人教版__九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)___27章相似____教案

1、課題：27.1圖形的相似（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例知道相似圖形的意義.2.經(jīng)歷觀察、猜想和分析過(guò)程，知道相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，反之亦然.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似圖形和相似多邊形的意義.2.難點(diǎn)：探索相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示兩張全等的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形.師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個(gè)圖形，（稍停）這兩個(gè)圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形.也可以說(shuō)，這兩個(gè)圖形相似（板書(shū)：相似）.師：和全等一樣

2、，相似也是兩個(gè)圖形的一種關(guān)系.從今天開(kāi)始我們要學(xué)習(xí)新的一章，這一章要學(xué)的內(nèi)容就是相似（在“相似”前板書(shū)：第二十七章）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：相似圖形在我們的生活中是很常見(jiàn)的，大家把課本翻到第34頁(yè)，（稍停）34頁(yè)上有幾個(gè)圖，左上方是用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，它們是相似圖形；還有大小不同的兩個(gè)足球，它們也是相似圖形；還有一輛汽車(chē)和它的模型，它們也是相似圖形.師：看了這些相似圖形，哪位同學(xué)能給相似圖形下一個(gè)定義？生：（讓幾名同學(xué)回答） （師出示下面的板書(shū)） 形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.師：請(qǐng)大家一起把相似圖形的概念讀兩遍.（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相

3、同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同.師：明確了相似圖形的概念，下面請(qǐng)同學(xué)們來(lái)舉幾個(gè)相似圖形的例子，誰(shuí)先來(lái)說(shuō)？生：（讓幾位同學(xué)說(shuō)，如果學(xué)生說(shuō)的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個(gè)例子.譬如，放電影時(shí)，屏幕上的畫(huà)面與膠片上的圖形是相似圖形；實(shí)際的建筑物與它的模型是相似圖形；復(fù)印機(jī)把一個(gè)圖形放大，放大后的圖形和原來(lái)圖形是相似圖形）師：好了，下面請(qǐng)大家做一個(gè)練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.下列各組圖形哪些是相似圖形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指

4、導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)三角形和這個(gè)三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.從圖上看，這兩個(gè)相似三角形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C.（生答師板書(shū)：A=A，B=B，C=C）師：（指圖）這兩個(gè)相似三角形的邊有什么關(guān)系？（讓生思考一會(huì)兒）師：（指準(zhǔn)圖）AB與AB的比是（板書(shū)：），BC與BC的比是（板書(shū)：），CA與CA的比是（板書(shū)：），這三個(gè)比相等嗎？生：（齊答）相等.師：為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）ABC可以看成是ABC縮小得到的，假如AB是AB的2倍，那么可以想象，BC也是BC的2倍，CA也是CA的2倍，所以這三個(gè)比相等（在式子中間寫(xiě)上兩個(gè)等號(hào)）.師：我們?cè)賮?lái)看一

5、個(gè)例子. （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個(gè)四邊形和這個(gè)四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形.從圖上看，這兩個(gè)相似四邊形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C，D=D.（生答師板書(shū)：A=A，B=B，C=C，D=D）師：（指圖）這兩個(gè)相似四邊形的邊有什么關(guān)系？生：=.（生答師板書(shū)：=）師：（指式子）這四個(gè)比為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）四邊形ABCD可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是AB的一半，那么可以想象，BC也是BC的一半，CD也是CD的一半，DA也是DA的一半，所以這四個(gè)比相等.師：從這兩個(gè)例子，大家想一想，你能得出一個(gè)什么結(jié)論？（等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生）生：（多讓幾名學(xué)

6、生發(fā)表看法） （師出示下面的板書(shū)） 相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.實(shí)際上，這個(gè)結(jié)論反過(guò)來(lái)也是成立的，反過(guò)來(lái)怎么說(shuō)？生：（讓幾名學(xué)生說(shuō)） （師出示下面的板書(shū)） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：請(qǐng)大家把反過(guò)來(lái)的結(jié)論一起來(lái)讀兩遍.（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形.但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個(gè)結(jié)論我們可以看到，對(duì)多邊形來(lái)說(shuō)，所謂形狀相同，實(shí)際上指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.所以，現(xiàn)在我們可以給相

7、似多邊形下一個(gè)更明確的定義. （師出示下面的板書(shū)） 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形.師：下面我們利用相似多邊形的概念來(lái)做兩個(gè)練習(xí).（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.如圖，ABC與ABC相似，則C= °，BC= .4.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”. (1)兩個(gè)等邊三角形一定相似； （ ） (2)兩個(gè)正方形一定相似； （ ） (3)兩個(gè)矩形一定相似； （ ） (4)兩個(gè)菱形一定相似. （ ）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)板書(shū)）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形和相似多邊形的概念.什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形.從這兩個(gè)結(jié)論，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對(duì)

8、多邊形來(lái)說(shuō)，所謂形狀相同指的就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以我們又給相似多邊形下了一個(gè)更明確定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊也相等的兩個(gè)多邊形叫做相似多邊形. （作業(yè)：P35練習(xí)1.P38習(xí)題1.4.）四、板書(shū)設(shè)計(jì)第二十七章相似叫做相似圖形. 圖1 圖2叫做相似多邊形.相似多邊形對(duì)應(yīng)角 A=A，B=B A=A，B=B對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng) = =課題：27.1圖形的相似（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明，知道相似比的意義.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行計(jì)算和證明.2.難點(diǎn)：運(yùn)用相似多邊形的概念進(jìn)行證明.三、教學(xué)過(guò)程

9、（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1) 相同的兩個(gè)圖形叫做相似圖形. (2)相似多邊形對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 的比也相等；反過(guò)來(lái)，對(duì)應(yīng) 相等，對(duì)應(yīng) 的比也相等的多邊形是相似多邊形.（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形的概念，還通過(guò)觀察圖形得出了相似多邊形的兩個(gè)結(jié)論. （師出示下面板書(shū)） 相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等； 對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：本節(jié)課我們將利用這兩個(gè)結(jié)論來(lái)做兩個(gè)題目，先請(qǐng)看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1）例1 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長(zhǎng)度x. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書(shū)，解

10、題過(guò)程如課本第37頁(yè)所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，則a= ，b= ，c= ，d= .（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例2）例2 如圖，證明ABC和ABC相似. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后邊講解邊板書(shū)，證明過(guò)程如下） 證明：在等腰直角ABC和ABC中， A=A=45°，B=B=45°，C=C=90°. 而AB=， AB=， ，. . ABC與ABC相似.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.如圖，證明ABC與ABC相似.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：在課的最后，我們還要介紹一個(gè)概念.（指準(zhǔn)例1圖）我們知道，這兩個(gè)四邊形相似，它們

11、對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么對(duì)應(yīng)邊的比等于多少？（稍停）等于（板書(shū)：），約分后等于（邊講邊板書(shū)：=）.叫什么？叫相似比.一般來(lái)說(shuō)，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比（板書(shū)：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比）.師：好了，兩個(gè)例題一個(gè)概念，這些就是本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容. （作業(yè)：P38習(xí)題3.5.）四、板書(shū)設(shè)計(jì)相似多邊形對(duì)應(yīng)角相 例1 例2對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊叫做相似比.課題：27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、類比、猜想過(guò)程，得出相似三角形的三個(gè)判定定理，會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用這三個(gè)定理.2.培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：相似三角形的三個(gè)判定定理.2.難點(diǎn)：得出相似三

12、角形的三個(gè)判定定理.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： 全等三角形的四個(gè)判定定理： (1)如果兩個(gè)三角形三 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成：邊邊邊或SSS）. (2)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成：邊角邊或 ）. (3)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾邊相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成：角邊角或 ）. (4)如果兩個(gè)三角形兩 對(duì)應(yīng)相等，并且其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成：角角邊或 ）. （本課時(shí)教學(xué)時(shí)間比較緊張，建議把本題提前留作作業(yè)）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，形狀相同的兩個(gè)圖形叫做

13、相似圖形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形狀相同的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.師：對(duì)兩個(gè)三角形來(lái)說(shuō)，形狀相同是什么意思？（稍停）就是對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等.所以相似三角形還有一個(gè)更明確的定義.對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比也相等的兩個(gè)三角形叫做相似三角形. （師出示下圖）師：譬如ABC和ABC，如果A=A，B=B，C=C（邊講邊板書(shū)：如果A=A，B=B，C=C），（邊講邊板書(shū)：），我們就說(shuō)ABC與ABC相似（邊講邊板書(shū)：就說(shuō)ABC與ABC相似），記作ABCABC（邊講邊板書(shū)：記作ABCABC）.師：（指準(zhǔn)板書(shū)）相似三角形的這個(gè)定義，可以用來(lái)判定兩個(gè)三角形相似，但利用定義判定，既要證明三組對(duì)應(yīng)角相等

14、，又要證明三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，所以比較麻煩.怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？（稍停）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們知道，除了可以利用全等三角形定義來(lái)判定兩個(gè)三角形全等，還有四個(gè)簡(jiǎn)便的判定方法.哪四個(gè)簡(jiǎn)便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同樣，判定兩個(gè)三角形相似，有沒(méi)有簡(jiǎn)便的判定方法？請(qǐng)大家先自己想一想. （生思考，要給學(xué)生充足的思考時(shí)間）師：好了，下面我們一起來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題.師：全等三角形判定定理SSS是怎么說(shuō)的？（稍停）如果兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書(shū)） 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相

15、等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀一遍.（生讀）師：（指板書(shū)）如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果，那么ABCABC（邊講邊作如下板書(shū)）. ABCABC師：這是相似三角形的一個(gè)判定定理，下面我們來(lái)看第二個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理SAS是怎么說(shuō)的？（稍停）如果兩個(gè)三角形兩邊對(duì)應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形全等.類似的，也有一個(gè)相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書(shū)） 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：請(qǐng)大家把這個(gè)結(jié)論一起來(lái)讀一遍.（生讀）

16、師：（指板書(shū)）如要兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果，夾角A=A，那么ABCABC（邊講邊作如下板書(shū)）. ，A=AABCABC師：這是相似三角形的又一個(gè)判定定理，下面我們來(lái)看第三個(gè)判定定理.師：全等三角形判定定理ASA、AAS都有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，對(duì)相似三角形來(lái)說(shuō)，具備兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的條件，有這樣一個(gè)判定定理. （師出示下面的板書(shū)）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書(shū)）如要兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.（指圖）結(jié)合這個(gè)圖，這個(gè)結(jié)論的意思是說(shuō)，如果A=A，B=

17、B，那么ABCABC（邊講邊作如下板書(shū)）. A=A，B=BABCABC師：（指板書(shū)）這就是相似三角形的三個(gè)判定定理，之所以稱它們?yōu)槎ɡ?，是因?yàn)樗鼈兌际强梢宰C明的.證明的過(guò)程比較復(fù)雜，有興趣的同學(xué)可以看課本，課堂上我們就不證明了，只要求大家能夠理解這三個(gè)判定定理，并能運(yùn)用它們.下面我們就來(lái)運(yùn)用判定定理. （師出示例題）例 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說(shuō)明理由： (1)A=120°，AB=7，AC=14， A=120°，AB=3，AC=6； (2)AB=4，BC=6，AC=8， AB=12，BC=18，AC=21； (3)A=70°，B=60°

18、;， A=70°，C=50°. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書(shū)，(1)(2)題解題過(guò)程如課本第44頁(yè)所示，(3)題解題過(guò)程如下） (3)C=180°-A-B=180°-70°-60°=50°. A=A=70°， C=C=50°， ABCABC.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似. (1)B=100°，C=30°， A=50°，B=100°； (2)A=40°，AB=8，AC=15， A=40°，AB=16，AC

19、=20； (3)AB=4，BC=2，CA=3， AB=6，BC=3，CA=4.5.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書(shū)）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，希望大家能夠理解這三個(gè)定理，并記住它們. （作業(yè)：P54習(xí)題2） 四、板書(shū)設(shè)計(jì)圖 如果 例如果A=A， 那么 ABCABC 就說(shuō)ABC和ABC相似 如果記作ABCABC 那么 ABCABC 如果 那么 ABCABC課題：27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)三

20、角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似. (2)如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的 相等，并且相應(yīng)的 相等，那么這兩個(gè)三角形相似. (3)如果兩個(gè)三角形的兩個(gè) 對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.2.判斷圖中的兩個(gè)三角形是否相似：(1) ABC與DEF ； (2) OAB與ODC ； (3) ABC與ADE .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （出示下面的板書(shū)） 如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似. 如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.

21、 如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似.師：（指板書(shū)）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個(gè)判定定理，請(qǐng)大家一起把這三個(gè)定理讀一遍.（生讀）師：本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？本節(jié)課我們要利用相似三角形的判定定理做幾個(gè)題目，請(qǐng)看例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，ABDC. 求證：(1)AOBCOD； (2)OA·OD=OB·OC. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：ABDC， A=C，B=D. AOBCOD. . OA·OD=OB·OC. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找OA，OB的對(duì)應(yīng)邊，

22、并告訴找對(duì)應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，DEBC， 求證：(1)ABCADE； (2)AB·AE=AC·AD.4.完成下面的證明過(guò)程：已知：如圖，B=ACD. 求證：AC2=AB·AD.證明：B=ACD，A=A， . . AC2=AB·AD.5.選做題： 已知：如圖，AD=2DB，AE=2EC. 求證：(1)； (2)DEBC.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，通過(guò)做這幾個(gè)題目，你有什么體會(huì)？生：（讓幾名學(xué)生說(shuō)） （作業(yè)：P54習(xí)題3(2).4.5.）四、板書(shū)設(shè)計(jì)如果那么 例如果那么如果那么

23、課題：27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明簡(jiǎn)單圖形中的兩個(gè)直角三角形相似.2.難點(diǎn)：找相似三角形的對(duì)應(yīng)邊.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.判斷正誤：對(duì)的畫(huà)“”，錯(cuò)的畫(huà)“×”. (1)兩個(gè)全等三角形一定相似； （ ） (2)兩個(gè)相似三角形一定全等； （ ） (3)兩個(gè)等腰三角形一定相似； （ ） (4)頂角相等的兩個(gè)等腰三角形一定相似； （ ） (5)兩個(gè)直角三角形一定相似； （ ） (6)有一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩

24、個(gè)直角三角形一定相似； （ ） (7)兩個(gè)等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)兩個(gè)等邊三角形一定相似. （ ）2.填空： (1)如圖，BECD，則 ， ； (2)如圖，ABDE，則 ， ； (3)如圖，B=ADE，則 ， .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高. 求證：(1)ACDCBD； (2)CD2=AD·BD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：在RtABC中，A

25、=90°-B， 在RtCBD中，BCD=90°-B， A=BCD. 而ADC=CDB=90°， ACDCBD. . CD2=AD·BD. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找CD，AD的對(duì)應(yīng)邊，并強(qiáng)調(diào)找對(duì)應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，在RtABC中，CDAB于D. 求證：(1)CBDABC； (2)BC2=AB·BD.4.已知，如圖，ABCABC，AD和AD分別是BC和BC上的高. 求證：.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)圖）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了證明兩個(gè)直角三角形相似.兩個(gè)直角三角形已經(jīng)有一個(gè)直角對(duì)應(yīng)相等，所以只要證明一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等就能

26、得出這兩個(gè)直角三角形相似.課外補(bǔ)充作業(yè)：5.已知：如圖，在RtABC中，DEAB于E點(diǎn)，AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如圖，在ABC中，CD是AB上的高，CD2=AD·BD. 求證：(1)CBDACD； (2)ACB=90°. 四、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.1相似三角形的判定（第4課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.會(huì)利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個(gè)三角形相似.2.難點(diǎn)：畫(huà)輔助線，運(yùn)用圓的知識(shí).三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1

27、)如圖，ABCD，則 ， ； (2)如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高，則 . 2.填空：(1)如圖A= ，D= ； (2)如圖PAD= ，B= .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個(gè)題目，這節(jié)課我們?cè)賮?lái)做幾個(gè)題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點(diǎn)P. 求證：PA·PB=PC·PD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過(guò)程，證明過(guò)程如下）證明：連結(jié)AC、BD. A和D都是所對(duì)的圓周角， A=D. 同理C=B. PACPDB. . 即PA·PB=

28、PC·PD. （列時(shí)，要讓學(xué)生自己找PA，PC的對(duì)應(yīng)邊）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，PA=3，PC=2，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，則PD= . 4.已知：如圖，弦BA和DC的延長(zhǎng)線相交于O外一點(diǎn)P. 求證：PA·PB=PC·PD. （提示：連結(jié)AC）5.填空：在上題中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，則PD= .（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們做了幾個(gè)題目，做這幾個(gè)題目不僅用到了相似三角形的判定定理，還用到了一些圓的知識(shí).譬如用到了同弧所對(duì)的圓周角相等，用到了圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角.在有關(guān)圓的圖形中，因?yàn)橄嗟鹊慕潜容^多，所以常常會(huì)有相

29、似三角形，利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等，就能得出線段的關(guān)系.（指例題）這是解決和這個(gè)例題類似問(wèn)題的一般思路.課外補(bǔ)充作業(yè)：6.已知：如圖，AB是直徑，PB是過(guò)點(diǎn)B的切線. 求證：PB2=PA·PC.四、板書(shū)設(shè)計(jì)(略)課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考和討論過(guò)程，會(huì)利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.培養(yǎng)把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.2.難點(diǎn)：探索如何利用相似三角形解決高度測(cè)量問(wèn)題.三、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從初一到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了不少圖形的知識(shí)

30、，我們學(xué)過(guò)相交線平行線，我們學(xué)過(guò)三角形四邊形，我們學(xué)過(guò)圓，這些天我們又學(xué)了相似三角形.這些關(guān)于圖形的知識(shí)是怎么形成的呢？（稍停）據(jù)說(shuō)在很久很久以前，埃及的尼羅河水每年都會(huì)泛濫，兩岸的田地就被淹沒(méi)，水退后人們要重新劃定田界，這便促使人們學(xué)會(huì)了計(jì)算簡(jiǎn)單圖形邊長(zhǎng)、面積的方法，逐步形成了圖形的知識(shí).可見(jiàn)，圖形知識(shí)是由于測(cè)量的實(shí)際需要而形成的.本節(jié)課我們要學(xué)的也與測(cè)量有關(guān)，我們要利用相似三角形的知識(shí)來(lái)解決一個(gè)測(cè)量問(wèn)題，先來(lái)看這樣一個(gè)實(shí)際問(wèn)題.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是旗桿，旗桿很高，怎么測(cè)量出旗桿的高度？請(qǐng)大家想出一個(gè)可行的測(cè)量辦法.（讓生思考一會(huì)兒，等到有一部分學(xué)生舉手）師：有些同學(xué)已經(jīng)有了辦法，大家還是把自己的想法先在小組里交流交流. （生小組交流，師巡視傾聽(tīng)）師：哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組討論的情況？生：（讓幾名同學(xué)說(shuō)，師作適當(dāng)評(píng)價(jià)，譬如有些想法只是一種想法不具有可行性）師：測(cè)量旗桿的高度有很多辦法，其中有一種比較好的辦法是利用相似三角形來(lái)測(cè)量，怎么利用相似三角形來(lái)測(cè)量？師：旗桿在地上會(huì)有影子，假如這條線是旗桿的影子（邊講邊畫(huà)圖）.我們?cè)谄鞐U影子的頂端立一根木桿（邊講邊畫(huà)圖），木桿在地上也會(huì)影子，這條線是木桿的影