六年級(jí)數(shù)學(xué)《圓》復(fù)習(xí)

1、圓的周長(zhǎng)和面積圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課復(fù)習(xí)課圓的認(rèn)識(shí)復(fù)習(xí)1.圓是一個(gè)什么樣的圖形？ 圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。圓的認(rèn)識(shí)2. 什么叫圓心？怎樣確定一個(gè)圓的圓心？o圓心確定圓的位置。圓的認(rèn)識(shí)3.什么是圓的半徑、直徑，在同圓或等圓中，它們有什么關(guān)系？ordd=2r半徑（或直徑）決定圓的大小。圓的認(rèn)識(shí)r=d21. 1. 圓中心的一點(diǎn)叫做圓中心的一點(diǎn)叫做_，一般用字母，一般用字母_表示。表示。2. 2. 連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做_，一般用字母，一般用字母r r表示。表示。3. 3. 通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做_，一般用字，

2、一般用字母母d d 表示。表示。4. 4. 一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)圓內(nèi)有_條直徑，條直徑，_條半徑。并且條半徑。并且_條直徑條直徑等于等于2 2 條半徑。條半徑。5. 5. 圓是圓是_圖形，有圖形，有_條對(duì)稱(chēng)軸。條對(duì)稱(chēng)軸。6. 6. 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離作為把圓規(guī)的兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離作為_(kāi)。7 7、圓是平面上的一種、圓是平面上的一種圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓圖形。圓的兩條直徑的交點(diǎn)是圓的的。圓心圓心 O O半徑半徑直徑直徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)無(wú)數(shù) 1軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)半徑半徑無(wú)數(shù)無(wú)數(shù)曲線曲線圓心圓心二、判斷：二、判斷：1 1、直徑比半徑長(zhǎng)。、直徑比半徑長(zhǎng)。 ( )( )2 2、畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩

3、腳尖之間的距離是圓的直徑。、畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳尖之間的距離是圓的直徑。( ) ( ) 三、作圖三、作圖：畫(huà)出一個(gè)直徑為畫(huà)出一個(gè)直徑為5厘米的圓。厘米的圓。1 判斷：判斷：（1）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)）在同一個(gè)圓內(nèi)可以畫(huà)100條直徑。條直徑。 （2）所有的圓的直徑都相等。）所有的圓的直徑都相等。（3）等圓的半徑都相等。）等圓的半徑都相等。（4）兩端都在圓上的線段叫做直徑。）兩端都在圓上的線段叫做直徑。（5）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。）圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（6）半徑是）半徑是2厘米的圓比直徑是厘米的圓比直徑是3厘米的厘米的 圓大。圓大。 ( ) ( ) ( ) ( )（ ）（ ）2、

4、選擇題：選擇題：（1）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（）畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是（ ）。）。 A.半徑長(zhǎng)度半徑長(zhǎng)度 B.直徑長(zhǎng)度直徑長(zhǎng)度 （2）從圓心到）從圓心到( )任意一點(diǎn)的線段任意一點(diǎn)的線段,叫半徑。叫半徑。 A.圓心圓心 B.圓外圓外 C.圓上圓上（3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的( )叫直徑。叫直徑。 A.直線直線 B.線段線段 C.射線射線ACB知識(shí)回顧：知識(shí)回顧：認(rèn)識(shí)圓認(rèn)識(shí)圓1、怎樣確定一個(gè)圓形紙片的圓心怎樣確定？、怎樣確定一個(gè)圓形紙片的圓心怎樣確定？2、如何畫(huà)一個(gè)圓？（三步）圓心確定什么？、如何畫(huà)一個(gè)圓？（三步）圓心確定什么？半徑確定什么？半徑確定什么？

5、3.找圓心找圓心4、圓是什么圖形？圓的對(duì)稱(chēng)軸、圓是什么圖形？圓的對(duì)稱(chēng)軸是是 。5、圓中最長(zhǎng)的線段是、圓中最長(zhǎng)的線段是 。圓的周長(zhǎng)圓的周長(zhǎng)1、公式（兩個(gè)）、公式（兩個(gè)）什么是圓的周長(zhǎng)？怎么推導(dǎo)出求周長(zhǎng)的公式？C=dC=2r圓的周長(zhǎng)Cd=d=C圓周率表示什么？是一個(gè)什么樣的小數(shù)？不同圓的圓周率一樣嗎？r=C21.一種汽車(chē)的方向盤(pán)的直徑是40cm，它的周長(zhǎng)是多少？圓的面積圓的面積1、面積公式、面積公式 化圓為方化圓為方長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=（ ）*（ ）圓的面積圓的面積= （ ）*（ ）=( )2、圓環(huán)的面積、圓環(huán)的面積=（ ）-（ ）=（ ）4.什么叫圓的面積？怎么推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式？圓的

6、面積圓所占平面的的大小叫做圓的面積。12345678910111213141516圓面積公式的推導(dǎo)一、將圓分成若干等分。二、用等分后的小塊組成不同的形狀近似平行四邊形近似三角形近似梯形圓面圓面8等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面16等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面32等分時(shí)：等分時(shí)：三、以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓以近似平行四邊形為例，我們可以看出如果將圓等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積就越接近于長(zhǎng)方形的面積。等分的分?jǐn)?shù)越多，其面積就越接近于長(zhǎng)方形的面積。1234 5678910111213141516討論：討論：1、“近似長(zhǎng)方形近似長(zhǎng)方形”的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)有什么關(guān)系？2、“近似長(zhǎng)方

7、形近似長(zhǎng)方形”的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？1 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 81691012131415111 2 3 4 5 6 7 8169101213141511分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形。rC2圓的面積結(jié)論：結(jié)論：1、近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的、近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半一半大致相等大致相等。2、近似長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑、近似長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑大致大致相等相等。即：即：a=rb=r圓面積圓面積 近似等于近似等于 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)方形面積圓面積

8、圓面積 近似等于近似等于 r r圓面積圓面積 等于等于 r r = r2由此得圓面積公式為由此得圓面積公式為: s = r2當(dāng)分割的無(wú)限細(xì)密時(shí)當(dāng)分割的無(wú)限細(xì)密時(shí):1.如圖是圓分成若干等份后如圖是圓分成若干等份后,剪拼剪拼成的一個(gè)長(zhǎng)方形成的一個(gè)長(zhǎng)方形,已知長(zhǎng)方形的寬已知長(zhǎng)方形的寬為為10厘米厘米,那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)為那么這個(gè)圓的周長(zhǎng)為( )面積為面積為( )8.把一個(gè)圓形紙片沿半徑平均分成若干等份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。則面積（ ），周長(zhǎng)( ）。9.周長(zhǎng)相等的圓、正方形和長(zhǎng)方形，（ ）的面積最大。10.圓中最長(zhǎng)的線段是圓的（ ）。11.把一個(gè)直徑是10厘米的圓剪成兩個(gè)半圓，則兩個(gè)半圓周長(zhǎng)的和是（

9、）厘米。不變?cè)黾訄A直徑51.4 填空： 12.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫(huà)圓的面積是（ ）平方厘米。13.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（ ）；周長(zhǎng)的比是( ）；面積的比是（ ）。如果它們滾過(guò)相同的路程，則轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)的比是（ ）。15.在一張長(zhǎng)60厘米，寬40厘米的長(zhǎng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，則圓的面積是（ ）平方厘米。212.563393:43:49:164:31256 填空： 你能測(cè)出一棵樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)嗎？你能測(cè)出一棵樹(shù)樹(shù)干的周長(zhǎng)嗎？你能求出這

10、棵樹(shù)的樹(shù)干的橫截面你能求出這棵樹(shù)的樹(shù)干的橫截面的面積嗎的面積嗎?若其周長(zhǎng)為若其周長(zhǎng)為251.6厘米厘米奧林匹克公園草地上一個(gè)自動(dòng)奧林匹克公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌設(shè)置的旋轉(zhuǎn)噴灌設(shè)置的射程是射程是15米米.它能?chē)姽嗟拿娣e是多少它能?chē)姽嗟拿娣e是多少? 為了測(cè)出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，為了測(cè)出毛筆筆管橫截面圓形的半徑，我用了一根長(zhǎng)我用了一根長(zhǎng)37.68cm的鐵絲繞毛筆圍上的鐵絲繞毛筆圍上6圈，正好圍完。這時(shí)，你知道毛筆筆管橫截圈，正好圍完。這時(shí)，你知道毛筆筆管橫截面圓形的半徑了嗎？面圓形的半徑了嗎？37.686=6.28cm6.283.142=1cm答：這只毛筆橫截面的半徑是答：這只毛筆橫截面的半

11、徑是1cm。一個(gè)時(shí)鐘的一個(gè)時(shí)鐘的時(shí)針長(zhǎng)時(shí)針長(zhǎng)4厘米厘米,它的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形它的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成的圖形是是( )這個(gè)時(shí)針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一晝夜這個(gè)時(shí)針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一晝夜所走的路程是所走的路程是( )在大圓中間挖去一個(gè)小圓，剩下的部分就形成了一個(gè)圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個(gè)同心圓。S環(huán)=R2 r2S環(huán)=(R2 r2)圓環(huán)的面積4.什么叫圓環(huán)？怎么計(jì)算圓環(huán)的面積？一個(gè)圓形花壇的直徑是一個(gè)圓形花壇的直徑是10米米,在它的周?chē)抟粭l在它的周?chē)抟粭l2米寬的米寬的小路小路.這條小路的這條小路的面積是多少面積是多少平方米平方米? .3.大圓和小圓的半徑之比為大圓和小圓的半徑之比為3:2, 這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是這兩

12、個(gè)圓的周長(zhǎng)之比是( )A.9:4 B.3:2 C.3.14:2 D.9.42:24、雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，、雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)厘米，要騎過(guò)50.24米長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪大約要轉(zhuǎn)米長(zhǎng)的鋼絲，車(chē)輪大約要轉(zhuǎn)過(guò)多少周？過(guò)多少周？ 要給這幅要給這幅周長(zhǎng)為周長(zhǎng)為50.24cm的的作品的四周進(jìn)行裝裱，你能求作品的四周進(jìn)行裝裱，你能求出藍(lán)色部分裝裱的面積嗎？試試看。出藍(lán)色部分裝裱的面積嗎？試試看。圓的直徑：圓的直徑：50.243.14=16(cm)正方形的面積：正方形的面積：1616=256(cm2)裝裱的面積：裝裱的面積：256200.96=55.04(cm2

13、)8cm20cm3.142023.1482=1256200.96=1055.04(平方厘米)1055.052=527.52 (平方厘米)3.141023.1442=31450.24=263.76(平方厘米)263.762=131.88 (平方厘米)1、半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的、半徑是圓心到圓上任意一點(diǎn)的A直線直線 B線段線段 C射線射線 D距離距離2、要畫(huà)一個(gè)直徑是、要畫(huà)一個(gè)直徑是5cm的圓，圓規(guī)兩的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是腳間的距離是A5cm B2.5cm C10cm D15.7cm3、圓的周長(zhǎng)是直徑的、圓的周長(zhǎng)是直徑的A3.14倍倍 B倍倍 C3.142倍倍 D3.141倍倍4、用同樣長(zhǎng)的

14、鐵絲分別圍成、用同樣長(zhǎng)的鐵絲分別圍成長(zhǎng)方形、正方形和圓形，面積長(zhǎng)方形、正方形和圓形，面積最大的是最大的是 A長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形 B 正方形正方形 C圓形圓形 D不確定不確定5.已知圖中正方形的面積是已知圖中正方形的面積是9cm2，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？這個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少？面積是多少？若正方形的面積是若正方形的面積是6cm2 ,圓的面積是圓的面積是多少多少?5、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是、一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是12.56米米，它的面積是多少平方，它的面積是多少平方米？米？7、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是、一個(gè)環(huán)形鐵片，外直徑是6米，內(nèi)直徑是米，內(nèi)直徑是4米，它的面積是米，它的面積是多少平方米？多少平方米？

15、(3)一個(gè)圓形餐桌面直徑是一個(gè)圓形餐桌面直徑是2m，它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多它的周長(zhǎng)多少米？它的面積是多少米？少米？如果一個(gè)人需要如果一個(gè)人需要0.5m寬的位置就寬的位置就餐，這張餐桌大約能坐多少人？餐，這張餐桌大約能坐多少人？ d=30d=3050cm50cmd=50cm9.5cm10.如圖是一個(gè)半圓環(huán)形工件如圖是一個(gè)半圓環(huán)形工件,請(qǐng)按圖中請(qǐng)按圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)標(biāo)注的數(shù)據(jù),求它的周長(zhǎng)求它的周長(zhǎng).1m4m3cm3cm3cm8cm如圖如圖,在一個(gè)邊長(zhǎng)為在一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方形厘米的正方形上剪下一個(gè)直徑為上剪下一個(gè)直徑為4厘米的半圓厘米的半圓,所剩圖形的周長(zhǎng)為所剩圖形的周長(zhǎng)為( )44如圖如圖,

16、是朝陽(yáng)中學(xué)跑道的示意圖是朝陽(yáng)中學(xué)跑道的示意圖,(單位單位:米米)該跑道的周長(zhǎng)是該跑道的周長(zhǎng)是( )100401、一個(gè)圓形牛欄的半徑是15米，要用多長(zhǎng)的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？如果每隔2米打一根木樁，大約要打多少根木樁？2、一個(gè)羊圈依墻而建，呈半圓形，半徑是米。（1）修這個(gè)羊圈需要多長(zhǎng)的柵欄？（2）如果要擴(kuò)建這個(gè)羊圈，把它的直徑增加2米。羊圈的面積增加了多少？周長(zhǎng)相等：圓的面積正方形的面積長(zhǎng)方形的面積面積相等：圓的周長(zhǎng)正方形的周長(zhǎng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)12.用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（ ）厘米，所畫(huà)圓的面積是（ ）平方厘米。13.圓的半徑擴(kuò)大3倍，直徑擴(kuò)大（ ）倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大（ ）倍；面積擴(kuò)大（ ）倍。14.小鐵環(huán)直徑6分米，大鐵環(huán)直徑8分米。大鐵環(huán)和小鐵環(huán)半徑的比是（ ）；