合理利用錯(cuò)誤

1、合理利用“錯(cuò)誤”,有效提高數(shù)學(xué)教學(xué) 提高教學(xué)的有效性日顯重要，也逐漸被許多教師所認(rèn)可。這里主要探討利用學(xué)生的錯(cuò)誤來提高教學(xué)有效性。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，不論是哪個(gè)年級，也不論是哪些學(xué)生，都會出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤。許多教師都認(rèn)真探討了學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，積極思考對策以避免學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，同時(shí)也總結(jié)出了許多行之有效的方法，對于提高教學(xué)質(zhì)量、推進(jìn)教學(xué)改革起到了很大的作用。但是，對于如何充分利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤來為教學(xué)服務(wù)，卻很少見到。我想，既然學(xué)生的錯(cuò)誤難以避免，一方面我們當(dāng)然要力爭讓學(xué)生少犯錯(cuò)；而另一方面，我們要充分利用這些錯(cuò)誤來為我們的教學(xué)服務(wù)，通過它來有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。 一、巧妙

2、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣 數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)首先是從興趣開始的。我們必須誘發(fā)學(xué)生對所學(xué)材料感興趣，從而調(diào)動其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，由于來自于學(xué)生平常的學(xué)習(xí)生活中，而并非是胡亂編制的，因此，它更貼近學(xué)生的實(shí)際，對于提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣有著特殊的作用和重大的意義。我們應(yīng)當(dāng)及時(shí)把握學(xué)生的錯(cuò)誤信息，及時(shí)反饋，不放過每一次有教育教學(xué)意義的錯(cuò)誤，以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。 在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的減法”時(shí)，常見到學(xué)生有這樣的錯(cuò)誤：10-2=8或8。針對這類常見錯(cuò)誤，可能許多教師只是提示學(xué)生這題做錯(cuò)了，應(yīng)該怎么改正，然后給出正確答案。但也有些教師可能會幫助學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因。當(dāng)然這樣的處

3、理本身并沒有錯(cuò)，只是它失去了一次提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的最佳教育時(shí)機(jī)。我在教學(xué)時(shí)做了另一種方式的處理變換一個(gè)角度提問：本題答案錯(cuò)了，請問如果要想得到8，那么要如何改變原題條件呢？請同學(xué)們試一試。這一反常規(guī)的提問，就把原來錯(cuò)在一位學(xué)生身上的問題推廣給全班學(xué)生思考，同時(shí)這種解決問題的方式也是平時(shí)學(xué)生較少見到的，因此它馬上引起所有學(xué)生的興趣。他們展開積極的討論，課堂氣氛異?；钴S。學(xué)生有了濃厚的興趣，自然要解決這個(gè)問題就不是難事了。因此，在解決問題的過程中，只有充分意識到答錯(cuò)題的學(xué)生的錯(cuò)誤所在，使一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤讓全班學(xué)生都吸取了教訓(xùn)，并加以改正，這樣的教學(xué)效果是極為有效的。 二、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，創(chuàng)設(shè)有效情境

4、，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識 數(shù)學(xué)教學(xué)的過程就是學(xué)生不斷認(rèn)知的過程。雖然這些認(rèn)知都是前人總結(jié)好的，都不是新成就、新發(fā)明，但對于學(xué)生來說卻是全新的認(rèn)知。他們經(jīng)過不斷的探索和發(fā)現(xiàn)，由一個(gè)未知到已知，再從另一個(gè)未知到已知，這中間有一個(gè)很重要的因素在發(fā)揮作用，那就是發(fā)現(xiàn)意識。有了這個(gè)意識，學(xué)生就有了自主探究知識的源泉和動力。所以，發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著非常重要的地位。我們在教學(xué)過程中千萬不能忽略。利用學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而解決問題，是一種培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。 在教學(xué)“帶余除法”時(shí)，學(xué)生常出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：0.63÷0.31=21。為了加強(qiáng)學(xué)生辨別錯(cuò)誤的能力，加深印象，我把這

5、個(gè)問題改編成判斷題：0.63÷0.31=21（），給學(xué)生自己獨(dú)立思考的空間，之后交由他們自由討論，最后我提問：“你們通過什么方法來判斷這個(gè)問題是錯(cuò)的呢？”學(xué)生通過思考、討論、探索，發(fā)現(xiàn)了幾種不同的判斷方法： （1）驗(yàn)證錯(cuò)誤法：0.31×21=1.620.63，所以是錯(cuò)的。這是大部分學(xué)生采用的方法，也是通常的驗(yàn)證方法。 （2）余數(shù)與除數(shù)比較法：余數(shù)1比除數(shù)0.31大，肯定是錯(cuò)的。按照常理，余數(shù)值一定要比除數(shù)小，這是余數(shù)的基本概念。 （3）余數(shù)與被除數(shù)比較法：余數(shù)1比被除數(shù)0.64還大，肯定是錯(cuò)的！雖然這只是少部分學(xué)生回答，但也不失為一種有效的判斷方法。 以上例題雖只是個(gè)案，但

6、類似的問題其實(shí)很多。我們都可以充分利用它來加強(qiáng)對學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識的培養(yǎng)，提高教學(xué)的有效性。從以上問題也可以看出，充分利用“錯(cuò)誤”創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題本質(zhì)，在糾錯(cuò)的同時(shí)，更能加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和掌握，更深層次地把握問題的要點(diǎn)，能更好地培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識。 三、利用學(xué)生的錯(cuò)誤，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力一直是貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的整個(gè)過程，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的落腳點(diǎn)。在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)多鼓勵學(xué)生敢于創(chuàng)新、樂于創(chuàng)新。我們應(yīng)當(dāng)注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的“別出心裁”，尋找學(xué)生思維的閃光點(diǎn)。在教學(xué)時(shí)應(yīng)盡可能多地采用自由、開放的教學(xué)手段。利用學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，鼓勵學(xué)生多角度、多方位審視自己出現(xiàn)的

7、錯(cuò)誤，突破固有的思維定式，進(jìn)行有效的變題訓(xùn)練，從而達(dá)到有效培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力的目的。 如，學(xué)生在完成如下一道練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤較多：比0.5小而比0.4大的數(shù)（ ）。A、沒有一個(gè)；B、有9個(gè)；C、10個(gè)；D、有無數(shù)個(gè)。對此題能夠真正理解并正確做出解答的學(xué)生很少。為了讓學(xué)生深刻理解本題，完成符合題意的選擇，我在幫助學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上對原題進(jìn)行了變化，把它分成2個(gè)問題：“要使答案A正確，應(yīng)該怎樣修改原題目呢？”“要使答案B正確，又該怎樣修改原題呢？”引導(dǎo)學(xué)生分別從正反不同角度修正錯(cuò)誤，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。再如，上面我們提過的“10-2=8或8”的錯(cuò)誤，教師沒有簡單就題論題，簡單改正，而是另辟蹊徑，讓學(xué)生修改條件，這對于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)很用也是很大