整式的加減乘除復(fù)習(xí)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流整式的加減乘除復(fù)習(xí).精品文檔.整式的加減乘除復(fù)習(xí)1、 知識梳理（1） 整式的相關(guān)概念1. 單項(xiàng)式：數(shù)與字母的乘積。 單項(xiàng)式的系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。 單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。2. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和。 多項(xiàng)式的項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式。 多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)。 常數(shù)項(xiàng)：多項(xiàng)式中，不含字母的項(xiàng)。（2） 整式的加減法1. 同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。 （1）同類項(xiàng)與系數(shù)無關(guān)；（2）與字母的順序無關(guān)。2. 合并同類項(xiàng)：把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)。 （1）同類

2、項(xiàng)的系數(shù)相加作為新的系數(shù)；（2）字母和指數(shù)不變；（3）不是同類項(xiàng)不能合并。3. 去括號、添括號：（1）括號前是“”號，去括號時(shí)括號內(nèi)各項(xiàng)要變號（正號不變，負(fù)號全變）；（2）括號前是數(shù)字因數(shù)，先用乘法分配率將數(shù)與括號內(nèi)各項(xiàng)分別相乘再去括號；（3）多層括號應(yīng)由里向外，逐層去括號。4. 整式加減的一般步驟： （1）如果有括號，先去括號；（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（3） 整式的乘除法1. 整式的乘除法 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式：（1）系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）其余字母連同它們的指數(shù)不變，作為積的因式。 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：m(a+b+c)=ma+mb+mc.根據(jù)分配率用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，

3、再把所得的積相加。 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：（1）系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；（2）只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式。 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m.多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。2. 冪的運(yùn)算（1） 同底數(shù)冪的乘法：；逆用：。（2） 同底數(shù)冪的除法：，；逆用：，。（3） 冪的乘方：；逆用：。（4） 積的乘方：；逆用：。（5） 零指數(shù)冪：，。（6） 負(fù)指數(shù)冪

4、：，。3. 整式乘法公式（1） 平方差公式：。結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，其中一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方之差。（2） 完全平方公式：。結(jié)構(gòu)特征：左邊是二項(xiàng)式的完全平方；右邊是二項(xiàng)平方之和，再加上或減去這兩項(xiàng)乘積的二倍。（3） 特殊的變形公式：2、 專項(xiàng)練習(xí)1. 在式子12m,0,13a,2x，a+b,aba+b中，整式有()A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)2. 已知單項(xiàng)式3xa1y的次數(shù)是3，則a的值為()A. 2B. 3C. 4D. 53. 已知x1x=1，則x2+1x2=()A. 0B. 1C. 2D. 34. 2322+17122的值等于()

5、A. 542B. 421C. 5D. 15. 若13a2m5bn+1與3ab3n的和為單項(xiàng)式，則m+n= _ 6. 若5xn(m1)x+3為關(guān)于x的三次二項(xiàng)式，則mn的值為_7. 化簡：3a2a2(2a5a2)2(a23a)= _ 8. 若m2+mn=3，n23mn=12，則m2+4mnn2的值為_9. 已知2x=3，2y=5，則22x+y1= _ 10. 若x+2y=2，則3x9y= _ 11. 已知2m+5n+3=0，則4m×32n的值為_ 12. 若5x3y2=0，則105x÷102y= _ 13. 定義計(jì)算“”，對于兩個(gè)有理數(shù)a，b，有ab=ab(a+b)，例如：3

6、2=3×2(3+2)=6+1=5，則(1)(m1)4=_14. 已知a>b，如果1a+1b=32，ab=2，那么ab的值為_15. (1)2x2y(3xy2z2y2z)；(2)(2ab)2(a2b2)(2a2b2)2÷(4b2)+4a2b4；(3)1232124×122；(4)(x2y)214(x2y2)；(5)(2a+b)2b(b+4a)8a÷(12a)16. (1)(x+1)(x1)(x2+1)(x4+1)；(2)(3x+2)2(3x5)2；(3)(x2y+1)(x+2y1)； (4)(2)24(0.125)8+201622015×2

7、01717. 先化簡，再求值：(3xy)2(x2+xyy2)3x2y2(3x2+3xy+y2)，其中x=43，y=3218. (1)已知ab=1，ab=2，求(a+1)(b1)的值；(2)已知(a+b)2=11，(ab)2=7，求ab；(3)已知xy=2，yz=2，x+z=4，求x2z2的值19. 計(jì)算(2126)3×(1314)4×(43)320. 觀察下列各式：a，12a2，14a3，18a4，116a5，132a6， (1)寫出第2014個(gè)和2015個(gè)單項(xiàng)式；(2)寫出第n個(gè)單項(xiàng)式21. 把幾個(gè)圖形拼成一個(gè)新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個(gè)圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積例如，由圖1，可得等式：(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2(1)如圖2，將幾個(gè)面積不等的小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個(gè)大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來(2)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c