小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析及研究定稿

1、小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析及研究結(jié)題報(bào)告 “小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析及研究”是縣級(jí)個(gè)人課題，課題按照預(yù)設(shè)的研究方向順利推進(jìn)，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)?，F(xiàn)將本課題的研究情況總結(jié)匯報(bào)如下：一、課題的提出。（一）課題的背景。小學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力是指學(xué)生根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求在數(shù)學(xué)基本計(jì)算中較高的正確率和適當(dāng)?shù)乃俣龋▽?duì)基本方法的掌握和合理、靈活的運(yùn)用。根據(jù)我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的思維能力運(yùn)算能力、空間想象能力、解決實(shí)際問題能力以及創(chuàng)新意識(shí)。在計(jì)算教學(xué)的過程中，還可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、推理、等能力，學(xué)會(huì)遷移、轉(zhuǎn)化、列舉、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)中的

2、計(jì)算教學(xué)，很多學(xué)校進(jìn)行過探討，研究，特別是新課程實(shí)施以來，省級(jí)教研課題小學(xué)數(shù)學(xué)典型題庫的建立和應(yīng)用，其中的一塊舊包括了計(jì)算題錯(cuò)題庫的建立和應(yīng)用；紹興市教育教學(xué)研究院研究員湯春燕老師在“數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)實(shí)踐的理性突圍報(bào)告中提出，對(duì)于計(jì)算，我們既要對(duì)學(xué)生的計(jì)算技能做合適的指導(dǎo)，還要對(duì)學(xué)生出錯(cuò)的原因進(jìn)行分析，深入學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解他們產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因。（二）課題的界定。1、課題名稱：小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析及研究2、小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生是指小學(xué)三至六年級(jí)學(xué)生。3、計(jì)算能力是指學(xué)生數(shù)學(xué)基本計(jì)算中的計(jì)算速度和計(jì)算正確率。計(jì)算能力是數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)中的一個(gè)重要成份，它是指在面對(duì)需要計(jì)算問題時(shí)，能選擇適當(dāng)?shù)?/p>

3、計(jì)算形式和方法實(shí)施計(jì)算，并有效地完成計(jì)算任務(wù)的一種心理特征。二、課題研究的目的和意義。1、通過課題研究，找尋造成學(xué)生計(jì)算失誤的原因及存在的心理障礙，采取積極的預(yù)防措施，培養(yǎng)、提高學(xué)生的計(jì)算能力、創(chuàng)新意識(shí)和探索問題能力，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，快樂學(xué)習(xí)。2、通過課題研究，建立數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)課的“資源庫”，不斷探索計(jì)算課的教學(xué)模式和教學(xué)技巧，提高教師駕馭課堂能力，提升教師專業(yè)素養(yǎng)。三、課題研究的措施和階段步驟。本課題的研究時(shí)間為10個(gè)月，自2014.32014.12準(zhǔn)備階段：2014.32014.4 查閱資料，了解國內(nèi)的研究現(xiàn)狀。調(diào)查了解學(xué)生的計(jì)算能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)課是否感興趣及愛好的程度；通過問卷調(diào)查學(xué)生

4、、教師，了解他們對(duì)計(jì)算和計(jì)算教學(xué)的看法及現(xiàn)狀。研究階段：2014.52014.10（1）充分了解學(xué)生的現(xiàn)有基礎(chǔ)，針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況制訂教學(xué)計(jì)劃并備好每一節(jié)計(jì)算課。在數(shù)學(xué)課堂中要扎實(shí)地落實(shí)好計(jì)算的訓(xùn)練。（2）密切觀察學(xué)生的表現(xiàn)，分層次進(jìn)行作業(yè)布置。既要關(guān)注能力相對(duì)好的學(xué)生更要關(guān)心能力相對(duì)低的學(xué)生，讓他們體驗(yàn)到成功的喜悅，從而對(duì)自己充滿信心。（3）搜集分析學(xué)生在每冊(cè)教材中關(guān)于計(jì)算方面遇到的問題和出現(xiàn)的錯(cuò)誤，分析錯(cuò)誤成因和解決方法。（4）立足課堂陣地，探索有效的教學(xué)策略。開展課堂聽課活動(dòng)，課題組教師每學(xué)期至少執(zhí)教五節(jié)課題實(shí)驗(yàn)公開課，大家圍繞如何在課堂上提高學(xué)生計(jì)算能力進(jìn)行探討研究，課后形成反思和案例

5、分析?？偨Y(jié)階段：2014.112014.12 編寫匯編集、刻錄光盤、寫好結(jié)題報(bào)告等。四、研究結(jié)果及其分析。（一）小學(xué)中高年級(jí)計(jì)算錯(cuò)誤原因。進(jìn)入小學(xué)中高年級(jí)后，計(jì)算題的難度明顯增加，學(xué)生計(jì)算的過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤是常有的現(xiàn)象。導(dǎo)致中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因，主要有以下幾個(gè)方面：1、知識(shí)掌握存在問題。知識(shí)難度增加：通過對(duì)三至六年級(jí)數(shù)學(xué)教材中的計(jì)算課的整理，發(fā)現(xiàn)學(xué)生由其進(jìn)入了五年級(jí)后，計(jì)算的學(xué)習(xí)由單純的整數(shù)四則混合運(yùn)算發(fā)展到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，還加入了方程的計(jì)算。隨著年級(jí)的增高，知識(shí)的拓寬、加深，數(shù)學(xué)計(jì)算的步驟增多，計(jì)算量越來越大，計(jì)算的難度也明顯加強(qiáng)，但學(xué)生計(jì)算的速度與準(zhǔn)確度都很難提高，甚至有的學(xué)

6、生對(duì)計(jì)算感至厭煩?；A(chǔ)不夠扎實(shí)：一些學(xué)生基礎(chǔ)不夠扎實(shí)，也導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤率較高。進(jìn)入高年級(jí)后，計(jì)算變得復(fù)雜繁瑣，通常一個(gè)計(jì)算題就是以前多個(gè)簡單計(jì)算的疊加，有些學(xué)生對(duì)于簡單的20以內(nèi)加減法不熟練，表內(nèi)乘法出現(xiàn)二六十八、六九四十五等錯(cuò)，在混合運(yùn)算中對(duì)一些常用數(shù)據(jù)如25×4，125×8，分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等不熟練，簡便算法不能“為己所用”，這些都有可能使學(xué)生計(jì)算出錯(cuò)。例如：87×0.2523×0.25，一些學(xué)生由于100以內(nèi)加法不熟練，運(yùn)用乘法分配律，將8723算成100，再成0.25得25。概念、算理未掌握：概念是思維的基本形成，形成概念是掌握教學(xué)基本知識(shí)和基本技能

7、必所要條件。如果概念明確，才可以作出合乎邏輯的推理，學(xué)生不理解隱含在計(jì)算過程中的基本原理，只會(huì)簡單模仿是學(xué)生犯錯(cuò)誤的主要原因。例如在除法中，有部分學(xué)生只注意如何試商，忽視了商的數(shù)位，所以出現(xiàn)調(diào)位和空位的現(xiàn)象。如：出現(xiàn)以上這種錯(cuò)誤的原因是學(xué)生不明白商的最高位確定后，以下的各個(gè)數(shù)位都必須有數(shù)字的重要性，（包括0，因?yàn)?也是一個(gè)數(shù)），否則商的數(shù)值就會(huì)發(fā)生變化。技能未形成：新課程提倡計(jì)算教學(xué)與解決問題緊密結(jié)合，有的教師因未能很好地理解新課程理念，在課堂上出現(xiàn)了算用顛倒現(xiàn)象，學(xué)生基本算理未理解，急著進(jìn)行大量生活應(yīng)用；還有的教師一味追求算法多樣化，大量時(shí)間化在探究算法上，不注重算法提煉，最終學(xué)生連基本的方

8、法都不會(huì)，更不用說能熟練、靈活地進(jìn)行計(jì)算。2、習(xí)慣、態(tài)度方面原因。一些學(xué)生，計(jì)算方法掌握，但還是經(jīng)常將會(huì)做的題做錯(cuò)了，我們常說學(xué)生“粗心”，其實(shí)“粗心”大多是由學(xué)生感知、注意、思維、記憶、情感等因素造成的。缺乏興趣、耐心：在計(jì)算時(shí)，總希望能很快得到結(jié)果。因此，當(dāng)遇到計(jì)算題里的數(shù)據(jù)較大或算式顯得繁時(shí)會(huì)產(chǎn)生排斥心理，表現(xiàn)為缺乏耐心和信心，不能認(rèn)真地審題，沒有耐心去選擇合理算法，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。感知粗略：由于計(jì)算本身沒有情節(jié)并且外顯形式簡單，這樣更容易造成小學(xué)生感知粗略、籠統(tǒng)、不夠具體，再加上學(xué)生看題、讀題、審題、演算過程中又急于求成，因而所感知的表象是模糊的，致使把計(jì)算式題中的數(shù)字、符號(hào)抄錯(cuò)。如

9、，把“”誤作“”，把“3”寫成“5”，把“56”寫成“65”，把236×103抄成236×13，抄上一行串到下一行等等。思維定勢(shì)：思維定勢(shì)是思維的一種“慣性”，指由于先前的活動(dòng)而形成的一種心理準(zhǔn)備狀態(tài)，它使人以比較固定的方式去進(jìn)行認(rèn)知和做出行為反應(yīng)。思維定勢(shì)有積極作用，也有消極作用，積極作用促進(jìn)知識(shí)的遷移，消極作用則干擾新知識(shí)的學(xué)習(xí)。不良的思維定勢(shì)表現(xiàn)在按照固定的思維模式去分析新情況，解決新問題。如，簡便計(jì)算時(shí)，看到125×8就想著要先算，得1000，當(dāng)學(xué)生計(jì)算125×8÷125×8式題，部分學(xué)生會(huì)不假思索地算成125×8&

10、#247;125×8=1000÷1000=1，“湊整”因素對(duì)學(xué)生產(chǎn)生了強(qiáng)烈刺激，使他們?cè)谟?jì)算時(shí)忽略了運(yùn)算順序、計(jì)算法則，導(dǎo)致計(jì)算出錯(cuò)。不良習(xí)慣：不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)于計(jì)算正確率有著很大的影響。書寫潦草、馬虎，例如題中給的數(shù)據(jù)是0，寫著寫著就變成了6。再有做題不喜歡用草稿紙，再大的數(shù)也不想動(dòng)筆算，而喜歡口算，做題時(shí)只求速度，不求質(zhì)量。計(jì)算結(jié)束后，沒有養(yǎng)成檢查的習(xí)慣，還有態(tài)度不端正等這些不良習(xí)慣容易造成計(jì)算錯(cuò)誤。（二）提高小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算能力的策略。把教學(xué)目標(biāo)更多地定位于計(jì)算本身存在的思維過程，定位于如何開展計(jì)算課教與學(xué)的活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)、愉快地參與計(jì)算，感悟計(jì)算的魅力，品嘗計(jì)

11、算的樂趣，提高計(jì)算的能力。因此，我們將研究在計(jì)算教學(xué)的課堂中展開，運(yùn)用怎樣的教學(xué)策略與方法讓學(xué)生真正喜愛計(jì)算、理解計(jì)算。策略一：提高學(xué)生計(jì)算的興趣，消除計(jì)算畏懼感。適當(dāng)開展一些計(jì)算競賽活動(dòng)，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，提高計(jì)算的興趣，達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。如每次口算檢測及平時(shí)的測驗(yàn)，都要統(tǒng)計(jì)計(jì)算全對(duì)的同學(xué)，及時(shí)表揚(yáng)，利用涂星星的方式進(jìn)行評(píng)比及獎(jiǎng)勵(lì)。學(xué)生的興致很高，經(jīng)常問老師，什么時(shí)候又要考計(jì)算了，再考兩次我就可以涂滿星星了。從學(xué)生自豪的口氣中，可以看出，學(xué)生對(duì)計(jì)算已經(jīng)沒有畏懼感了。策略二：加強(qiáng)概念及法則的理解與識(shí)記，在教學(xué)中讓學(xué)生感知算理、算法的形成過程。首先，教師要認(rèn)真分析教材，

12、鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，運(yùn)用多種方法幫助學(xué)生理解算理，正確處理算理和算法關(guān)系，使學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且知道駕馭方法的算理，不僅知其然，還要知其所以然。比如：在學(xué)習(xí)小數(shù)乘法0.72×5時(shí)，先算72×5=360，再看因數(shù)中一共有兩位小數(shù)，就從積的右邊起往左邊數(shù)兩位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)得3.6。此時(shí)，教師不能把教學(xué)停留在學(xué)生的認(rèn)知水平上，要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生分析算理，在算72×5時(shí)，實(shí)際是把因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍，那么所得到的積360就要縮小100倍得到3.6。這樣，把學(xué)生原有認(rèn)知水平上的計(jì)算方法與新知的算理相結(jié)合，能夠更好促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立，認(rèn)知水平的發(fā)展。其次，

13、概念的不理解，法則的不熟練也直接導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。因此，要加強(qiáng)對(duì)計(jì)算法則的深刻理解，在深刻理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行記憶。在教學(xué)法則的時(shí)候，為了使學(xué)生記憶深刻，還可以將某些法則編成順口溜或兒歌，這樣記憶就更深刻了，運(yùn)用起來更方便。例如：在進(jìn)行單位換算時(shí)，可以將換算方法編成順口溜：“大化小，乘為好；小聚大，除一下”。策略三：適當(dāng)練習(xí)，熟練技能。首先，重視口算的訓(xùn)練，所有的筆算計(jì)算，都是建立在口算的基礎(chǔ)上，一次口算的正確率和速度至關(guān)重要。低中年級(jí)主要在一二位數(shù)的加法。高年級(jí)把一位數(shù)乘兩位數(shù)的口算作為基礎(chǔ)訓(xùn)練效果較好。具體口算要求是，先將一位數(shù)與兩位數(shù)的十位上的數(shù)相乘，得到的三位數(shù)立即加上一位數(shù)與兩位數(shù)的個(gè)位上的

14、數(shù)相乘的積，迅速說出結(jié)果。這項(xiàng)口算訓(xùn)練，有數(shù)的空間概念的練習(xí)，也有數(shù)位的比較，又有記憶訓(xùn)練，在小學(xué)階段可以說是一項(xiàng)數(shù)的抽象思維的升華訓(xùn)練，對(duì)于促進(jìn)大家思維及智力的發(fā)展是很有益的。大家可以把這項(xiàng)練習(xí)安排在兩段的時(shí)間進(jìn)行。一是早讀的時(shí)候，一是在家庭作業(yè)完成后安排一組。每組是這樣劃分的：一位數(shù)任選一個(gè)，對(duì)應(yīng)兩位數(shù)中個(gè)位或十位都含有某一個(gè)數(shù)的。每組有18道，大家先寫出算式，口算幾遍后再直接寫出得數(shù)。這樣持續(xù)一段時(shí)間后，會(huì)發(fā)現(xiàn)自己口算的速度、正確率都會(huì)大大提高。計(jì)算需要經(jīng)常訓(xùn)練，但量有不宜太多，以防學(xué)生產(chǎn)生抵觸心理。對(duì)于枯燥無味的計(jì)算，學(xué)生在掌握計(jì)算方法之后，往往會(huì)隨便應(yīng)付，造成更多的計(jì)算錯(cuò)誤。這時(shí)，適

15、當(dāng)開展一些計(jì)算競賽活動(dòng)，往往能更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，提高計(jì)算的興趣，達(dá)到提高計(jì)算準(zhǔn)確率的目的。本學(xué)期，我在班內(nèi)開展了兩次計(jì)算競賽，以提高學(xué)生的計(jì)算興趣，切實(shí)提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率。在競賽后，注意把學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤整理起來，分析歸類，然后再有針對(duì)性的進(jìn)行補(bǔ)救，為提高學(xué)生的計(jì)算能力掃清障礙。策略四：分析錯(cuò)誤原因，警醒勉勵(lì)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)反復(fù)認(rèn)識(shí)和實(shí)踐的過程，出錯(cuò)總是難免的。特別是低年級(jí)學(xué)生由于年齡特征剛剛學(xué)習(xí)的知識(shí)比較容易遺忘。例如，退位減，前一位退了1，可計(jì)算時(shí)忘了減1。同樣，做進(jìn)位加時(shí)，又忘了進(jìn)位。特別是連續(xù)進(jìn)位的加法，連續(xù)退位的減法，忘加或漏寫的錯(cuò)誤較多，這些都與兒童記憶不完整有關(guān)系。

16、因此，教師要及時(shí)了解學(xué)生計(jì)算中存在的問題，深入分析其計(jì)算錯(cuò)誤的原因，有針對(duì)性地進(jìn)行教學(xué)。為了更好地了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，可借鑒語文教師批改作文的方法寫評(píng)語。在學(xué)生出錯(cuò)處加上評(píng)語導(dǎo)出錯(cuò)因，讓學(xué)生知道錯(cuò)的原因，是由于自己馬虎大意，還是哪方面的知識(shí)掌握得不夠好，知錯(cuò)的基礎(chǔ)一把錯(cuò)題重做一遍，對(duì)正確的知識(shí)再次加深認(rèn)識(shí)鞏固。教師要因人、因題地重點(diǎn)分析錯(cuò)題原因，大部分學(xué)生都做錯(cuò)了的題，教師就要集中進(jìn)行了講解，分析錯(cuò)誤的原因；對(duì)基礎(chǔ)較差、常做錯(cuò)題的學(xué)生，教師要多花時(shí)間在課后進(jìn)行輔導(dǎo)。學(xué)生對(duì)自己作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤要進(jìn)行了自我反思，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)本子，把每天作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤記在本子上，并寫出錯(cuò)誤和改正方法。另外，要

17、有針對(duì)性地把學(xué)生經(jīng)常錯(cuò)的題目類似的題目作為學(xué)生的課堂作業(yè)，再次反饋了解學(xué)生改錯(cuò)后的作業(yè)效果。改錯(cuò)題型的練習(xí)對(duì)學(xué)生是有要求：判斷對(duì)錯(cuò)找出錯(cuò)誤處分析錯(cuò)誤原因改正。課堂采取小醫(yī)生找病因比賽的形式，讓學(xué)生在比賽中獲取知識(shí)?！案腻e(cuò)”不能僅滿足于學(xué)生分清了錯(cuò)誤原因，改正了錯(cuò)誤，而且達(dá)到預(yù)防效果，教育學(xué)生對(duì)這些錯(cuò)誤有則改之，無則加勉。策略五：促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。有的學(xué)生計(jì)算能力低，固然有概念不清、沒有真正理解算理、沒有熟練掌握算法等原因，但沒有養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣是重要原因之一。有的審題習(xí)慣差，往往只看了一半就動(dòng)手去做；有的書寫不規(guī)范，數(shù)字、運(yùn)算符號(hào)寫得潦草，抄錯(cuò)數(shù)和符號(hào)；有的沒有驗(yàn)算習(xí)慣，題目算完就

18、草草了事。針對(duì)這些現(xiàn)象，我們認(rèn)為，要想提高學(xué)生的計(jì)算能力，首先要從培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣著手。因此，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。（三）實(shí)施“小學(xué)中高年級(jí)學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的成因分析及研究”初見成效。通過積極的計(jì)算教學(xué)改革實(shí)踐，經(jīng)過一年的課題研究，取得了較顯著的成果。1、促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過一段時(shí)間的嚴(yán)格要求和積極鼓勵(lì)，學(xué)生書寫有了較大進(jìn)步，很少再有抄錯(cuò)數(shù)字的現(xiàn)象，養(yǎng)成了良好的書寫習(xí)慣，審題習(xí)慣，也養(yǎng)成了及時(shí)檢查、驗(yàn)算的好習(xí)慣。除計(jì)算外，其他部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)習(xí)慣也有了改變。2、計(jì)算正確率有顯著提高?，F(xiàn)在學(xué)生的口算正確率和筆算正確率都有了很大的提高。以前解決問題中經(jīng)常出現(xiàn)列對(duì)了算是，但計(jì)算錯(cuò)了，現(xiàn)在這樣的情況也有了顯著的改變。3、深化了課題研究者的思想，提高了教師的理論水平。課題