】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：由圖片可知：n=1，五角星的枚數(shù)=3+1=2&#

13、215;1+1+1=4；n=2，五角星的枚數(shù)=5+2=2×2+1+2=7；n=3，五角星的枚數(shù)=7+3=2×3+1+3=10；規(guī)律為五角星的總枚數(shù)=2n+1+n=3n+1n=8時，五角星的總枚數(shù)=3×8+1=25【分析】觀察圖形可知前4個圖形中分別有：4，7，10，13枚五角星，所以可得規(guī)律為：第n個圖形中共有3n+1枚五角星16、【答案】 50【考點】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：圖案需火柴棒：8根；圖案需火柴棒：8+7=15根；圖案需火柴棒：8+7+7=22根；圖案n需火柴棒：8+7（n1）=7n+1根；當n=7時，7n+1=7×7+1=50，圖案

14、需50根火柴棒；故答案為：50【分析】根據(jù)圖案、中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，由此可知第n個圖案需火柴棒8+7（n1）=7n+1根，令n=7可得答案17、【答案】3 【考點】代數(shù)式求值，多項式乘多項式 【解析】【解答】解：a+b=5，ab=3，（a2）（b2）=ab2a2b+4=ab2（a+b）+4=32×5+4=3，故答案為：3【分析】先算乘法，再變形，最后整體代入求出即可 18、【答案】4n+2 【考點】探索圖形規(guī)律 【解析】【解答】解：第一個圖案正三角形個數(shù)為6=2+4； 第二個圖案正三角形個數(shù)為2+4+4=2+2×4；第

15、三個圖案正三角形個數(shù)為2+2×4+4=2+3×4；第n個圖案正三角形個數(shù)為2+（n1）×4+4=2+4n=4n+2故答案為：4n+2【分析】分析可知規(guī)律是每個圖案中正三角形的個數(shù)都比上一個圖案中正三角形的個數(shù)多4個 三、解答題19、【答案】 m= ,n=【考點】多項式【解析】【解答】因為關(guān)于x的多項式 5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1 不含二次項和一次項， 所以二次項-（2m-1）x2與一次項 （2-3n）x- 1的系數(shù)為0，即-（2m-1）=0，2-3n=0，所以m=,n=【分析】不含某次項即該項的系數(shù)為020、【答案】解：（1）、（2）中的“”、“

16、=”它們不是運算符號，因此（1）、（2）不是代數(shù)式（3）、（4）中a、3是代數(shù)式，因為單個數(shù)字和字母是代數(shù)式（5）中是加減運算符號把5、4、1連接起來， 因此是代數(shù)式（6）m米含有單位名稱，故不是代數(shù)式（7）5x3y中由乘、減兩種運算聯(lián)起5、x、3、y，因此是代數(shù)式答：代數(shù)式有（3）（4）（5）（7）；（1）（2）（6）不是代數(shù)式 【考點】用字母表示數(shù) 【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的概念，用運算符號把數(shù)字與字母連接而成的式子叫做代數(shù)式單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式 21、【答案】解：（1）由題意得：2+m+1=6；3a+5m=6，解得：m=3，a=；（2）多項式mx4+（m2）x3+（2n+1

17、）x23x+n不含x2和x3的項，m2=0，2n+1=0，解得：m=2，n=， 即多項式為2x43x， 當x=1時，原式=2+3=4 【考點】代數(shù)式求值，多項式 【解析】【分析】（1）利用多項式項與次數(shù)的定義求出m與a的值即可；（2）由多項式不含x2和x3的項求出m與n的值，再將x=1代入計算即可求出值 22、【答案】 解：x+y=3，xy=1，（5x+2）（3xy5y）=5x+5y3xy+2=5（x+y）3xy+2=5×33+2=14【考點】代數(shù)式求值【解析】【分析】首先將所求代數(shù)式展開化簡，然后整體代入即可求值23、【答案】 解：（2x33x2y2xy2）（x32xy2+y3）+（x3+3x2yy3）=2x33x2y2xy2x3+2xy2y3x3+3x2yy3=2y3=2×（1）3=2因為