一個數(shù)除以分數(shù) (2)

1、一個數(shù)除以分數(shù)教學設計與評析教學內容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第33-35頁例2、例3。教學目的：1.進一步理解分數(shù)除法的意義，溝通乘除之間的聯(lián)系。2.掌握一個數(shù)除以分數(shù)的推理過程，運用轉化的思想領會計算方法的來由。3.熟記一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能加以運用。4.培養(yǎng)分析、推理、辯證思維等能力。教學重點：運算法則。教學難點：推算過程。評：目標表述具體、簡便，便于檢測和評估。教學過程：一、復習引入1.復習。（1）說出各算式的意義和計算結果。3 4 2 5（2）說出應用題的算式及所表示的意義。一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？（3）根據(jù)分數(shù)除法意義，把下面乘法算式改寫出

2、兩道除法算式。45 18 2.設問。（1）上面所寫出的除法算式中，哪個是分數(shù)除法？（2）我們已學習了分數(shù)除以整數(shù)的分數(shù)除法，那么，整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)的分數(shù)除法的計算方法是怎樣的呢？3.揭題。今天這節(jié)課我們就來學習研究一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法，看誰最先學會。評：復習、設問、揭題緊密相聯(lián)，設置新舊知識矛盾情境，激發(fā)學生學習動機。二、新課教學1.講解算理。（l）出示例2。（2）學生讀題，理解題意。（3）列出算式：根據(jù)速度路程時間應列出怎樣的算式？板書：18想一想能不能按照分數(shù)除以整數(shù)的計算方法計算？（4）討論算法。根據(jù)題意畫出思路圖：分析：a.已知 2/5小時行18千米，求1/5 小時行多少

3、千米，該怎么算？（182）b.182，還可以寫成什么算式？（181/2 ）c. 1/5小時行181/2 （千米），求1小時行多少千米，又怎么樣？（181/25）d.18 5中的5是什么意思？e.這個算式還可以寫成什么算式表示？板書：182/5 181/25182/5觀察思考：a.這個等式前后有什么變化？b. 與 是什么關系？c.由除法轉化為乘法，說明了什么？d.從182/5 918 1這個等式，可以得出什么結論？（5）教師小結：由上例可知整數(shù)除以分數(shù)可以轉化為乘以這個分數(shù)的倒數(shù)。板書：18 18 45（千米） 答：（略）（6）做一做。123/5 242/3 15/7評：以除法轉化為乘法為思路，

4、引導學生分析、觀察、思考，強化認識過程，注重理解，不輕易下結論。2.研究算法：（1）出示例3：小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米？（2）學生自學，教師巡視。（3）指名學生板算：14/153/10 14/32/328/93又1/9（千米） 答：（略）（4）師生研討：列算式的依據(jù)是什么？算式中的 為什么可以變成 ？整數(shù)或者分數(shù)除以分數(shù)，計算時分別轉化成什么樣的計算？怎樣驗證這種計算結果是正確的？指名學生板算出驗證過程：14 1 1 3 3 5 5 2分數(shù)除以分數(shù)的計算方法能用一句比較恰當?shù)脑拋頂⑹鰡?？讓同桌學生相互議論，再指名回答。教師板書：一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以原分數(shù)

5、的倒數(shù)。評：采用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略，充分發(fā)揮了學生的智能因素，調動了學生去主動獲取知識的積極性。3.概括法則。（1）出示： 9 9 （2）學生獨立計算。（3）指名學生在黑板上演算并說出計算方法。9 1 3 9 93 112 1 2（4）觀察議論：上面三道題分別叫做什么除法題？上面三道題的計算方法與過程相同嗎？為什么？想一想，計算分數(shù)除法能否找到一個統(tǒng)一的法則？如果有，那么這個統(tǒng)一的法則是怎樣的？（5）啟發(fā)概括：板書：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。齊讀法則。4.看書質疑。5.強化論證。（1）啟發(fā)思考：這個計算法則，除以上我們研討的推導方法外，還有沒有其它方法推導出

6、來？當甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）時，除數(shù)是什么數(shù)算起來最方便？（2）師生共同議論：出示： 怎樣使這個算式中的除數(shù)變成1？被除數(shù)應怎樣？板書：（ ）（ ） 1 讓學生各舉一例動手驗證一下。評：利用知識間的聯(lián)系，可以促進知識的發(fā)展。對法則的概括統(tǒng)一和進一步的強化論證法則，就說明了在數(shù)學中要善于捕捉這些聯(lián)系規(guī)律，從而促進知識的溝通，促進學生對知識的深化理解。三、鞏固練習1.填空：（1）甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于（ ）。（2） （3） （ ）（4） （ ）（ ） （5） 2.判斷。下面各題如果有錯誤在（ ）更正。（l）9 93 1 6 （ ）（2） 3 3 （ ）（3） 1 14 （ ）（4） 2 1 （ ）3.口算搶答題：（1） 3 （2）3 （3） （4） （5） 2 （6）6（7） （8） 4.記出下面各題的計算方法有什么不同。 5.獨立計算。10 21 評：突出重點，抓住關鍵，練在點子上，層層推進，在運用法則過程中進一步強化認識，深化記憶，形成知識。四、全課小結1.一個數(shù)除以分數(shù)包括哪些內容？2.一個數(shù)除以分數(shù)的計算法則是什么？五