云南師大附中2020屆高考適應(yīng)性月考卷(四)理數(shù)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上秘密啟用前云南師大附中2020屆高考適應(yīng)性月考卷（四）注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再 選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，則A. 1 B.C. -3,5 D.2.復(fù)數(shù)z滿足.，則z =A. -1+i B.-1-i

2、C. 1+i D.1-i3.莊子天下篇中有一句話：“一尺之錘，日取其半，萬世不竭”.如果經(jīng)過n天，取得木錘的總長度為an （尺），則與的關(guān)系為A. B. C.D.4.已知命題或，則為A. B.C. D.5.3個紅球與3個黑球隨機(jī)排成一行，從左到右依次在球上標(biāo)記1, 2, 3, 4, 5, 6,則紅球上的數(shù)字之和小于黑球上的數(shù)字之和的概率為A. B.C. D.6.若的展開式中含有常數(shù)項，則的最小值為A. 5 B.4C. 3 D.27.定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖象交于點，過作軸的垂線，垂足為，直線與函數(shù)的圖象交于成,則線段的長為A. B. C. D.8.某多面體的三視圖如圖1所示，網(wǎng)格小正方形

3、的邊長為1,則該多面體的體積為A.10B.6C.D.9.如圖2是函數(shù)的部分圖象，則A.-2B.C. 2D.10.已知,為坐標(biāo)原點，則的取值范圍是A. B.C. D.11.已知定義在R上的函數(shù)滿足,對任意的實數(shù)且，則不等式的解集為A. B. C. D.12.在一個半圓中有兩個互切的內(nèi)切半圓，由二個半圓弧圍成曲邊三角形，作兩個內(nèi)切半圓的公切線把曲邊三 角形分隔成兩塊，阿基米德發(fā)現(xiàn)被分隔的這兩塊的內(nèi)切圓是同樣大小的，由于其形狀很像皮匠用來切割皮 料的刀子，他稱此為“皮匠刀定理”。如圖3,若AC = 2CB,則陰影部分與最大半圓的面積比為A. B.C. D.二、填空題（本大題共4小題，毎小題5分，共2

4、0分）13.已知狄利克雷函數(shù)則.14.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，且. 給出下列三個論斷； ; ;.以其中一個論斷作為條件，余下兩個論斷作為結(jié)論，寫出一個真命題： 。（用論斷序號和推出符號“”作答）15.雙曲線的左、右焦點分別為，若以線段為直徑的圓與的漸近線的交點恰是一個正六邊形的頂點，則的離心率為 .16.已知數(shù)列滿足，則的最大值為。三、解答題（共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）已知三角形的面積為，D在邊BC上，內(nèi)角的對邊分別為當(dāng)最大時，求.18. （本小題滿分12分）2019年9月24日國家統(tǒng)計局在慶祝中華人民共和國成立70周年活動新聞中

5、心舉辦新聞發(fā)布會指出，1952年-2018年，我國GDP從679.1億元躍升至90.03萬億元,實際增長174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬元，實際增長70倍.全國各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會的跨越式發(fā)展.如圖4是全國2010年至2018年GDP總量y（萬億元）的折線圖.注：年份代碼1-9分別對應(yīng)年份2010-2018. （1）.由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼的關(guān)系,請用相關(guān)系數(shù)加以說明；（2）建立y關(guān)于 的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）,預(yù)測2019年全國的總量.附注：參考數(shù)據(jù)：,參考公式：相關(guān)系數(shù):回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為19.(

6、本小題滿分12分)如圖5,楔形幾何體由一個三棱柱截去部分后所得，底面丄側(cè)面,楔面是邊長為2的正三角形，點F柱側(cè)面的射影是矩形的中心,點在上,且.(1)證明：平面；(2).求楔面與側(cè)面所成二面角的余弦值.20.(本小題滿分12分)已知函數(shù),為的導(dǎo)數(shù).(1)證明：在定義域上存在唯一的極大值點；(2)若存在，使，證明：.21.(本小題滿分12分)已知橢圓的一個焦點為，離心率為 . (1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若動點M為C外一點，且M到C的兩條切線相互垂直，求M的軌跡D的方程；(3)設(shè)C的另一個焦點為，過C上一點P的切線與(2)所求軌跡D交于點,求證：請考生在第22、23兩題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目 的題號必須與所涂題目的題號一致，在答題卡選答區(qū)域指定位置答題.如果多做，則按所做的第一題計分.22.(本小題滿分10分)【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在平面宜角坐標(biāo)系中，是曲線段(是參數(shù)，)的左、右端點，P是C上異于A, B的動點，過點B作直線AP的垂線，垂足為Q(1)建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)