多項式乘以多項式

1、課題多項式乘以多項式總課時數(shù)7課型新授課編訂人審核人執(zhí)教時間2010、9、9學(xué)習(xí)目標(biāo)知識目標(biāo)讓學(xué)生理解多項式乘以多項式的運算法則，能夠按多項式乘法步驟進(jìn)行簡單的乘法運算能力目標(biāo)經(jīng)歷探索多項式與多項式相乘的運算法則的推理過程，體會其運算的算理情感目標(biāo)通過推理，培養(yǎng)學(xué)生計算能力，發(fā)展有條理的思考，逐步形成主動探索的習(xí)慣學(xué)習(xí)重點學(xué)習(xí)難點學(xué)習(xí)方法學(xué)生在設(shè)置的情境中，通過操作感知多項式與多項式乘法的內(nèi)涵合作交流。教學(xué)過程示標(biāo)導(dǎo)學(xué)知識回顧，導(dǎo)入新課1、單項式乘單項式的法則：2、單項式乘以多項式的法則:出示學(xué)習(xí)目標(biāo)出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)課本147148頁自學(xué)解疑一、創(chuàng)設(shè)情境，操作感知 【動手操作】 首先，在

2、你的硬紙板上用直尺畫出一個矩形，并且分成如下圖1所示的四部分，標(biāo)上字母【學(xué)生活動】拿出準(zhǔn)備好的硬紙板，畫出上圖1，并標(biāo)上字母 【教師活動】要求學(xué)生根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求一下這個矩形的面積 【學(xué)生活動】與同伴交流，計算出它的面積為：（m+b）×（n+a）【教師引導(dǎo)】請同學(xué)們將紙板上的矩形沿你所畫豎著的線段將它剪開，分成如下圖兩部分，如圖2剪開之后，分別求一下這兩部分的面積，再求一下它們的和 【學(xué)生活動】分四人小組，合作探究，求出第一塊的面積為m（n+a），第二塊的面積為b（n+a），它們的和為m（n+a）+b（n+a）【教師活動】組織學(xué)生繼續(xù)沿著橫的線段剪開，將圖形分成四部分，如圖3，然后

3、再求這四塊長方形的面積 【學(xué)生活動】分四人小組合作學(xué)習(xí)，求出S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它們的和為S=mn+nb+am+ab 【教師提問】依據(jù)上面的操作，求得的圖形面積，探索（m+b）（n+a）應(yīng)該等于什么？ 【學(xué)生活動】分四人小組討論，并交流自己的看法 （m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因為我們?nèi)斡嬎闶前凑詹煌姆椒▽ν粋€矩形的面積進(jìn)行了計算，那么，兩次的計算結(jié)果應(yīng)該是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab 【師生共識】多項式與多項式相乘，用第一個多項式的每一

4、項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的結(jié)果相加 字母呈現(xiàn)： =ma+mb+na+nb 二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué) 【例1】計算： （1）（x+2）（x3） （2）（3x1）（2x+1） 【例2】計算： （1）（x3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x2y） 【例3】先化簡，再求值： （a3b）2+（3a+b）2（a+5b）2+（a5b）2，其中a=8，b=6【教師活動】例1例3，啟發(fā)學(xué)生參與到例題所設(shè)置的計算問題中去 【學(xué)生活動】參與其中，領(lǐng)會多項式乘法的運用方法以及注意的問題 三、隨堂練習(xí)，鞏固新知課本P148練習(xí)第1、2題兩個相同字母的一次二項式相乘，積是一個二次三項式，一次項系數(shù)是兩

5、個常數(shù)項的和，常數(shù)項是兩個常數(shù)項的積。例如：(a+3)(a-4) =a2+(3-4)a+3× (-4) =a2-a-12探究提升如果（x2+ax+8）(x2-3x+b)展開后不含常數(shù)項和x3項，求a，b的值。當(dāng)堂達(dá)標(biāo)1、若ab，則下列各等式中，不能成立的是（ ）A、（a-b)2=（b-a)2 B、（a+b) （a-b) =a2 -b2C、（a-b)3=（b-a)3D、（a+b)2=（-b-a)2 2、要使（6x-a)(2x+1)的結(jié)果中不含x的一次項，則a等于（ ）A、0 B、1 C 、 2 D、33、計算下列各題(1) （x+30)(x+40) (2) （3x+y)(-2y+x)(3) （-x3+y)(x3+y)歸納反思1多項式與多項式相乘，應(yīng)充分結(jié)合導(dǎo)圖中的問題來理解多項式與多項式相乘的結(jié)果，利用乘法分配律來理解（m+n）與（a+b）相乘的結(jié)果，導(dǎo)出多項式乘法的法則2多項式與多項式相乘，第一步要先進(jìn)行整理，在用一個多項式的每一項去乘另一個多項式的每一項時，要“依次”進(jìn)行，不重復(fù)，不