勾股定理試題較難

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上1、如圖，由4個(gè)全等的直角三角形拼合而成的一個(gè)大正方形，如果圖中大、小正方形的面積分別為52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直角邊的和等于多少？S1S2S32、如圖，三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5，S2=8，S3=12.5，把這三個(gè)半圓拼在一起，則圖中的三角形一定是直角三角形嗎？為什么？3、RtABC中，斜邊AB=4，則AB2+BC2+AC2= 。4、直角三形有一條直角邊的長為11，另外兩邊的長也是正整數(shù)，則此三角形的周長是 。AB6315、長方體底面邊長分別為1和3，高為6，如果一根細(xì)線從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個(gè)側(cè)面纏繞一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長？如果從點(diǎn)A開始經(jīng)

2、過4個(gè)側(cè)面纏繞n圈到達(dá)點(diǎn)B，那么所用細(xì)線最短需要多長？6、已知如圖，在長方形ABCD中，AB=3，AD=9，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，求BEF的面積。BAEDCFC7、已知如圖，ABC中，ABAC，AD是BC邊上的高，求證：AB2-AC2=BC（BD-DC）BDCA8、如圖，在鈍角ABC中，BC=9，AB=17，AC=10，ADBD于D，求AD的長。ABCDABND9、如圖，一塊磚寬AN=5，長ND=10，頂上A處的一只螞蟻要到B處吃食物，已知B距頂部D處8，則螞蟻爬行的最短路程是多少？10、如圖，是一個(gè)長8，寬6，高5的倉庫，在其內(nèi)壁的A處有一只壁虎，B處有一只蚊子，則壁

3、虎爬到蚊子處的最短距離為多秒，其中AC=6，BD=4。865ABCD11、如圖，圓柱底面半徑為2，高為9，點(diǎn)A、B分別是圓柱兩底兩圓周上的點(diǎn)，且A、B在同一母線上，有一棉線從A順著圓柱側(cè)面繞3圈到達(dá)B，求棉線最短是多少？AB12、用四個(gè)全等的矩形和一個(gè)小正方形拼成如圖所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4，若用x、y表示矩形的長和寬（xy），則下列關(guān)系式不正確的是：（ ）A、x+y=12 B、x-y=2 C、xy=35 D、ABCDO13、如圖，四邊形ABCD的對角線ACBD于點(diǎn)O，若AB=3，BC=4，CD=5，則AD的平方等于多少？（答案：AD2=OD2+OA2=C

4、D2-OC2+AB2-OB2）ABCDDE14、如圖，已知長方形的長AD為8，寬AB為4，將長方形沿一條對角線折疊壓平，則重疊部分即AEC的面積是多少？ACBD2315、如圖，點(diǎn)D在RtABC的直角邊BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么等于多少？ABCDE16、在ABC中，AC=BC，ACB=90，DE是邊AB上的兩點(diǎn)，AD=3，BE=4，DCE=45，則ABC的面積是多少？ABCDE17、在ABC中，AC=BC，ACB=90，D、E是邊AB上的兩點(diǎn)，AD=a，BE=b，DE=c，DCE=45，則，為什么？18、小強(qiáng)用8個(gè)直角邊長分別為3和4的直角三角形，拼成兩個(gè)有中空但大小不相同的正方形，已知拼成的大正方形的中空部分剛好能容納所拼成的小正方形，求大小正方形的中空部分面積相差多少？19、已知長方形ABCD和點(diǎn)P。（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在BC上的任一位置時(shí)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2。（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在長方形ABCD的內(nèi)部時(shí)，PA2+PC2=PB2+PD2還成立嗎？為什么？CDBAP（3）（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在長方形ABCD的外部時(shí)，PA2+PC2=PB2+PD2還成立嗎？為什么？BACDP（2）BACDP（1）20、已知線段AB=1